ローレンツの破れに関する現代の研究

ローレンツ対称性の破れの現代的研究は、ローレンツ不変性または対称性からの逸脱を探す科学的研究であり、ローレンツ不変性または対称性は、現代科学、特に基礎物理学の基礎となる一連の基本的な枠組みです。これらの研究では、量子重力理論、弦理論、および一般相対性理論のいくつかのバリエーションによって予測されるように、特殊相対性理論やCPT 対称性などのよく知られた物理法則に違反または例外が存在するかどうかを判断しようとします。

ローレンツの破れは、相対性原理、すべての慣性系における光速度の不変性、時間の遅れなどの特殊相対性理論の基本的な予測、および素粒子物理学の標準モデルの予測に関係しています。起こりうる違反を評価および予測するために、特殊相対性理論のテスト理論と、標準モデル拡張(SME)などの有効場理論(EFT)が発明されました。これらのモデルは、仮想的な背景場によって引き起こされる自発的な対称性の破れを通じてローレンツの破れと CPT の破れを導入し、ある種の優先フレーム効果をもたらします。これにより、たとえば分散関係が修正され、物質の最大到達速度と光速に差が生じる可能性があります。

地上実験と天文学実験の両方が実施され、新しい実験技術が導入されました。これまでのところ、ローレンツの非保存は測定されておらず、肯定的な結果が報告された例外は反証されているか、さらなる確認がありません。多くの実験の議論については、Mattingly (2005) を参照してください。^[1]最近の実験検索の結果の詳細なリストについては、Kostelecký and Russell (2008–2013) を参照してください。^[2]ローレンツの非保存モデルの最近の概要と歴史については、Liberati (2013) を参照してください。^[3]

ローレンツ不変性からのわずかな逸脱の可能性を評価する初期のモデルは、1960年代から1990年代にかけて発表されました。^[3]さらに、多くの実験の評価と判定のための特殊相対論と有効場理論（EFT）の一連のテスト理論が開発されました。

• パラメータ化されたポストニュートン形式論は、一般相対性理論や一般相対性理論の代替理論のテスト理論として広く使用されており、ローレンツを破る優先フレーム効果を記述するためにも使用できます。
• Robertson -Mansouri-Sexl フレームワーク(RMS) には、優先参照フレームに対する光速度の偏差を示す 3 つのパラメーターが含まれています。
• c ²フレームワーク（より一般的なTHεμフレームワークの特殊なケース）は、修正された分散関係を導入し、優先フレームの存在下で、光速と物質の最大到達速度との間の矛盾の観点からローレンツ破れを記述します。^{[4] [5]}
• 二重特殊相対論(DSR) は、プランク長を不変の最小長さスケールとして保存しますが、優先参照フレームはありません。
• 非常に特殊な相対性理論は、ポアンカレ群の特定の適切な部分群である時空対称性を記述します。特殊相対性理論は、量子場理論またはCP 保存の文脈でのみこのスキームと一致することが示されました。
• 非可換幾何学（非可換量子場理論または非可換標準モデルとの関連）はローレンツ対称性の破れにつながる可能性がある。
• ローレンツ対称性の破れは、ループ量子重力理論、創発重力理論、アインシュタインエーテル理論、ホラヴァ・リフシッツ重力理論などの一般相対性理論の代替理論との関連でも議論されています。

しかし、自発的な対称性の破れによってローレンツ破れ効果が導入される標準模型拡張(SME) は、実験結果の最新の分析のほとんどに使用されています。これは、1997 年とその後数年にわたってKosteleckýらによって導入され、ゲージ対称性を破らないすべての可能なローレンツ破れ係数と CPT 破れ係数を含んでいます。^{[6] [7]}これは、特殊相対論だけでなく、標準模型と一般相対論も含みます。パラメータが SME に関連し、したがってその特殊なケースと見なすことができるモデルには、古い RMS モデルと c ²モデル^[8] 、 SME 係数を次元 4 演算子と回転不変性に限定するColeman - Glashowモデル^[9]、およびSME の次元 5 以上の演算子に対応するGambini - Pullinモデル^[10]または Myers-Pospelov モデル^[11]があります。^[12]

地上では、主に光共振器や粒子加速器を使って、光速度の等方性からの偏差をテストする実験が数多く行われてきました。異方性パラメータは、たとえば、ロバートソン-マンスーリ-セクスル テスト理論(RMS) によって与えられます。これにより、関連する方向と速度に依存するパラメータを区別できます。マイケルソン-モーリーの実験の現代的な変種では、光速度の装置の方向への依存性と、運動する物体の縦方向と横方向の長さの関係が分析されています。また、光速度の装置の速度への依存性と、時間の遅れと長さの収縮の関係を分析するケネディ-ソーンダイクの実験の現代的な変種も行われており、最近達成されたケネディ-ソーンダイク テストの限界は 7 10 ⁻¹²です。^{[13]光速度の異方性を排除できる現在の精度は 10 −17}レベルです。これは、太陽系と宇宙マイクロ波背景放射の静止フレームとの間の相対速度が約 368 km/s であることに関係しています(共振器マイケルソン・モーリー実験も参照)。

さらに、標準モデルの拡張(SME) を使用すると、光子セクターでより多くの等方性係数を取得できます。これは、偶数パリティ係数と奇数パリティ係数 (3×3 行列) を使用します。[ 8 ^]これらは、次のように解釈できます。双方向 (前方および後方) の光速度の異方性シフトを表し、軸に沿った反対方向に伝搬するビームの一方向速度の異方性差を表し、^{[14] [15]}光の一方向位相速度の等方性 (方向に依存しない) シフトを表します。^[16]このような光速度の変動は、適切な座標変換とフィールドの再定義によって除去できることが示されていますが、対応するローレンツ違反は除去できません。これは、このような再定義によって、SME の光子セクターから物質セクターに違反が転送されるだけだからです。^[8]通常の対称光共振器は偶数パリティ効果の試験に適しており、奇数パリティ効果に対する制約はごくわずかであるが、奇数パリティ効果の検出用に非対称共振器も構築されている。^[16]真空中の光の複屈折につながる光子セクター内の追加係数については、他の光子効果と同様に再定義できないため、§ 真空複屈折を参照。 ${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{e-}}$${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{o+}}$${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{tr}}$${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{e-}}$${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{o+}}$${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{tr}}$

関連する一方向の光速度等方性とSMEの電子セクターとの組み合わせに関する別のタイプのテストは、Bocquetら（2010）によって実施されました。^[17]彼らは、Vahe GurzadyanとAmur Margarian [18 ^]によって最初に提案されたように、宇宙マイクロ波背景放射のフレーム内で単色レーザー光子による超相対論的電子のコンプトン散乱を測定することにより、地球の自転中の光子の3運動量の変動を探索しました（「コンプトンエッジ」法と分析の詳細については、^[19]の議論、例えば^[20]を参照）。 ${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{o+}}$

地上でのテストの他に、地球から月へレーザー信号を送ったり戻したりする月レーザー測距（LLR）を使った天体測定テストも行われてきました。これらは通常、一般相対性理論をテストするために使用され、パラメータ化されたポストニュートン形式論を使って評価されます。^[44]しかし、これらの測定は光速が一定であるという仮定に基づいているため、潜在的な距離と軌道の振動を分析することで特殊相対性理論のテストとしても使用できます。たとえば、ゾルタン・ラヨシュ・ベイとホワイト（1981）は、惑星レーダーとLLRデータを分析することで、ローレンツ群と特殊相対性理論の経験的基礎を実証しました。^[45]

上述の地上のケネディ・ソーンダイク実験に加えて、ミュラーとソッフェル（1995）^[46]とミュラーら（1999）^[47]は、LLRを使用して異常な距離振動を探すことによってRMS速度依存パラメータをテストしました。時間の遅れはすでに高精度で確認されているため、肯定的な結果は、光速が観測者の速度に依存し、長さの収縮が方向に依存することを証明することになります（他のケネディ・ソーンダイク実験の場合と同様に）。しかし、異常な距離振動は観測されておらず、RMS速度依存限界は^[47]で、ヒルスとホール（1990、上記右の表を参照）の限界に匹敵します。 ${\displaystyle (-5\pm 12)\times 10^{-5}}$

量子重力（QG）に関連してよく議論されるもう一つの効果は、ローレンツ非保存の分散関係による真空中の光の分散（すなわち、光速度の光子エネルギーへの依存性）の可能性である。この効果は、プランクエネルギーGeVに匹敵するかそれを超えるエネルギーレベルでは強くなるが、実験室でアクセス可能なエネルギーや天体で観測されるエネルギーでは非常に弱いはずである。速度のエネルギーへの弱い依存性を観測する試みとして、ガンマ線バーストや遠方の銀河などの遠方の天体源からの光が多くの実験で調べられてきた。特に、フェルミ-LATグループは、プランクエネルギーを超えても光子セクターではエネルギー依存性がなく、したがって観測可能なローレンツ非保存は発生しないことを示すことができ、^[48]これにより、ローレンツ非保存の量子重力モデルの大半が排除される。 ${\displaystyle E_{\text{Pl}}\sim 1.22\times 10^{19}}$

異方性空間の存在によるローレンツの破れの分散関係は、真空複屈折とパリティの破れにもつながる可能性がある。例えば、光子の偏光面は、左利きと右利きの光子の速度差により回転する可能性がある。特に、ガンマ線バースト、銀河放射、宇宙マイクロ波背景放射が検討されている。ローレンツの破れのSME係数とが与えられ、3と5は使用される質量次元を表す。後者は、プランク質量であるによって、マイヤーズとポスペロフ^[11]のEFTの に対応する。 ^[63]${\displaystyle k_{(V)00}^{(3)}}$${\displaystyle k_{(V)00}^{(5)}}$${\displaystyle \xi}$${\textstyle k_{(V)00}^{(5)}={\frac {3{\sqrt {4\pi }}\xi }{5m_{\text{P}}}}$${\displaystyle m_{\text{P}}}$

ローレンツの破れは、光速とあらゆる粒子の限界速度または最大到達速度（MAS）との間に差をもたらす可能性があるが、特殊相対論では速度は同じであるはずである。1つの可能性は、電荷構造を持つ粒子（陽子、電子、ニュートリノ）に関連して、閾値エネルギーで通常は禁じられている効果を調べることである。これは、 SMEなどのローレンツの破れのEFTモデルでは分散関係が修正されると想定されているためである。これらの粒子のどれが光速より速く移動するか遅く移動するかに応じて、次のような効果が発生する可能性がある。^{[77] [78]}

• 超光速での光子の崩壊。これらの（仮説上の）高エネルギー光子はすぐに他の粒子に崩壊するため、高エネルギー光は長距離を伝播できません。したがって、天体からの高エネルギー光が存在するだけで、限界速度からの逸脱が制限されます。
• 電荷構造を持つあらゆる粒子 (陽子、電子、ニュートリノ) の超光速での真空チェレンコフ放射。この場合、粒子が閾値を下回り、再び光速以下になるまで、制動放射の放出が発生する可能性があります。これは、粒子がその媒体内の光の位相速度よりも速く移動する、媒体内の既知のチェレンコフ放射に似ています。限界速度からの偏差は、地球に到達する遠方の天体源の高エネルギー粒子を観測することで制限できます。
• 荷電粒子と光子間の限界速度が異なる場合、シンクロトロン放射の速度は変更される可能性があります。
• グライゼン・ザツェピン・クズミン限界はローレンツ非保存効果によって回避できる可能性があります。しかし、最近の測定ではこの限界が実際に存在することを示しています。

天文学的測定には、放出時や粒子が通過する経路に沿った未知の条件、または粒子の性質などの追加の仮定も含まれるため、地上測定では、境界が広くても、より明確な結果が得られます (次の境界は、光速と物質の限界速度の間の最大偏差を表します)。

この種の分光実験（ヒューズ・ドレーバー実験とも呼ばれる）では、陽子と中性子の相互作用におけるローレンツ不変性の破れを、それらの核子のエネルギーレベルを調べて周波数（「時計」）の異方性を調べることでテストします。スピン偏極ねじり天秤を使用すると、電子に関する異方性も調べることができます。使用される方法は主にベクトルスピン相互作用とテンソル相互作用に焦点を当てており、^[89] CPT奇数/偶数SME項（特にb _μとc _μνのパラメータ）で記述されることがよくあります。 ^[90]このような実験は現在、最も感度の高い地上実験です。ローレンツ不変性の破れを排除できる精度は10 ⁻³³ GeVレベルにあるためです。

これらのテストは、物質の最大到達速度と光速の間の偏差を制限するために使用することができ、^{[5]特に、上記の閾値効果の評価にも使用される}_cμνのパラメータに関して使用することができます。^[81]

アイブス・スティルウェル実験、メスバウアー回転子実験、移動粒子の時間の遅れなどの古典的な時間の遅れの実験は、近代化された装置によって強化されました。たとえば、高速で移動するリチウムイオンのドップラーシフトは、重イオン貯蔵リングの飽和分光法を使用して評価されます。詳細については、「現代のアイブス・スティルウェル実験」を参照してください。

時間の遅れを測定する現在の精度（RMSテスト理論を使用）は、約10-8レベルです^。上で紹介したように、アイブス-スティルウェル型の実験は、SMEの等方性光速度係数にも敏感であることが示されました。^[16] Chou et al.（2010）は、時間の遅れによる周波数シフトを約10-16まで測定することに成功しました^。これは、日常的な速度である時速36kmでも同様です。^[105]${\displaystyle {\チルダ {\kappa }}_{tr}}$

自然界のもう一つの基本的な対称性はCPT対称性である。CPT対称性の破れは量子場理論においてローレンツ対称性の破れにつながることが示された（非局所的な例外はあるものの）。^{[110] [111]} CPT対称性は、例えば質量の等しさや物質と反物質の崩壊率の等しさを要求する。

CPT 対称性を確認するための最新のテストは、主に中性中間子セクターで実施されています。大型粒子加速器では、トップクォークと反トップクォークの質量差の直接測定も行われています。

SMEを使用すると、中性中間子セクターにおけるCPT違反の追加的な結果も定式化できます。^[116]その他のSME関連のCPTテストも実行されています。

• ガブリエルセら（1999）は、個々の荷電粒子とその対応粒子を捕捉するペニングトラップを使用して、陽子-反陽子測定におけるサイクロトロン周波数を調べたが、9·10 ⁻¹¹までの偏差は見られなかった。^[132]
• ハンス・デーメルト らは、電子の磁気回転比の測定に基本的な役割を果たす異常周波数をテストした。彼らは恒星変動と電子と陽電子の差も調べた。最終的に彼らは偏差を見つけられず、10 ⁻²⁴ GeVの境界を確立した。^[133]
• ヒューズら（2001）はミューオンのスペクトルにおける恒星信号を調べ、 10 ⁻²³ GeVまでローレンツ対称性の破れは見られなかった。^[134]
• ブルックヘブン国立研究所の「ミューオンg-2」共同研究チームは、ミューオンと反ミューオンの異常頻度の偏差と、地球の向きを考慮した恒星変動を調べた。ここでも、10 ⁻²⁴ GeVの精度でローレンツ破れは発見されなかった。^[135]

第三世代粒子は、SME を用いて潜在的なローレンツ対称性の破れについて調べられてきた。例えば、Altschul (2007) は、高エネルギー天体放射線の異常吸収を探索することにより、タウのローレンツ対称性の破れの上限を 10 ^{−8とした。 [136]} BaBar 実験(2007)、^[117]、D0 実験( 2015)、^[114]、LHCb 実験(2016)、^[112]では、 B 中間子(ボトムクォーク) とその反粒子を用いて、地球の自転中の恒星時変動の探索が行われた。10 ⁻¹⁵～ 10 ⁻¹⁴ GeVの範囲の上限では、ローレンツ対称性と CPT 対称性の破れを示す信号は発見されなかった。また、D0 実験(2012) ではトップクォーク対も調べられた。彼らは、これらの対の断面積生成が地球の自転中の恒星時に依存しないことを示した。^[137]

Bhabha散乱におけるローレンツの破れの境界はCharneskiら(2012)によって与えられている。 ^[138]彼らは、QEDにおけるベクトル結合と軸結合の微分断面積は、ローレンツの破れがある場合には方向に依存することを示した。彼らはそのような効果の兆候を見つけられず、ローレンツの破れに上限を置いた。 ${\displaystyle \scriptstyle \leq 10^{14}({\text{eV}})^{-1}}$

ローレンツの破れが重力場、ひいては一般相対性理論に与える影響も分析されました。このような調査の標準的な枠組みは、パラメーター化されたポストニュートン形式論(PPN) であり、その中では、ローレンツの破れを破る優先フレーム効果がパラメーターによって記述されます(これらのパラメーターの観測限界に関するPPN の記事を参照)。ローレンツの破れは、ループ量子重力理論、創発重力理論、アインシュタインのエーテル理論、ホラヴァ・リフシッツ重力理論など、一般相対性理論の代替理論との関連でも議論されています。 ${\displaystyle \alpha _{1},\alpha _{2},\alpha _{3}}$

また、SME は重力セクターにおけるローレンツ破れの解析にも適しています。Bailey と Kostelecky (2006) は、水星と地球の近日点シフトを解析することでローレンツ破れを まで制限し、太陽スピン歳差運動に関連して まで制限しました。^[139] Battatら(2007) は、月レーザー測距データを調べ、月軌道に振動摂動はないことを発見しました。ローレンツ破れを除いた彼らの最も強い SME 境界は でした。^[140] Iorio (2012) は、ローレンツ破れを破る重力磁気加速度の作用を受けたテスト粒子のケプラー軌道要素を調べることで、 レベルでの境界を得ました。 ^[141] Xie (2012) は、連星パルサーの近点の前進 を分析し、 レベルでのローレンツ破れの制限を設定しました。^[142]${\displaystyle 10^{-9}}$${\displaystyle 10^{-13}}$${\displaystyle (6.9\pm 4.5)\times 10^{-11}}$${\displaystyle 10^{-9}}$${\displaystyle 10^{-10}}$

ニュートリノ振動は実験的に確認されているが、ステライルニュートリノに関する議論からもわかるように、理論的根拠は依然として議論の的となっている。このため、ローレンツ対称性の破れの可能性の予測は非常に複雑になっている。ニュートリノ振動には一定の有限の質量が必要であると一般に考えられている。しかし、振動はローレンツ対称性の破れの結果として発生する可能性もあるため、それらの破れがニュートリノの質量にどの程度寄与するかについては憶測が飛び交っている。^[143]

さらに、ニュートリノ振動の発生の恒星依存性をテストした一連の調査が発表されています。これは、優先背景場がある場合に発生する可能性があります。これ、考えられる CPT 違反、および SME の枠組みにおけるローレンツ違反のその他の係数がテストされました。ここでは、ローレンツ不変性の有効性について達成された GeV の境界のいくつかが述べられています。

ニュートリノ振動の発見以来、その速度は光速よりわずかに遅いと考えられています。速度の直接測定により、光とニュートリノの相対速度差の上限は であることが示されました。ニュートリノ速度の測定を参照してください。 ${\textstyle {|vc|}/{c}<10^{-9}}$

また、SMEなどの有効場理論に基づくニュートリノ速度の間接的な制約は、真空チェレンコフ放射などの閾値効果を探索することによって達成できる。たとえば、ニュートリノは電子陽電子対生成の形で制動放射線を示すはずである。^{[151]同じ枠組みでのもう1つの可能性は、}パイオンがミューオンとニュートリノに崩壊する研究である。超光速ニュートリノはこれらの崩壊プロセスを大幅に遅らせるだろう。これらの効果がないということは、光とニュートリノの速度差に厳しい制限があることを意味する。^[152]

ニュートリノのフレーバー間の速度差も制限できる。Coleman & Glashow (1998) によるミューオンニュートリノと電子ニュートリノの比較では、境界が 6 × 10⁻²² . ^[9]

LSND、ミニブーNE

2001年、LSND実験はニュートリノ振動における反ニュートリノ相互作用の3.8σ過剰を観測したが、これは標準モデルと矛盾する。^[160]最近のMiniBooNE実験の最初の結果では、450MeV以上のエネルギースケールではこのデータは除外されているように見えたが、彼らはニュートリノ相互作用をチェックしたのであって、反ニュートリノ相互作用をチェックしたのではなかった。^[161]しかし、2008年には、200から475MeVの間で電子のようなニュートリノ事象の過剰が報告された。^[162]そして2010年に、反ニュートリノを使って（LSNDのように）実行されたとき、結果はLSNDの結果と一致し、450から1250MeVのエネルギースケールで過剰が観測された。^{[163] [164]これらの異常が}ステライルニュートリノによって説明できるのか、あるいはローレンツ対称性の破れを示しているのかは、まだ議論されており、さらなる理論的・実験的研究の対象となっている。^[165]

2011年にOPERAコラボレーションはニュートリノ測定の結果を発表した（査読なしの arXivプレプリント）。それによると、ニュートリノは光よりわずかに速く移動していた。^[166]ニュートリノは明らかに約60ナノ秒早く到着した。標準偏差は6σで、有意な結果に必要な5σの限界を明らかに超えていた。しかし、2012年にこの結果は測定誤差によるものであることが判明した。結果は光速と一致していた。^[167]光速を超えるニュートリノ異常を参照。

2010年、MINOSはニュートリノと反ニュートリノの消失量（したがって質量）が2.3シグマレベルで異なることを報告した。これはCPT対称性とローレンツ対称性に反する。^{[168] [169] [170]}しかし、2011年にMINOSは反ニュートリノの結果を更新し、追加データを評価した後、その差は当初考えられていたほど大きくないと報告した。^[171] 2012年に彼らは論文を発表し、その差は現在では解消されていると報告した。^[172]

2007年、MAGICコラボレーションは、銀河マルカリアン501からの光子の速度がエネルギーに依存する可能性があると主張する論文を発表しました。彼らは、エネルギーに依存する可能性のある放出効果もこの結果を引き起こした可能性があることを認めました。^{[52] [173]しかし、MAGICの結果は、}プランクエネルギー を超えても何の影響も見つけられなかったフェルミ-LATグループの大幅に正確な測定によって置き換えられました。^[48]詳細については、分散のセクションを参照してください。

1997年、ノッドランドとラルストンは、遠方の電波銀河から来る光の偏光面の回転を発見したと主張した。これは空間の異方性を示すものである。^{[174] [175] [176]} これはメディアでいくらかの関心を集めた。しかし、すぐにデータの解釈に異議を唱え、出版物の誤りをほのめかす批判がいくつか現れた。^{[177] [178] [179 ] [180 ] [181] [ 182] [183]} ​​ 最近の研究では、この効果の証拠は見つかっていない（複屈折のセクションを参照）。

• 特殊相対性理論のテスト
• 現象論的量子重力