クラスター崩壊

クラスター崩壊（重粒子放射能とも呼ばれる）は、不安定な原子核が陽子と中性子の小さなクラスター、すなわち原子核を放出する稀なタイプの放射性崩壊である。放出される原子核（クラスター）は、アルファ粒子（陽子2個と中性子2個からなる⁴ ₂ He原子核）よりも大きいが、自発核分裂 で生成される典型的な断片よりも小さい。核分裂過程では、出現する2つの原子核の質量は通常、互いに比較的近い。

クラスター崩壊過程は、重くて不安定な原子がより安定になる方法の一つです。例えば、²²³ ₈₈ Ra原子は、 ¹⁴ ₆ C原子核（陽子6個と中性子8個を含む）を放出し、より安定な²⁰⁹ ₈₂ Pb原子に変化します。

クラスター崩壊は、1980年にアウレリウ・サンドゥレスク、ドリン・N・ポエナル、ウォルター・グライナーによって理論的に予測され、1984年にHJローズとGAジョーンズによって初めて実験的に確認された。^{[ 1 ]}

アルファ崩壊と同様に、クラスター崩壊も量子トンネル過程である。陽子と中性子のクラスターは親原子核内部で形成され、脱出するにはクーロン障壁を突破しなければならない。この過程は非常に起こりにくいため、クラスター崩壊は稀な現象であり、アルファ崩壊に対する分岐比は非常に小さい。^{[ 2 ]}

この崩壊では、親核（原子番号Z、質量数A ）が核クラスター（Z _e、A _e ）を放出して娘核（Z _d、A _d ）に変化する。陽子と中性子の数は保存される。

Z = Z _d + Z _e

A = A _d + A _e

次の例は、¹⁴ ₆ Cクラスターの放出によって²²³ ₈₈ Raが²⁰⁹ ₈₂ Pbに崩壊する様子を示しています。

²²³ ₈₈ Ra→ ¹⁴ ₆ C+ ²⁰⁹ ₈₂ Pb

崩壊時に放出されるエネルギー（Q値）は、破片の運動エネルギーに変換される。運動量保存則により、より軽い放出されたクラスターがこのエネルギーの大部分を運び去る。^{[ 3 ]}クラスターの運動エネルギーE _kは、おおよそ次のようになる。

${\displaystyle E_{k}\approx Q{\frac {A_{d}}{A}}}$

この崩壊モードは、軽いヘリウム原子核が放出される標準的なアルファ崩壊と、原子核が確率的な質量分布を持つ2つ以上の大きな断片に分裂する自発核分裂の中間に位置する。クラスター崩壊では、放出される粒子は特定の軽い原子核であり、可能な断片の範囲ではない。^{[ 4 ]}

アルファ崩壊に関する分岐比はかなり小さい（下表参照）。

${\displaystyle B=T_{a}/T_{c}}$

ここで、 T _aとT _cは、それぞれアルファ崩壊とクラスター放射能に対する親核の半減期である。

原子核に関する最初の情報は、20 世紀初頭に放射能の研究によって得られました。長い間、3 種類の核崩壊モード (アルファ、ベータ、ガンマ) しか知られていませんでした。これらは、自然界の 3 つの基本的な相互作用、強い相互作用、弱い相互作用、電磁相互作用を示しています。自発核分裂は、1940 年にコンスタンチン ペトルジャクとゲオルギー フリョロフによって発見された後すぐに、誘導核分裂の軍事的および平和的応用のため、よりよく研究されるようになりました。これは、1939 年頃にオットー ハーン、リーゼ マイトナー、フリッツシュトラスマンによって発見されました。

放射能には、クラスター崩壊、陽子放出、様々なベータ遅延崩壊モード（p、2p、3p、n、2n、3n、4n、d、t、アルファ、f）、核分裂異性体、粒子を伴う（三元）核分裂など、他にも多くの種類があります。荷電粒子の放出に対するポテンシャル障壁の高さは、主にクーロン的な性質を持ち、放出される粒子の観測された運動エネルギーよりもはるかに高いです。自発崩壊は、アルファ崩壊に関してG.ガモフが行った原子核への量子力学の最初の適用と同様の方法で、量子トンネル効果によってのみ説明できます。

1980年、A. Sandulescu、DN Poenaru、およびW. Greinerは、アルファ崩壊と自発核分裂の中間的な、重原子核の新しいタイプの崩壊の可能性を示す計算結果を発表した。重イオン放射能の最初の観測は、1984年にHJ RoseとGA Jonesによってラジウム223から放出された30MeVの炭素14の放出であった。

通常、理論は既に実験的に観測された現象を説明する。クラスター崩壊は、実験的発見の前に予測された現象の稀な例の1つである。理論的予測は1980年に行われ^{[ 6 ]} 、 実験的発見の4年前であった^{[ 7 ] 。}

4 つの理論的アプローチが使用されました。質量非対称性を変数としてシュレーディンガー方程式を解くことによる断片化理論で断片の質量分布を取得。アルファ崩壊の従来の理論で使用されるものと同様の透過性計算、および数値 (NuSAF) と解析的 (ASAF) の超非対称核分裂モデル。超非対称核分裂モデルは、 非対称二中心殻モデル^{[ 9 ] [ 10 ]} の準位エネルギーを殻およびペアリング補正の入力データとして使用する巨視的-微視的アプローチ^{[ 8 ]に基づいています。巨視的変形エネルギーを計算するために、液体滴モデル[ 11 ]}または 異なる電荷質量比に拡張された 湯川プラス指数モデル^{[ 12 ]}のいずれか が使用されています^{[ 13 ] 。}

透過性理論は、以下の親核から¹⁴ C、²⁴ Ne、²⁸ Mg、^32,34 Si、⁴⁶ Ar、および^{48,50 Ca の 8 つの崩壊モードを予測しました: 222,224} Ra、^230,232 Th、^236,238 U、^244,246 Pu、^248,250 Cm、^250,252 Cf、^252,254 Fm、および^252,254 No。^{[ 14 ]}

最初の実験報告は1984年に発表され、オックスフォード大学の物理学者たちが、223Raがアルファ崩壊によって10億回（10⁹回）崩壊するごとに14C^原子核を放出する^ことを発見した。

量子トンネル効果は、核分裂理論をより大きな質量非対称性に拡張するか、アルファ崩壊理論から放出されるより重い粒子によって計算することができる。^{[ 15 ]}

核分裂型アプローチとアルファ線型アプローチの両方で崩壊定数を表現できる${\displaystyle \lambda =\ln 2/T_{\text{c}}}$3つのモデル依存量の積として

${\displaystyle \lambda =\nu SP_{\text{s}}}$

どこ${\displaystyle \nu }$は、1 秒あたりの障壁への攻撃頻度、Sは核表面でのクラスターの事前形成確率、P _sは外部障壁の透過率です。アルファ様理論では、 Sは 3 つのパートナー (親、娘、および放出されたクラスター) の波動関数の重なり積分です。核分裂理論では、事前形成確率は、初期転換点R _iから接触点R _tまでの障壁の内部部分の透過率です。^{[ 16 ]} これは、Wentzel-Kramers-Brillouin (WKB) 近似を使用して計算されることが非常に多いです。

新しい崩壊モードを体系的に探索するために、 10 ⁵オーダーの非常に多くの親から放出されたクラスターの組み合わせが考慮されました。この大量の計算は、Dorin N Poenaru、Walter Greinerらが開発した ASAF モデルを使用することで妥当な時間内に実行できました。このモデルは、クラスター崩壊における測定可能な量を予測するために使用された最初のモデルです。他の種類の半減期の計算が報告される前に、150 を超えるクラスター崩壊モードが予測されました。半減期、分岐比、運動エネルギーの包括的な表が発表されています。たとえば、^{[ 17 ] [ 18 ]} ASAF モデルで考慮されたものと同様のポテンシャル障壁の形状は、巨視的・微視的方法を使用して計算されています。^{[ 19 ]}

以前の^{[ 20 ]}では、アルファ崩壊も冷核分裂 の特殊なケースとみなせることが示されました。ASAFモデルは、冷アルファ崩壊、クラスター崩壊、冷核分裂を統一的に記述するために使用できます（参考 文献[2]の図6.7、p.287を参照）。

アルファ崩壊を含む、質量数 Ae を持つあらゆる種類のクラスター崩壊モードに対して、高い近似精度で普遍曲線 (UNIV) を得ることができる。

${\displaystyle \log T=-\log P_{s}-22.169+0.598(A_{e}-1)}$

対数スケールでは、log T = f (log P _s ) という式は、半減期を推定するのに便利な単一の直線を表します。アルファ崩壊とクラスター崩壊モードの単一の普遍曲線は、log T + log S = f (log P _s ) と表すことで得られます。^{[ 21 ]}偶偶、偶奇、奇偶の3つのグループの親核のクラスター崩壊に関する実験データは 、アルファ様R行列理論を使用して導出された 、核分裂様UNIVとUDL ^{[ 22 ]}の両方のタイプの普遍曲線によって、同程度の精度で再現されます。

放出されたエネルギーを見つけるために

${\displaystyle Q=[M-(M_{d}+M_{e})]c^{2}}$

親核、娘核、放出核の測定された質量[23]M、Md、Meのコンパイルを使用することができ、_c^{は光速です}。質量の過剰は、アインシュタインの公式E = mc²に従って^{エネルギー}_に変換されます。

クラスター崩壊を観測する際の主な実験上の困難は、アルファ粒子のバックグラウンドの中から、ごくまれな事象を識別する必要がある点にある。実験的に決定される量は、部分半減期T _cと放出されたクラスターの運動エネルギーE _kである。また、放出された粒子を識別する必要もある。

放射線の検出は、主に物質の電離を引き起こす原理に基づいている。ローズとジョーンズは、半導体望遠鏡と従来の電子機器を用いて炭素¹⁴イオンを識別し、最初の実験で11個の有用な事象を得るのに約6ヶ月を要した。

オルセーとアルゴンヌ国立研究所の最新の磁気スペクトロメーター（SOLENOとEnge分割ポール）（参考文献[2]の第7章、 188～204ページを参照）を使用すると、非常に強力な線源を使用でき、数時間で結果を得ることができます。

この困難を克服するために、アルファ粒子に感度を持たない固体核飛跡検出器（SSNTD）（安価で扱いやすいが、化学エッチングと顕微鏡スキャンが必要）や、アルファ粒子を強い磁場によって偏向させる磁気スペクトロメータが用いられてきた。

クラスター崩壊モードに関する重要な実験は、バークレー、オルセー、ドゥブナ、ミラノで行われ、P. Buford Price、Eid Hourany、Michel Hussonnois、Svetlana Tretyakova、AA Ogloblin、Roberto Bonetti、および彼らの共同研究者らが主導的な役割を果たした。

実験的に観測された 20 個の放出体は 87 ≤ Z ≤ 96 の範囲にあります: ²²¹ Fr、^{221-224、226} Ra、^223、225 Ac、^228、230 Th、²³¹ Pa、^{230、232-236} U、^236、238 Pu、および²⁴² Cm。以下のケースでは上限値のみが検出されました: ¹¹⁴ Baの¹² C 崩壊、 ^{223 Ac の15} N 崩壊、²²⁶ Thの¹⁸ O崩壊、 ²³² Th および²³⁶ Uの^{24、26 Ne 崩壊、 232、233、235} Uの²⁸ Mg 崩壊、²³⁷ Npの^{30 Mg 崩壊、および240} Pu および^{241 Am の34} Si 崩壊。

クラスター放出体の中には、3つの天然放射性同位体ファミリー（^223,224,226 Ra、^228,230 Th、²³¹ Pa、および^234,235 U）に属するものがあり、これらはすべて人工核反応によって生成可能です。奇数-奇数放出体は観測されておらず、奇数-奇数放出クラスターも観測されていません。

解析的超非対称核分裂（ASAF）モデルで予測されたアルファ崩壊に対する半減期と分岐比を持つ多くの崩壊モードのうち、次の11が実験的に確認されています：¹⁴ C、²⁰ O、²³ F、^22、24-26 Ne、^28、30 Mg、および^{32、34 Si。実験データは予測値とよく一致しています。強い殻効果が見られます：一般的に、娘核が魔法数の中性子（} N _d = 126）および/または陽子（Z _d = 82）を持つときに半減期の最短値が得られます。比較的短いクラスター半減期は、比較的安定なクラスターの放出によって直接二重魔法数^208Pbに到達する偶偶核、すなわち^222Ra、^228Th、^230、232U、^236Pu、および^242Cmで達成される。

2008年時点での既知のクラスター放出量（これより新しい結果はないと思われる）は以下のとおりです。^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]}

^{223 Ra の14} C 放射能の微細構造は、1986 年に M. Greiner と W. Scheid によって初めて議論されました。^{[ 27 ]} IPN Orsay の超伝導分光計 SOLENO は、1984 年以来、^{222–224,226} Ra 原子核から放出される¹⁴ C クラスターを識別するために使用されています。さらに、娘核の励起状態への遷移を観測して微細構造を発見するために使用されました。 ^{[ 28 ] [ 29 ]}文献^{[ 27 ]で予測された14} C の励起状態との遷移はまだ観測されていません。

驚くべきことに、実験者たちは、娘核の基底状態への遷移よりも、第一励起状態への遷移の方が強いことを発見した。この遷移は、非結合核子が親核と娘核の両方で同じ状態にある場合に有利となる。そうでなければ、核構造の違いが大きな障害となる。

解釈^{[ 30 ]} が確認された。変形した親波動関数の主要な球状成分はi _11/2の性質を持ち、すなわち主要成分は球状である。

• 国立原子力データセンター