静止軌道

静止軌道（GEOまたはGSOとも呼ばれる）は、地球の赤道から高度35,786 km（22,236マイル）、地球の中心から半径42,164 km（26,199マイル）の円形の静止同期軌道 であり、地球の自転方向に沿っています。    

このような軌道にある物体は、地球の自転周期である恒星日と同じ周期を持つため、地上の観測者からは静止しているように見え、空の固定位置にあるように見える。静止軌道の概念は、1940年代にSF作家のアーサー・C・クラークによって通信の革命をもたらす方法として広められ、この種の軌道に配置された最初の衛星は1963年に打ち上げられた。

通信衛星は、地上の衛星アンテナが回転して追跡する必要がないように、静止軌道に配置されることが多い。これにより、衛星の位置を常に捉え続けることができる。気象衛星もリアルタイムの監視とデータ収集のためにこの軌道に配置され、航法衛星も既知の校正点を提供し、測位精度を高めるためにこの軌道に配置される。

静止衛星は一時的な軌道を経て打ち上げられ、地球表面の特定地点の真上にある「スロット」と呼ばれる軌道に配置されます。衛星は位置を維持するために定期的な位置維持操作が必要です。現代の運用を終えた静止衛星は、衝突を避けるため、より高い墓場軌道に配置されます。

1928年、ヘルマン・ポトチュニクは、一般的に静止軌道と、特に静止地球軌道という特殊なケースの両方を、宇宙ステーションにとって有用な軌道として説明した。^{[ 1 ]}静止軌道が一般文学に初めて登場したのは、1942年10月、ジョージ・O・スミスによる最初の金星正三角形の物語であったが、^{[ 2 ]}スミスは詳細には触れなかった。イギリスのSF作家アーサー・C・クラークは、1945年にワイヤレス・ワールド誌に掲載された「地球外中継 ― ロケット基地は世界規模のラジオ放送を提供できるか？」というタイトルの論文で、この概念を普及させ、拡大した。クラークは『完全版金星正三角形』の序文で、この関連性を認めている。^{[ 3 ] [ 4 ]}クラークが最初に放送および中継通信衛星にとって有用であると説明したこの軌道は、^{[ 4 ]}クラーク軌道と呼ばれることもある。^{[ 5 ]}同様に、この軌道上の人工衛星の集まりはクラークベルトとして知られています。^{[ 6 ]}

技術的な用語では、軌道は静止軌道または同期軌道と呼ばれ、これらの用語はほぼ同義語として使用されます。^{[ 7 ]}

最初の静止衛星は、1959年にヒューズ・エアクラフト社で働いていたハロルド・ローゼンによって設計されました。スプートニク1号に触発された彼は、静止衛星を使って通信をグローバル化したいと考えていました。当時、米国とヨーロッパ間の通信は一度にわずか136人しかできず、高周波無線と海底ケーブルに依存していました。^{[ 8 ]}

当時の常識では、衛星を静止軌道に乗せるにはロケットの推力が大きすぎ、費用に見合うだけの寿命がないと考えられていたため、^{[ 9 ]}初期の取り組みは低軌道または中軌道の衛星群に向けられた。 ^{[ 10 ]}その最初のものは、1960 年の受動型気球衛星エコーで、続いて1962 年のテルスター 1 号が打ち上げられた。 ^{[ 11 ]}これらのプロジェクトは信号強度や追跡に問題があり、静止軌道を使用すれば解決できる問題であったが、この概念は非現実的だと考えられていたため、ヒューズはしばしば資金や支援を差し控えた。^{[ 10 ] [ 8 ]}

1961年までに、ローゼンと彼のチームは、直径76センチメートル（30インチ）、高さ38センチメートル（15インチ）、重量11.3キログラム（25ポンド）の円筒形の試作機を製作した。これは、軌道に乗せるのに十分な軽さと小ささだった。ダイポールアンテナでスピン安定化され、パンケーキ型のビームを生成した。^{[ 12 ]} 1961年8月、彼らは実際の衛星の製造を開始する契約を結んだ。^{[ 8 ]}電子機器の故障によりシンコム1号は失われたが、シンコム2号は1963年に静止軌道に投入された。傾斜軌道のため可動アンテナが必要であったが、テレビ放送を中継することができ、1963年8月23日にはワシントンDCのジョン・F・ケネディ米大統領がラゴスに停泊中のUSNSキングスポート号に乗船していたナイジェリアのアブバカル・タファワ・バレワ首相に電話をかけることができた。^{[ 10 ] [ 13 ]}   

静止軌道に投入された最初の衛星は、1964年にデルタDロケットで打ち上げられたシンコム3号でした。 ^{[ 14 ]}この衛星は帯域幅が拡大されたことで、日本からアメリカへ夏季オリンピックの生中継を送信することができました。それ以来、静止軌道は特に衛星テレビで広く利用されています。^{[ 10 ]}

現在では、リモートセンシングや通信を提供する静止衛星が数百基存在する。^{[ 8 ] [ 15 ]}

現在、地球上の人口密集地のほとんどには地上通信設備（マイクロ波、光ファイバー）があり、電話アクセスは人口の96%、インターネットアクセスは90%をカバーしているが^{[ 16 ]} 、先進国の農村部や遠隔地の一部では依然として衛星通信に依存している^{[ 17 ] [ 18 ] 。}

ほとんどの商用通信衛星、放送衛星、SBAS衛星は静止軌道で運用されている。^{[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]}

ナビゲーション

静止衛星は、クロック、暦、電離層誤差補正（既知の位置にある地上局から計算される）を中継し、追加の基準信号を提供することで、 GNSSシステムを補強するために使用できます。 ^{[ 43 ]}これにより、位置精度が約 5m から 1m 以下まで向上します。^{[ 44 ]}

静止衛星を利用した過去および現在の航法システムには、以下のようなものがある。

• 米国連邦航空局（FAA）が運用する広域増強システム（WAAS） 。
• 欧州静止軌道航法オーバーレイサービス（EGNOS）は、ESSP （ EUのGSAに代わって）によって運営されています。
• 多機能衛星補強システム（MSAS）は、日本の国土交通省航空局（JCAB）によって運用されています。
• インドが運用しているGPS支援地理拡張ナビゲーション（GAGAN）システム。^{[ 45 ] [ 46 ]}
• ジョン・ディア社とC-Nav Positioning Solutions（Oceaneering）社が運営する商用StarFireナビゲーションシステム。
• 商用のStarfix DGPSシステムとFugroが運用するOmniSTARシステム。^{[ 47 ]}

静止衛星は位置を維持するためにある程度の軌道維持が必要であり、スラスタの燃料がなくなると一般的に運用を終了します。トランスポンダやその他の搭載システムはスラスタの燃料よりも長持ちすることが多く、衛星が自然に傾斜した静止同期軌道に移動できるようにすることで、一部の衛星は引き続き使用できます^{[ 54 ]} 。あるいは、墓場軌道 に上げられることもあります。このプロセスはますます規制されるようになっており、衛星は寿命の終わりに静止帯から200km以上上空に移動する可能性が90%以上なければなりません^{[ 55 ] 。}

宇宙ゴミ

静止軌道上の宇宙デブリは、すべてのGEO衛星が同じ平面、高度、速度で軌道を周回するため、通常は低地球軌道（LEO）よりも衝突速度が遅くなります。しかし、偏心軌道上の衛星の存在により、最大4 km/s（14,400 km/h、8,900 mph）での衝突が可能になります。衝突は比較的起こりにくいものの、GEO衛星はデブリを回避する能力が限られています。^{[ 56 ]}   

10cm未満の破片は地上から検出するのが非常に難しく、定期的に追跡されていないため、その発生頻度を評価することは困難である。^{[ 57 ] [ 58 ]}

リスクを軽減するための努力にもかかわらず、宇宙船の衝突は発生している。欧州宇宙機関の通信衛星オリンパス1号は1993年8月11日に流星体の衝突を受け、最終的に墓場軌道に移動した^{[ 59 ]。}また、2006年にはロシアの通信衛星エクスプレスAM11号が未知の物体に衝突され、機能しなくなった^{[ 60 ]}が、技術者たちは衛星との十分な通信時間を確保し、墓場軌道に送ることができた。2017年には、AMC-9とテルコム1号の両方が原因不明で分離した^{[ 61 ] [ 57 ] [ 62 ] 。}

典型的な静止軌道は、以下の特性を持つ。

• 傾斜：0°
• 周期：1436分（恒星日）^{[ 23 ]： 121}
• 偏心度: 0
• 近地点引数: 未定義
• 長半径：42,164  km

静止軌道は、高度35,786キロメートル（22,236マイル）に非常に近い、赤道直上の高度でのみ実現可能です。これは、毎秒3.07キロメートル（毎秒1.91マイル）の軌道速度と、1,436分（恒星日）の軌道周期に相当します。これにより、衛星は地球の自転周期と一致し、地上に静止した痕跡を残すことができます。すべての静止衛星はこのリング上に配置する必要があります。

月の重力、太陽の重力、および地球の極での扁平化の組み合わせにより、あらゆる静止天体の軌道面は歳差運動を起こし、軌道周期は約 53 年、初期傾斜角勾配は約 0.85°/年で、26.5 年後に最大傾斜角 15° に達します。^{[ 63 ] [ 23 ] : 156}この摂動を修正するために、定期的な軌道位置維持マヌーバが必要であり、これは年間約 50 m/sのデルタ vに相当します。 ^{[ 64 ]} 

考慮すべき2つ目の効果は、地球の非対称性（赤道がわずかに楕円形である（赤道離心率））によって引き起こされる経度方向のずれです。^{[ 23 ] : 156}安定平衡点が2つあり、これは「重力井戸」と呼ばれることもあります^{[ 65 ]}（東経75.3度と西経108度）と、それに対応する不安定点が2つ（東経165.3度と西経14.7度）あります。平衡点の間に置かれた静止物体は、（何も操作しなければ）安定平衡位置に向かってゆっくりと加速され、周期的な経度変動を引き起こします。^{[ 63 ]}この効果を修正するには、目標経度に応じて年間最大デルタvが約2m/sのステーションキーピング操作が必要です。 ^{[ 64 ]} 

太陽風と放射圧も衛星に小さな力を及ぼし、時間の経過とともに、衛星は規定の軌道からゆっくりとずれていく。^{[ 66 ]}

地球からのサービスミッションや再生可能な推進方法がない場合、位置保持のためのスラスタ推進剤の消費が衛星の寿命を制限する。現在使用されているホール効果スラスタは、高効率の電気推進を提供することで衛星の耐用年数を延ばす可能性がある。^{[ 64 ]}

物体の周りの円軌道の場合、軌道を維持するために必要な向心力（ F _c）は、衛星に作用する重力（F _g）に等しい：^{[ 67 ]}

${\displaystyle F_{\text{c}}=F_{\text{g}}}$

アイザック・ニュートンの万有引力の法則から、

${\displaystyle F_{\text{g}}=G{\frac {M_{\text{E}}m_{\text{s}}}{r^{2}}}}$、

ここで、 F _gは 2 つの物体間に作用する重力、M _Eは地球の質量、5.9736 × 10 ²⁴  kg、m _sは衛星の質量、rはそれらの重心間の距離、Gは重力定数です。(6.674 28 ± 0.000 67 ) × 10 ⁻¹¹  m ³ kg ⁻¹ s ⁻²。^{[ 67 ]}

円運動する物体の加速度aの大きさは、次式で与えられる。

${\displaystyle a={\frac {v^{2}}{r}}}$

ここで、vは衛星の速度（すなわち速さ）の大きさである。ニュートンの運動第二法則より、向心力F _{c は}次のように与えられる。

${\displaystyle F_{\text{c}}=m_{\text{s}}{\frac {v^{2}}{r}}}$[ ^{67 ]​}

F _c = F _gなので、

${\displaystyle m_{\text{s}}{\frac {v^{2}}{r}}=G{\frac {M_{\text{E}}m_{\text{s}}}{r^{2}}}}$、

となることによって

${\displaystyle v^{2}=G{\frac {M_{\text{E}}}{r}}}$

vを円周上を移動する物体の速度を表す式に置き換えると、次の式が得られます。

${\displaystyle \left({\frac {2\pi r}{T}}\right)^{2}=G{\frac {M_{\text{E}}}{r}}}$

ここでTは軌道周期（つまり恒星日）であり、86 164 .090 54 秒。^{[ 68 ]}これにより、 r の式が得られます。^{[ 69 ]}

${\displaystyle r={\sqrt[{3}]{\frac {GM_{\text{E}}T^{2}}{4\pi ^{2}}}}}$

積GM _Eは、どちらかの因子単独よりもはるかに高い精度で知られています。それは、地心重力定数μ =として知られています。398 600 .4418 ± 0.0008  km ³ s ⁻²。したがって

${\displaystyle r={\sqrt[{3}]{\frac {\mu T^{2}}{4\pi ^{2}}}}}$

その結果、軌道半径は42,164キロメートル（26,199マイル）となる。地球の赤道半径6,378キロメートル（3,963マイル）を差し引くと、高度は35,786キロメートル（22,236マイル）となる。^{[ 70 ]}

軌道速度は、角速度に軌道半径を掛けることで計算されます。

${\displaystyle v=\omega r\quad \approx 3074.6~{\text{m/s}}}$

同様の方法で、火星に対する物体の大気静止軌道を含む、類似の物体ペアの軌道高度を決定できます。ただし、物体が球形であると仮定します（実際には完全に球形ではありません）。^{[ 71 ]}火星の重力定数GM ( μ ) の値は次のとおりです。42 830  km ³ s ⁻²であり、その赤道半径は3 389 .50  km 、惑星の既知の自転周期( T ) は1.025 956 76 地球日(88 642 .66 秒）。これらの値を使用すると、火星の軌道高度は17,039 km 。^{[ 72 ]}​

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 この記事は、連邦規格1037C（一般調達局）からのパブリックドメイン資料を組み込んでいます。 2022年1月22日にオリジナルからアーカイブされました。 （ MIL-STD-188に準拠）

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