アプシス

アプシス（古代ギリシャ語のἁψίς ( hapsís )  「アーチ、丸天井」に由来、複数形はapsides / ˈ æ p s ɪ ˌ d iː z / AP -sih​​-deez）[ ^{1] [2]は、}惑星がその主天体の周りを公転する軌道上で最も遠い点、または最も近い点である。アプサイド線は、 2つの極値を結ぶ線である。  

太陽の周りの軌道に関係する遠点には、他の遠点と区別するために独特の名前があります。これらの名前は、太陽の軌道上で最も遠い点に対する遠日点、最も近い点に対する近日点です。 [ ^3]月の2つの遠点とは、地球を周回する軌道上で最も遠い点である遠地点と、最も近い点である近地点です。地球の2つの遠点とは、太陽を周回する軌道上で最も遠い点である遠日点と、最も近い点である近日点です。遠日点と近日点という用語は、木星や太陽系の他の惑星、彗星、小惑星の軌道にも同様に適用されます。

どの楕円軌道にも 2 つの遠点があります。それぞれの遠点の名前は、主天体から最も遠い点を表す接頭辞ap-、apo- ( ἀπ(ό) 、 (ap(o)-)  「離れて」から)、または 最も近い点を表す接尾辞 peri- ( περί (peri-) 「近い」から) に、主天体を表す接尾辞を付けて作成されます。地球の接尾辞は-geeなので、遠点の名前はapogeeとperigeeです。太陽の場合、接尾辞は-helionなので、名前はaphelionとperihelionです。

ニュートンの運動の法則によれば、すべての周期軌道は楕円形である。2つの天体の重心は、大きい方の天体の内側に位置することがある。例えば、地球-月の重心は、地球の中心から表面までの距離の約75%にある。^[4]大きい方の質量と比較して、小さい方の質量が無視できるほど小さい場合（例えば衛星の場合）、軌道パラメータは小さい方の質量とは無関係である。

接尾辞、つまり-apsisとして使用される場合、この用語は、主天体から周回天体までの 2 つの距離、つまり後者が 1) 近点、または 2) 遠点にある場合の 2 つの距離を指すことができます(両方の図を比較してください、2 番目の図)。遠点線は、軌道上の最も近い点と最も遠い点を結ぶ線の距離を示します。また、単に主天体を周回する物体の極限距離を指すこともあります (上の図を参照、3 番目の図を参照)。

軌道力学では、アプサイドは技術的には、2体系の重心と軌道上の天体の質量中心との間の距離を指します。ただし、宇宙船の場合、これらの用語は、中心天体の表面からの宇宙船の軌道高度を指すのによく使用されます（一定の標準基準半径を想定）。

「近点」と「遠点」という言葉がよく使われますが、技術的な用法では近点/遠点が好まれます。

• 主星が指定されていない一般的な状況では、軌道の端点を指定するために 近点と遠点という用語が使用されます (表の上部の図を参照)。近点と遠点(またはアパプシス) も同等の代替語ですが、これらの用語は距離、つまり周回天体とそのホスト天体間の最小距離と最大距離を指すこともよくあります (2 番目の図を参照)。
• 太陽の周りを回る天体の場合、距離が最短となる点が近日点（/ ˌ p ɛr ɪ ˈ h iː l i ə n /）、距離が最長距離となる点が遠日点（/ æ p ˈ h iː l i ə n /）である。^[5]他の恒星の周りの軌道について議論する場合、これらの用語は近日点と遠日点となる。
• 月を含む地球の衛星について議論する場合、最短距離の点が近地点（/ ˈ p ɛr ɪ dʒ iː /）、最長距離の点が遠地点（古代ギリシャ語のΓῆ ( Gē )、「土地」または「地球」に由来）です。^[6]
• 月の軌道上にある物体の場合、最短距離の点は近星点（ / ˌ p ɛr ɪ ˈ s ɪ n θ i ə n /）、最長距離の点は遠星点（/ ˌ æ p ə ˈ s ɪ n θ i ə n / ）と呼ばれます。近月点、遠星点、近月点、遠星点という用語も使用されます。^[7]月には天然の衛星がないため、これは人工物にのみ適用されます。

近日点と遠日点という言葉は、ヨハネス・ケプラー^[8]が太陽の周りの惑星の軌道運動を説明するために作った造語です。これらの言葉は、太陽を意味するギリシャ語（ ἥλιος、またはhēlíos ）に接頭辞peri-（ギリシャ語： περί 、近い）とapo-（ギリシャ語：ἀπό、離れて）が付加されて形成されています。^[5]

他の天体にも、さまざまな関連用語が使用されています。接尾辞-gee、-helion、-astron、-galacticon は、それぞれ地球、太陽、恒星、銀河中心を指すときに天文学の文献で頻繁に使用されます。接尾辞-joveは木星に時々使用されますが、-saturnium は過去 50 年間、土星にはほとんど使用されていません。-gee形式は、地球だけに適用するのではなく、「任意の惑星」に最も近い一般的な用語としても使用されます。

アポロ計画では、月を周回する軌道を描く際に「ペリシンシオン」と「アポシンシオン」という用語が使われた。これらはギリシャ神話の月の女神アルテミスの別名であるシンシアに由来する。^[9]最近では、アルテミス計画の際には「ペリルーン」と「アポルーン」という用語が使われた。^[10]

ブラックホールに関して、peribothronという用語は、1976年のJ. FrankとMJ Reesによる論文で初めて使用されました。^[11]両氏は、ギリシャ語で「穴」を意味する「bothron」を使った用語の作成を提案したWR Stoegerの功績を認めています。

ペリメラスマとアポメラスマ（ギリシャ語の語源）という用語は、物理学者でSF作家のジェフリー・A・ランディスが1998年に出版した物語の中で使用しており、^[12]そのため、2002年の科学文献では、ペリニグリコンとアポニグリコン（ラテン語から）よりも先に登場した。 ^[13]

以下に示す接尾辞は、peri-またはapo-の接頭辞に追加して、示されたホスト/ （プライマリ）システムの軌道を周回する天体のアプサイドの一意の名前を作成することができます。ただし、一意の接尾辞が一般的に使用されるのは、地球、月、太陽のシステムのみです。太陽系外惑星の研究では一般的に-astronが使用されますが、通常、他のホストシステムでは、一般的な接尾辞-apsisが代わりに使用されます。^{[14] [検証に失敗]}

近日点 (q) と遠日点 (Q) は、それぞれ太陽の周りを一周する天体の最も近い点と最も遠い点です。

特定の時代の接触要素を異なる時代の接触要素と比較すると、実質的に差異が生じます。6 つの接触要素の 1 つである近日点通過の時刻は、完全な力学モデルを使用した太陽までの実際の最短距離の正確な予測ではありません (一般的な2 体モデルを除く) 。近日点通過の正確な予測には、数値積分が必要です。

下の2つの画像は、地球の軌道面と同一平面にある地球の黄道面の北極上空から見た、太陽系[18]の惑星の軌道、軌道交点、近日点^（ q）と遠日点（Q）の位置を示しています。惑星は太陽の周りを反時計回りに移動し、それぞれの惑星の軌道の青い部分は黄道面の北に移動し、ピンクの部分は南に移動します。点は近日点（緑）と遠日点（オレンジ）を示します。

最初の画像 (左下)には、太陽から外側に位置する水星、金星、地球、火星などの内惑星が描かれています。基準となる地球軌道は黄色で、基準となる軌道面を表しています。春分点の時点で、地球は図の下部にあります。2 番目の画像 (右下) には、木星、土星、天王星、海王星などの 外惑星が描かれています。

軌道ノードは、惑星の傾斜軌道が基準面と交差する「ノードライン」の2つの端点です。 ^[19]ここでは、軌道の青い部分とピンクの部分が交わる点として「見られる」場合があります。

• 
  太陽系の内惑星の近日点（緑）と遠日点（オレンジ）
• 
  太陽系の外惑星の近日点（緑）と遠日点（オレンジ）

この図は、太陽系のいくつかの軌道を回る天体（惑星、ケレスなどの既知の準惑星、ハレー彗星）の最も接近する点（近日点）から最も遠い点（遠日点）までの極端な範囲を示しています。水平バーの長さは、示された天体の太陽の周りの軌道の極端な範囲に対応しています。これらの極端な距離（近日点と遠日点の間）は、さまざまな物体が主天体の周りを回る軌道の遠近線です。

太陽系内の選択された天体の太陽からの距離。各バーの左端と右端は、それぞれ天体の近日点と遠日点に対応しており、したがってバーが長いほど軌道離心率が高いことを示しています。太陽の半径は 70 万 km、木星 (最大の惑星) の半径は 70 万 km で、どちらもこの画像では解像するには小さすぎます。

現在、地球は12月の至点から約14日後の1月初めに近日点に到達します。近日点では、地球の中心は約太陽の中心から0.983 29 天文単位（AU）または147,098,070 km（91,402,500マイル）離れています。対照的に、地球は現在、6月の夏至の約14日後の7月上旬に遠日点に達します。地球と太陽の中心間の遠日点距離は現在約1.016 71  AUまたは 152,097,700 km (94,509,100 マイル)。

近日点と遠日点の日付は、歳差運動やその他の軌道要因により時間の経過とともに変化し、ミランコビッチ サイクルと呼ばれる周期的なパターンに従います。短期的には、このような日付は 1 年から次の年にかけて最大 2 日変化することがあります。^[20]この大きな変化は月の存在によるものです。地球と月の重心は太陽の周りを安定した軌道で回っていますが、地球の中心の位置は重心から平均して約 4,700 キロメートル (2,900 マイル) 離れており、重心からどの方向にもずれる可能性があります。そして、これが太陽と地球の中心が実際に最も接近するタイミングに影響します (これにより、特定の年の近日点のタイミングが決定されます)。^[21]

遠日点では距離が長くなるため、近日点と同様に、地球表面の一定領域に降り注ぐ太陽放射は93.55%のみになりますが、これでは季節が考慮されません。季節は、地球の軸が地球の軌道面に対して垂直から23.4°傾いていることによって生じます。 ^[22]実際、近日点と遠日点の両方で、一方の半球では夏になり、もう一方の半球では冬になります。地球から太陽までの距離に関係なく、太陽光が最も直接当たらない半球では冬になり、太陽光が最も直接当たらない半球では夏になります。

北半球では、夏は太陽放射が最も少ない遠日点と同じ時期に起こります。それにもかかわらず、北半球の夏は南半球よりも平均2.3℃（4℉）暖かくなります。これは、北半球には海よりも暖まりやすい大きな陸地があるためです。^[23]

しかし、近日点と遠日点は季節に間接的な影響を及ぼします。地球の公転速度は遠日点で最小、近日点で最大となるため、地球が6月の至点から9月の春分点まで公転するのにかかる時間は、12月の至点から3月の春分点まで公転するのにかかる時間よりも長くなります。そのため、北半球の夏は南半球の夏（89日）よりもわずかに長く（93日）続きます。^[24]

天文学者は、牡羊座第一点を基準とした近日点通過のタイミングを、日数や時間ではなく、軌道変位の角度、いわゆる近点経度（近点経度とも呼ばれる）で表現するのが一般的です。地球の軌道では、これは近日点経度と呼ばれ、2000年には約282.895°でした。2010年までに、これは約283.067°までわずか1度進みました。^[25]つまり、平均して年間62秒の増加です。

地球が太陽の周りを回る軌道の場合、遠点の時間は季節に対する相対的な時間で表現されることが多い。これは、季節変動に対する楕円軌道の寄与を決定するためである。季節の変動は主に、黄道面から測定された地球の軸の傾きの結果である太陽の仰角の年間サイクルによって制御される。地球の離心率やその他の軌道要素は一定ではなく、太陽系の惑星やその他の物体の摂動効果（ミランコビッチ サイクル）によりゆっくりと変化する。

非常に長い時間スケールで見ると、近日点と遠日点の日付は季節を経て進み、22,000年から26,000年で1つの完全なサイクルを形成します。地球から見た星の位置には対応する動きがあり、これは遠日点歳差と呼ばれます。（これは軸の歳差と密接に関連しています。）過去および将来の数年間の近日点と遠日点の日付と時刻は、次の表に示されています。^[26]

次の表は、惑星と準惑星の近日点と遠日点における太陽からの距離を示しています。 ^[27]

これらの式は軌道の近点と遠点を特徴づけます。

ペリセンター

最大速度、、最小（近点）距離、。${\textstyle v_{\text{per}}={\sqrt {\frac {(1+e)\mu }{(1-e)a}}}\,}$${\textstyle r_{\text{per}}=(1-e)a}$

アポセンター

最小速度、最大（遠点）距離、。${\textstyle v_{\text{ap}}={\sqrt {\frac {(1-e)\mu }{(1+e)a}}}\,}$${\textstyle r_{\text{ap}}=(1+e)a}$

一方、ケプラーの惑星運動の法則（角運動量保存則に基づく）とエネルギー保存則によれば、これらの 2 つの量は特定の軌道に対して一定です。

特定の相対角運動量

${\displaystyle h={\sqrt {\left(1-e^{2}\right)\mu a}}}$

比軌道エネルギー

${\displaystyle \varepsilon =-{\frac {\mu }{2a}}}$

どこ：

• ${\textstyle r_{\text{ap}}}$遠点から主焦点までの距離
• ${\textstyle r_{\text{per}}}$近点から主焦点までの距離である
• aは半長径です。

  ${\displaystyle a={\frac {r_{\text{per}}+r_{\text{ap}}}{2}}}$

• μは標準的な重力パラメータである
• eは離心率であり、次のように定義される。

  ${\displaystyle e={\frac {r_{\text{ap}}-r_{\text{per}}}{r_{\text{ap}}+r_{\text{per}}}}=1-{\frac {2}{{\frac {r_{\text{ap}}}{r_{\text{per}}}}+1}}}$

表面からの高さから軌道とその主天体の間の距離に変換するには、中心天体の半径を加算する必要があり、その逆も同様であることに注意してください。

2 つの限界距離の算術平均は半長軸aの長さです。2つの距離の幾何平均は半短軸 bの長さです。

2つの限界速度の幾何平均は

${\displaystyle {\sqrt {-2\varepsilon }}={\sqrt {\frac {\mu }{a}}}}$

これは半径が である円軌道上の物体の速度です。 ${\displaystyle a}$

近日点通過の時刻などの軌道要素は、 n体問題を考慮しない非摂動二体解法を使用して選択された時代で定義されます。近日点通過の正確な時刻を得るには、近日点通過に近い時代を使用する必要があります。たとえば、1996年を時代として使うと、ヘール・ボップ彗星は1997年4月1日に近日点を通過したことがわかります。 ^[28] 2008年を時代として使うと、1997年3月30日の近日点の日付が示され、精度は低くなります。 ^[29]短周期彗星は、選択された時代の影響をさらに受けやすくなります。 2005年を基準にすると、 101P/チェルヌイフは2005年12月25日に近日点に到達することが示されるが^[30] 、 2012年を基準にすると、2006年1月20日という精度の低い摂動のない近日点到達日が示される^[31]。

数値積分によれば、準惑星 エリスは2257年12月頃に近日点に来る。^[33] 236年早い2021年を基準にすると、エリスは2260年に近日点に来ると予測されるが、正確性は低い。^[34]

4 ベスタは2021年12月26日に近日点に到達したが^[35] 、 2021年7月を基準とした2体解を用いると、ベスタが2021年12月25日に近日点に到達したことがあまり正確ではないことが示される^[36]。

太陽から80AU以上離れたときに発見された太陽系外縁天体は、背景の恒星に対して非常にゆっくりと移動するため、軌道を厳密に制限するには複数年にわたる数十回の観測が必要です。少数の統計により、1年間の観測弧でわずか8回の観測しか行われず、約100年間近日点に到達していない、または到達しない可能性のある2015 TH 367などの太陽系外縁天体は、近日点到達日に1シグマの不確実性が77.3年（28,220日）になる可能性があります。^[37]

• 最接近距離
• 偏心異常
• フライバイ（宇宙飛行）
• 双曲線軌道 § 最接近
• 平均異常
• 焦点周辺座標系
• 真の異常

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• Apogee – Perigee 写真サイズの比較、perseus.gr
• 遠日点 - 近日点の写真サイズ比較、perseus.gr
• 地球の季節: 春分、夏至、近日点、遠日点、2000～2020年 2007年10月13日アーカイブ、Wayback Machine、usno.navy.mil
• 地球の近日点と遠日点の日時、2000～2025年。2007年10月13日アーカイブ。米国海軍天文台のウェイバックマシンより。
• 現在、水星よりも太陽に近い小惑星のリスト（これらの天体は近日点に近づきます）
• JPL SBDB の近日点通過日順に並べたメインベルト小惑星 (H<8) のリスト