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弦理論の歴史は、 2度の超弦理論革命を含む数十年にわたる集中的な研究に及んでいます。多くの研究者の共同努力により、弦理論は量子重力、素粒子物理学、凝縮系物理学、宇宙論、純粋数学などと関連する、幅広く多様な分野へと発展しました。
弦理論は、1937年にジョン・アーチボルド・ホイーラーがS行列を導入したことに続き、1943年にヴェルナー・ハイゼンベルクが始めた研究プログラムであるS行列理論[1][2]から派生したものである。1950年代後半から1960年代にかけて、多くの著名な理論家がS行列理論を取り上げ、提唱した。この分野は1970年代半ばに周縁化され、見捨てられ[ 4 ]、1980年代には消滅した。物理学者たちがS行列理論を軽視したのは、その数学的手法の一部が馴染みのないものであったことと、強い相互作用に対する実験的に優れたアプローチとして量子色力学が取って代わったためである[ 5 ]。
この理論は、物理法則の基礎を根本的に見直すものであった。1940年代までに、陽子と中性子は電子のような点粒子ではないことが明らかになっていた。それらの磁気モーメントは、スピン1/2の点状荷電粒子のそれとは大きく異なり、その差を小さな摂動で説明できるほどの差ではなかった。それらの相互作用は非常に強く、点のようにではなく、小さな球のように散乱した。ハイゼンベルクは、強く相互作用する粒子は実際には広がりを持った物体であると提唱し、広がりを持った相対論的粒子には原理的な困難があるため、原子核スケールでは時空の点の概念が破綻すると提唱した。
空間と時間がなければ、物理理論を構築することは困難になる。ハイゼンベルクはこの問題に対する解決策として、観測可能な量、つまり実験で測定可能なものに焦点を当てることを提案した。実験において微視的な量が観測されるのは、それが一連の事象によって実験室を取り囲む古典的な装置に伝達される場合に限られる。無限遠へと飛び去る物体は、異なる運動量状態の量子重ね合わせ状態にある安定な粒子である。
ハイゼンベルクは、空間と時間が信頼できない場合でも、実験室から遠く離れた場所で定義される運動量状態の概念は依然として有効であると提唱した。彼が基本的物理量として提唱したのは、入射粒子群が放出粒子群に変化する際の量子力学的振幅であり、その間に何らかの段階が存在することは認めなかった。
S行列は、入射粒子群が放出粒子群へと変化する過程を記述する量である。ハイゼンベルクは、時空構造に関するいかなる仮定も置かずに、S行列を直接研究することを提案した。しかし、遠い過去から遠い未来への遷移が中間段階を経ずに一段階で起こる場合、計算は困難になる。量子場理論では、中間段階は場のゆらぎ、あるいは等価的に仮想粒子のゆらぎである。この提案されたS行列理論では、局所的な量は全く存在しない。
ハイゼンベルクは、S行列を決定するためにユニタリ性を用いることを提案した。考えられるあらゆる状況において、振幅の二乗の和は1に等しくなければならない。この性質は、基本的な相互作用が与えられれば、摂動級数の次数ごとに量子場理論の振幅を決定することができる。また、多くの量子場理論では、高エネルギー領域で振幅が急速に増大するため、ユニタリなS行列は得られない。しかし、高エネルギー領域での振る舞いに関する追加の仮定がなければ、ユニタリ性だけでは散乱を決定するには不十分であり、この提案は長年にわたり無視されてきた。
ハイゼンベルクの提案は、1956年にマレー・ゲルマンが、ヘンドリック・クレイマースとラルフ・クローニッヒが1920年代に発見したような分散関係（クレイマース・クローニッヒ関係を参照）によって因果関係の概念、つまり過去と未来の微視的な概念が明確に定義されていなくても未来の出来事が過去の出来事に影響を与えないという概念を定式化できることを認識したときに復活した。彼はまた、これらの関係が強い相互作用物理学の場合の観測量を計算するのに役立つかもしれないことも認識した。[ 6 ]分散関係はS行列の解析的性質であり、 [ 7 ]ユニタリ性のみから導かれる条件よりも厳しい条件を課した。S行列理論のこの発展は、マレー・ゲルマンとマービン・レナード・ゴールドバーガー（1954）による交差対称性の発見に端を発しており、これはS行列が満たさなければならないもう1つの条件である。[ 8 ] [ 7 ]
新しい「分散関係」アプローチの著名な提唱者には、当時カリフォルニア大学バークレー校に所属していたスタンレー・マンデルスタム[ 9 ]とジェフリー・チュー[ 10 ]がいた。マンデルスタムは1958年に、新しく強力な解析形式である二重分散関係を発見し[ 9 ]、それが扱いにくい強い相互作用の進歩の鍵になると信じていた。
1950年代後半までに、スピンがますます高くなる多くの強く相互作用する粒子が発見され、それらがすべて基本粒子ではないことが明らかになった。日本の物理学者坂田正一は、これらの粒子は3つの粒子（陽子、中性子、ラムダ粒子）の束縛状態として理解できると提案したが（坂田モデルを参照）[ 11 ] 、ジェフリー・チューはこれらの粒子はどれも基本粒子ではないと信じていた[ 12 ] [ 13 ]（詳細はブートストラップモデルを参照）。坂田のアプローチは、1960年代にマレー・ゲルマンとジョージ・ツヴァイクによってクォークモデルに再構築され、仮説上の構成要素の電荷を分数にし、それらが観測可能な粒子であるという考えを否定した。当時、チューのアプローチは、分数電荷値を導入せず、仮説上の点状構成要素ではなく実験的に測定可能なS行列要素に焦点を当てていたため、より主流であると考えられていた。
1959年、イタリアの若き理論家トゥリオ・レッジェは、量子力学における束縛状態はレッジェ軌道と呼ばれる族に組織化でき、各族はそれぞれ固有の角運動量を持つことを発見した。[ 14 ]この考えは、スタンレー・マンデルスタム、ウラジミール・グリボフ、マルセル・フロワサールによって、数十年前にアーノルド・ゾンマーフェルトとケネス・M・ワトソンによって発見された数学的手法（ゾンマーフェルト・ワトソン表現）を用いて相対論的量子力学に一般化され、その結果はフロワサール・グリボフの公式と呼ばれた。[ 15 ]
1961年、ジェフリー・チューとスティーブン・フラウチは、中間子が直線状のレッジ軌道を持つことに気づいた[ 16 ] （彼らの図では、スピンは質量の二乗に対してチュー・フラウチ図と呼ばれるプロットにプロットされる）。これは、これらの粒子の散乱が非常に奇妙な振る舞いをすること、つまり、大きな角度では指数関数的に急速に減少することを意味していた。この認識により、理論家たちは、レッジ軌道上の複合粒子の理論を構築し、その散乱振幅がレッジ理論で要求される漸近形を持つことを期待した。
1967年、ブートストラップアプローチにおける注目すべき進歩は、1967年にCaltechでRichard Dolen、David Horn、Christoph Schmidによって導入されたDHS双対性の原理でした[ 17 ]（当初の用語は「平均双対性」または「有限エネルギー和則（FESR）双対性」でした）。3人の研究者は、レッジ極交換（高エネルギー）と共鳴（低エネルギー）の記述が、物理的に観測可能な同一のプロセスの複数の表現/近似を提供することに気付きました[ 18 ] 。
ハドロン粒子が本質的にレッジ軌道に従う最初のモデルは、1968年にガブリエレ・ヴェネツィアーノによって構築されたデュアル共鳴モデルでした[ 19 ] 。ヴェネツィアーノは、オイラーのベータ関数がそのような粒子の4粒子散乱振幅データを記述するために使用できることを指摘しました。ヴェネツィアーノ散乱振幅（またはヴェネツィアーノモデル）は、ジロ・コバとホルガー・ベック・ニールセン[ 20 ]によってN粒子振幅にすぐに一般化され（彼らのアプローチはコバ-ニールセン形式と呼ばれました）、ミゲル・ビラソロ[ 21 ]とジョエル・A・シャピロ[ 22 ]によって現在閉じた弦として認識されているものに一般化されました（彼らのアプローチはシャピロ-ビラソロモデルと呼ばれました）。
1969年、チャン・パトン規則（ジャック・E・パトンとホンモ・チャンによって提案された）[ 23 ]により、アイソスピン因子をヴェネツィアーノモデルに追加することが可能になった。 [ 24 ]
1969年から1970年にかけて、南部陽一郎[ 25 ] 、ホルガー・ベック・ニールセン[ 26 ]、レオナルド・サスキンド[ 27 ] [ 28 ]は、核力を振動する一次元弦として表現することで、ベネチアーノ振幅の物理的解釈を提示した。しかし、この弦に基づく強い力の記述は、実験結果と直接矛盾する多くの予測を行った。
1971年、ピエール・ラモンド[ 29 ]と、独立にジョン・H・シュワルツとアンドレ・ヌーヴォー[ 30 ]は、フェルミオンを双対モデルに組み込むことを試みた。これにより「回転弦」の概念が生まれ、問題のあるタキオンを除去する方法への道が開かれた（RNS形式を参照）。[ 31 ]
強い相互作用の二重共鳴モデルは、1968年から1973年の間、比較的よく研究されたテーマでした。 [ 32 ]量子色力学が理論研究の主な焦点となった1973年には、科学界は強い相互作用の理論としての弦理論への関心を失いました[ 33 ] （主に漸近的自由の理論的魅力による）。[ 34 ]
1974年、ジョン・H・シュワルツとジョエル・シェルク[ 35 ]、そして独立して米谷田明[ 36 ]は、弦の振動のボソンのようなパターンを研究し、その特性が重力の仮説上の伝達粒子である重力子の特性と完全に一致することを発見した。シュワルツとシェルクは、物理学者が弦理論の範囲を過小評価していたために、弦理論が普及しなかったと主張した。これがボソン弦理論の発展につながった。
弦理論は、弦が空間と時間の中でどのように動くかを記述するポリャコフ作用[ 37 ]に基づいて定式化されています。バネのように、弦は位置エネルギーを最小化するために収縮する傾向がありますが、エネルギー保存則により弦が消滅することはなく、代わりに振動します。量子力学の考え方を弦に適用することで、弦のさまざまな振動モードを推測することができ、それぞれの振動状態が異なる粒子のように見えることがわかります。各粒子の質量と相互作用の仕方は、弦の振動の仕方、つまり弦が「鳴らす」音によって決定されます。それぞれ異なる種類の粒子に対応する音のスケールは、この理論の「スペクトル」と呼ばれます。
初期のモデルには、両端が明確に分かれている開弦と、両端が繋がって完全なループを形成する閉弦の両方が含まれていました。この2種類の弦はわずかに異なる振る舞いをし、2つのスペクトルを生み出します。現代の弦理論の中には、両方のタイプを用いるものもあれば、閉弦のみを用いるものもあります。
初期の弦モデルにはいくつかの問題があります。1971年にクロード・ラブレースによって最初に発見された特徴である臨界次元D = 26を持ちます[ 38 ]。この理論には、タキオンの存在という根本的な不安定性があります[ 39 ]（タキオン凝縮を参照）。さらに、粒子のスペクトルには、特定の振る舞いの規則に従う光子のような粒子であるボソンのみが含まれています。ボソンは宇宙の重要な構成要素ですが、唯一の構成要素ではありません。弦理論がスペクトルにフェルミオンをどのように含めることができるかを調査した結果、1971年に（西側で）超対称性[ 40 ]が発明されました[ 41 ] 。これは、ボソンとフェルミオンの間の数学的変換です。フェルミオン振動を含む弦理論は、現在では超弦理論として知られています。
1977年、GSO射影（フェルディナンド・グリオッツィ、ジョエル・シェルク、デイビッド・I・オリーブにちなんで名付けられた）は、タキオンフリーのユニタリー自由弦理論のファミリー[ 42 ] 、最初の一貫性のある超弦理論（下記参照）につながった。
最初の超弦理論革命は、1984年に始まった重要な発見の時期である。[ 43 ]弦理論がすべての素粒子とそれらの間の相互作用を記述できることが認識された。何百人もの物理学者が、物理理論を統一する最も有望なアイデアとして弦理論の研究に取り組み始めた。 [ 44 ]この革命は、1984年にグリーン・シュワルツ機構（マイケル・グリーンとジョン・H・シュワルツにちなんで命名）によるタイプI弦理論における異常相殺の発見によって始まった。 [ 45 ] [ 46 ] 1985年に、デビッド・グロス、ジェフリー・ハーベイ、エミル・マルティネック、ライアン・ロームによって、ヘテロティック弦の画期的な発見がなされた。 [ 47 ]また、1985年には、フィリップ・カンデラス、ゲイリー・ホロウィッツ、アンドリュー・ストロミンジャー、エドワード・ウィッテンによって、超対称性では、6 つの小さな余剰次元 (超弦理論のD = 10 臨界次元は、もともと 1972 年にジョン H. シュワルツによって発見された) [ 48 ]をカラビ・ヤウ多様体上でコンパクト化する必要がある。[ 49 ] (弦理論では、コンパクト化は、 1920 年代に最初に提案されたカルツァ・クライン理論の一般化である。) [ 50 ]
1985年までに、5つの異なる超弦理論が記述された。タイプI、[ 51 ]、タイプII（IIAとIIB）、[ 51 ]、およびヘテロティック（SO(32)とE8 × E8）[ 47 ]である。
1986年11月号のDiscover誌（第7巻第11号）には、ゲイリー・トーベスによる表紙記事「すべては弦と結びついている」が掲載され、一般読者向けに弦理論を解説していた。
1987年、エリック・ベルグショフ、エルギン・セズギン、ポール・タウンゼントは、11次元（超重力理論において単一の重力子と整合する最大の次元数）には超弦は存在せず[ 52 ] 、超膜が存在することを示した[ 53 ]。
1990年代初頭、エドワード・ウィッテンらは、異なる超弦理論が11次元理論の異なる極限であるという強力な証拠を発見した[ 54 ] [ 55 ]。この理論はM理論として知られるようになった（詳細はM理論入門を参照）。[ 56 ]これらの発見は、1994年から1995年頃に起こった第2次超弦革命のきっかけとなった。 [ 57 ]
超弦理論の様々なバージョンは、長らく期待されていた通り、新たな等価性によって統一された。これらは、S双対性、T双対性、U双対性、鏡面対称性、円錐体遷移として知られている。弦理論の様々なバージョンは、M理論とも関連していた。
1995年、ジョセフ・ポルチンスキーは、この理論にはDブレーンと呼ばれる高次元のオブジェクトを含める必要があることを発見した。[ 58 ]これらは弦の双対性によって必要とされる電気および磁気ラモンド・ラモンド場の源である。[ 59 ] Dブレーンは、この理論にさらに豊かな数学的構造を追加し、この理論で現実的な宇宙論モデルを構築する可能性を開いた（詳細はブレーン宇宙論を参照）。
1997～98年に、Juan MaldacenaはタイプIIB弦理論とN =4超対称ヤン・ミルズ理論（ゲージ理論）との間の関係を予想した。[ 60 ]この予想はAdS/CFT対応と呼ばれ、高エネルギー物理学で大きな関心を集めている。[ 61 ]これはホログラフィック原理の実現であり、広範な意味を持つ。AdS/CFT対応は、スティーブン・ホーキングの研究で示唆されたブラックホールの謎を解明するのに役立ち[ 62 ] 、ブラックホール情報パラドックスの解決策を提供すると考えられている。[ 63 ]
2003年、マイケル・R・ダグラスによる弦理論ランドスケープの発見[ 64 ]は、弦理論には多数の非等価な偽真空が存在することを示唆しており[ 65 ]、弦理論が最終的に何を予測することが期待されるのか、また宇宙論を理論にどのように組み込むことができるのかについての多くの議論につながった[ 66 ] 。
弦理論の真空安定化の可能性のあるメカニズム（KKLTメカニズム）は、2003年にShamit Kachru、Renata Kallosh、Andrei Linde、およびSandip Trivediによって提案されました。[ 67 ]
2006年のRyu–Takayanagi予想は、量子情報から弦理論に多くの概念を導入した。[ 68 ]
