ナチスドイツにおける数学

ナチスドイツの数学はナチスの政策に大きく影響されました。ユダヤ人は以前から学術機関で差別を受けていましたが、 1933年の公務員法により、ドイツの大学で多くのユダヤ人の数学教授や講師が解雇されました。この間、多くのユダヤ人の数学者がドイツを離れ、アメリカの大学で職に就きました。

ナチスが権力を握る前、ヘルマン・ミンコフスキーやエドムント・ランダウのようなユダヤ人数学者は成功を収め、ダヴィト・ヒルベルトの支援を受けて教授職に任命されることさえありました。

ゲッティンゲンはベルリンと並んで、ドイツの二大数学研究の中心地の一つであった。^[1]ナチス支配以前、ゲッティンゲン大学にはすでにガウス、リーマン、ダフィト・ヒルベルト、ディリクレ、ヘルマン・ミンコフスキー、フェリックス・クラインといった著名な数学者を擁する輝かしい数学の伝統があった。^[2]

アブラハム・フランケルは、ヒルベルトは当時「世界で最も重要な数学者」だったと書いている。フランケルは、ヒルベルトは「常に国家的、人種差別的な偏見から自由であり」、ユダヤ人数学者アドルフ・フルヴィッツとミンコフスキーの影響を受けていたと書いている。ユダヤ人を学術職に任命することに対する偏見はナチス時代以前に存在していたが、ヒルベルトは2人のユダヤ人数学者の教授職への任命を支持していた。ミンコフスキーは1902年に、エドムンド・ランダウは1909年に就任した。 ^[3]ヒルベルト自身と同様に、ミンコフスキーもフェリックス・クラインが最初に任命した。^[1]クラインが引退すると、ヒルベルトはドイツ系ユダヤ人数学者リチャード・クーラントを後任に任命した。（クーラントは1933年にニューヨーク大学に移り、同大学のクーラント数学研究所は彼にちなんで名付けられている）。ヒルベルトはまた、ユダヤ人女性エミー・ネーターのポスドク候補としての立場が、主に性別を理由にユダヤ人からも反対されていたが、彼女も支持した。^[3]

1920年代、ヒルベルトはオランダの数学者LEJブラウワーとの論争に巻き込まれた。ブラウワーの直観主義に対する支持は、ドイツの数学界に広く受け入れられていなかった。^[3]直観 ( Anschauung ) は、形式主義のような「現代の抽象」数学と対比されていた。^[1]当時、ベルリンとゲッティンゲンの間にはライバル関係があり、ベルリンは論争でヒルベルトに対抗してブラウワーの側に立った。^[4]ブラウワーが「アーリア系ドイツ人の擁護者」を自称したため、論争はイデオロギー的な側面を帯びるようになった。ブラウワーが東欧系ドイツ系ユダヤ人 ( Ostjuden、東欧系ドイツ系ユダヤ人) がMathematische Annalen誌に記事を執筆することに反対すると、ヒルベルトはブラウワーを編集長の座から外した。ナチスは1933年にブラウワーにベルリン大学の職を提供したが、ブラウワーはこれを辞退した。それでも、オランダ政府は1945年に党との関係を理由にブラウワーを停職にした。しかし、最終的には復職した。^[3]

1933年以前にもユダヤ人の学者たちは偏見を経験していたが、ヒルベルトはユダヤ人数学者とその昇進を支持していた。1933年の公務員法により、大学教授や私講師を含む公務員からのユダヤ人の解雇が義務付けられたとき、ランダウとクーラントはまだ教鞭をとっていた。^[5] 1931年にヒルベルトの後を継いだヘルマン・ワイルとグスタフ・ヘルグロッツはユダヤ系ではなかった。妻がユダヤ人であるワイルは、アメリカ合衆国プリンストン高等研究所での職を受け入れることを選んだ。[ 6 ]その他^の下位の教授や講師には、ポール・バーナイス、エミー・ネーター、ハンス・レヴィー、オットー・ノイゲバウアー、ヘルベルト・ビューゼマン、ヴェルナー・フェンヒェル、フランツ・レリッヒ、ヴィルヘルム・マグヌスがいた。^[7]

ポール・バーナイスは1933年にゲッティンゲンの職を辞さなければならなかった学者の一人だった。バーナイスはヒルベルトとともに、数学論理学の重要なテキスト『数学の基礎』を共著していた。1939年に出版されたその第2巻の共同作業は1933年以降も続いたが、対面での共同作業はバーナイスがチューリッヒに移った1934年頃に終了した。^{[8] 18歳で} プロテスタントに改宗したオットー・ブルーメンタールはアーヘン工科大学での職を失った。^[9]

1930年代半ば、ドイツの数学雑誌『Zentralblatt für Mathematik 』に、ユダヤ人数学者の参加を制限する人種差別的なナチス政策が課された。イヴァン・ニーヴェンはこれを同誌の転機とみな​​し、同誌が「衰退」し始めたと述べた。Zentralblattの創刊に尽力したオットー・ノイゲバウアーは米国に移住し、ブラウン大学に職を得た。彼の専門知識を生かして、米国で新しい査読誌『Mathematical Reviews ^{』が創刊された。 [10]}ナチス支配下にあった時代、ドイツの大学の多くの授業はナチス式敬礼で始まったが、エーリッヒ・ヘッケは自分の教室でこの慣習を実施することを拒否した。^[11]

ヒトラーが権力を握る前から、様々な理由でアメリカに移住した数学者がいた。ジョン・フォン・ノイマンは、ドイツにおける反ユダヤ主義が自分のキャリアに影響していると感じ、1929年にカリフォルニア工科大学に職を得た。1933年までにフォン・ノイマンはプリンストン大学に職を得た。それまでドイツとの関係は維持していたが、ヒトラーが首相になった後、ベルリンで予定されていた講義をキャンセルした。ドイツからの初期移民には他に、テオドール・エステルマン、ハンス・フロイデンタール、エーバーハルト・ホップ、ハインツ・ホップ、ヘルマン・ミュンツ、ヴィルヘルム・マイヤー、アブラハム・プレスナーなどがいた。^{[12]アメリカに移住した者もいれ}ば、ヨーロッパ諸国に移住した者もいた。ハインツ・ホップはナチス支配下の時代をスイスのチューリッヒで過ごした。^[13]ハンス・ラデマッハーはナチスによってブレスラウ大学を解雇された後、ペンシルベニア大学に職を得た。 ^[14]

1933 年にヒトラーが権力を握ったとき、次のトポロジストがドイツの大学で役職に就いていました:マックス・デーン、ヘルベルト・ザイフェルト、ハンス・フロイデンタール、ヘルムート・クネーザー 、 ゲオルク・ファイグル、クルト・ライデマイスター、ウィリアム・スレルフォール、ハインリヒ・ティーツェ、ヘルマン・キュネス、レオポルド・ヴィエトリス、フェリックスハウスドルフ。^[13]

1936年から1943年にかけて発行された学術誌「ドイツ数学」は、テオドール・ヴァーレンとルートヴィヒ・ビーベルバッハによって編集された。ヴァーレンは第一次世界大戦で従軍する前にグライフスヴァルトで教鞭をとっていた。彼は負傷し、勲章を受けた高級将校となった。彼は1923年のビールホール暴動が失敗に終わった後ナチ党に入党し、ランツブルク刑務所でヒトラーを訪問し、そこでワイマール国旗を降ろした後グライフスヴァルト大学で職を失った。彼はウィーンに自発的に亡命し、1933年にヒトラーが首相になった後にようやくドイツに戻った。^[15]ビーベルバッハは著名な数学者で、1910年にケーニヒスベルクで教鞭をとり、1913年にバーゼル、1921年にベルリンに移った。 ^[15]彼自身はキャリアの初期には形式主義的な考えを支持していたが、1920年代までにはダヴィド・ヒルベルトの形式主義に批判的になった。^{[1]ナチス支配下では、彼は数学の「アーリア化」の強力な支持者になった。数学に関するナチスのイデオロギーでは、「アーリア数学」は}幾何数学と確率論を強調するとされていた。抽象的な公理は「フランス的-ユダヤ的」として非難された。フェリックス・クラインは死後、アーリア数学の典型と宣言された。ヒルベルトとリヒャルト・デデキントも、彼らの研究が実際にはアーリア人の型にはまらなかったにもかかわらず受け入れられた。ビーベルバッハはカントール派の集合論と測度論を非ゲルマン的であると非難した。抽象代数さえも疑わしいものだった。^[13]

• ダレン、ディルク・ヴァン（2013）。LEJ ブラウワー - 位相学者、直観主義者、哲学者：数学が人生に根ざすもの。シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア。ISBN 978-1-4471-4616-2。
• フランケル、アブラハム(2017)。「ドイツの数学者はナチズムの台頭にどう対処したか」。Tablet Magazine 。 2018年8月5日閲覧。
• ホルフター、ギセラ（2015年）。亡命者からの声：ハミッシュ・リッチーを偲んでのエッセイ。BRILL。ISBN 978-90-04-29639-8。
• レーン、サンダース・マック（1995年）。「ナチス政権下のゲッティンゲンの数学」（PDF）。AMSの通知。42 （10）：1134-38。
• パーソンズ、チャールズ(2009)。「ポール・バーネイズの後期数学哲学」。ディミトラコプロス、コスタス、ニューエルスキ、ルドミール、ノーマン、ダグ、ジョン・R・スティール (編)。論理コロキウム 2005。ケンブリッジ大学出版局。pp.  129– 150。doi :10.1017 / CBO9780511546464.011。ISBN 9780511546464。
• シーガル、サンフォード L. (1986)。「数学とドイツ政治：国家社会主義の経験」。数学史。13 (2): 118– 135。doi : 10.1016/0315-0860(86)90025- X。ISSN  0315-0860 。
• シーガル、サンフォード L. (2003)。『ナチス支配下の数学者』プリンストン大学出版局。ISBN 9780691164632。