g因子（物理学）

内部構造を持たない荷電スピン1/2粒子（ディラック粒子）のスピン磁気モーメントは、[ ^{2 ]で与えられる}。$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\ =\ g\ {\frac {e}{\ 2\ m\ }}\ \mathbf {S} \ ,}$$ ここで、 μは粒子のスピン磁気モーメント、gは粒子のg因子、 eは素電荷、mは粒子の質量、Sは粒子のスピン角運動量（ディラック粒子の場合は大きさがħ / 2 ）である。

陽子、中性子、原子核、およびその他の複合バリオン粒子は、スピンに起因する磁気モーメントを持ちます（スピンと磁気モーメントの両方がゼロの場合もあり、その場合はg因子は定義されません）。慣例として、関連するg因子は核磁子を用いて定義され、したがって、ディラック粒子の場合のように粒子の質量ではなく、暗黙のうちに陽子の質量を使用します。この慣例の下で使用される式は次のとおりです。 $${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\ =\ g\ {\frac {\mu _{\mathsf {N}}}{\hbar \ }}\ \mathbf {I} \ =\ g\ {\frac {e}{\ 2\ m_{\mathsf {p}}\ }}\ \mathbf {I} \ ,}$$ ここで、 μは核子または原子核のスピンに起因する磁気モーメント、gは有効g因子、Iはそのスピン角運動量、μN_は核磁子、eは素電荷、mp_は陽子の静止質量である。

電子には3つの磁気モーメントが存在します。1つはスピン角運動量、1つは軌道角運動量、そしてもう1つは全角運動量（これら2つの成分の量子力学的和）です。これらの3つのモーメントには、それぞれ異なるg因子が対応しています。

ミューオンは、電子と同様に、スピンに関連付けられた g因子を持ち、それは次の式で与えられる。$${\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}=g\ {\frac {e}{\ 2\ m_{\mu }\ }}\ \mathbf {S} \ ,}$$ ここで 、 μ はミューオンのスピンから生じる磁気モーメント、Sはスピン角運動量、 mμ_は ミューオンの質量である。

ミューオンのg因子が電子のg因子と完全に一致しないのは、主に量子電磁力学とその異常磁気双極子モーメントの計算によって説明されます。両者のわずかな差のほぼすべて（99.96%）は、磁気双極子場を表す光子の放出確率に寄与する重粒子図が、量子電磁力学理論においてミューオンには存在するものの電子には存在しないという、よく理解されている事実によるものです。これは完全に粒子間の質量差の結果です。

しかし、電子とミューオンのg因子の差のすべてが標準模型で正確に説明されるわけではありません。ミューオンのg因子は、理論的には標準模型を超える物理の影響を受ける可能性があるため、特にブルックヘブン国立研究所で非常に精密に測定されています。2006年11月のE821コラボレーション最終報告書では 、実験的に測定された値は次のとおりです。−2.002 331 8416 (13)は、理論的予測と比較して、−2.002 331 836 20 (86)。^{[ 9 ]}これは3.4標準偏差の差であり、標準模型を超える物理が寄与要因である可能性を示唆している。ブルックヘブンのミューオン蓄積リングはフェルミラボに移送され、そこでMuon g -2 実験がこれを使用してミューオンg因子のより精密な測定を行った。2021 年 4 月 7 日、フェルミラボ Muon g -2 コラボレーションは、ミューオン磁気異常の新しい測定結果を発表し、公開した。^{[ 10 ]}ブルックヘブンとフェルミラボの測定結果を組み合わせると、新しい世界平均は理論予測から4.2 標準偏差だけ異なる。