完全五度

音楽理論において、完全5度とは、周波数比が3:2、またはそれに非常に近い2つの音高に対応する音程のことである。

西洋文化のクラシック音楽では、5度とは、全音階の最初の 5 つの連続する音の最初の音から最後の音までの音程のことです。^{[ 2 ]}完全5度（しばしばP5と略される）は 7半音、減5度は 6 半音、増5度は 8 半音に及びます。たとえば、C から G までの音程は完全5度です。G の音は C の 7 半音上にあるからです。

完全5度は、倍音列において第2倍音と第3倍音の間の音程として導き出すことができる。全音階では、属音は主音の完全5度上の音である。

完全5度は、ユニゾンとオクターブを除く他のどの音程よりも協和的、つまり安定しています。これは、すべての長三和音と短三和音、およびその拡張音の根音の上に現れます。19世紀後半まで、ギリシャ語の名前の1つであるdiapenteで呼ばれることがよくありました。^{[ 3 ]}その転回形は完全4度です。5度のオクターブは12度です。

「きらきら星」の冒頭には完全5度音程が登場します。最初の「きらきら星」の音程はルート音で、2番目の「きらきら星」の音程はルート音から完全5度上の音程です。

完全という用語は、完全五度が完全音程のグループ（ユニゾン、完全四度、オクターブを含む）に属することを示しており、その単純な音高関係と高い協和度からそう呼ばれています。^{[ 4 ]} 1オクターブに12音しかない楽器（ピアノなど）をピタゴラス音律で調律すると、12の五度のうちの1つ（ウルフ五度）がひどく不協和に聞こえ、「完全」という用語を「非常に協和的」と解釈すると、ほとんど「完全」とは言えません。しかし、正しい異名同音表記を使用すると、ピタゴラス音律または平均律のウルフ五度は実際には完全五度ではなく減六度（例えばG♯ – E ♭）になります。

完全音程は、転回形も自然音程である自然音程としても定義されます。ここで、変化音程とは対照的に、基本音から始まる長音階の基準音と別の音との間の音程を指します（例えば、シャープやフラットのないCからC、D、E、F、G、A、B、Cまでの音程）。この定義により、完全音程はユニゾン、4度、5度、オクターブのみとなり、協和度は考慮されません。^{[ 5 ]}

完全という用語は、平均律などのさまざまな調律システムで「平均律」または「不完全」である音程と、小さな整数の比率に調律された音程を区別するために、正確なの同義語としても使用されてきました。^{[ 6 ] [ 7 ]}完全ユニゾンの音高比は1:1、完全オクターブは2:1、完全4度は4:3、完全5度は3:2です。

この定義では、他の音程も完全音程と呼ばれることがあり、例えば完全3度（5:4）^{[ 8 ]}や完全長6度（5:3）^{[ 9 ]などが挙げられる。}

完全五度の他に、五度には2つの種類、つまり性質があります。減五度は半音分小さく、増五度は半音分大きくなります。半音単位で表すと、これらはそれぞれ三全音（または増四度）と短六度に相当します。

完全五度の正しい調律 の音高比は3:2 です (初期の音楽理論ではヘミオラとも呼ばれます)。^{[ 11 ] [ 12 ]}これは、上の音が下の音が 2 回振動するのと同じ時間内に 3 回振動することを意味します。バイオリンを調律すると、正しい完全五度が聞こえます。隣接する弦を 3:2 の正確な比率に調整すると、滑らかで調和のとれた音になり、バイオリンは正しい音程で鳴ります。

ピアノなどの鍵盤楽器は通常、完全五度の平均律を使用し、楽器がすべての調で演奏できるようにしています。12平均律では、平均律完全五度の周波数は次の比率になります。$\displaystyle ({\sqrt[{12}]{2}})^{7}}$または約 1.498307。平均律完全五度は 700セントと定義され、純正完全五度 (約 701.955 セント) より約 2 セント狭い。

ケプラーは整数比の観点から音楽の調律を探求し、「低不完全五度」を40:27の音高比、「高不完全五度」を243:160の音高比と定義した。 ^{[ 13 ]}彼が定義した低完全五度の比率1.48148（680セント）は、平均律調律（700セント）の1.4983（理想的な1.50に対する）よりもはるかに「不完全」である。ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは、不完全五度の例として301:200（708セント）の比率を用い、平均律の五度の比率（700セント）を「完全五度」（3:2）と対比させ、そのような「不完全」調律から生じるうなりの可聴性について論じている。^{[ 14 ]}

完全5度音程の例

W.E. ヒースコートは、オクターブを三和音における第一の統一性、すなわち「まずオクターブ、次に五度、そしてその二つの結合である三度」という連続的な過程から生み出されるより高次の統一性として説明している。^{[ 15 ]}ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは、完全四度、五度、オクターブといったいくつかの音程は「既知のすべての音階に見られる」と主張しているが、彼の著書の英訳版の編集者は、四度と五度は互換性があるか、あるいは不確定である可能性があると指摘している。^{[ 16 ]}

完全5度は、長三和音と短三和音、およびそれらの拡張和音を構成する基本的な要素です。これらの和音は多くの楽曲で頻繁に登場するため、完全5度も同様に頻繁に登場します。しかし、多くの楽器には倍音として完全5度が含まれているため、和音の5度を省略することも珍しくありません（特に根音位置の場合）。

完全5度は、セブンスコードや「高三度」和音（根音から3度ずつ4つ以上の音が積み重ねられた和音）にも含まれています。実際、完全5度の存在は、これらの和音の不協和音程を和らげる効果があります。例えば、長七度コードでは、2つの完全5度の存在によって長七度の不協和音が和らげられます。

和音は、5度音程を積み重ねることによっても構築でき、5度和音が得られます。このような和音は、パウル・ヒンデミットの音楽など、より現代的な音楽にも見られます。この和音は、ストラヴィンスキーの「春の祭典」の「青春の踊り」にも登場し、4本のCトランペット、ピッコロトランペット、1本のホルンが5音のB ♭ 5度和音を演奏します。^{[ 17 ]}

E5パワーコードを8分音符で演奏

完全五度、開放五度、または空虚五度とは、完全五度のみを含み、三度を含まない和音のことです。ペロタンの「Viderunt omnes」と「Sederunt Principes」の終結和音、ギヨーム・ド・マショーの「ノートルダム・ミサ」 、モーツァルトの「レクイエム」のキリエ、ブルックナーの交響曲第九の第1楽章は、いずれも開放五度で終わる楽曲の例です。これらの和音は、中世音楽、聖歌、そしてロック音楽全般でよく見られます。

ハードロック、メタル、パンクミュージックでは、オーバードライブまたはディストーションのかかったエレキギターは、3度音程を濁らせ、5度音程をクリアに残すことがあります。さらに、4つの最も一般的なギターハンドシェイプを1つに組み合わせることで、速いコードベースのパッセージを演奏しやすくすることができます。ロックミュージシャンはこれらをパワーコードと呼びます。パワーコードには、オクターブの重複（つまり、ベース音が1オクターブ高い音で重複する、例：F3–C4–F4）が含まれることがよくあります。

空音程の5度は、伝統音楽、例えばアジア音楽や、コロンブス以前の起源を持つアンデス音楽のジャンル（カントゥやシクリなど）で用いられることがある。曲全体を通して、同じ旋律が平行5度と平行8度によって導かれる。

西洋の作曲家は、音程を使って楽節に異国情緒を与えることがある。^{[ 18 ]}また、無音の五度は、長調や短調を示さないため、終止に曖昧な性質を与えるために使われることもある。

完全五度は、オクターブとともにピタゴラス音律の基礎を形成する。わずかに狭められた完全五度は、同様に中全音音律の基礎となる。

五度圏は、半音階（半音階円）における音高空間のモデルであり、半音階的な隣接性ではなく、ある音から別の音へ到達するために必要な完全五度の数を近さとして捉える。

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