GSO投影

GSO 射影（フェルディナンド・グリオッツィ、ジョエル・シェルク、デイヴィッド・I・オリーブにちなんで名付けられた）^[1]は、超弦理論における無矛盾なモデルの構築に用いられる要素である。この射影は、世界面共形場理論（CFT）における可能な頂点演算子のサブセット（通常は特定の世界面フェルミオン数と周期性条件を持つもの）の選択である。このような射影は、無矛盾な世界面 CFT を得るために必要である。射影が無矛盾であるためには、射影によって保持される演算子の集合Aが以下を満たす必要がある。

• 閉包— A内の任意の 2 つの演算子の演算子積展開(OPE) には、A内にある演算子のみが含まれます。
• 相互局所性—集合A内の任意の 2 つの演算子の OPE には分岐カットが存在しません。
• モジュラー不変性— A内の演算子のみを含む理論の2 次元トーラス上の分割関数は、モジュラー不変性に従います。

同じ世界面 CFT から始めて、GSO 投影における異なる選択は、時空における異なる物理的粒子と特性を持つ弦理論につながります。たとえば、タイプ II弦理論とタイプ 0弦理論は、同じ世界面理論に対する異なる GSO 投影から生じます。さらに、2 つの異なるタイプ II 理論、IIA と IIB は、GSO 投影が異なります。現実的な弦真空のモデル (おもちゃのモデルとは対照的) を構築する場合、通常、弦のタキオン基底状態を排除し、時空超対称性を保存するGSO 投影を選択します。

• ポルチンスキー、ジョセフ(1998)。弦理論、ケンブリッジ大学出版局。現代の教科書。
  • 第2巻: 超弦理論とその先。ISBN 0-521-63304-4 。