統一場理論

物理学において、統一場理論（UFT）は、通常基本的な力や素粒子と考えられているすべてのものを、一対の物理場と仮想場の観点から記述することを可能にする場の理論の一種です。物理学における現代の発見によれば、力は相互作用する物体間で直接伝達されるのではなく、場と呼ばれる中間実体によって記述および解釈されます。^[1]

しかし、場の二重性は単一の物理場に結合されます。^[2] 1世紀以上にわたって、統一場理論は未解決の研究分野であり続けています。この用語は、一般相対性理論と電磁気学を統一しようとしたアルバート・アインシュタインによって造られました。「万物の理論」^[4]と大統一理論^[5]は統一場理論と密接に関連していますが、自然の基礎が場である必要がないことと、自然の物理定数を説明しようとすることが多い点で異なります。古典物理学に基づく初期の試みについては、古典的な統一場理論に関する記事で説明されています。

統一場理論の目標は将来の理論物理学に大きな進歩をもたらし、進歩は続いている。^[6]

既知の 4 つの基本的な力はすべて場によって媒介され、素粒子物理学の標準モデルではゲージボソンの交換によって生じます。具体的には、統一されるべき 4 つの基本的な相互作用は次のとおりです。

• 強い相互作用:クォークを結合させてハドロンを形成し、中性子と陽子を結合させて原子核を形成する相互作用。この力を媒介する交換粒子がグルーオンです。
• 電磁相互作用: 電荷を帯びた粒子に作用するよく知られた相互作用。光子はこの力の交換粒子です。
• 弱い相互作用:電子、ニュートリノ、クォークに作用し、ある種の放射能の原因となる短距離相互作用 。Wボソンと Z ボソンによって媒介されます。
• 重力相互作用:すべての粒子に作用する長距離引力相互作用。仮定された交換粒子は重力子と名付けられています。

現代の統一場理論は、これら 4 つの力と物質を 1 つの枠組みにまとめようとします。

最初の成功した古典的な統一場理論は、ジェームズ・クラーク・マクスウェルによって開発されました。1820年にハンス・クリスチャン・エルステッドは、電流が磁石に力を及ぼすことを発見し、1831年にマイケル・ファラデーは、時間とともに変化する磁場が電流を誘導できることを観察しました。それまで、電気と磁気は無関係な現象であると考えられていました。1864年、マクスウェルは、電磁場の力学理論に関する有名な論文を発表しました。これは、それまで別々だった場の理論（つまり、電気と磁気）を包含して、電磁気学の統一理論を提供することができた理論の最初の例でした。1905年までに、アルバート・アインシュタインは、マクスウェルの理論における光速度の不変性を利用して、空間と時間の概念を、現在時空と呼ばれる実体に統一しました。 1915 年に、彼は特殊相対性理論を、場を用いて 4 次元 (4D) 時空の曲線幾何学を記述する 重力の記述である一般相対性理論へと拡張しました。

一般理論の作成後の数年間、多数の物理学者と数学者が、当時知られていた基本的な相互作用を統一する試みに熱心に参加しました。^[7]この領域でのその後の発展を考えると、特に興味深いのは、古典的な場の理論に（電磁）ゲージ場の概念を導入した1919年のヘルマン・ワイルの理論です。 ^[8]そして、その2年後に一般相対性理論を5次元に拡張したテオドール・カルツァの理論です。^[9]この後者の方向を継続して、オスカー・クラインは1926年に、4番目の空間次元が小さな観測されない円に丸まっていることを提案しました。カルツァ-クラインの理論では、余分な空間方向の重力曲率は、電磁気学に似た追加の力として機能します。これらのモデルとその他の電磁気学と重力のモデルは、古典的な統一場の理論を目指すアルバート・アインシュタインによって追求されました。 1930年までに、アインシュタインは既にアインシュタイン-マクスウェル-ディラック系[ドンゲン]を検討していました。この系は（発見的に）（数学的に明確に定義されていない）量子電磁力学の超古典的[バラダラジャン]限界です。この系を拡張して弱い核力と強い核力を含めると、アインシュタイン-ヤン-ミルズ-ディラック系が得られます。フランスの物理学者マリーアントワネット・トンネラは、 1940年代初頭に量子化されたスピン2場の標準的な交換関係に関する論文を発表しました。彼女は第二次世界大戦後、エルヴィン・シュレーディンガーと共同でこの研究を続けました。1960年代にメンデル・ザックスは、繰り込みや摂動論に頼らない一般に共変な場の理論を提唱しました。1965年、トンネラは統一場の理論の研究状況に関する本を出版しました。

1963年、アメリカの物理学者シェルドン・グラショーは、弱い核力、電気、磁気は部分的に統一された電弱理論から生じる可能性があると提唱した。1967年、パキスタン人のアブドゥス・サラムとアメリカのスティーブン・ワインバーグはそれぞれ独立してグラショーの理論を改訂し、 W粒子とZ粒子の質量はヒッグス機構による自発的な対称性の破れによって生じるとした。この統一理論は、電弱相互作用を4つの粒子によって媒介される力としてモデル化した。電磁気的側面では光子、弱い側面では中性Z粒子、2つの荷電W粒子である。自発的な対称性の破れの結果、弱い力は短距離になり、WボソンとZボソンは80.4と100の質量を獲得する。^{彼らの理論は、} 1973年に弱い中性カレントの発見によって初めて実験的に裏付けられました。1983年に、ZボソンとWボソンは、カルロ・ルビアのチームによってCERNで初めて生成されました。彼らの洞察力により、グラショー、サラム、ワインバーグは1979年にノーベル物理学賞を受賞しました。カルロ・ルビアとサイモン・ファン・デル・メールは1984年に同賞を受賞しました。

ジェラルドゥス・トホーフトがグラショー・ワインバーグ・サラムの電弱相互作用が数学的に一貫していることを示した後、電弱理論は力を統一するためのさらなる試みのテンプレートとなりました。1974年、シェルドン・グラショーとハワード・ジョージは、強い相互作用と電弱相互作用をジョージ・グラショーモデルに統合することを提案しました。これは、100 GeVをはるかに超えるエネルギーで観測可能な効果を持つ最初の大統一理論です。

それ以来、パティ・サラムモデルなど、大統一理論の提案がいくつかなされてきたが、現在ではどれも普遍的に受け入れられていない。このような理論の実験的検証における大きな問題は、現在の加速器の能力をはるかに超えるエネルギー規模である。大統一理論は、強い力、弱い力、電磁力の相対的な強さを予測し、1991年にLEPは超対称理論がジョージ・グラショー大統一理論の結合比が正しいことを 決定した。

多くの大統一理論（パティ・サラム理論は除く）では陽子が崩壊すると予測しており、もしこれが確認されれば、崩壊生成物の詳細から大統一理論のさらなる側面についてのヒントが得られる可能性がある。陽子が崩壊するかどうかは現時点では不明であるが、実験によりその寿命の下限は 10 ³⁵年と判明している。

理論物理学者は、一般相対性理論と量子力学を組み合わせて万物の理論を形成する、広く受け入れられる一貫した理論をまだ定式化していない。重力子と強い相互作用および電弱相互作用を組み合わせようとすると、根本的な困難が生じ、結果として得られる理論は繰り込み不可能になる。2つの理論の非互換性は、物理学の分野で未解決の問題として残っている。

• シェルドン・グラショー
• 統一（物理学）

• Jeroen van Dongen Einstein's Unification、ケンブリッジ大学出版局(2010 年 7 月 26 日)
• Varadarajan, VS数学者のための超対称性: 入門 (Courant 講義ノート)、アメリカ数学会(2004 年 7 月)

Wikiquote には統一場理論に関連する引用があります。

• 統一場理論の歴史について、ヒューバート・F・M・ゴーナー著