アドルフ・フルヴィッツ

アドルフ・フルヴィッツ
生まれる	( 1859-03-26 )1859年3月26日 ヒルデスハイム、ハノーバー王国（現在はドイツの一部）
死亡	1919年11月18日(1919-11-18)（60歳） チューリッヒ、スイス
母校	ライプツィヒ大学
知られている	リーマン・フルヴィッツの公式 フルヴィッツ四元数
科学者としてのキャリア
フィールド	数学者
機関	ETH チューリッヒ アルベルトゥス大学 ケーニヒスベルク
博士課程の指導教員	フェリックス・クライン
博士課程の学生	エルンスト・アンバーグ・ L・ギュスターヴ・デュ・パスキエ

アドルフ・フルヴィッツ（ドイツ語: [ˈaːdɔlf ˈhʊʁvɪts] ; 1859年3月26日 - 1919年11月18日）は、代数学、解析学、幾何学、数論を研究したドイツの数学者であった。

彼は、当時ハノーファー王国の一部であったヒルデスハイムのユダヤ人家庭に生まれ、スイスのチューリッヒで亡くなった。父のザロモン・フルヴィッツは商人で裕福ではなかった。母のエリーゼ・ヴェルトハイマーはフルヴィッツが3歳のときに亡くなった。^[1]家族の記録によると、彼には兄弟やいとこがいたようだが、1890年頃に複素連分数の算術理論を開発した兄のユリウスを除いて、名前はまだ確認されていない。^[2]フルヴィッツは1868年にヒルデスハイムのアンドレアヌム実学校に入学した 。そこでヘルマン・シューベルトに数学を教えられた。^{[3]シューベルトはフルヴィッツの父を説得して大学への進学を許可し、フルヴィッツがミュンヘンでフェリックス}・クラインに師事できるよう手配した。^[3]サロモン・ハーウィッツは息子を大学に行かせる余裕がなかったが、友人のエドワーズ氏が経済的に援助した。

フルヴィッツは1877年、18歳でミュンヘン大学に入学した。そこで1年間クラインの講義を聴講した後、1877年から1878年にかけてベルリン大学に留学し、クンマー、ヴァイエルシュトラス、クロネッカーの授業を聴講した[ ^1]。その後ミュンヘンに戻った。

1880年10月、フェリックス・クラインがライプツィヒ大学に移った。フルヴィッツも彼について行き、クラインの指導の下で博士課程の学生となり、1881年に楕円モジュラー関数に関する博士論文を仕上げた。ゲッティンゲン大学で2年間過ごした後、1884年にケーニヒスベルクのアルベルトゥス大学の臨時教授に招かれ、そこで若きダフィト・ヒルベルトやヘルマン・ミンコフスキーと出会い、彼らに大きな影響を与えた。フロベニウスの退職後、フルヴィッツは1892年にチューリッヒ工科大学（現在のチューリッヒ工科大学）の教授に就任し（その後すぐにゲッティンゲンの職を辞退しなければならなかった^[1]）、終身そこに留まった。

チューリッヒ滞在中、フルヴィッツは体調を崩し続けていたが、これはもともとミュンヘンの学生時代に腸チフスにかかったことが原因だった。彼はひどい偏頭痛に悩まされ、1905年には腎臓が病気になり、片方の腎臓を摘出した。

彼はリーマン面理論の初期の研究者の一人で、それを用いて代数曲線に関する多くの基礎的な結果を証明した。例えば、フルヴィッツの自己同型定理である。この研究は、代数的対応の一般理論、ヘッケ作用素、レフシェッツの不動点定理など、後の多くの理論の先駆けとなっている。彼はまた、数論にも深い関心を持っていた。彼は四元数の最大順序理論（現在ではそう呼ばれる）を研究し、現在彼の名にちなんで名付けられているフルヴィッツ四元数を定義した。制御システムと動的システム理論の分野では、1895年に、線形システムが安定かどうかを判断するためのラウス-フルヴィッツの安定性基準を、エドワード・ジョン・ラウスが別の方法で以前に導出していたのとは独立に導いた。 ^{[4]リー理論では、フルヴィッツは}リー群上のハール測度 の存在を証明した（ハールはこれを局所コンパクト群に拡張した）。^[5]

1884年、ケーニヒスベルク滞在中に、フルヴィッツは医学部の教授の娘であるイダ・サミュエルと出会い結婚した。二人の間には3人の子供が生まれた。

• Hurwitz, A.、1898 年。Ueber は、変数を考慮した四角形の組成を表します。 Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen、数学物理学教室、1898 年、309 ～ 316 ページ。
• Vorlesungen über allgemeine Funktionentheorie und elliptische Funktionen (= Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften in Einzeldarstellungen mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete. vol. 3、ISSN  0072-7830)。Richard Courantによる幾何学的関数理論に関するセクションによって編集および補足されています。 Springer、ベルリン、1922 年 (第 4 版、ヘルムート ロールによる付録付き増補版、同上1964 年、オンライン テキスト)
• 数学ヴェルケ。チューリッヒのドイツ工科大学数学物理学科が発行。 2巻ビルクホイザー、バーゼル 1932–1933 (エルンスト・マイスナーによるフルヴィッツに関する回想録付き)
• ウーブンゲン・ツア・ザーレン理論。 1891 ～ 1918 年(= Schriftenreihe der ETH-Bibliothek. vol. 32、ZDB-ID  504558-7)。バーバラ・アキリーノ訳。ハーバート・ファンクとビート・グラウスが編集した複製原稿として。 ETH-Bibliothek、チューリッヒ 1993、doi :10.3929/ethz-a-001313794。
• 数論講義。出版のためにニコラオス・クリティコスが編集。ウィリアム・C・シュルツがドイツ語から追加資料を加えて翻訳。Springer、ニューヨーク、1986年、ISBN 0-387-96236-0。 
• Karl Weierstraß :分析理論における評価。 Vorlesung Berlin 1878 (= Dokumente zur Geschichte der Mathematik. vol. 4)。アドルフ・フルヴィッツによる転写による。ピーター・ウルリッヒ編集。 Vieweg、ブラウンシュヴァイク、1988 年、ISBN 3-528-06334-3。 

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• 数学系譜プロジェクトのアドルフ・フルヴィッツ
• LMS 死亡記事
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「アドルフ・ハーウィッツ」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 2008 年の「ハーウィッツ記念講演」の録音 (クリストス H. パパディミトリウ教授) 2012 年 2 月 16 日にWayback Machineにアーカイブされました