アブラハム・フランケル

アブラハム・フランケル（ヘブライ語: אברהם הלוי (אדולף) פרנקל ; 1891年2月17日 - 1965年10月15日）は、ドイツ生まれのイスラエルの数学者。彼は初期のシオニストであり、エルサレムのヘブライ大学の初代数学部長でした。彼は、公理的集合論への貢献、特にエルンスト ツェルメロの公理への追加で知られ、その結果、ツェルメロ-フランケル集合論が生まれました。

アブラハム・アドルフ・ハレヴィ・フランケルは、ミュンヘン大学、ベルリン大学、マールブルク大学、ブレスラウ大学で数学を学んだ。卒業後、1916年からマールブルク大学で講師を務め、1922年に教授に昇進した。

1919年、彼はヴィルヘルミナ・マルカ・A・プリンス（1892年～1983年）と結婚した。第一次世界大戦後のドイツでは深刻な住宅不足のため、夫妻は数年間、同僚のクルト・ヘンゼル教授の家に間借りして暮らした。

1928年にマールブルク大学を離れた後、フランケルはキール大学で1年間教鞭を執った。その後、4年前に設立されたエルサレム・ヘブライ大学の職に就くことを決意し、そこで残りのキャリアを過ごした。彼は数学部の初代学部長となり、一時期は学長も務めた。

1933年にパレスチナへ最終的に移住した際（「公務員制度の再建法」によりドイツでの職を失った後）、フランケルは名前をアドルフ（ヒトラーのファーストネーム）からアブラハムに変更した。^{[ 1 ]}彼は熱心なシオニストであり、そのためユダヤ民族評議会とイギリス委任統治下のユダヤ人代表議会のメンバーであった。彼はまた、ユダヤ教の宗教教育と学校を推進し、結婚と離婚に関する権限を首席ラビに与えることを主張するシオニズムのミズラヒ派に属していた。

フランケルの初期の研究は、クルト・ヘンゼルの p 進数と環論に関するものでした。彼は公理的集合論の研究で最もよく知られており、このテーマに関する最初の主要な著作である『集合論入門』（ Einleitung in die Mengenlehre ）を 1919 年に出版しました。1922 年と 1925 年に、彼はツェルメロの公理系を改良しようとする 2 つの論文を発表しました。その結果がツェルメロ-フランケル公理​​です。フランケルは集合論と基礎数学の研究を行いました。

フランケルは数学史にも関心があり、1920年と1930年にはガウスの代数学に関する著作を執筆し、ゲオルク・カントールの伝記も出版した。ヘブライ大学を退職し、かつての教え子であるアブラハム・ロビンソンが後任となった後も、フランケルはラマト・ガン（テルアビブ近郊）にあるバル・イラン大学で教鞭を執り続けた。

• 1956年、フランケルは精密科学の分野でイスラエル賞を受賞した。^{[ 2 ]}

• 1908年。「イスラム教徒の時代における正義の権利」。 Zeitschrift für Mathematik und naturwissenschaft Unterricht (39)。
• 1909年。「イスラム教徒のEine Formel zur Verwandlung jüdischer Daten」。 Monatsschrift für Geschichte und Wissenschaft des Judentums、vol. 53、11-12号。
• 1910年。「オスターフェステスの死」。Journal für die reine und angewandte Mathematik、第 138 巻^{[ 3 ]}
• 「テイラー・デア・ヌルとツェルレグン・フォン・リンゲンの死」。J. レーヌ・アンジェウ数学。145 : 139–176 . 1914. doi : 10.1515/crll.1915.145.139。
• 1918年。「エルサレムの大学教育」。 ジューダ語3:404–414。
• 1918b. 「数学と謝罪」。ジェシュルン、5:112–126。
• 1919年。メンゲンレーレのアインライトゥング。ベルリン：ユリウス・シュプリンガー。^{[ 4 ]}
• 1920年。ガウスの物質的な伝記。
• 1921年。「新しい分析とメンゲンレーレの分析」。 Jahresbericht der Deutschen Mathematikar-Vereinigungで。
• 1922年。「Axiomatische Begründung der transfiniten Kardinalzahlen I — Herrn K. Hensel zum sechzigsten Geburtstag」。数学的ツァイシュリフト。13 : 153–188 . 1922.土井: 10.1007/bf01485286。S2CID 119960359。 
• 1922b. 「『確定』の概念と選択公理の独立性」。Jean van Heijenoort編、1967年。『フレーゲからゲーデルへ：数学論理学の資料集、1879年～1931年』。ハーバード大学出版局、284～289頁。
• 1922c。「Zu den Grundlage der Cantor-Zermeloschen Mengenlehre」。数学。アナレン。86 ( 3–4 ): 230–237 . 1922. doi : 10.1007/bf01457986。S2CID 122212740。 
• 1924年。「新しい分析とメンゲンレーレの分析」。Jahrsebericht Der Deutschen Mathematikar-Vereinigung、Vol 33、97–103 に記載。
• 1924年。「エルサレムのユダヤ大学（正統派の視点から）」。『ユダヤ・フォーラム』、1月号、VII（1）、27-31頁。
• 1924b「エルサレムのユダヤ大学（正統派の視点から）」。Jewish Forum、5月号、VII（5）、299-302。
• 1925年。「レーベン、自然、宗教」。エシュルン12:337–348。
• 1927. Zehn Vorlesungen uber die Grundlegung der Mengenlehre。 BG・トイブナー。^{[ 5 ]}
• 1930年。「ゲオルク・カントール」。Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 39、189–266に掲載されています。また、 Georg Cantor Leipzig: BG Teubnerとしても別に登場し、カントールのGesammelte Abhandlungenに要約されています。
• 1930 ～ 1931 年 (5691)。 「אמונות ודעות לאור מדעי הטבע」。パート 1 はההד VI(8) 16–19、パート 2 はההד VI(9) にあります。 1931 年にההדによって単行本としてまとめて再版され、1987 年から 1988 年に再版されました。『Hakirah vol. 2 』のマーク・ゼルサーによる翻訳12.
• 1930 ～ 1931 年 b. "Die heutigen Gegensätze in der Grundlegung der Mathematik"エルケンニスvol . 1.
• 1935年。「ツム・ディアゴナルフェルファーレン・カントール」。Fundamenta Mathematicae 25、45–50。
• 1935年。「数対法について」。科学哲学2（1）。
• 1938年。「アルフレッド・ローウィ（1873–1935）」。 Scripta Mathematica vol. V(1)。
• 1939年。「基数としての自然数」。Scripta Mathematica VI (2) 所収。
• 1940.「序数としての自然数」。Scripta Mathematica VII (1–4)内。
• 1941年。「イエス・キリスト」。 9 月 12日、p8にて。
• 1943年。エルサレム：DBアーロンソン。
• 1943b. יצחק ניוטון 1642–1942: דברים שנאמרו על-ידי ד"ר י.ל. מאגנס, ... , א.ה. פרנקל ... י.רקח ... בחגיגת ניוטון שנערכה באוניברסיטה העברית בירושלים、ביום ג」ヤクヤクתש"ג [1943]。 ירושלים  : חברה להוצאת ספרים על-יד האוניברסיטה העברית
• 1943c.「現代数学の問題と方法 – 1」。Scripta Mathematica IX (1) 所収。
• 1943d.「現代数学の問題と方法 – 2」。Scripta Mathematica IX (2) 所収。
• 1943e.「現代数学の問題と方法 – 3」。Scripta Mathematica IX (3) 所収。
• 1943c.「現代数学の問題と方法 – 4」。Scripta Mathematica IX (4) 所収。
• 1944年。「現代数学における問題と方法 – 5」。Scripta Mathematica X (3–4) 所収。
• 1945年。「על נימוקיהם של דחיית אד」「ו ושל הסדר גו」「ח אדז」「ט לשנים המעוברות」。 YL Fishman (編著) זכרון לנשמת הרב אברהם יצחק הכהן קוק למלאות עשר שנים לפטירתו,やあתורני-מדעי。エルサレム・モサド・ハラブ・クック。
• 1946年。「アブラハム・A・フランケルによる講演」。創立記念日：ヘブライ語および関連言語学習のためのドロップシー大学。講演者：ハーバート・H・レーマン閣下、アブラハム・フランケル教授。フィラデルフィア：ドロップシー大学。
• 1946年。「数学の基礎に関する最近の論争」。Scripta Mathematica XII(4)。
• 1947年。「ヘブライ大学とパレスチナにおける中等教育の規制」。『ユダヤ教育』 18:2。
• 1947年。「数学の基礎に関する最近の論争」。Scripta Mathematica XIII、17-36頁。
• 1951年。「排中律の危機について」。Scripta Mathematica XV (1–2) 所収。
• 1953.名前: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号: 番号:ラマト・ガン: マサダ出版。
• 1953b.抽象集合論. アムステルダム: ノースホランド出版。
• 1955年。 整数と数の理論。ニューヨーク：[Scripta Mathematica]、イェシーバー大学。
• 1955b。 .「על סדר התפילות בקיבוץ הדתי」שי לישעיה: ספר יובל לר' ישעיהו 、 、 、 、 、、 。 Y. ティロシュ (編)。テルアビブ：メルカズ・ルタルブト・シェル・ハポエル・ミズラヒ。 193–194。
• 1958年。「משום ירקיא – משום מתיא」。シモン・ブラウンスタインとガーション・チョルゴン編（編）ספר יובל לכבוד שמואל קלמן מירסקי。ニューヨーク：ヴァアド・ハヨベル。 248～250。
• 1960年。「ユダヤ人の数学と天文学」。『スクリプタ・マテマティカ』第25巻、33～47頁。（ヘブライ語版は1947年にテルアビブの『テクニカ・ウマダ』に掲載。スクリプタ・マテマティカ版の脚注12には、この論文は1930年代に書かれたと記されている。）
• 1960年。「認識論と論理学」。『Synthese』  12巻、 333-337頁。
• 1960年。「集合論」。ブリタニカ百科事典。
• 1961年。数学の基礎に関するエッセイ。AA フランケルの生誕70周年を記念して捧げられた。 Y. Bar-Hillel、EIJ Poznanski、MO Rabin、A. Robinson 編。エルサレム、ヘブライ大学: Magnes Press。
• 1966年（1953年）。抽象集合論。ノース・ホランド社。
• 1966年。『集合論と論理学』アディソン・ウェスリー社。
• 1966年。では、 אמונה、 דת ומדע。エルサレム: ミスラド・ハチヌチ・ヴェハ・タルブト。
• 1967. Lebenskreise: Aus den Erinnerungen eines jüdischen Mathematikers。ドイツ連邦アンシュタルト州。
• 1969年。「エイリアン」。百科事典ヘブライカ、第 26 巻。
• 1973年（1958年）。（イェホシュア・バー＝ヒレル、アズリエル・レヴィ、ディルク・ファン・ダーレンと共著）集合論の基礎。ノース・ホラント。
• 2016年 ドイツにおけるユダヤ人数学者の回想録。アリソン・ブラウンによる1967年ドイツ語版からの翻訳。ジスカ・コーエン＝マンスフィールド編集。バーゼル：シュプリンガー・ビルクハウザー科学史。

• イスラエル賞受賞者一覧
• フランケル

• オコナー、ジョン・J.ロバートソン、エドマンド F. 「エイブラハム・フランケル」。MacTutor 数学の歴史アーカイブ。セントアンドリュース大学。

• フランケル、アドルフ。「オスターフェステスの死」。数学に関するジャーナル。138 : 133 – 146 。2025 年10 月 31 日に取得。