一貫性（測定単位）

人類が考案した初期の測定単位は、互いに何の関連性も持っていませんでした。人類の哲学的概念の理解と社会組織の発展に伴い、測定単位も標準化されていきました。まず、特定の測定単位がコミュニティ全体で同じ値を持つようになり、次に、同じ量を表す異なる単位（例えば、フィートとインチ）の間に固定された関係が与えられました。容量（体積）と質量の単位が赤粟の種子と結び付けられていた古代中国を除けば、啓蒙時代まで異なる量が結び付けられていたという証拠はほとんどありません。^{[ 5 ]： 24}

長さの測定の歴史は、中東の初期文明（ 紀元前10000年～紀元前8000年）に遡ります。考古学者は、メソポタミア、インド、古代イスラエル、その他多くの 文明で使用されていた測定単位を復元することができました。考古学的証拠やその他の証拠は、多くの文明において、同じ量の測定単位間の比率が整数になるように調整されていたことを示しています。古代エジプトなどの多くの初期文化では、2、3、5以外の素因数を持つ倍数が使用されることもありました。エジプトの王室キュビットは28指または7手のひらでした。^{[ 6 ]}紀元前2150年、アッカドの皇帝ナラム・シンはバビロニアの測定システムを合理化し、多くの単位の比率を調整して、素因数が2、3、5のみになるようにしました。例えば、 1シューシ（指）には6シェ（大麦の粒または穀物）^{[ E ]} 、1クシュ（キュビット）には30シューシ^{[ 8 ]が含まれていた。} 

比較不可能な量は物理的に異なる次元を持つため、それらを足したり引いたりしても意味がありません。たとえば、物体の質量をその体積に加えることは物理的に意味がありません。しかし、新しい量の単位は、他の量の単位を乗算およ​​び指数化することによって導出できます。例として、力のSI単位はニュートンであり、kg⋅m⋅s ⁻²と定義されています。^{[ F ]}一貫性のある派生単位は、スケーリング係数なしで基本単位を乗算およ​​び指数化することによって定義されるため、パスカルは圧力の一貫性のあるSI単位（kg⋅m ⁻¹ ⋅s ⁻²と定義）ですが、バール（100 000  kg⋅m ⁻¹ ⋅s ⁻² ) はそうではありません。

同じ単位を持つ2つの量は、同じ種類の量でない限り加算することはできません。たとえば、ジュールとニュートンメートルは次元的に等価（kg⋅m ² ⋅s ⁻² ）であるにもかかわらず、エネルギーをトルク（力のモーメント）に加算することはできません。^{[ 1 ] : 1.2項[ G ]}

与えられた単位の整合性は、基本単位の定義に依存します。SI 長さの基本単位が係数で縮小された場合100 000の場合、バーはサイズが変わらない一貫性のある SI 誘導単位になります。ただし、基本単位が他の単位で再定義され、各数値係数が 1 である場合、一貫性のある単位は一貫性のあるままであり（一貫性のない単位は一貫性のないままです）。^{[ H ]}

メートル法に一貫性の概念が導入されたのは19世紀の第3四半期になってからである。1795年の当初のメートル法は一貫性がなく、特にリットルは0.001  m³、面積（ヘクタール^の算出元）は100  m ² 。しかし、グラムを凝固点における 1 立方センチメートルの水の質量と定義することで、一貫性の前兆が生じた。 ^{[ 11 ]}

CGSシステムには、力学に関連するエルグと熱エネルギーに関連するカロリーという2つのエネルギー単位があったため、そのうちの1つ（エルグ、g⋅cm ² ⋅s ⁻²に相当）だけが基本単位と整合性のある関係を持つことができた。対照的に、整合性はSIの設計目標であり、その結果、ジュールという1つのエネルギー単位のみが定義された。^{[ 12 ]}

SIの基本単位と整合誘導単位は、整合SI単位と呼ばれる整合的なセットを形成します。^{[ 2 ]： 23各量は、}ワット、ジュール毎秒、 kg⋅m²⋅s⁻³などの等価単位を持つ電力のように、特別な名称や記号を用いて異なる形式で表現できる場合でも、整合SI単位は1つだけです^。ただし、エネルギーやトルクのように、複数の量の値を1つのSI単位で表現できるものもあります。10進数の倍数や分数を表すために接頭辞が付けられるSI単位は、キログラムを除いて整合的ではありません。グラムは整合的ではありません。^{[ 2 ]： 12-13}