磁化率

電磁気学において、磁化率（ラテン語の susceptibilis  「受容的」に由来、 χ、chiと表記）は、印加磁場内で物質がどの程度磁化されるかを示す尺度です。磁化率とは、磁化 M（単位体積あたりの磁気モーメント）と印加磁場強度Hの比です。これにより、印加磁場に対するほとんどの物質の反応を、磁場と一致するχ > 0 （常磁性）と、磁場と逆の一致するχ < 0 （反磁性）の 2 つのカテゴリに簡単に分類できます。

磁化率は、物質が磁場に引きつけられるか、それとも磁場から反発されるかを示します。常磁性物質は印加磁場と一直線になり、磁場の強い領域に引きつけられます。反磁性物質は一直線にならず、磁場の弱い領域に押し出されます。印加磁場に加えて、物質の磁化によって自身の磁場が加わり、常磁性の場合は磁力線が集中し、反磁性の場合は磁力線が排除されます。^{[1]磁化率の定量的測定は、物質の構造、}結合およびエネルギーレベルに関する洞察も提供します。さらに、古地磁気研究や構造地質学の分野では広く使用されています。^[2]

物質の磁化性は、その物質を構成する粒子の原子レベルの磁気特性に由来する。通常、これは電子の磁気モーメントによって支配される。電子はすべての物質に存在しているが、外部磁場がない場合、電子の磁気モーメントは通常、対になっているかランダムであるため、全体の磁性はゼロである（この通常のケースの例外は強磁性である）。電子の磁気モーメントが整列したり整列しなかったりする基本的な理由は非常に複雑であり、古典物理学では説明できない。しかし、有用な単純化は、物質の磁化率を測定し、マクスウェル方程式のマクロ形式を適用することである。これにより、古典物理学は、基礎にある量子力学の詳細を回避しながら、有用な予測を行うことができる。

磁化率は、印加磁場に対する物質の磁化の度合いを示す無次元比例定数です。関連用語は磁化率で、磁気モーメントと磁束密度の比率です。^[3]密接に関連するパラメータは透磁率で、これは物質と体積の総磁化を表します。

体積磁化率は記号χ _v （電気磁化率と区別するために、単にχ、時にはχ _m  – 磁気）で表され、国際単位系では次の関係で定義される （他のシステムでは追加の定数がある場合もある）：^{[4] [5]}

$${\displaystyle \mathbf {M} =\chi _{\text{v}}\mathbf {H} .}$$

ここ、

• Mは物質の磁化（単位体積あたりの磁気双極子モーメント）であり、単位はメートルあたりのアンペアであり、
• H は磁場の強さで、単位はアンペア/メートルです。

したがってχ _{v は}無次元量です。

SI単位系を用いると、磁気誘導 BとHの関係は次のよう になる。

$${\displaystyle \mathbf {B} \ =\ \mu _{0}\left(\mathbf {H} +\mathbf {M} \right)\ =\ \mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right)\mathbf {H} \ =\ \mu \mathbf {H} }$$

ここで、μ ₀は真空透磁率（物理定数表を参照）、（1 + χ _v）は材料の比透磁率です。したがって、体積磁化率 χ _vと透磁率 μ は次の式で関係付けられます。 $${\displaystyle \mu =\mu _{0}\left(1+\chi _{\text{v}}\right).}$$

^[6]磁化の強さ I （磁気分極 Jとも呼ばれる）と呼ばれる補助量は、単位テスラで次のように定義される。 $${\displaystyle \mathbf {I} =\mu _{0}\mathbf {M} .}$$

これにより、一般的に使用されるMとHではなく、量IとBですべての磁化現象を別の方法で記述できるようになります。

磁化率の他の 2 つの尺度、単位 m ³ /molのモル磁化率( χ _m ) と単位 m ^{3 /kg の}質量磁化率( χ _ρ )は以下のように定義されます。ここで、ρは密度(単位 kg/m ³⁾、M はモル質量(単位 kg/mol)です。 $${\displaystyle {\begin{aligned}\chi _{\rho }&={\frac {\chi _{\text{v}}}{\rho }};\\\chi _{\text{m}}&=M\chi _{\rho }={\frac {M}{\rho }}\chi _{\text{v}}.\end{aligned}}}$$

上記の定義はSIのベースとなっている国際数量体系（ISQ）に基づいています。しかし、多くの磁化率表にはCGSシステム（より具体的にはCGS-EMU、電磁単位の略、またはガウス-CGS。この文脈ではどちらも同じ）の対応する量の値が記載されています。各システムの自由空間の透磁率を特徴付ける量には、異なる定義式があります。^[7] $${\displaystyle \mathbf {B} ^{\text{CGS}}=\mathbf {H} ^{\text{CGS}}+4\pi \mathbf {M} ^{\text{CGS}}=\left(1+4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}\right)\mathbf {H} ^{\text{CGS}}.}$$

それぞれのCGS磁化率に4πを掛けると、同じ単位を持つ対応するISQ量（SI量と呼ばれることが多い）が得られる。^[7] $${\displaystyle \chi _{\text{m}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{m}}^{\text{CGS}}}$$ $${\displaystyle \chi _{\text{ρ}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{ρ}}^{\text{CGS}}}$$ $${\displaystyle \chi _{\text{v}}^{\text{SI}}=4\pi \chi _{\text{v}}^{\text{CGS}}}$$

例えば、20℃の水のCGS体積磁化率は7.19 × 10 ^{−7 で}あり、これはSI規則を使用すると9.04 × 10 ⁻⁶となり、どちらの量も無次元です。ほとんどの電磁気量の場合、単位の非互換性によってそれがどの量体系に属するかを明確にすることができますが、これは磁化率量には当てはまりません。

^{物理学では、CGS 質量磁化率の単位を cm 3} /g または emu/g⋅Oe ⁻¹、CGS モル磁化率の単位を cm ³ /mol または emu/mol⋅Oe ⁻¹と表記するのが一般的です。

χが正の場合、物質は常磁性になります。この場合、物質内の磁場は誘導磁化によって強化されます。一方、χが負の場合、物質は反磁性になります。この場合、物質内の磁場は誘導磁化によって弱まります。一般に、非磁性物質は外部磁場なしでは永久磁化を持たないため、常磁性または反磁性であると言われています。強磁性、フェリ磁性、または反強磁性の物質は、外部磁場がなくても永久磁化を持ち、明確に定義されたゼロ磁場磁化率を持ちません。

体積磁化率は、磁場勾配が加えられたときに物質にかかる力の変化によって測定されます。^[8]初期の測定は、サンプルを電磁石の極の間に吊るすグイ天秤を使用して行われました。電磁石をオンにしたときの重量の変化は、磁化率に比例します。今日、高性能の測定システムでは超伝導磁石を使用しています。別の方法としては、サンプルを挿入したときに強力でコンパクトな磁石にかかる力の変化を測定することです。今日広く使用されているこのシステムは、エバンス天秤と呼ばれています。^[9]液体サンプルの場合、磁化率はサンプルのNMR周波数がその形状または方向に依存することから測定できます。 ^{[10] [11] [12] [13] [14]}

NMR技術を用いた別の方法は、MRスキャナ内で水に浸漬されたサンプルの周囲の磁場の歪みを測定する。この方法は、水と同様の磁化率を持つ反磁性材料に対して非常に正確である。^[15]

ほとんどの結晶の磁化率はスカラー量ではありません。磁気応答M はサンプルの方向に依存し、印加磁場Hの方向以外の方向に発生することがあります。これらの場合、体積磁化率はテンソルとして定義されます。 ここで、iとj はそれぞれ印加磁場と磁化の方向（たとえば、xおよびyデカルト座標の方向）を指します。したがって、テンソルは次数 2（2 次）、次元 (3,3) であり、 j番目の方向に印加された外部磁場からのi番目の方向の磁化成分を表します。 $${\displaystyle M_{i}=H_{j}\chi _{ij}}$$

強磁性結晶では、 MとHの関係は直線的ではない。これに対応するために、より一般的な微分磁化率の定義が用いられる。 ここでχ$${\displaystyle \chi _{ij}^{d}={\frac {\partial M_{i}}{\partial H_{j}}}}$$^d
_ijは、 Hの成分に対するMの成分の偏導関数から導出されるテンソルです。印加磁場に平行な材料の保磁力が 2 つのうち小さい方である場合、微分磁化率は印加磁場と磁気異方性などの自己相互作用の関数です。材料が飽和していない場合、効果は非線形となり、材料の ドメイン壁構成に依存します。

いくつかの実験技術により、物質の電子特性を測定することができます。強い磁場下にある金属における重要な効果は、微分磁化率が磁場の関数として振動することです。1/Hこの動作はド・ハース・ファン・アルフェン効果として知られており、磁化率の周期と物質の フェルミ面を関連付けます。

反強磁性体では磁化と磁場の間に同様の非線形関係が見られる。^[16]

交流磁場（正弦波状に変化する磁場）に応じて測定される磁化率は、交流磁化率と呼ばれます。交流磁化率（および密接に関連する「交流透磁率」）は複素数であり、共鳴など、定常磁場（ DC ）磁化率では発生しないさまざまな現象が交流磁化率で見られます。特に、交流磁場が検出方向に対して垂直に印加されると（周波数に関係なく「横方向磁化率」と呼ばれる）、その効果は、所定の静的印加磁場を持つ材料の強磁性共鳴周波数でピークを持ちます。現在、この効果は文献ではマイクロ波透磁率またはネットワーク強磁性共鳴と呼ばれています。これらの結果は、材料の磁壁構成と渦電流に敏感です。

強磁性共鳴の観点から、磁化の方向に沿って印加される交流磁場の効果は、平行ポンピングと呼ばれます。

CRC化学・物理ハンドブックには、数少ない公開された磁化率表の 1 つが掲載されています。データは CGS 量としてリストされています。CRC には、いくつかの元素と化合物のモル磁化率が記載されています。

地球科学では、磁性は岩石を記述し分析するための有用なパラメータです。さらに、サンプル内の磁化率の異方性（AMS）は、古流の方向、古土壌の成熟度、マグマの流入方向、地殻歪などのパラメータを決定します。 ^[2]これは、サンプル内の磁性粒子の平均的な配列と方向を定量化する非破壊ツールです。^[25]

• Eva Pavarini、Erik Koch、Dieter Vollhardt、Alexander Lichtenstein の線形応答関数 (編): DMFT at 25: Infinite Dimensions、Verlag des Forschungszentrum Jülich、2014 ISBN 978-3-89336-953-9