核分裂

ユネスとラブランドは核分裂を「…原子核を構成する陽子と中性子の集団運動であり、そのため原子核を分裂させる他の現象とは区別される。核分裂は、親核が2つ以上の断片核に分裂する、振幅の大きな集団運動の極端な例である。核分裂過程は自発的に起こる場合もあれば、入射粒子によって誘発される場合もある。」と定義している。核分裂反応からのエネルギーは核分裂生成物によって生成されるが、その大部分、約85%は断片の運動エネルギーであり、約6%は初期の中性子とガンマ線、およびベータ崩壊後に放出される中性子とガンマ線から^、さらに約3%はベータ崩壊の生成物であるニュートリノから得られる。 ^{[ 5 ]： 21-22、30}

原子核の結合エネルギーは、原子核の静止質量エネルギーと中性子および陽子核子の静止質量エネルギーの差です。結合エネルギーの式には、体積、表面、およびクーロンエネルギーの項が含まれており、これら3つすべてについて経験的に導出された係数に加え、表面およびクーロン項については、球形に対する変形した原子核のエネルギー比が含まれています。推定値を改善するために、対称性、ペアリング、核力の有限範囲、および原子核内の電荷分布などの追加項を含めることができます。^{[ 5 ]： 46-50}通常、結合エネルギーは、核子あたりの平均結合エネルギーとして参照され、プロットされます。^{[ 9 ]}

リリーによれば、「原子核Bの結合エネルギーは、それを構成要素である中性子と陽子に分離するために必要なエネルギーである。」^{[ 9 ]}$${\displaystyle m(\mathbf {A} ,\mathbf {Z} )=\mathbf {Z} m_{H}+\mathbf {N} m_{n}-\mathbf {B} /c^{2}}$$ ここで、 Aは質量数、Zは原子番号、m _Hは水素原子の原子質量、m _nは中性子の質量、cは光速です。したがって、電子の平均結合エネルギーが無視できると仮定すると、原子の質量は、その構成要素である陽子と中性子の質量よりも小さくなります。結合エネルギーBは、アインシュタインの質量エネルギー等価関係を使用してエネルギー単位で表されます。結合エネルギーは、核分裂によって放出される全エネルギーの推定値も提供します。^{[ 9 ]}

結合エネルギーの曲線は、質量数60付近の8.6 MeVで幅広い最大値を示し、その後、質量数が最も高い場合、7.6 MeVまで徐々に減少します。質量数が238を超えることはまれです。スケールの軽い端では、ヘリウム4、およびベリリウム8、炭素12、酸素16、ネオン20、マグネシウム24などの倍数でピークが見られます。核力による結合エネルギーは、Aが大きい場合一定値に近づきますが、クーロン力はより広い距離に作用するため、陽子あたりの電気的ポテンシャルエネルギーはZの増加とともに増加します。核分裂エネルギーは、Aが約60より大きい場合に放出されます。核融合エネルギーは、より軽い原子核が結合するときに放出されます。^{[ 9 ]}

カール・フリードリヒ・フォン・ヴァイツゼッカーの半経験的質量公式は、結合エネルギーを体積エネルギー、表面補正、クーロンエネルギー、対称性項、ペアリング項の5つの項の合計として表すために使用できます。^{[ 9 ]}

$${\displaystyle B=a_{v}\mathbf {A} -a_{s}\mathbf {A} ^{2/3}-a_{c}{\frac {\mathbf {Z} ^{2}}{\mathbf {A} ^{1/3}}}-a_{a}{\frac {(\mathbf {N} -\mathbf {Z} )^{2}}{\mathbf {A} }}\pm \デルタ }$$ 核結合エネルギーは核の体積に比例するが、表面付近の核子は相互作用する核子の数が少なくなり、体積項の影響が軽減される。リリーによれば、「自然界に存在するすべての原子核では、表面エネルギー項が支配的であり、原子核は平衡状態にある」。クーロンエネルギーの負の寄与は、陽子の反発電気力から生じる。対称項は、原子核内の有効力が、同種の中性子-中性子対や陽子-陽子対よりも、異種の中性子-陽子対の方が強いという事実から生じる。ペアリング項は、同種の核子が同じ空間状態でスピンゼロのペアを形成するという事実から生じる。ペアリングは、NとZが両方とも偶数の場合に正となり、結合エネルギーに加算される。^{[ 9 ]}

核分裂では、偶数Zの核分裂断片が優先的に生成される傾向があり、これは断片の電荷分布における奇偶効果と呼ばれています。これは、各核分裂生成物の実験的な断片収量データからも確認でき、偶数Zの生成物の方が収量値が高いことがわかります。しかし、 Aに基づく断片分布には奇偶効果は観察されません。この結果は、核子対の破壊に起因すると考えられます。

核分裂では、原子核はより軽い原子核の任意の組み合わせに分裂する可能性があるが、最も一般的な事象は質量約 120の等質量原子核への分裂ではなく、最も一般的な事象（同位体とプロセスにもよるが）は、一方の娘核の質量が約90～100ダルトンで、もう一方の娘核の質量が残りの130～140ダルトンとなる、わずかに不均等な分裂である。^{[ 21 ]}

安定な原子核、および半減期が非常に長い不安定な原子核は、 ZをNに対してプロットすると明らかになる安定性の傾向に従います。N = 20 未満の軽い原子核の場合、直線の傾きはN ​​= Zですが、重い原子核は安定性を維持するために追加の中性子を必要とします。中性子または陽子が過剰な原子核は、安定性のための過剰な結合エネルギーを持ち、その過剰なエネルギーは、弱い核力によって中性子を陽子に、または陽子を中性子に変換する可能性があり、このプロセスはベータ崩壊として知られています。^{[ 9 ]}

ウラン235の核分裂では、合計207 MeVのエネルギーが放出され、そのうち約200 MeVが回収可能です。即発核分裂片は168 MeVで、1ミリメートル未満で容易に停止します。即発中性子は合計5 MeVで、このエネルギーは原子炉内での散乱によって熱として回収されます。しかし、多くの核分裂片は中性子過剰で、β−放出によって崩壊します^。リリーによれば、「核分裂連鎖からの放射性崩壊エネルギーは、核分裂による2番目のエネルギー放出です。即発エネルギーよりははるかに小さいですが、かなりの量であり、原子炉が停止した後も冷却を続けなければならない理由であり、廃棄物を細心の注意を払って取り扱い、安全に保管しなければならない理由です。」^{[ 9 ]}

ジョン・リリーは次のように述べています。「中性子誘起核分裂は、次の世代でさらなる核分裂を誘発する余剰中性子を生成し、連鎖反応が続きます。この連鎖反応は、中性子増倍率kによって特徴づけられます。kは、ある世代の中性子の数と前の世代の中性子の数の比として定義されます。原子炉においてkが1未満の場合、原子炉は未臨界状態となり、中性子の数が減少して連鎖反応は停止します。kが1より大きい場合、原子炉は超臨界状態となり、連鎖反応は発散します。これは、核分裂爆弾において爆発的な速度で核分裂が進行する状況です。kがちょうど1の場合、反応は一定の速度で進行し、原子炉は臨界状態にあると言われます。天然ウランを燃料として用いる原子炉でも、中性子が効率的に熱エネルギーまで減速されていれば、臨界状態を達成することが可能です。」調整剤には^、軽水、重水、黒鉛などがある。^{[ 9 ]： 269、274}

ジョン・C・リーによれば、「稼働中の原子炉および開発中の原子炉すべてにおいて、核燃料サイクルは、 ^235U、^233U、^239Puの3つの核分裂性物質と、それに関連する同位体系列のいずれかに基づいている。現在の世代の軽水炉では、濃縮ウランには2.5～4.5重量％の^235Uが含まれており、これが_UO2燃料棒に加工され、燃料集合体に装填される。」^{[ 22 ]}

リーは、「3つの主要な核分裂性核種、^235U、^233U、および^239Puの重要な比較の1つは、それらの増殖ポテンシャルです。増殖炉は定義上、消費するよりも多くの核分裂性物質を生成し、核分裂性原子核に吸収される中性子1個につき最低2個の中性子を生成する必要がある原子炉です。したがって、一般に、変換比（CR）は、生成される核分裂性物質と破壊される核分裂性物質の比として定義されます...CRが1.0より大きい場合、それは増殖比（BR）と呼ばれます... ^233Uは熱中性子炉と高速炉の両方に対して優れた増殖ポテンシャルを提供し、^239Puは高速炉に対して優れた増殖ポテンシャルを提供します。」と述べています。 ^{[ 22 ]}

臨界核分裂炉は最も一般的なタイプの原子炉です。臨界核分裂炉では、燃料原子の核分裂によって生成された中性子を用いてさらに核分裂を誘発し、制御可能な量のエネルギー放出を維持します。人工的に生成されたものの自己持続しない核分裂反応を起こす装置は、未臨界核分裂炉と呼ばれます。このような装置は、放射性崩壊または粒子加速器を用いて核分裂を誘発します。

臨界核分裂炉は主に3つの目的のために建設され、通常は核分裂連鎖反応によって生成される熱または中性子のいずれかを利用するために、さまざまな工学的トレードオフが伴います。

• 原子炉は、発電所の一部として、あるいは原子力潜水艦のような局所的な電力システムの一部として、原子力発電のための熱を生成することを目的としている。
• 研究用原子炉は、科学、医学、工学、その他の研究目的のために、中性子を生成したり、放射性物質を活性化したりすることを目的としている。
• 増殖炉は、より豊富に存在する同位体から核燃料を大量生産することを目的としている。よく知られている高速増殖炉は、天然に非常に豊富に存在する^ウラン238（核燃料ではない）^{からプルトニウム239} （核燃料）を生成する以前に^{トリウム232を用いて核分裂性同位体ウラン233}（トリウム燃料サイクル）を増殖させる実験が行われた熱増殖炉は、現在も研究・開発が続けられている。

原理的には、すべての核分裂炉は3つの役割すべてを担うことができるが、実際にはこれらの役割は相反する工学的目標につながり、ほとんどの原子炉は上記の役割のうち1つだけを念頭に置いて建設されている。（ただし、現在は廃止されているハンフォードN原子炉など、初期の例外もいくつか存在する。）

2019年時点で、世界中の448基の原子力発電所は398ギガワット相当の発電容量を有しており、その約85%は加圧水型原子炉や沸騰水型原子炉などの軽水冷却炉である。核分裂によるエネルギーは伝導または対流によって原子炉冷却材に伝達され、その後熱交換器に送られ、発生した蒸気がタービンまたは発電機の駆動に利用される。^{[ 22 ]： 1-4}

セルバーによれば、原子爆弾の目的は、「核分裂を起こすことが知られている物質の 1 つ以上で、高速中性子連鎖反応によってエネルギーが放出される装置」を製造することである。ローズによれば、「タンパー処理を施さなければ、臨界質量の 2 倍の大きさの爆弾のコアでも、連鎖反応が進行しなくなるほど膨張する前に、核物質の 1 パーセント未満しか完全に核分裂しない。タンパー処理は常に効率を高める。中性子をコアに反射し、その慣性によってコアの膨張が遅くなり、コア表面が吹き飛ばされるのを防ぐことができる。」効果的な爆発を確実にするためには、コア物質の臨界未満の構成要素の再配置をできるだけ速く進める必要がある。さらに、3つ目の基本構成要素として、「…起爆装置、すなわちRa + Be線源、あるいはより良いのはPo + Be線源であり、ラジウムまたはポロニウムはおそらくコアの一方の部分に、ベリリウムはもう一方の部分に取り付けられ、部品が結合した際に衝突して中性子を放出し、連鎖反応を開始する」ものが必要であった。しかし、いかなる爆弾も「数百トンのウラン鉱石の発見、採掘、処理を必要とする…」一方、U-235の分離またはPu-239の製造には追加の工業能力が必要となる。^{[ 1 ]： 460-463}

核分裂の発見は、放射能科学の研究と原子の構成要素を記述する新しい核物理学の構築に40年以上を費やした後、1938年にカイザー・ヴィルヘルム化学協会（現在はベルリン自由大学の一部）の建物で起こりました。1911年、アーネスト・ラザフォードは、非常に小さく密度の高い正電荷を持つ陽子の原子核が、軌道を回る負電荷を持つ電子に囲まれているという原子モデル（ラザフォードモデル）を提唱しました。 ^{[ 27 ]}ニールス・ボーアは1913年に、電子の量子的な振る舞いを調和させることでこれを改良しました（ボーアモデル）。1928年、ジョージ・ガモフは液滴モデルを提唱し、これは核分裂の物理学を理解する上で不可欠なものとなりまし^{た。[ 1 ]： 49–51、70–77、228 [ 5 ]： 6–7}

1896年、アンリ・ベクレルが放射能を発見し、マリー・キュリーがそれに命名した。1900年、ラザフォードとフレデリック・ソディは、トリウムから放出される放射性ガスを調査し、「元素トリウムがゆっくりと自発的にアルゴンガスに変化しているという、途方もなく必然的な結論を伝えた」^{[ 1 ]： 41-43}

1919年、アーネスト・マースデンが1915年に指摘した異常現象を受けて、ラザフォードは「原子を分裂させる」試みを行った。ラザフォードは、窒素にアルファ粒子を照射することで、窒素を酸素に人工的に変換することに初めて成功した^（14N + α → ^17O + p）。ラザフォードは「…我々は窒素原子が崩壊したと結論づけなければならない」と述べたが、新聞は彼が原子を分裂させたと報じた。これは、核反応、すなわち、ある原子核の崩壊から生じた粒子を用いて別の原子核を変換する反応の最初の観測であった。また、原子核を研究する新たな方法も提供した。その後、ラザフォードとジェームズ・チャドウィックは、アルファ粒子源のエネルギーの限界に達するまで、アルファ粒子を用いてホウ素、フッ素、ナトリウム、アルミニウム、リンを「崩壊」させた。^{[ 1 ]}最終的に、1932年にラザフォードの同僚であるアーネスト・ウォルトンとジョン・コッククロフトは、人工的に加速した陽子をリチウム7に照射してこの原子核を2つのアルファ粒子に分裂させることで、完全に人工的な核反応と核変換を実現しました。この偉業は一般に「原子の分裂」として知られ、後に重元素で発見された核分裂反応ではありませんでしたが、 「人工的に加速した原子粒子による原子核の変換」で1951年のノーベル物理学賞を受賞しました。^{[ 28 ] [ 29 ] [ 30 ]}

イギリスの物理学者ジェームズ・チャドウィックは1932年に中性子を発見した。^{[ 31 ]}チャドウィックは、ジョリオ＝キュリーによる以前の観測に続いて、電離箱を用いてベリリウム放射線によっていくつかの元素から叩き出された陽子を観察した。チャドウィックの言葉を借りれば、「…放射線の大きな透過力を説明するためには、粒子が正味電荷を持たないとさらに仮定しなければならない…」中性子の存在は1920年にラザフォードによって初めて提唱され、チャドウィックの言葉を借りれば、「…一体どうやって大きな正電荷を持つ大きな原子核を組み立てるつもりだったのか？そしてその答えは中性粒子だった。」^{[ 1 ]： 153-165}その後、彼は自分の発見をより詳細に伝えた。^{[ 32 ]}

リチャード・ローズは中性子について、「したがって、それは貫通力に優れた新たな核探査機として機能するだろう」と述べている。フィリップ・モリソンは、「音速に近い速度で移動する熱中性子ビームは、数千倍の速度で移動する陽子ビームよりもはるかに容易に多くの物質で核反応を引き起こす」と述べている。ローズによれば、「中性子の速度を落とすと、原子核の近傍にとどまる時間が長くなり、捕獲される時間も長くなる」。フェルミのチームは、原子核が中性子を捕獲した後にガンマ線を放出する放射性捕獲を研究し、60種類の元素を研究し、そのうち40種類で放射能を誘発した。その過程で、水素が中性子の速度を落とす能力があることを発見した^{。[ 1 ]： 165、216-220}

エンリコ・フェルミとローマの同僚たちは、1934年にウランに中性子を照射した結果を研究した。^{[ 33 ]}フェルミは、実験によって陽子数が93個と94個の新元素が生成されたと結論付け、グループはそれをアウセニウムとヘスペリウムと名付けた。しかし、フェルミは 「中性子照射によって生成された新しい放射性元素の存在の実証、および低速中性子によって引き起こされる核反応の関連発見」により1938年のノーベル物理学賞を受賞したが、彼の結果の分析に納得した者は全員ではなかった。ドイツの化学者イダ・ノダックは、1934年に、より重い新元素93が生成されるのではなく、「原子核がいくつかの大きな断片に分裂する可能性がある」と示唆した。^{[ 34 ]}しかし、引用された反論はかなり後の方に出てくるもので、フェルミの主張に彼女が指摘したいくつかの欠陥の1つに過ぎなかった。ノダックは著名な分析化学者であったが、彼女が提唱していることの重大さを理解するのに必要な物理学の知識が不足していた。^{[ 35 ]}

フェルミの論文発表後、オットー・ハーン、リーゼ・マイトナー、フリッツ・シュトラスマンはベルリンで同様の実験を開始した。オーストリア系ユダヤ人のマイトナーは、1938年3月のオーストリアとドイツの併合（アンシュルス）によりオーストリア国籍を失ったが、同年7月にスウェーデンに逃れ、ベルリンのハーンと手紙でやり取りを始めた。偶然にも、マイトナーがハーンから12月19日付の手紙を受け取った時、彼女の甥で同じく難民のオットー・ロベルト・フリッシュもスウェーデンにいた。その手紙には、ウランに中性子を照射した際に生成される物質の一部がバリウムであるというハーンの化学的証明が記されていた。ハーンは原子核の爆発を示唆したが、結果の物理的根拠については確信が持てなかった。バリウムの原子量はウランより40%少なく、それまで知られていた放射性崩壊の方法で、原子核の質量のこれほど大きな差を説明できるものはなかった。フリッシュは懐疑的だったが、マイトナーはハーンの化学者としての能力を信頼していた。マリー・キュリーは長年バリウムとラジウムを分離しており、その技術はよく知られていた。マイトナーとフリッシュは、ハーンの結果をウランの原子核がほぼ半分に分裂したことを意味すると正しく解釈した。フリッシュは、生きた細胞が2つの細胞に分裂する過程になぞらえて、この過程を「核分裂」と名付けることを提案し、それは当時二分裂と呼ばれていた。後に核の「連鎖反応」という用語が化学から借用されたのと同様に、「核分裂」という用語も生物学から借用された。^{[ 38 ]}

この新たな発見のニュースはすぐに広まり、それは科学的にも実用的にも大きな可能性を秘めた全く新しい物理現象として正しく認識された。ハーンとシュトラスマンの発見に対するマイトナーとフリッシュの解釈は、プリンストン大学で講演することになっていたニールス・ボーアと共に大西洋を渡った。IIプリンストンで働いていたコロンビア大学の物理学者ラビとウィリス・ラムは、このニュースを聞き、コロンビアに持ち帰った。ラビはエンリコ・フェルミに伝えたと言い、フェルミはラムに功績を認めた。ボーアはその後すぐにプリンストンからコロンビアへ行き、フェルミに会った。フェルミがオフィスにいなかったため、ボーアはサイクロトロンエリアに行き、ハーバート・L・アンダーソンを見つけた。ボーアはアンダーソンの肩をつかみ、「若者よ、物理学における新しくて刺激的なことについて説明させてくれ」と言った。^{[ 39 ]}

コロンビア大学の多くの科学者にとって、中性子照射によってウランの核分裂で放出されるエネルギーを検出すべきであることは明らかだった。1939年1月25日、コロンビア大学のチームが米国で最初の核分裂実験を行った^{[ 40 ]} 。これはプーピンホールの地下で行われた。この実験では、酸化ウランを電離箱に入れ、中性子を照射し、放出されるエネルギーを測定した。結果は核分裂が起こっていることを確認し、特にウラン235同位体が核分裂を起こしていることを強く示唆した。翌日、ジョージ・ワシントン大学とカーネギー研究所の共同主催で、第5回ワシントン理論物理学会議がワシントンDCで始まった。そこで核分裂のニュースはさらに広まり、多くの実験的実証が促進された。^{[ 41 ]} 1939年1月6日のハーンとシュトラスマンの論文は、核分裂の発見を発表した。1939年2月の核分裂に関する2番目の論文で、ハーンとシュトラスマンは初めてウラン分裂（Uranspaltung ）という用語を使用し、核分裂過程における追加の中性子の存在と放出を予測し、核連鎖反応の可能性を開いた。 ^{[ 42 ]} 1939年2月11日のマイトナーとフリッシュの論文は、この過程を液滴の分裂に例え、放出されるエネルギーを200 MeVと推定した。^{[ 43 ]} 1939年9月1日のボーアとウィーラーの論文は、この液滴モデルを使用して、放出されるエネルギーを含む核分裂の詳細を定量化し、中性子誘起核分裂の断面積を推定し、^{235を導出した。}ウランは^、その断面積と低速中性子核分裂に大きく寄与していた。^{[ 44 ] [ 1 ]： 262、311 [ 5 ]： 9-13}

この時期、ハンガリーの物理学者レオ・シラードは、重原子の核分裂を中性子によって起こすことで核連鎖反応を起こせることに気づいた。中性子を用いたこのような反応は、彼が1933年にラザフォードの中性子衝突による発電に関する批判的な発言を読んだ際に初めて思いついたものだった。しかし、シラードはベリリウムを用いて中性子による連鎖反応を実現することはできなかった。シラードは、「中性子によって分裂し、中性子を1つ吸収すると2つの中性子を放出する元素が見つかれば、そのような元素を十分な量集めれば核連鎖反応を維持できるだろう」と述べている。 1939年1月25日、ユージン・ウィグナーからハーンの発見を知ったシラードは、「…十分な数のニュートロンが放出されれば…連鎖反応を維持することは当然可能だろう。H・G・ウェルズが予言したことはすべて、突然現実のものとなった」と記した。ハーンとシュトラスマンの論文が発表された後、シラードはルイス・シュトラウスへの手紙の中で、ウランの核分裂の際に「この新しい反応で放出されるエネルギーは、これまで知られているすべてのケースよりもはるかに高いに違いない…」^と述べ、それが「エネルギーと放射性元素の大規模生産、そして残念ながらおそらく原子爆弾にもつながる可能性がある」と指摘^{した。[ 45 ] [ 1 ]： 26–28、203–204、213–214、223–225、267–268}

シラードは、フェルミ（ニューヨーク）とフレデリック・ジョリオ＝キュリー（パリ）に、連鎖反応の可能性について発表しないよう強く求めた。ナチス政府が、後に第二次世界大戦と呼ばれることになる事態の前夜に、その可能性に気付くことを恐れたからである。フェルミは多少ためらいながらも自主検閲に同意した。しかし、ジョリオ＝キュリーは同意せず、1939年4月、ハンス・フォン・ハルバンとルー・コワルスキーを含むパリの彼のチームは、当時ウランの核分裂で放出される中性子の数が核分裂1回あたり3.5個であると報告した。[ ^{46 ]シラード}とウォルター・ジンは、「核分裂で放出される中性子の数は約2個である」ことを発見した。フェルミとアンダーソンは、「捕獲された中性子1個あたり約2個の中性子の収量」を推定した。^{[ 1 ]： 290-291、295-296​}

ウラン核分裂による核分裂中性子の発見を知ったシラードは、ウランを用いた核連鎖反応の可能性を即座に理解した。夏、フェルミとシラードはこの過程を媒介する原子炉（炉体）の構想を提案した。この炉体は天然ウランを燃料として使用する。フェルミは、中性子が低エネルギー（いわゆる「低速」または「熱中性子」）であれば原子に捕獲される効率がはるかに高いことをずっと以前に示していた。これは量子力学的な理由から、低エネルギーの中性子は原子を中性子にとってより大きな標的と見なすからである。そこで、核分裂を起こしたウラン原子核から放出される二次中性子を減速させるために、フェルミとシラードは黒鉛製の「減速材」を提案した。高速で高エネルギーの二次中性子はこの減速材に衝突し、効果的に減速される。十分な量のウランと十分に純度の高い黒鉛があれば、彼らの「炉体」は理論的には低速中性子連鎖反応を維持できるはずだった。これにより^、熱が発生するとともに、放射性核分裂生成物が生成される。^{[ 1 ]： 291、298-302}

1939年8月、シラード、テラー、ウィグナーは、ドイツが核分裂連鎖反応を利用する可能性があると考え、この問題に米国政府の注意を向けさせようと試みた。そのために、彼らはアルバート・アインシュタインを説得し、フランクリン・ルーズベルト大統領宛の手紙に署名してもらった。10月11日、アインシュタインとシラードの手紙はアレクサンダー・ザックスを通じて届けられた。ルーズベルトはすぐにその意味を理解し、「アレックス、君の目的はナチスが我々を爆破しないようにすること^だ」と述べた。ルーズベルトはウラン諮問委員会の設置を命じた。^{[ 1 ]： 303-309、312-317}

1940年2月、フェルミとジョン・R・ダニングの奨励を受けて、アルフレッド・OC・ニーアはガラス製質量分析計を用いて四塩化ウランからウラン235とウラン238を分離することに成功した。その後、ダニングはコロンビア大学のサイクロトロンで生成された中性子^をウラン235の試料に照射し、「ウランの低速中性子核分裂はウラン235によって引き起こされる」ことを確認した。^{[ 1 ]： 297-298、332}

バーミンガム大学で、フリッシュは臨界質量公式に取り組んでいたルドルフ・パイエルスと協力した。同位体分離が可能だと仮定して、彼らは断面積がまだ決定されていないものの、天然ウランよりもはるかに大きいと想定されていたウラン^235を検討した。彼らは、ゴルフボールより小さい体積にわずか1～2ポンドのウランを投入するだけで、蒸発よりも速い連鎖反応が起こり、結果として生じる爆発は太陽内部よりも高い温度と地球の中心よりも高い圧力を生み出すと計算した。さらに、同位体分離のコストは「戦争のコストに比べれば取るに足らない」ものであった。1940年3月までに、マーク・オリファントの奨励を受けて、彼らは「ウランの核連鎖反応に基づく『超爆弾』の構築について」と「放射性『超爆弾』の特性に関する覚書」の2部構成のフリッシュ＝パイエルス覚書を作成した。 1940^年4月10日、MAUD委員会の第1^回会合が開催された。^{[ 1 ]： 321-325、330-331、340-341}

1940年12月、オックスフォード大学のフランツ・サイモンは「実際の分離プラントの規模の推定」という論文を発表した。サイモンはウラン同位体分離の最良の方法として気体拡散法を提案^した。^{[ 1 ]： 339、343}

1941年3月28日、エミリオ・セグレとグレン・シーボーグは「 ^239Puが低速中性子で核分裂を起こすという強い兆候」を報告した。これは、ウラン同位体分離に代わる方法として化学分離が考えられることを意味した。つまり、通常のウランを燃料とする原子炉で、 ^{235Uの核爆発代替物としてプルトニウム同位体を生成できるということである。5月には、プルトニウムの断面積が235Uの1.7倍であることを実証した。高速核分裂におけるプルトニウムの断面積が}238Uの10倍であることが測定されると、プルトニウムは爆弾の有力な選択肢となった。^{[ 1 ]： 346-355、366-368}

1941年10月、MAUDは米国政府に最終報告書を提出した。報告書には、「我々は今、効果的なウラン爆弾を製造することが可能であるという結論に達した…最初の爆弾の材料は1943年末までに準備できる可能性がある…」と記されていた^{[ 1 ]： 368-369}

1941年11月、ジョン・ダニングとユージン・T・ブースは、気体バリア拡散によるウラン濃縮を実証した。11月27日、ブッシュはルーズベルトに第3回米国科学アカデミー報告書を提出した。この報告書は、とりわけ、すべての同位体分離システムの並行開発を提唱していた。12月6日、ブッシュとコナントはウラン委員会の任務を再編成し、ハロルド・ユーリーが気体拡散法、ローレンスが電磁分離法、エガー・V・マーフリーが^{遠心分離機}、アーサー・コンプトンが理論研究と設計を担当することになった。^{[ 1 ]： 381、387-388}

1942年4月23日、メット・ラボの科学者たちは、照射済みウランからプルトニウムを抽出する7つの方法について議論し、7つすべてを調査することに決定した。6月17日、最初の硝酸ウラン六水和物（UNH）がセントルイスのワシントン大学のサイクロトロンで中性子照射を受けた。7月27日、照射済みのUNHはグレン・T・シーボーグのチームに引き渡された。8月20日、彼らは超微量化学技術を用いてプルトニウムの抽出に成功した。^{[ 1 ]： 408-415}

1942年5月、ブルックヘブン国立研究所のガートルード・シャーフ・ゴールドハーバーは、ウランの自発核分裂中に複数のニュートロンが放出されることを初めて報告した。彼女の研究は秘密にされていた。^{[ 47 ] [ 48 ]}

1939年4月、フェルミとシラードは同位体分離ではなく、天然ウランで連鎖反応を起こすことを目標とした。彼らの最初の試みは、エルドラド・ラジウム社から入手した500ポンドの酸化ウランを用いた。直径2インチ、長さ2フィートの缶52個に詰め、マンガン溶液のタンクに入れたところ、吸収される中性子よりも放出される中性子の方が多いことが確認できた。しかし、水中の水素が核分裂に必要な低速中性子を吸収してしまった。そこで、捕獲断面積が小さいグラファイトの形で炭素が検討された。1940年4月、フェルミはナショナル・カーボン社のグラファイトブロックをプピン研究所で受け取った後、低速中性子連鎖反応を起こす炭素の可能性を確認することができた。8月と9月には、コロンビア大学の研究チームは、指数関数的に増加する一連の「積み重ね」を行うことで、断面積の測定を拡大した。最初のパイルは、ウラン酸化物60ポンドをそれぞれ含む288個の缶からなるウラン-グラファイト格子で構成され、グラファイトレンガで囲まれていました。フェルミの目標は、中性子生成を維持するために必要な臨界質量を決定することでした。フェルミは連鎖反応を評価するための複製係数kを定義し、1.0の値は持続的な連鎖反応を示します。1941年9月、フェルミのチームはak値を0.87にしか達成できませんでした。1942年4月、プロジェクトがシカゴに集中する前に、酸化物から水分を除去することで0.918を達成しました。1942年5月、スタッグフィールドの指数関数パイルの1つがak値0.995に達した後、フェルミは本格的な連鎖反応パイルであるシカゴパイル1を計画しました。9月15日から11月15日の間に、ハーバート・L・アンダーソンとウォルター・ジンは16の指数関数パイルを建設しました。ホウ素の痕跡がなく、断面積も大きい高純度の黒鉛を入手することが最重要課題となった。また、マリンクロット化学工場から高純度の酸化物を入手することも重要だった。さらに、エイムズ法による高純度ウラン金属の入手は、酸化物擬似球をフランク・スペディングの「卵型」に置き換えることを意味した。1942年11月16日から、フェルミはアンダーソンとジンに12時間交代制で作業させ、最終的に12月1日までに57層に達する原子炉の積み上げを開始した。最終的な積み上げは、771,000ポンドの黒鉛、80,590ポンドの酸化ウラン、12,400ポンドの金属ウラン、そして10本のカドミウム制御棒から構成されていた。中性子強度は三フッ化ホウ素を用いて測定された。各シフト終了後、制御棒を取り外した状態で、中性子カウンターのカウントを行った。1942年12月2日、kが1.0に近づいたとき、フェルミは制御棒を1本残してすべて取り外し、残りの1本も徐々に取り外した。フェルミが「炉心は臨界に達した」と宣言すると、中性子カウンターのクリック音とペンレコーダーの音が増大した。彼らはakが1.006に達した。これは、プルトニウムの増殖に加えて、中性子強度が2分ごとに2倍になることを^{意味した。[ 1 ]： 298–301、333–334、394–397、400–401、428–442}

アメリカ合衆国では、1942年後半に原子兵器製造のための総力戦が開始された。この作業は1943年にアメリカ陸軍工兵隊に引き継がれ、マンハッタン工兵管区として知られるようになった。通称「マンハッタン計画」と呼ばれる極秘計画は、レスリー・R・グローブス将軍が指揮を執った。この計画には数十カ所の施設があり、その中には、最初の工業規模の原子炉を備えプルトニウムを生産したワシントン州のハンフォード・サイト、主にウラン濃縮を担当したテネシー州のオークリッジ、爆弾開発と設計の研究における科学的拠点であったニューメキシコ州のロスアラモスなどがあった。その他、特にバークレー放射線研究所やシカゴ大学の冶金研究所も重要な貢献を果たした。計画全体の科学的指揮は物理学者のJ・ロバート・オッペンハイマーが執った。

1945年7月、ニューメキシコ州の砂漠で行われたトリニティ実験で、「ガジェット」と呼ばれる最初の原子爆弾が爆発した。これはハンフォードで製造されたプルトニウムを燃料としていた。同年8月には、さらに2つの原子爆弾、ウラン235爆弾「リトルボーイ」とプルトニウム爆弾「ファットマン」が、日本の広島と長崎に対して使用された。

自然界における臨界は稀である。ガボンのオクロにある3つの鉱床では、約20億年前に自己持続的な核分裂が起こった16箇所（いわゆるオクロ化石原子炉）が発見されている。フランスの物理学者フランシス・ペランは1972年にオクロ化石原子炉を発見したが、その存在は1956年にポール・クロダによって提唱されていた。 ^{[ 49 ]}通常の水によって減速された大規模な天然ウラン核分裂連鎖反応ははるか昔に起こっており、現在では不可能である。この古代のプロセスが通常の水を減速材として使用できたのは、20億年前の天然ウランが、現在入手可能な天然ウラン（わずか0.7%で、軽水炉で使用するには3%まで濃縮する必要がある）よりも、寿命の短い核分裂性同位体^235U（約3%）を多く含んでいたためである。