対流

対流は、物質特性の不均一性と流体に対する体積力(最も一般的なのは密度と重力(浮力を参照)) の複合効果によって自発的に発生する単相または多相流体の流れです。 対流の原因が特定されていない場合は、熱膨張と浮力の影響による対流であると想定できます。対流は、粒子が流れることができる 柔らかい固体または混合物でも発生することがあります。

対流は、過渡的（油と水の多相 混合物が分離するときなど）または定常状態（対流セルを参照）の場合があります。対流は、重力、電磁気、または仮想的な物体力によって発生します。自然対流による熱伝達は、地球の大気、海洋、およびマントルの構造に影響を与えます。大気中の個別の対流セルは雲によって識別でき、対流が強くなると雷雨が発生します。自然対流は、恒星物理学でも役割を果たしています。対流は、対流を引き起こす主な効果（熱対流など）によって分類または説明されることがよくあります。

ほとんどの固体では対流は起こりません。大量の電流が流れず、物質の大きな拡散も起こらないからです。 粒状対流は、流体ではなく 粒状物質で起こる同様の現象です。移流は、熱勾配ではなく速度によって生じる流体の動きです。 対流熱伝達は、対流を熱伝達の方法として意図的に利用することです。対流は、流体とガスの大量の動きによって熱が場所から場所へ運ばれるプロセスです。

1830年代のブリッジウォーター論文集では、対流という用語が科学的な意味で使用されていることが証明されています。ウィリアム・プラウトの化学書の論文集VIIIには次のように書かれています。^[1]

[...] この熱の動きは 3 つの方法で発生しますが、一般的な暖炉がその例です。たとえば、温度計を火の真正面に置くと、温度計はすぐに上昇し始め、温度が上昇していることを示します。この場合、熱は放射と呼ばれるプロセスによって、火と温度計の間の空間を通過しています。2 つ目の温度計を火格子の任意の部分に接触させ、火の直接の影響から離れた場所に置くと、この温度計も温度の上昇を示しています。ただし、この場合、熱は伝導と呼ばれるプロセスによって、火格子の金属を通過している必要があります。最後に、3 つ目の温度計を火の直接の影響から離れた場所の煙突に置くと、温度がかなり上昇していることがわかります。この場合、空気の一部が火を通過して火の近くを通過し、加熱され、火から得た温度を煙突に運び上げています。現在、私たちの言語には、この 3 番目の熱伝播モードを表すために使用される単一の用語はありません。しかし、私たちはその目的のために、対流[脚注：[ラテン語] Convectio 、運ぶまたは運ぶ]という用語を提案することを敢えてします。これは主要な事実を表現するだけでなく、他の2つの用語とも非常によく一致しています。

その後、気象学に関する本の同じ論文 VIII では、対流の概念が「熱が水を介して伝達されるプロセス」にも適用されています。

現在、 「対流」という言葉は、さまざまな科学的または工学的文脈や用途において、異なるが関連した用法を持っています。

流体力学では対流はより広い意味で使われ、密度（または他の特性）の違いによって駆動される流体の動きを指します。^{[2] [3]}

熱力学では、対流は対流による熱伝達を指すことが多く、接頭辞の自然対流は流体力学の概念である対流（この記事で説明）を対流熱伝達と区別するために使用されます。^[4]

表面的には対流セルと同様の効果をもたらすいくつかの現象は、（不正確ではあるが）対流の一種と呼ばれることもあります。たとえば、熱毛細管対流や粒状対流などです。

対流は、数個の原子より大きいあらゆるスケールの流体で発生する可能性があります。対流に必要な力が発生する状況はさまざまであり、以下で説明するように、さまざまな種類の対流が発生します。大まかに言えば、対流は重力など、流体内で作用する 体積力によって発生します。

自然対流は、流体の一部が他の部分よりも重いために生じる流れです。ほとんどの場合、これは自然循環、つまりシステム内の流体が重力下で熱エネルギーを伝達しながら継続的に循環する能力につながります。

自然対流の原動力は重力です。流体の柱では、上にある流体の重さにより、深さとともに圧力が増加します。水中にある物体の底部の圧力が上部の圧力を超え、押しのけられた流体の重さに等しい正味の上向きの浮力が生じます。押しのけられた流体よりも密度の高い物体は沈みます。たとえば、密度の低い温かい空気の領域は上昇し、密度の高い冷たい空気の領域は沈みます。これにより、循環流、つまり対流が発生します。

重力は自然対流を引き起こします。重力がなければ対流は発生しないため、軌道を周回する国際宇宙ステーションなどの自由落下 (慣性) 環境では対流は発生しません。空気または水に熱い部分と冷たい部分がある場合、水と空気は加熱されると密度が低くなるため、自然対流が発生する可能性があります。ただし、たとえば、世界の海では塩水が淡水よりも重いために対流が発生するため、淡水の層の上に塩水の層がある場合も対流が発生します。

自然対流は、自然界と工学的応用の両方に存在することから、研究者から多大な注目を集めています。自然界では、太陽光で暖められた陸地や水面上に上昇する空気から形成される対流セルが、すべての気象システムの主要な特徴です。対流は、火からの上昇する熱気の柱、プレートテクトニクス、海流（熱塩循環）、海風形成（上向きの対流はコリオリの力によっても修正される）にも見られます。工学的応用では、対流は、溶融金属の冷却中に形成される微細構造、覆われた放熱フィンの周りの流体の流れ、ソーラーポンドなどでよく視覚化されます。自然対流の非常に一般的な産業用途は、ファンの助けを借りない自由空気冷却です。これは、小規模（コンピュータチップ）から大規模なプロセス機器まで、あらゆる規模で発生する可能性があります。

自然対流は、2 つの流体の密度の差が大きいほど、対流を引き起こす重力による加速度が大きいほど、または対流媒体を通る距離が長いほど、発生しやすくなります。拡散が速いほど (これにより対流の原因となる熱勾配が拡散してなくなる)、または流体の粘性が高いほど、自然対流は発生しにくくなり、発生速度も遅くなります。

自然対流の開始はレイリー数（Ra）によって決定できます。

流体内の浮力の差は温度変化以外の理由でも発生する可能性があり、その場合の流体の動きは重力対流と呼ばれます(下記参照)。ただし、自然対流を含むすべてのタイプの浮力対流が微小重力環境で発生するわけではありません。すべてにおいて、重力(適切な加速)が発生する環境が必要です。

流体の密度の差が重要な駆動メカニズムです。密度の差が熱によって引き起こされる場合、この力は「熱ヘッド」または「熱駆動ヘッド」と呼ばれます。自然循環用に設計された流体システムには、熱源とヒートシンクがあります。これらはそれぞれ、システム内の流体の一部と接触しますが、すべてと接触するわけではありません。熱源はヒートシンクよりも低い位置に配置されます。

ほとんどの流体は、加熱されると膨張して密度が低くなり、冷却されると収縮して密度が高くなります。自然循環システムの熱源では、加熱された流体は周囲の流体よりも軽くなるため、上昇します。ヒートシンクでは、近くの流体は冷却されるにつれて密度が高くなり、重力によって下方に引き寄せられます。これらの効果により、熱源からヒートシンクへ、そして再び熱源に戻る流体の流れが生まれます。

重力対流は、温度以外の物質特性に起因する浮力の変化によって引き起こされる自然対流の一種です。通常、これは流体の可変組成によって引き起こされます。変化する特性が濃度勾配である場合、それは溶質対流として知られています。^[5]たとえば、重力対流は、塩分中の淡水の浮力により、乾燥した塩の源が湿った土壌に下向きに拡散するときに見られます。^[6]

水中の塩分濃度の変化や気団内の水分含有量の変化は、熱を伴わない海洋や大気圏の対流の頻繁な原因、または熱膨張による密度変化以外の追加の組成密度要因を伴う対流の原因となります (熱塩循環を参照)。同様に、最大の安定性と最小のエネルギー (言い換えれば、最も密度の高い部分が最も深い) をまだ達成していない地球内部の組成の変化は、地球内部の流動岩石と溶融金属の対流の一部を引き起こし続けています (以下を参照)。

自然の熱対流と同様に、重力対流も発生するためには g 力環境を必要とします。

冥王星の氷対流は、窒素氷と一酸化炭素氷の柔らかい混合物で発生すると考えられています。また、エウロパ^[7]や太陽系の外縁部のその他の天体でも同様の現象が起こると提案されています。 ^[7]

熱磁気対流は、磁化率が変化する強磁性流体に外部磁場が加えられたときに発生します。温度勾配があると、不均一な磁性体力が生じ、流体の動きが生じます。強磁性流体は、磁場の存在下で強く磁化される液体です。

無重力環境では浮力は発生せず、したがって対流も起こりません。そのため、無重力の多くの状況では炎は自身の排ガスで窒息してしまいます。熱膨張と化学反応によってガスが膨張および収縮するため、排ガスが冷たく新鮮な酸素を豊富に含むガスに置き換えられ、炎の換気が可能になります。炎から排出された水が凝縮したときに生じる低圧ゾーンを吸収するために移動します。

自然循環のシステムには、竜巻やその他の気象システム、海流、家庭の換気などがあります。太陽熱温水器の中には、自然循環を利用するものもあります。メキシコ湾流は、水の蒸発によって循環します。この過程で、水の塩分濃度と密度が増加します。北大西洋では、水が非常に密度が高くなり、沈み始めます。

対流は、大気、海洋、惑星の マントルで大規模に発生し、太陽とすべての恒星の最も外側の内部の大部分の熱伝達のメカニズムを提供します。対流中の流体の動きは、目に見えないほど遅い場合もあれば、ハリケーンのように明らかで速い場合もあります。天文学的なスケールでは、ガスと塵の対流はブラックホールの降着円盤で発生し、その速度は光速にほぼ近いと考えられています。

液体の熱対流は、熱源（例えばブンゼンバーナー）を液体の入った容器の側面に置くことで実証できます。水に染料（食品着色料など）を加えると、流れを視覚化することができます。^{[8] [9]}

液体の熱対流を実証するもう一つの一般的な実験は、染料で着色した熱い液体と冷たい液体の入った開いた容器を、中間温度の染料を含まない同じ液体の入った大きな容器に沈めるというものである（例えば、赤く着色した熱い水道水の瓶、青く着色した冷蔵庫で冷やした水の瓶を、室温の透明な水のタンクに沈める）。^[10]

3つ目の方法は、同じ瓶を2つ用意し、1つにはある色に染めたお湯を入れ、もう1つには別の色の冷水を入れるというものです。片方の瓶を一時的に密封し（例えば厚紙で）、逆さまにしてもう片方の上に置きます。厚紙を取り除いた後、温かい液体が入った瓶を上に置いた場合、対流は起こりません。冷たい液体が入った瓶を上に置いた場合、対流は自然に発生します。^[11]

気体の対流は、入口と排気口のある密閉空間内でろうそくを使用することで実証できます。ろうそくの熱によって強い対流が発生し、別のろうそくの煙などの流れを示すものが入口と排気口の近くでそれぞれ放出されることで実証できます。^[12]

対流セルはベナールセルとも呼ばれ、多くの対流系に見られる特徴的な流体の流れのパターンです。上昇する流体は通常、より冷たい表面に遭遇するため熱を失います。液体の場合、これは直接交換によってより冷たい液体と熱を交換するために起こります。地球の大気の例では、これは熱を放射するために起こります。この熱損失により、流体は、まだ上昇しているその下の流体よりも密度が高くなります。流体は上昇する流体を通って下降できないため、片側に移動します。ある距離で、その下向きの力がその下の上昇する力を上回り、流体は下降し始めます。下降すると、再び温まり、サイクルが繰り返されます。さらに、対流セルは、電解質の組成の違いによって生じる密度の変化によっても発生する可能性があります。^[13]

大気循環は大規模な空気の動きであり、はるかに遅い（遅れた）海洋循環システムとともに、地球の表面に熱エネルギーを分配する手段です。大気循環の大規模な構造は年ごとに変化しますが、基本的な気候学的構造はほぼ一定です。

緯度循環は、単位面積あたりの入射太陽放射が熱赤道で最高となり、緯度が増すにつれて減少し、両極で最低になるために発生します。これは、ハドレー循環と極渦という2 つの主要な対流セルで構成されており、ハドレー循環では、雲形成中に高高度で水蒸気が凝縮して潜熱エネルギーが放出されるため、より強い対流が発生します。

一方、縦循環は、海洋の比熱容量が陸地よりも高く（また熱伝導率も高いため、熱が表面下のより深いところまで浸透する）、より多くの熱を吸収および放出するが、温度変化は陸地よりも少ないために発生します。これにより、日中は海風（水によって冷やされた空気）が陸地に到達し、夜間は陸風（地面との接触によって冷やされた空気）が海に運ばれます。縦循環は、ウォーカー循環とエルニーニョ/南方振動の2つのセルで構成されています。

地球規模の大気の動きよりも局所的な現象の中には、風や水循環の一部など、対流によるものもあります。たとえば、フェーン現象は山脈の風下側で発生する斜面下りの風です。これは、風上斜面で水分のほとんどを失った空気が断熱的に暖められることによって生じます。 ^[14]湿った空気と乾燥した空気の断熱減率が異なるため、風下斜面の空気は同じ高さでも風上斜面の空気よりも暖かくなります。

サーマル柱（またはサーマル）は、地球の大気圏の低高度で上昇する空気の垂直部分です。サーマルは、太陽放射による地球表面の不均一な加熱によって生成されます。太陽は地面を暖め、次にその真上の空気を暖めます。暖かい空気は膨張し、周囲の空気塊よりも密度が低くなり、サーマル低気圧を形成します。^{[15] [16]}軽い空気の塊が上昇し、低い気圧で膨張して冷却されます。周囲の空気と同じ温度まで冷却されると、上昇が止まります。サーマルに関連して、サーマル柱の周囲には下降流があります。下降する外部は、サーマルの上部で冷たい空気が押しのけられることによって発生します。対流によって生じるもう 1 つの気象効果は、海風です。 [ ^{17] [18]}

暖かい空気は冷たい空気よりも密度が低いため、暖かい空気は冷たい空気の中を上昇します。 ^[19]熱気球に似ています。^[20] 雲は、水分を運ぶ比較的暖かい空気が冷たい空気の中を上昇するときに形成されます。湿った空気が上昇するにつれて冷え、上昇する空気の塊内の水蒸気の一部が凝結します。^[21] 水分が凝結すると、凝結潜熱と呼ばれるエネルギーが放出され、これにより上昇する空気の塊は周囲の空気よりも冷却されにくくなり、^[22]雲の上昇が続きます。大気中に十分な不安定性が存在する場合、このプロセスは積乱雲が形成されるまで継続し、雷鳴を生じます。一般に、雷雨が形成されるには、水分、不安定な気団、および揚力（熱）の3つの条件が必要です。

雷雨は種類に関係なく、発達段階、成熟段階、消散段階の3つの段階を経ます。^[23]平均的な雷雨の直径は24 km（15マイル）です。大気の状態によって異なりますが、これらの3つの段階を経るには平均30分かかります。^[24]

太陽放射は海洋に影響を及ぼします。赤道からの暖かい水は両極に向かって循環する傾向があり、一方、極地の冷たい水は赤道に向かいます。表面流は、まず表面の風の状態によって決まります。貿易風は熱帯地方では西向きに吹き、^[25]偏西風は中緯度で東向きに吹きます。^{[26]この風のパターンは、}北半球全体では負のカール、^[27]南半球全体では逆のカールで亜熱帯海洋表面に応力 を加えます。その結果、スベルドラップ輸送は赤道方向に進みます。^[28]亜熱帯海嶺の西側の周辺部で極に向かう風によって引き起こされる潜在的な渦度 の保存と、極に向かう水の相対的な渦度の増加により、輸送は、海盆の西側の境界に沿って流れる狭く加速する極向きの海流によってバランスが取られ、高緯度から発生する冷たい西側の境界海流との摩擦の影響を上回ります。^[29] 西方強化として知られる全体的なプロセスにより、海盆の西側の境界の海流は東側の境界の海流よりも強くなります。^[30]

強い温水流によって運ばれた暖かい水は、極地に向かうにつれて蒸発冷却を受ける。この冷却は風によって行われる。水面を移動する風が水を冷やすと同時に蒸発も引き起こし、塩分濃度の高い塩水を残す。この過程で、水は塩分濃度が高まり密度が増し、温度が下がる。海氷が形成されると、塩分は氷から排除される。この過程は塩水排除と呼ばれる。^{[31]これら2つの過程により、より密度が高く冷たい水が生成される。}北大西洋を 横切る水は非常に密度が高くなるため、塩分濃度が低く密度の低い水を通って沈み始める。（この外洋対流は、溶岩ランプの対流に似ている。）この重く冷たく密度の高い水の下降流は、南に向かう流れである北大西洋深層水の一部となる。^[32]

マントル対流は、地球内部から地表へ熱を運ぶ対流によって引き起こされる、地球の岩石マントルのゆっくりとした這うような動きである。^[33]これは、地殻プレートが地球の表面を移動する3つの原動力の1つである。^[34]

地球の表面は、相対するプレート境界で継続的に生成と消費が行われているいくつかの構造プレートに分割されています。生成 (集積) は、マントルがプレートの成長端に追加されるときに発生します。この追加された高温の物質は、熱伝導と対流によって冷却されます。プレートの消費端では、物質は熱収縮して密度が高くなり、海溝での沈み込みの過程で自重によって沈みます。この沈み込んだ物質は、地球内部のある深さまで沈み、それ以上沈むことができなくなります。沈み込んだ海洋地殻は火山活動を引き起こします。

地球のマントル内の対流は、プレートテクトニクスの原動力です。マントル対流は温度勾配の結果です。つまり、下部マントルは上部マントルよりも高温で、したがって密度が低くなります。これにより、2 つの主要なタイプの不安定性が発生します。最初のタイプでは、下部マントルからプルームが上昇し、対応するリソスフェアの不安定領域がマントルに滴り落ちます。2 番目のタイプでは、沈み込む海洋プレート (主にマントルの上部温度境界層を構成) がマントルに再び沈み込み、コアとマントルの境界に向かって下方に移動します。マントル対流は 1 年に数センチメートルの速度で発生し、対流のサイクルが完了するまでに数億年かかります。

地球の核からのニュートリノフラックス測定（カムランド参照）によると、内核の熱の約3分の2は、⁴⁰ K 、ウラン、トリウムの放射性崩壊によるものである。これにより、地球のプレートテクトニクスは、地球形成時に残った熱、または地球内部の密度の高い部分が惑星の中心に向かって物理的に再配置された結果として生じる重力位置エネルギーから生成された熱によって駆動される場合よりもはるかに長く続くことができた（つまり、長期にわたる沈降と沈降の一種）。

煙突効果または煙突効果とは、浮力によって建物、煙突、排気ガスの煙突、またはその他の容器に出入りする空気の動きのことです。浮力は、温度と湿度の差によって生じる屋内と屋外の空気密度の差によって発生します。温度差と構造物の高さが大きいほど、浮力は大きくなり、煙突効果も大きくなります。煙突効果は、自然な換気と浸透を促進します。一部の冷却塔はこの原理で作動します。同様に、ソーラー上昇気流塔は煙突効果に基づいて発電することを目的とした提案された装置です。

恒星の対流領域は、エネルギーが主に放射ではなく対流によって中心核領域から外側に輸送される半径の範囲です。これは、対流が放射よりもエネルギー輸送に効率的であるほど十分に不透明な半径で発生します。^[35]

太陽の光球面にある顆粒は、光球面のプラズマの対流によって生じる、光球面の対流セルの目に見える上部です。顆粒の上昇部分は、プラズマがより高温になっている中心にあります。顆粒の外縁は、下降するプラズマがより低温になっているため、より暗くなっています。典型的な顆粒の直径は約 1,000 キロメートルで、それぞれ 8 分から 20 分後に消滅します。光球面の下には、直径が最大 30,000 キロメートルの、寿命が最大 24 時間の、はるかに大きな「超顆粒」の層があります。

水はブシネスク近似に従わない流体である。^[36]これは、密度が温度に対して非線形に変化し、氷点下付近で熱膨張係数が一定でなくなるためである。^{[37] [38]}水の密度は4 °C で最大となり、温度が下がると減少する。この現象は実験と数値的手法によって調査されている。^[36]水は最初、正方形の空洞内で 10 °C でよどんでいる。2 つの垂直壁の間で水は差熱され、左壁は 10 °C、右壁は 0 °C に保たれる。密度の異常は流れのパターンに現れる。^{[36] [39] [40] [41]}水が右壁で冷却されると、密度が増加し、下向きの流れが加速される。流れが発達して水がさらに冷却されると、密度の減少により空洞の右下隅に再循環流が発生する。

この現象のもう一つの例は過冷却の出来事であり、水は氷点下まで冷却されるが、すぐには凍り始めない。^{[38] [42]}前と同じ条件下で、流れが発達する。その後、右壁の温度は-10℃まで低下する。これにより、その壁の水は過冷却になり、反時計回りの流れを作り出し、最初は暖かい流れを圧倒する。^{[36]このプルームは、}氷の核形成の遅れによって引き起こされる。^{[36] [38] [42]}氷が形成され始めると、流れは前と同様のパターンに戻り、流れが再び発達するまで凝固が徐々に伝播する。^[36]

原子炉では、自然循環が設計基準になり得る。これは、流体の流れにおける乱流と摩擦を低減し（つまり、ヘッドロスを最小限に抑え）、作動していないポンプを流体経路から除去する方法を提供することによって達成される。また、原子炉（熱源）は、蒸気発生器またはタービン（ヒートシンク）よりも物理的に低くなければならない。このようにして、自然循環により、原子炉がヒートシンクよりも高温である限り、ポンプに電力を供給できない場合でも、流体が流れ続けることが保証される。注目すべき例としては、米国海軍の原子炉S5G ^{[43] [44] [45]} とS8G ^{[46] [47] [48]があり、自然循環下では全出力のかなりの部分で動作するように設計されており、これらの推進装置を静音化している。S6G} 原子炉は自然循環下では全出力で動作できないが、停止中に緊急冷却を維持するために自然循環を使用することができる。

自然循環の性質上、流体は一般的にそれほど速く動きません。しかし、高流量は原子炉の安全で効果的な運転に必須ではないため、これは必ずしも悪いことではありません。現代の原子炉設計では、流れの逆転はほぼ不可能です。すべての原子炉は、主に自然循環を流体循環の主な方法として使用するように設計されている原子炉であっても、自然循環が十分でない場合に流体を循環させることができるポンプを備えています。

対流を記述および予測するために、アルキメデス数、グラスホフ数、リチャードソン数、レイリー数など、いくつかの無次元項が導出されています。

混合対流（自然対流と強制対流が同時に発生する）の場合、対流のうち、ポンプ内の流体速度などの外部制約によるものがどの程度で、システム内で発生する自然対流によるものがどの程度かを知りたい場合がよくあります。

グラスホフ数とレイノルズ数の二乗の相対的な大きさによって、どの形式の対流が支配的であるかが決まります。 の場合、強制対流は無視できますが、 の場合、自然対流は無視できます。リチャードソン数と呼ばれるこの比率がほぼ 1 の場合、強制対流と自然対流の両方を考慮する必要があります。 ${\displaystyle {\rm {Gr/Re^{2}\gg 1}}}$${\displaystyle {\rm {Gr/Re^{2}\ll 1}}}$

自然対流の開始はレイリー数（Ra）によって決定される。この無次元数は次のように与えられる。

${\displaystyle {\textbf {Ra}}={\frac {\Delta \rho gL^{3}}{D\mu }}}$

どこ

• ${\displaystyle \Delta \rho }$混合される２つの物質の密度の差である。
• ${\displaystyle g}$局所的な重力加速度である
• ${\displaystyle L}$対流の特徴的な長さスケールです。例えば、沸騰する鍋の深さなどです。
• ${\displaystyle D}$対流を引き起こす特性の拡散率であり、
• ${\displaystyle \mu}$は動粘度です。

自然対流は、2 つの流体の密度の差が大きいほど、対流を駆動する重力による加速度が大きいほど、および/または対流媒体を通る距離が長いほど、発生しやすくなります。対流は、拡散が速いほど (これにより対流の原因となる勾配が拡散してなくなる)、および/または流体の粘性 (粘着性) が高いほど、発生しにくくなります。

上記の沸騰鍋で説明したように、下からの加熱による熱対流の場合、方程式は熱膨張と熱拡散率に合わせて修正されます。熱膨張による密度の変化は次のように表されます。

${\displaystyle \Delta \rho =\rho _{0}\beta \Delta T}$

どこ

• ${\displaystyle \rho_{0}}$基準密度は、通常、媒体の平均密度として選ばれる。
• ${\displaystyle \beta}$は熱膨張係数であり、
• ${\displaystyle \デルタT}$媒体全体の温度差です。

一般拡散率 は、 熱拡散率として再定義されます。${\displaystyle D}$${\displaystyle \alpha}$

${\displaystyle D=\alpha }$

これらの置換を挿入すると、熱対流を予測するために使用できるレイリー数が生成されます。^[49]

${\displaystyle {\textbf {Ra}}={\frac {\rho _{0}g\beta \Delta TL^{3}}{\alpha \mu }}}$

特定の自然対流系の乱流傾向はグラスホフ数（Gr）に依存します。^[50]

${\displaystyle Gr={\frac {g\beta \Delta TL^{3}}{\nu ^{2}}}}$

非常に粘着性の高い粘性流体（νが大きい）では、流体の動きが制限され、自然対流は乱流になりません。

前の節の扱いに従うと、典型的な流体速度は、システムの形状に依存する数値係数まで、 のオーダーになります。したがって、グラスホフ数は、レイノルズ数の式の速度 を自然対流の速度に置き換えたレイノルズ数と考えることができます。ただし、実際には、レイノルズ数を参照する場合は、強制対流を考慮していると理解され、速度は外部制約によって決定される速度と見なされます (以下を参照)。 ${\displaystyle g\Delta \rho L^{2}/\mu }$

グラスホフ数は、濃度勾配によって発生する自然対流（熱溶質対流と呼ばれることもある）に対して定式化できます。この場合、水の入った容器に注いだインクが拡散して空間全体を染めるのと同じように、高温の流体の濃度が低温の流体に拡散します。次に、次の式が成り立ちます。

${\displaystyle Gr={\frac {g\beta \Delta CL^{3}}{\nu ^{2}}}}$

自然対流は高温表面の形状に大きく依存しており、熱伝達係数を決定するためにさまざまな相関関係が存在します。さまざまな形状に適用される一般的な相関関係は次のとおりです。

${\displaystyle Nu=\left[Nu_{0}^{\frac {1}{2}}+Ra^{\frac {1}{6}}\left({\frac {f_{4}\left(Pr\right)}{300}}\right)^{\frac {1}{6}}\right]^{2}}$

_{f 4} (Pr)の値は、次の式を使用して計算されます。

${\displaystyle f_{4}(Pr)=\left[1+\left({\frac {0.5}{Pr}}\right)^{\frac {9}{16}}\right]^{\​​frac {-16}{9}}}$

Nu はヌッセルト数であり、Re を計算するために使用される Nu ₀と特性長さ の値は以下に記載されています (「考察」も参照)。

警告:水平シリンダーに示された値が間違っています。説明を参照してください。

自然対流の一例としては、流体に浸漬された等温の垂直プレートからの熱伝達があり、流体はプレートと平行に動きます。これは、移動する流体の密度が位置によって変化するあらゆるシステムで発生します。これらの現象は、移動する流体が強制対流の影響を最小限に受ける場合にのみ重要です。^[51]

流体の流れが加熱の結果であると考える場合、流体が理想的な二原子流体であり、一定温度の垂直プレートに隣接しており、流体の流れが完全に層流であると仮定すると、次の相関関係を使用できます。^[52]

Nu _m = 0.478(Gr ^0.25 ) ^[52]

平均ヌッセルト数= Nu _m = h _m L/k ^[52]

どこ

• h _m = プレートの下端と距離L内の任意の点の間に適用される平均係数（W/m ² . K）
• L = 垂直面の高さ（m）
• k = 熱伝導率 (W/m・K)

グラスホフ数= Gr = ^{[51] [52]}${\displaystyle [gL^{3}(t_{s}-t_{\infty })]/v^{2}T}$

どこ

• g = 重力加速度 (m/s ² )
• L = 下端からの距離 (m)
• t _s = 壁の温度 (K)
• t∞ = 熱境界層の外側の流体温度 (K)
• v = 流体の動粘度（m ² /s）
• T = 絶対温度 (K)

流れが乱流の場合には、レイリー数（グラスホフ数とプラントル数の両方の関数）を含む異なる相関関係を使用する必要があります。^[52]

上記の式はグラスホフ数の通常の表現とは異なることに注意してください。これは、値がその近似値 に置き換えられているためです。近似値は理想気体にのみ適用されます (大気圧の空気に対する適切な近似値)。 ${\displaystyle \beta}$${\displaystyle 1/T}$

対流、特に対流流体が2枚の剛性水平プレートによって囲まれるレイリー・ベナール対流は、パターン形成システムの便利な例です。

熱が一方向（通常は下側）からシステムに供給されると、値が小さい場合は単に下から上へ拡散（伝導）するだけで、流体の流れは発生しません。熱流が増加し、レイリー数の臨界値を超えると、システムは安定した伝導状態から対流状態への分岐を起こし、熱による流体の体積運動が始まります。密度以外の流体パラメータが温度に大きく依存しない場合は、流れのプロファイルは対称で、上昇する流体の体積と下降する流体の体積は同じになります。これはブシネスク対流として知られています。

流体の上部と下部の温度差が大きくなると、温度によって密度以外の流体パラメータに大きな差が生じることがあります。そのようなパラメータの一例として粘度が挙げられますが、粘度は流体の層ごとに水平方向に大きく変化し始めることがあります。これによりシステムの対称性が崩れ、一般的には、右側に示すように、上下に移動する流体のパターンが縞模様から六角形に変わります。このような六角形は対流セルの一例です。

レイリー数が対流セルが最初に現れる値を超えてさらに増加すると、システムは他の分岐を起こし、らせんなどのより複雑なパターンが現れ始める可能性があります。