ハンス・レヴィ

ハンス・レヴィ
1975 年のハンス・レヴィ (ジョージ・バーグマン撮影)
生まれる	( 1904-10-20 )1904年10月20日 ブレスラウ、プロイセン
死亡	1988年8月23日(1988-08-23)（享年83歳） アメリカ合衆国カリフォルニア州バークレー
国籍	アメリカ人
母校	ゲッティンゲン大学
知られている	クーラン・フリードリヒス・レビー病、レビーの例
受賞歴	ウルフ賞（1986年）[1]
科学者としてのキャリア
フィールド	数学的解析、偏微分方程式、複素変数関数
博士課程の指導教員	リチャード・クーラント[2]
博士課程の学生	デビッド・キンダーレラー

ハンス・レヴィ（1904年10月20日 - 1988年8月23日）はアメリカの数学者であり、偏微分方程式と複素関数の理論に関する研究で知られている。^[3]

レヴィは1904年10月20日、シロンスク地方ブレスラウのユダヤ人家庭に生まれた。地元のブレスラウ大学は時代遅れすぎるという理由で避けるよう助言された後、1922年にゲッティンゲン大学で学業を開始した。 ^{[4] [5]}ワイマール時代のハイパーインフレの際には、鉄道の線路保守の副業で生計を立てていた。 ^[5]ゲッティンゲンでは数学と物理学の両方を学び、マックス・ボルン、リヒャルト・クーラント、ジェームズ・フランク、ダフィト・ヒルベルト、エドムント・ランダウ、エミー・ネーター、アレクサンダー・オストロフスキーらに師事した。1926年に博士号を取得し、友人のクルト・オットー・フリードリヒスと共にクーラントの助手、およびゲッティンゲンの個人講師となった。有名なクーラン・フリードリヒス・レビー病は1928年に始まった。^{[4] [5]}

クーラントの推薦により、レヴィはロックフェラー奨学金を授与され、1929年にローマに行き、トゥリオ・レヴィ＝チヴィタとフェデリゴ・エンリケスに師事して代数幾何学を学び、続いて1930年にパリに行き、ジャック・アダマールのセミナーに出席した。 1933年にヒトラーが首相に選出されると、ヘルベルト・ブゼマンはレヴィに再びドイツを離れるよう助言した。マドリードでの職を打診されたが、フランシスコ・フランコ政権下での将来を恐れて辞退した。イタリアとフランスを再訪したが、その後、避難した外国人学者を援助する緊急委員会の招待とアダマールの支援により、アメリカのブラウン大学で2年間の職を得た。その任期の終わりの1935年に、彼はカリフォルニア大学バークレー校に移った。^{[4] [5]}

第二次世界大戦中、レヴィはパイロット免許を取得し、その後アバディーン性能試験場で働いた。1947年にヘレン・クロスビーと結婚した。^[5]

1950年、レヴィは忠誠宣誓書への署名を拒否したためバークレー校から解雇された。^{[5] [6] [7]}彼は1952年と1953年にハーバード大学とスタンフォード大学で教鞭を執ったが^[5]、カリフォルニア州最高裁判所のトルマン対アンダーヒル事件により復職した。^{[6] [7]}

彼は1972年にバークレーを退職し、1973年にミネソタ大学の2人のオードウェイ数学教授の一人となった。彼は1988年8月23日にバークレーで亡くなった。^{[5] [6] [8]}

レヴィは偏微分方程式への貢献で知られています。1957 年に彼が示した 2 階線形偏微分方程式の有名な例は、非常に衝撃的で予想外のものであったため、分野全体が新しい方向へと向かうとともに、現代の解析学に大きな影響を及ぼしました。この例に基づいて、ルイス・ニーレンバーグ、ラース・ヘルマンダーらは、この分野の理論と構造にいくつかの重要な変更を概説しました。これは、多くの分析家や数学者に、大きな進歩として受け入れられました。

彼はまた、 1930年代初頭に非線形双曲型方程式と楕円型方程式に関連するいくつかの複素変数、波面の初期値問題（現在では一般にソボレフ空間と呼ばれる）の適切性、解析データに対するヘルマン・ワイルとヘルマン・ミンコフスキーの古典的問題の解決（元の問題は1949年にルイス・ニーレンバーグが博士論文の一部として解決した）、極小曲面の拡張可能性と完全に自由または部分的に自由な境界の解析的性質、流体力学における水波面の自由境界問題、および「流体力学」の観点からの数論における二次相互定理の証明にも取り組んだ。

レヴィは1964年に米国科学アカデミーに選出され、アメリカ芸術科学アカデミーの会員でもあった。^[6] 1972年にリンチェイアカデミーの外国人会員となった。 ^[5] 1979年にルロイ・P・スティール賞^[5] を受賞し、1986年には偏微分方程式に関する研究でウルフ数学賞を受賞した。 ^[1] 1986年、ボン大学から名誉博士号を授与された。^[8]

• Lewy, Hans (1935)。「モンジュ＝アンペール方程式の事前限界」。 アメリカ数学会誌。37 : 417–434。doi : 10.1090 / s0002-9947-1935-1501794-9。MR 1501794。
• —— (1936). 「特定の 1 対 1 マッピングにおけるヤコビアンが消えないことについて」。アメリカ数学会報。42 ( 10): 689–692。doi : 10.1090/s0002-9904-1936-06397-4。MR  1563404 。
• —— (1936). 「一般化積分と微分方程式」.米国科学アカデミー紀要. 22 (6): 377–381. Bibcode :1936PNAS...22..377L. doi : 10.1073/pnas.22.6.377 . PMC  1076784. PMID  16588088 .
• —— (1937). 「モンジュ＝アンペール方程式の先験的限界 II」。アメリカ 数学会誌。41 : 365–374。doi : 10.1090/ s0002-9947-1937-1501906-9。MR 1501906。
• —— (1938). 「与えられたリーマン計量を実現する閉じた凸面の存在について」。 米国科学アカデミー紀要。24 (2): 104–106。Bibcode : 1938PNAS ... 24..104L。doi : 10.1073/ pnas.24.2.104。PMC 1077039。PMID 16588189。 
• —— (1938). 「一般化積分と微分方程式」.アメリカ数学会誌. 43 (3): 437–464. doi : 10.1090/s0002-9947-1938-1501953-8 . MR  1501953.
• —— ( 1938). 「大規模微分幾何学について。I. ミンコフスキーの問題」。アメリカ数学会誌。43 (2): 258–270。doi : 10.1090/s0002-9947-1938-1501942-3。MR  1501942 。
• Lewy, Hans; Green, John Willie (1939)。変分法の諸相。バークレー:カリフォルニア大学出版局。hdl : 2027/wu.89062910575; JW Green による Hans Lewy の講義からのメモ、vi+96 pp。{{cite book}}: CS1 メンテナンス: 追記 (リンク)^[9]
• Lewy, Hans (1946). 「傾斜した海岸の水波」.アメリカ数学会報. 52 (9): 737–775. doi : 10.1090/s0002-9904-1946-08643-7 . MR  0022134.
• —— (1951). 「極小曲面の境界挙動について」.米国科学アカデミー紀要. 37 (2): 103–110. Bibcode :1951PNAS...37..103L. doi : 10.1073/pnas.37.2.103 . PMC  1063312. PMID  16578356 .
• —— (1952). 「調和関数と流体力学への応用に関するノート」アメリカ数学会紀要. 3 : 111–113. doi : 10.1090/s0002-9939-1952-0049399-9 . MR  0049399.
• —— (1959). 「2つの独立変数を持つ2次微分方程式の反射法則について」アメリカ数学会報. 65 (2): 37–58. doi : 10.1090/s0002-9904-1959-10270-6 . MR  0104048.

デイヴィッド・キンダーレーラーが編集し、彼の最も重要な作品を含む彼の作品の選集は、2巻本（キンダーレーラー2002a）と（キンダーレーラー2002b）として出版されました。

• キンダーレーラー、デイビッド編。 (2002a)、ハンス・レヴィ・セレクタ。第 1 巻、現代数学者、ボストン-バーゼル-シュトゥットガルト: Birkhäuser Verlag、pp. lxvi+357、ISBN 0-8176-3523-8、Zbl  1132.01312ヘレン・レヴィーとコンスタンス・リードによる伝記エッセイ、およびエアハルト・ハインツ、ピーター・D・ラックス、ジャン・ルレー、リチャード・マカミー、ルイス・ニーレンバーグ、フランソワ・トレヴスによるレヴィーの作品解説付き。
• キンダーレーラー、デイビッド編。 (2002b)、ハンス・レヴィ・セレクタ。第 2 巻、現代数学者、ボストン-バーゼル-シュトゥットガルト: Birkhäuser Verlag、pp. xviii、446、ISBN 0-8176-3524-6、Zbl  1147.01335。

以下の作品は、原語または翻訳された形で 彼の「セレクタ」に収録されています。

• クーラント、Ｒ．フリードリヒス、Ｋ． Lewy, H. (1928)、「数学物理学における問題の解決」、数学アナレン(ドイツ語)、100 (1): 32–74、Bibcode :1928MatAn.100...32C、doi :10.1007/BF01448839、JFM  54.0486.01、MR  1512478、S2CID  1207603311928 年のドイツ語原論文には 2 つの英訳がある。1 つ目はPhyllis Fox によるドイツ語からの翻訳で、研究報告書として配布されたものである: Courant, R. ; Friedrichs, K. ; Lewy, H. (September 1956) [1928], On the partial Difference equations of mathematical physics, AEC Research and Development Report, vol. NYO-7689, New York: AEC Computing and Applied Mathematics Centre – Courant Institute of Mathematical Sciences , pp. V + 76, archived from the original on October 23, 20082 つ目は最初のものの印刷上の改良版で、IBMによって次のように出版されました: Courant, R. ; Friedrichs, K. ; Lewy, H. (March 1967) [1928]、「On the partial Difference Equations of mathematical physics」、IBM Journal of Research and Development、11 (2): 215–234、Bibcode :1967IBMJ...11..215C、doi :10.1147/rd.112.0215、MR  0213764、Zbl  0145.40402、2017-01-25 にオリジナルからアーカイブ、2011-07-26に取得無料でダウンロードできるバージョンはここから入手できます。
• Lewy, Hans (1957)、「解のない滑らかな線形偏微分方程式の例」、Annals of Mathematics、66 (1): 155–158、doi :10.2307/1970121、JSTOR  1970121、MR  0088629、Zbl  0078.08104。
• Lewy、Hans (1977)、正則写像の境界挙動について (Lezione tenuta il 3 maggio 1976) (1976 年 5 月 3 日の講義)、Contributi del Centro Linceo Interdisciplinare di Scienze Matematiche e Loro Applicazioni、vol. 35、ローマ:国立アカデミー大学、p. 8。

• レヴィの例
• クーラント・フリードリヒス・レヴィ条件

• バンクロフト図書館(2009)、「ハンス・レヴィー文書ガイド」第 1 巻、コレクション番号 BANC MSS 91/147 cz 、2011 年7 月 9 日取得。
• ディンキン、ユージン B. (1981 年 10 月 7 日)、ハンス レヴィ インタビュー 1981 年 10 月 7 日、ユージン B. ディンキン数学インタビュー集、hdl :1813/17262音声インタビューは、eCommons@Cornell の [Eugene B. Dynkin Collection of Mathematics Interviews Eugene B. Dynkin Collection of Mathematics Interviews ] から入手できます。
• 「レヴィ «léevi›、ハンス」、Enciclopedia Treccani (イタリア語)、2008 年、2011 年7 月 26 日取得.トレッカニ百科事典におけるハンス・レヴィの伝記の項目。
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「ハンス レヴィ」、マクチューター数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学