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マックス・デーン | |
|---|---|
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| 生まれる | 1878年11月13日 |
| 死亡 | 1952年6月27日（享年73歳） |
| 国籍 | アメリカ人 |
| 母校 | ゲッティンゲン大学 |
| 知られている | デーン不変量 デーンアルゴリズム デーン手術 デーン補題 デーンツイスト デーン関数 デーン平面 デーン剛性定理 デーン-ゾンマービル方程式 デーン-ニールセン定理 |
| 科学者としてのキャリア | |
| フィールド | 数学 |
| 機関 | ミュンスター大学 フランクフルト・ゲーテ大学 ブラックマウンテン・カレッジ |
| 博士課程の指導教員 | デイヴィッド・ヒルベルト |
| 博士課程の学生 | オット＝ハインリヒ・ケラー ヴィルヘルム ・マグナス・ ルース・ムファング |
マックス・ヴィルヘルム・デーン（1878年11月13日 - 1952年6月27日）は、幾何学、位相幾何学、幾何群論の研究で最も有名なドイツの数学者。デーンの初期の人生とキャリアはドイツで始まった。しかし、彼は1935年に引退を余儀なくされ、最終的には1939年にドイツから逃亡して米国に移住した。[1]
デーン氏はダフィト・ヒルベルト氏の弟子であり、1900年の博士号取得時にヒルベルトの第3問題を解き、ヒルベルトの有名な23の問題のうちの1つを最初に解いた人物となった。デーンの博士課程の学生にはオット＝ハインリヒ・ケラー、ルート・ムーファン、ヴィルヘルム・マグヌスなどがおり、[2]数学者のペーター・ネメニや芸術家のドロシア・ロックバーン[3]、ルース・アサワの指導も受けた。
バイオグラフィー
デーン氏は、ドイツ帝国のハンブルクでユダヤ人系の家庭に生まれた[4] [5]。
彼は 1899 年にゲッティンゲンでヒルベルトとともに幾何学の基礎を学び、多角形に対するジョルダン曲線定理の証明を得た。 1900 年に彼は公理幾何学におけるルジャンドルの角和定理の役割についての博士論文を書き、アルキメデスの公理のない幾何学における定理の反例としてデーン平面を構築した。 1900 年から 1911 年まで、彼はミュンスター大学の職員および研究者であった。 1900 年のミュンスター大学での学位取得中に、彼は後にデーン不変量と呼ばれるものを導入してヒルベルトの第 3 問題を解決した。これはヒルベルト問題のうちの 1 つに対する最初の解決であった。
デーン氏の興味は後に位相幾何学と組合せ群論に移った。1907年、彼はポール・ヒーガード氏と共同で、当時は「位置解析」として知られていた組合せ位相幾何学の基礎に関する最初の本を執筆した。また、1907年には、新しいホモロジー球面の構築についても説明した。1908年、彼はポアンカレ予想の証明を発見したと信じたが、ティーツェが誤りを発見した。
1910年にデーンは3次元位相幾何学に関する論文を発表し、その中でデーン手術を導入し、それを用いてホモロジー球面を構築した。またデーンの補題も述べたが、1929年にヘルムート・クネザーによってその証明に誤りが見つかった。この結果は1957年にクリストス・パパキリアコプロスによって証明された。群に関する単語問題、別名デーン問題も1911年に彼によって提起された。[6]
デーン氏は1912年8月23日にアントニー・ランダウ氏と結婚した。また1912年にデーンはデーンのアルゴリズムと呼ばれるものを発明し、群の語問題と共役問題に関する研究でそれを使用した。有限に提示された群の関係の面積をその関係の長さで見積もる幾何群論におけるデーン関数の概念も、彼にちなんで名付けられた。1914年にデーンは左と右の三つ葉結び目が等しくないことを証明した。1920年代初頭にデーンはデーン＝ニールセンの定理として知られるようになる結果を提示し、その証明は1927年にヤコブ・ニールセン氏によって発表された。
1922年、デーンはフランクフルトでルートヴィヒ・ビーベルバッハの後任となり、1935年に強制的に退職するまでそこに留まりました。この間、彼は数学の歴史的著作に関するセミナーを教えていました。[7] このセミナーにはカール・ルートヴィヒ・ジーゲルとアンドレ・ヴェイユが参加し、ヴェイユはデーンのセミナーが数学への最も重要な貢献であると考えていました。[8]その影響の一例として、リーマンの未発表のメモの中にあるリーマン-ジーゲルの公式の発見にシーゲルがインスピレーションを与えたとされています。[9]
デーン氏は1939年1月までドイツに滞在し、その後コペンハーゲンに逃れ、その後ノルウェーのトロンハイムに渡り、ノルウェー工科大学に就職した。1940年10月、シベリアと日本を経由してノルウェーからアメリカに向かった（大西洋横断は危険すぎると考えられていた）。[1]
アメリカでは、デーンはアイダホサザン大学（現在のアイダホ州立大学）に職を得た。1942年にイリノイ工科大学に就職し、1943年にメリーランド州アナポリスのセントジョンズ大学に移った。最終的に1945年に実験芸術大学のブラックマウンテン大学に移り、そこでは彼が唯一の数学者となった。
彼は1952年にノースカロライナ州ブラックマウンテンで亡くなった。
ブラックマウンテンカレッジ
1944年3月、デーンはブラックマウンテン大学で数学の哲学と歴史について2回講演するよう招かれた。彼は手紙の中で、聴衆を考えると高度な数学の話題についての講演は適切ではないと述べ、代わりに「数学と装飾学の共通の根源」と「数学的アイデアの発展におけるいくつかの瞬間」という講演を提案した。ブラックマウンテン大学の教員はすぐに彼にフルタイムの職について連絡した。月給を25ドルから40ドルに交渉した後、デーンは妻とともに学校が用意した住宅に移り、1945年1月から教職に就いた。[3] [10]
ブラックマウンテンカレッジ在学中、デーンは数学、哲学、ギリシャ語、イタリア語のコースを教えた。[10] [3]「芸術家のための幾何学」という授業で、デーンは点、線、平面、立体、円、楕円、放物線、双曲線に分割された円錐、球、正多面体などの幾何学的概念を学生に紹介した。彼の授業では、芸術的媒体で役立つ概念である、図形同士の関係性に重点が置かれていた。
彼はブラックマウンテンの森林に覆われた山々を楽しみ、よく森の中で授業をしたり、ハイキング中に講義をしたりした。[3]彼の講義はしばしば哲学、芸術、自然、そしてそれらと数学の関係など話題から逸れた。彼と妻は地域の集会に参加し、よく食堂で食事をした。また、バックミンスター・フラーとその妻と長い朝食をとることもよくあった。
1952年の夏、デーンは名誉教授となり、キャンパスに留まり、アドバイザーとして活動することができた。残念ながら、キャンパスからハナミズキの木が数本伐採されるのを目撃した直後に、彼は塞栓症で亡くなった。 [11]彼はキャンパス内の森に埋葬されている。[3] [10]
参照
デーンにちなんで名付けられた概念は多岐にわたります。その中には次のようなものがあります。
その他の興味深いトピック
参考文献
- ^ ab 1940年にノルウェーからストックホルム、モスクワ、シベリア横断鉄道、ウラジオストク、日本を経由してサンフランシスコまで旅した話は、Dawson, JW Jr. (2002). "Max Dehn, Kurt Gödel, and the Trans-Siberian Escape Route" (PDF) . Notices of the American Mathematical Society . 49 : 1068–1075 に記載されています。
- ^ 数学系譜プロジェクトのマックス・デーン
- ^ abcde Peifer, David (2011 年 3 月) 。「マックス・デーン: 数学者の中の芸術家、そして芸術家の中の数学者」。ブラックマウンテン・カレッジ研究ジャーナル。1 。
- ^ ベルクマン、ビルギット、モーリッツ・エップル、ルーティ・ウンガー「伝統を超えて：ドイツ語圏の学術文化におけるユダヤ人数学者」2012年
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F.「Max Dehn」。MacTutor数学史アーカイブ。セントアンドリュース大学。
- ^ David Peifer (2015). 「マックス・デーンと位相幾何学および無限群論の起源」アメリカ数学月刊誌. 122 (3): 217–233. doi :10.4169/amer.math.monthly.122.03.217. JSTOR 10.4169/amer.math.monthly.122.03.217.
- ^ シーゲル、カール・ルートヴィヒ; レンゼン、ケビン・M. (1979-12-01). 「フランクフルト数学セミナーの歴史について」.数学インテリジェンサー. 1 (4): 223–230. doi :10.1007/BF03028242. ISSN 0343-6993. S2CID 124018033.
- ^ Schlomiuk, Norbert (2004)。「アンドレ・ヴェイユ：数学の歴史家であり人物」。グラッタン＝ギネス、アイヴァー（編）『数学の歴史』。ヒンドゥスタン・ブック・エージェンシー。62 ページ。ISBN 978-93-86279-16-3。
- ^ ヤンデル、ベンジャミン H. (2002)。優等生クラス：ヒルベルトの問題とその解決者。マサチューセッツ州ネイティック：AKピーターズ。p. 208。ISBN 978-1568812168。
- ^ abc Sher, RB (1994). Stewart, Ian (編). 「Max Dehn と Black Mountain College」. 数学の観光客.数学インテリジェンサー. 16 (1): 54–55. doi :10.1007/BF03026616.
- ^ ヤンデル、ベンジャミン H. (2002)。優等生クラス：ヒルベルトの問題とその解決法。マサチューセッツ州ネイティック：AKピーターズ。pp. 134–135。ISBN 978-1568812168。
さらに読む
- マックス・デーン『群論と位相幾何学に関する論文』。ドイツ語から翻訳され、ジョン・スティルウェルによる序文と付録付き。オットー・シュライアーによる付録付き。シュプリンガー・フェアラーク、ニューヨーク、1987年。viii+396頁。ISBN 0-387-96416-9
外部リンク
- デーン氏のアーカイブ –テキサス大学オースティン校