リチャード・クーラント

リチャード・クーラント（ドイツ語: [ ˈkuːʁant ]、1888年1月8日 - 1972年1月27日）は、ドイツ系アメリカ人の数学者。一般には、ハーバート・ロビンスと共著した『数学とは何か？ 』で最もよく知られている。彼の研究は、実解析、数理物理学、変分法、偏微分方程式の分野に焦点を当てていた。彼は、物理学と数学を学ぶ多くの学生に広く利用された教科書を執筆した。また、現在ニューヨーク大学に彼の名を冠する研究所を設立したことでも知られている。

クーラントは、プロイセン領シレジア州（現在のポーランド）のルブリニッツで生まれた。両親はジークムント・クーラントとマルタ・フロイント・フォン・エルス。エディット・シュタインはリヒャルトの母方のいとこだった。幼少期、両親はグラッツ、ブレスラウ、そして1905年にはベルリンへと頻繁に引っ越した。彼はブレスラウに留まり、同地の大学に入学し、その後チューリッヒ大学とゲッティンゲン大学で研究を続けた。ゲッティンゲンではダフィット・ヒルベルトの助手となり、1910年に博士号を取得した。第一次世界大戦では兵役義務があったが、入隊後まもなく負傷したため除隊となった。クーラントは1921年にミュンスター大学を離れ、ゲッティンゲン大学でエーリヒ・ヘッケの後任となった。^{[ 2 ]}彼はそこで数学研究所を設立し、1928年から1933年まで所長を務めた。

クーラントは1933年にドイツを離れたが、これは多くのユダヤ人逃亡者よりも早かった。彼はユダヤ人であるという理由で職を失ったわけではなく、前線兵士としての以前の勤務経験が免除されていた。しかし、彼が社会民主主義左派に公然と所属していたことは、（ナチスにとっては）解雇の十分な理由となった。^{[ 3 ]}

1936年、ケンブリッジ大学で1年間過ごした後、クーラントはニューヨーク市のニューヨーク大学の教授職に就任した。そこで彼は応用数学の大学院研究のための研究所を設立した。クーラント数学科学研究所（1964年に改名）は現在、応用数学分野で最も尊敬されている研究センターの1つである。^{[ 4 ]}

クーラントとデイヴィッド・ヒルベルトは、影響力のある教科書『数学物理学の方法』を共著し、改訂版も出版され、1924年の出版以来、現在でも広く使われている。クーラントはハーバート・ロビンスと共著で、一般向けに高等数学の概要を解説した『数学とは何か？』を執筆した。また、フリッツ・ジョンと共著で、 1965年に初版が出版された2巻からなる『微積分と解析入門』を執筆した。 ^{[ 5 ]}

クーラントの名前は、1943 年に発表された多重連結領域の単純ねじれ問題の数値的処理によって、有限要素法にも関連付けられています^。[6 ]この方法^{は現在、偏}微分方程式を数値的に解く標準的な方法の 1 つです。クーラントは^、クーラント-フリードリヒス-レヴィ条件とクーラントミニマックス原理の名の由来となっています。

クーラントは、アメリカ哲学協会（1953年）と米国科学アカデミー（1955年）の両方の会員に選出された。 ^{[ 8 ] [ 9 ]} 1965年には、アメリカ数学協会が数学への卓越した貢献に対して賞を授与した。^{[ 10 ] [ 11 ]}

クーラントは1972年1月27日、ニューヨーク州ニューロシェルで脳卒中のため84歳で死去した。 ^{[ 12 ]}

実験室での石鹸膜形成に関する実験結果の分析について、クーラントは、物理的な解決策が存在するからといって数学的な証明が不要になるわけではない理由を説明した。以下は、クーラントの数学的観点に関する発言である。

経験的証拠は数学的存在を証明することは決してできないし、数学者の存在要求を物理学者が無益な厳密さとして退けることもできない。物理現象の数学的記述が意味を持つことを保証できるのは、数学的存在証明だけである。^{[ 13 ]}

1912年、クーラントはネリー・ノイマンと結婚した。ノイマンは1909年にブレスラウで総合幾何学の博士号を取得していた。二人は1916年に離婚するまでゲッティンゲンで暮らした。ノイマンはその後、ユダヤ人であるという理由で1942年にナチスによって殺害された。^{[ 14 ]}

1919年、クーラントは、ゲッティンゲン大学の応用数学教授カール・ルンゲ（ルンゲ＝クッタ法で有名）の娘であり、応用数学者で物理学者のアイリス・ルンゲの妹であるネリーナ（ニーナ）・ルンゲ（1891年～1991年）と結婚した。

リチャードとネリーナには4人の子供がいた。アーネスト（1920年 - 2020年）は素粒子物理学者で、粒子加速器の革新者。ガートルード（1922年 - 2014年）は生物学者で、数学者のユルゲン・モーザー（1928年 - 1999年）と結婚。ハンス（1924年 - 2019年）^{[ 15 ] [ 16 ]}は物理学者で、マンハッタン計画に参加。レオノーレ（「ロリ」として知られる、1928年 - 2015年）はプロのヴィオラ奏者で、最初に数学者のジェローム・バーコウィッツ（1928年 - 1998年）と結婚し、次に数学者のピーター・ラックスと結婚した。^{[ 17 ]}

• クーラント、R. (1988) [1937]、『微分積分学』第1巻 、マクシェーン、EJ訳（第2 版）、ニューヨーク：ワイリー・インターサイエンス、ISBN 978-0-471-60842-4
• クーラント、R. (1988) [1936]、『微分積分学』第2巻 、マクシェーン、EJ訳、ニューヨーク：ワイリー・インターサイエンス、ISBN 978-0-471-60840-0
• クーラント、リチャード、ジョン、フリッツ（1965）、『微積分と解析入門』第 1巻、ニューヨーク：インターサイエンス、ISBN 978-3-540-65058-4
• クーラント、リチャード、ジョン、フリッツ（1974）、『微積分と解析入門』第II巻 /1、ニューヨーク：インターサイエンス、ISBN 978-3-540-66569-4
• クーラント、リチャード、ジョン、フリッツ（1974）、『微積分と解析入門』第II/2巻 、ニューヨーク：インターサイエンス、ISBN 978-3-540-66570-0
• クーラント、リチャード；ヒルベルト、デイヴィッド（2024）[1924]、『数理物理学の方法』第 1巻、ニューヨーク：インターサイエンス、ISBN 978-3-527-41447-5MR 0065391​ (アーカイブ) (ドイツ語から翻訳: Methoden der mathematischen Physik I、第 2 版、1931 年) ^{[ 18 ]}
• クーラント、リチャード；ヒルベルト、デイヴィッド（2024）[1924]、『数理物理学の方法』第II巻 、ニューヨーク：インターサイエンス、doi：10.1002/9783527617234、ISBN 978-3-527-41448-2MR 0140802​ (ドイツ語から翻訳: Methoden der mathematischen Physik II、1937 年) ^{[ 19 ]}
• クーラント、R.、フリードリヒス、KO（1948）、『超音速流と衝撃波』、ニューヨーク：インターサイエンス、Bibcode：1948sfsw.book.....C^{[ 20 ]}
• クーラント、リチャード、ロビンズ、ハーバート（1941）『数学とは何か？』オックスフォード大学出版局

• リード、コンスタンス（1976）。『ゲッティンゲンとニューヨークのクーラント：ありえない数学者の物語』ニューヨーク、ハイデルベルク、ベルリン：シュプリンガー・フェルラーク。ISBN 978-0-387-90194-7。

• メダワー、ジーン；パイク、デイビッド（2012）。『ヒトラーの贈り物：ナチス政権によって追放された科学者たちの真実の物語』ニューヨーク：アーケード・パブリッシング。ISBN 978-1-61145-709-4。

• 数学系譜プロジェクトのリチャード・クーラント
• オコナー、ジョン・J.、ロバートソン、エドマンド・F.、「リチャード・クーラント」、マックチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• 1962年5月9日に行われたリチャード・クーラントへのオーラルヒストリーインタビューの記録、アメリカ物理学会、ニールス・ボーア図書館・アーカイブ
• 米国科学アカデミー伝記
• 2015年、アトミック・ヘリテージ財団によるハンス・クーラントへのビデオインタビュー「マンハッタン計画の声」
• US News誌による応用数学プログラムランキング