油圧ヘッド

水頭または圧頭は、垂直基準面上の液体圧力の特定の測定値である。^{[1] [2]}

これは通常、ピエゾメーターの入口（または底部）における液面の高さとして測定され、長さの単位で表されます。帯水層では、ピエゾメーターの標高とスクリーンの深さの情報があれば、ピエゾメーター井戸（特殊な水井戸）の水深から計算できます。同様に、スタンドパイプ ピエゾメーターを使用して、共通の基準に対するチューブ内の水面の高さを測定することにより、水柱の水頭を測定することができます。水頭を使用して、 2 つ以上のポイント間の水力勾配を決定できます。

流体力学において、水頭とは、非圧縮性流体のエネルギーをその流体の等価静水柱の高さに関連付ける概念である。ベルヌーイの定理によれば、流体内の任意の点における全エネルギーは、流体の流速に関連する運動エネルギー、流体の静圧によるエネルギー、および任意の基準点に対する流体の高さによるエネルギーを加えたものである。^{[3]水頭は、メートルやフィートなどの距離の単位で表される。}重力場における流体の単位体積あたりの力は、ρgに等しく、ρは流体の密度、g は重力加速度である。地球上では、淡水の高さが増すと、静水圧が 1 メートルあたり約 9.8 kPa (0.098 bar/m)、または水柱の高さ 1 フィートあたり 0.433 psi 増加する。

ポンプの静圧ヘッドは、ポンプが供給できる最大の高さ (圧力) です。特定の RPM でのポンプの能力は、QH 曲線 (流量対高さ) から読み取ることができます。

遠心ポンプのポンピング特性は流体の密度に依存しない傾向があるため、 ヘッドは遠心ポンプを指定する際に役立ちます。

ヘッドには一般的に 4 つの種類があります。

1. 速度ヘッドは流体の体積運動（運動エネルギー）によって生じます。非回転流の動圧に等しいことに注意してください。$${\displaystyle h_{v}={\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}/\rho g={\frac {1}{2}}{\frac {v^{2}} {g}}}$$${\displaystyle \rho gh_{v}}$
2. 高さ水頭は、流体の重さ、つまり流体の柱に作用する重力によって生じます。高さ水頭は、任意に指定したゼロ点からの流体の高さ ( h ) です。$${\displaystyle h_{e}=\rho gh/\rho g}$$
3. 圧力ヘッドは静圧、つまり容器に力を及ぼす流体の内部分子運動によって生じます。圧力ヘッドは、重力場における流体の力/体積で割った圧力に等しくなります。$${\displaystyle h_{p}=p/\rho g}$$
4. 抵抗水頭（または摩擦水頭、損失水頭）は、容器によって流体の動きに逆らって作用する摩擦力によって生じます。連続媒体の場合、これは体積流量（q ）と水圧伝導率Kを介した水頭の勾配を関連付けるダルシーの法則によって説明されます。一方、配管システムの場合、損失水頭はハーゲン・ポアズイユの式とベルヌーイの式によって説明されます。 $${\displaystyle \mathbf {q} =-K\nabla h}$$

真空中で初期速度 0 からある高さまで自由落下した後、質量は重力加速度の速度 に達します。頭として整理すると、次のようになります。 ${\displaystyle h}$ $${\displaystyle v={\sqrt {{2g}{h}}}}$$${\displaystyle g}$$${\displaystyle h={\frac {v^{2}}{2g}}.}$$

この用語は速度ヘッドと呼ばれ、長さの測定値として表されます。流動する流体では、流体の体積運動によるエネルギーを表します。 ${\displaystyle {\frac {v^{2}}{2g}}}$

流体の全水頭は、圧力水頭と仰角水頭から構成されます。^{[1] [2]}圧力水頭は、圧力計の底部にある水柱の等価ゲージ 圧であり、仰角水頭は、仰角に関する相対的な位置エネルギーです。非圧縮性流体に対するベルヌーイの原理を簡略化した水頭方程式は、次のように表すことができます。 ここで $${\displaystyle h=\psi +z}$$

• ${\displaystyle h}$水頭（長さはmまたはft）であり、圧水頭とも呼ばれます。
• ${\displaystyle \psi}$は圧力水頭であり、圧力計の底部に対する水柱の標高差（長さはmまたはft）であり、
• ${\displaystyle z}$ピエゾメーターの底部の標高です（長さはmまたはft）

標高 1000 m、水深 100 m の 400 m の深さの圧力計の例では、z = 600 m、ψ = 300 m、h = 900 m となります。

圧力ヘッドは次のように表すことができます: は ゲージ圧力(単位面積あたりの力、通常はPaまたはpsi)です。 $${\displaystyle \psi ={\frac {P}{\gamma }}={\frac {P}{\rho g}}}$$${\displaystyle P}$

• ${\displaystyle \gamma}$液体の単位重量（単位体積あたりの力、通常はN·m ⁻³またはlbf /ft ³ ）です。
• ${\displaystyle \rho}$は液体の密度（単位体積あたりの質量、通常はkg·m ⁻³ ）であり、
• ${\displaystyle g}$重力加速度（単位時間あたりの速度変化、通常はm·s ⁻²）

圧力ヘッドは水の密度に依存し、水の密度は温度と化学成分 (特に塩分濃度) の両方によって変化します。つまり、水頭計算は圧力計内の水の密度に依存します。1 つ以上の水頭測定値を比較する場合、通常は淡水ヘッドに標準化する必要があり、次のように計算できます。

$${\displaystyle h_{\mathrm {fw} }=\psi {\frac {\rho }{\rho _{\mathrm {fw} }}}+z}$$

どこ

• ${\displaystyle h_{\mathrm {fw} }}$淡水の水頭（長さ、メートルまたはフィートで測定）であり、
• ${\displaystyle \rho _{\mathrm {fw} }}$淡水の密度（単位体積あたりの質量、通常はkg·m ⁻³）

水力勾配は、流路の長さにわたる 2 つ以上の水頭測定値間のベクトル勾配です。地下水の場合、ダルシー フラックスまたは流量を決定するため、ダルシー勾配とも呼ばれます。また、開水路流にも適用され、水流勾配とも呼ばれ、区間がエネルギーを獲得しているか失っているかを判断するために使用できます。無次元水力勾配は、水頭値がわかっている 2 点間で次のように計算できます。 ここで $${\displaystyle i={\frac {dh}{dl}}={\frac {h_{2}-h_{1}}{\mathrm {length} }}}$$

• ${\displaystyle i}$動水勾配（無次元）
• ${\displaystyle dh}$2つの水頭の差（長さ、通常はメートルまたはフィート）であり、
• ${\displaystyle dl}$2つの圧電計間の流路の長さ（長さ、通常はmまたはft）

水力勾配は、del 演算子を使用したベクトル表記で表すことができます。これには、水頭場 が必要ですが、これは実際には、地下水の場合はMODFLOW 、開水路の場合は標準ステップやHEC-RASなどの数値モデルからのみ取得できます。直交座標では、次のように表すことができます。 このベクトルは地下水の流れの方向を表します。負の値は次元に沿った流れを示し、ゼロは「流れがない」ことを示します。物理学の他の例と同様に、エネルギーは高いところから低いところに流れなければならないため、流れは負の勾配になります。このベクトルをダルシーの法則および水力伝導率のテンソルと組み合わせて使用​​すると、3 次元の水の流量を決定できます。 $${\displaystyle \nabla h=\left({\frac {\partial h}{\partial x}},{\frac {\partial h}{\partial y}},{\frac {\partial h}{\partial z}}\right)={\frac {\partial h}{\partial x}}\mathbf {i} +{\frac {\partial h}{\partial y}}\mathbf {j} +{\frac {\partial h}{\partial z}}\mathbf {k} }$$

帯水層を通る水頭の分布によって、地下水がどこに流れるかが決まります。水頭が一定の静水圧の例 (最初の図) では、流れはありません。ただし、下からの排水により上部と下部で水頭に差がある場合 (2 番目の図)、水頭の差 (水力勾配とも呼ばれる) により、水は下方向に流れます。

水頭の計算にはゲージ圧を使用するのが慣例ですが、地下水の流れを実際に動かすのは絶対圧(ゲージ圧 +大気圧) であるため、絶対圧を使用する方が正確です。各井戸で経時的に気圧の詳細な観測が利用できないことが多いため、気圧は無視されることがよくあります (水圧勾配が低い場所や井戸間の角度が急な場所では大きな誤差の原因になります)。

井戸の水位に対する気圧の変化の影響は、長年知られていました。その影響は直接的なものであり、気圧の上昇は帯水層の水への負荷の増加であり、水深が深くなる（水位が下がる）ことになります。パスカルは17 世紀に初めてこれらの影響を定性的に観察し、1907年に土壌物理学者の エドガー バッキンガム（米国農務省（USDA）勤務）が空気流モデルを使用してより厳密に説明しました。

実際の流体では、摩擦によってエネルギーが消散します。レイノルズ数が高い流れでは、乱流によってさらに多くのエネルギーが消散します。この消散はヘッド損失と呼ばれ、パイプの長さあたりのエネルギー損失に関連する「主要な損失」と、曲がり、継手、バルブなどに関連する「マイナー損失」の 2 つの主なカテゴリに分けられます。主要なヘッド損失を計算するために使用される最も一般的な式は、Darcy–Weisbach 式です。より古く、より経験的なアプローチは、Hazen–Williams 式とProny 式です。

比較的短い配管システムでは、曲げや継手が比較的多いため、マイナーロスがメジャーロスを簡単に上回る可能性があります。設計では、マイナーロスは通常、係数を使用した表から推定するか、マイナーロスを同等のパイプの長さに単純化して精度を下げます。この方法は、空気輸送ラインの圧力降下の計算を簡略化するためによく使用されます。^[4]

• ボルダ・カルノー方程式
• 動圧
• パイプ流量のわずかな損失
• 総動圧
• ステージ（水文学）
• 落差（水文学）
• 油圧アキュムレータ

• ベア、J . 1972.多孔質媒体内の流体のダイナミクス、ドーバー。ISBN 0-486-65675-6。 
• 水文地質学の文脈で水頭について論じた他の参考文献については、そのページの参考文献セクションを参照してください。