特殊相対性理論のテスト

特殊相対性理論は、重力が重要でない限り、すべての物理現象の説明において基本的な役割を果たす物理理論である。多くの実験が、その発展と正当化において重要な役割を果たした（そして今も果たしている）。この理論の強みは、極めて多様な実験の結果を高精度で正確に予測できる独自の能力にある。それらの実験の多くは、現在も繰り返し行われており、着実に精度が向上しており、現代の実験はプランクスケールやニュートリノセクターなどの効果に焦点を当てている。その結果は、特殊相対性理論の予測と一致している。さまざまなテストのコレクションは、 Jakob Laub、^[1]、Zhang、^[2]、 Mattingly、^[3]、Clifford Will、^[4] 、Roberts/Schleifによって行われた。^[5]

特殊相対性理論は平坦な時空、つまり重力の大きな影響を受けないすべての現象に限定されます。後者は一般相対性理論の領域にあり、一般相対性理論の対応するテストを考慮する必要があります。

19 世紀に主流だった光の理論は、光を伝えるエーテルという定常媒体の理論でした。エーテルは、音が空気中を伝わるのと同じように、光が伝わる定常媒体です。類推すると、光の速度はエーテル内の全方向で一定であり、光源の速度とは無関係です。したがって、エーテルに対して移動する観測者は、空気に対して移動する観測者が見かけの風を測定するのと同じように、何らかの「エーテルの風」を測定する必要があります。

フランソワ・アラゴ(1810)の研究に始まり、一連の光学実験が行われ、それらは(すなわち の) の一次の大きさに対して正の結果を与え、したがってエーテルの相対運動を実証するはずであった。しかし、結果は否定的であった。オーギュスタン・フレネル(1818) は、いわゆる「引きずり係数」という補助仮説を導入して説明を与えた。これは、物質がエーテルをわずかに引きずっているというものである。この係数は、フィゾーの実験(1851) によって直接実証された。後に、この係数のために、すべての一次光学実験は必ず負の結果を与えることが示された。さらに、いくつかの静電一次実験が行われ、やはり負の結果が得られた。一般に、ヘンドリック・ローレンツ(1892、1895) は、移動する観測者に対するいくつかの新しい補助変数を導入し、すべての一次光学実験および静電一次実験がなぜゼロの結果をもたらすのかを実証した。例えば、ローレンツは、静電場が運動の線に沿って収縮する位置変数と、移動する観測者の時間座標が現在の位置に依存する別の変数（「現地時間」）を提案した。^[1]${\displaystyle v/c}$${\displaystyle (v/c)^{1}}$

しかし、静止エーテル理論は、実験が の 2 次の大きさ(つまり、)を測定できるほど正確であれば、肯定的な結果を与えるだろう。アルバート A. マイケルソンは1881 年にこの種の最初の実験を行い、続いて 1887 年にもっと洗練されたマイケルソン–モーリーの実験が行われた。2 本の光線が異なる方向にしばらく進むと干渉するようにされ、エーテル風に対する異なる方向によって干渉縞が移動するはずであった。しかし、結果は再び否定的であった。このジレンマからの脱出は、ジョージ・フランシス・フィッツジェラルド(1889) とローレンツ (1892) による、物質はエーテルに対する運動線に沿って収縮する (長さ収縮) という提案であった。つまり、静電場の収縮という古い仮説が分子間力に拡張されたのである。しかし、それには理論的根拠がなかったため、収縮仮説は場当たり的なものと考えられていた。 ${\displaystyle v/c}$${\displaystyle (v/c)^{2}}$

光学的なマイケルソン・モーリー実験の他に、その電気力学的同等物であるトラウトン・ノーブル実験も実施された。これにより、移動するコンデンサーはトルクを受ける必要があることが実証された。さらに、レイリーとブレースの実験は、実験室フレームでの長さの収縮の影響、たとえば複屈折につながるという仮定を測定することを目的としていた。しかし、これらの実験はすべて否定的な結果に終わった。（ 1908年に実施されたトラウトン・ランキン実験でも、電磁コイルの長さの収縮の影響を測定した際に否定的な結果が出た。）^[1]

1904年以前に行われたすべての実験を説明するために、ローレンツは完全なローレンツ変換を導入して理論を再び拡張せざるを得ませんでした。アンリ・ポアンカレは1905年に、絶対運動を実証することが不可能であること（相対性原理）は明らかに自然法則であると宣言しました。

エーテルが地球の内部または近傍に完全に引きずられているという考えは、負のエーテルドリフト実験を説明できるが、さまざまな実験によって反証された。

• オリバー・ロッジ(1893) は、高感度共通経路干渉計装置の上下で高速回転する鋼板では、測定可能な干渉縞のシフトを生成できないことを発見しました。
• グスタフ・ハマー(1935)は、片方のアームが鉛で塞がれた厚肉パイプで囲まれ、もう一方のアームが自由になっている共通経路干渉計を使用して、エーテルの引きずりの証拠を見つけることができませんでした。
• サニャック効果は、地球の抵抗によって引き起こされるエーテルの風は実証できないことを示しました。
• 光の異常の存在はエーテル抵抗仮説と矛盾していた。
• エーテルの抗力は質量に比例し、したがって地球全体に対してのみ発生するという仮定は、地球の運動を通じてサニャック効果を実証したマイケルソン・ゲール・ピアソンの実験によって反証されました。

ロッジは物理学者が陥った矛盾した状況を次のように表現した。「…いかなる速度においても、物質はエーテルに対して顕著な粘性グリップを持たない。原子は十分な速度で振動または回転しているなら、エーテルを振動させることができるはずだ。そうでなければ、光やいかなる種類の放射線も放出しないだろう。しかし、いかなる場合でも、エーテルを引きずったり、エーテルを通る均一な運動で抵抗に遭遇したりしているようには見えない。」^[6]

最終的に、アルバート・アインシュタイン(1905) は、当時確立された理論と事実は、空間と時間の概念が根本的に修正された場合にのみ、論理的に一貫した体系を形成するという結論を導き出しました。たとえば、

• マクスウェル・ローレンツの電磁力学（光速は光源の速度に依存しない）、
• 負のエーテルドリフト実験（優先参照フレームなし）
• 動く磁石と導体の問題（相対運動のみが関係する）、
• フィゾーの実験と光の行間変化（どちらも速度の加算が修正され、エーテルの完全な抵抗がないことを意味します）。

その結果が特殊相対性理論であり、これはすべての慣性系における光速度の不変性と相対性原理に基づいています。ここで、ローレンツ変換は単なる補助仮説の集合ではなく、基本的なローレンツ対称性を反映し、量子電気力学などの成功した理論の基礎を形成しています。予測と第二公準を検証できる方法は多数あります。^[7]

特殊相対性理論の効果は、次の3つの基本的な実験から現象的に導き出すことができる。^[8]

• マイケルソン・モーリーの実験。これにより、光の速度が測定装置の方向に依存するかどうかをテストできます。これにより、移動する物体の縦方向と横方向の長さの関係が確立されます。
• ケネディ・ソーンダイク実験。光速が測定装置の速度に依存するかどうかをテストできます。この実験により、移動する物体の縦方向の長さと持続時間の関係が確立されます。
• アイブス・スティルウェル実験では、時間の遅れを直接テストすることができます。

これら3つの実験とポアンカレ-アインシュタイン同期を用いることで、完全なローレンツ変換が得られる。ここで、はローレンツ因子である。^[8]${\textstyle \gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ $${\displaystyle x'=\gamma (x-vt),\ y'=y,\ z'=z,\ t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$$

ローレンツ変換の導出に加えて、これらの実験の組み合わせも重要です。なぜなら、個別に見ると異なる方法で解釈できるためです。たとえば、マイケルソン-モーリーなどの等方性実験は、相対性原理の単純な帰結と見なすことができます。これによれば、慣性運動する観測者は誰でも自分自身を静止していると見なすことができます。したがって、MM 実験自体は、やはり何らかの相対性原理を含む放出理論や完全エーテル引きずり仮説などのガリレイ不変理論と互換性があります。ただし、ガリレイ不変理論を排除する他の実験 (つまり、アイブス-スティルウェル実験、放出理論のさまざまな反証、完全エーテル引きずりの反証)を考慮すると、ローレンツ不変理論、ひいては特殊相対性理論だけが実行可能な理論となります。

マイケルソン・モーリー実験とケネディ・ソーンダイク実験の現代版は、光速度の等方性をテストするために実施されている。マイケルソン・モーリー実験とは対照的に、ケネディ・ソーンダイク実験では異なるアームの長さが使用され、評価は数か月続く。このようにして、地球が太陽の周りを公転する際の異なる速度の影響を観察することができる。レーザー、メーザー、光共振器が使用され、光速度の異方性の可能性を10 ⁻¹⁷レベルまで低減している。地上でのテストに加えて、ケネディ・ソーンダイク実験のバリエーションとして、月レーザー測距実験も実施されている。 ^[4]

等方性実験のもう 1 つのタイプは、 1960 年代のメスバウアー回転子実験です。この実験では、メスバウアー効果を使用して、回転ディスク上のドップラー効果の異方性を観察できます(これらの実験は、時間の遅れを測定するためにも利用できます。以下を参照)。

放出理論によれば、光速は発生源の速度に依存し、エーテルドリフト実験の否定的な結果を説明できると考えられる。光速不変が実験によって決定的に示されたのは1960年代半ばになってからであり、1965年にJG Foxが、消滅定理の影響により、それ以前のすべての実験の結果は決定的ではなく、したがって特殊相対性理論と放出理論の両方と互換性があることを示した。^{[9] [10]} 最近の実験では、放出モデルは明確に除外されている。最も初期の実験は、移動するガンマ線源を使用したFilippasとFox (1964) ^[11]の実験と、光子がその発生源である高速で崩壊する中間子の速度を獲得しないことを実証したAlvägerら (1964) ^[12]の実験である。さらに、デ・ジッター二重星実験（1913年）は、消光定理を考慮してブレッチャー（1977年）によって繰り返され、同様に源依存性が排除されました。^[13]

ガンマ線バーストの観測により、光の速度は光線の周波数やエネルギーとは無関係であることが実証されました。^[14]

一連の片道測定が行われ、そのすべてで光速度の等方性が確認された。^[5]しかし、片道速度は同時性の定義、したがって同期の方法に依存するため、双方向の光速度（AからB、そして再びAへ）のみを明確に測定できる。アインシュタインの同期規約では、片道速度は双方向の速度に等しくなる。しかし、同期スキームの選択によって片道速度が異方性になる、双方向の光速度が等方的なモデルは数多く存在する。これらのモデルはすべて、測定可能な異方性を補正する、動く時計の時間の遅れなどの効果を含んでいるため、実験的には特殊相対性理論と同等である。しかし、等方的な双方向速度を持つすべてのモデルのうち、圧倒的多数の物理学者に受け入れられるのは特殊相対性理論だけです。これは、他のすべての同期がはるかに複雑であり、他のモデル（ローレンツエーテル理論など）は、観察から「好ましいフレーム」を隠すことを目的としたいくつかの動的効果に関する極端で信じがたい仮定に基づいているためです。

ヒューズ・ドレーバー実験のような時計比較実験（周期的なプロセスと周波数を時計と見なすことができる）は、ローレンツ不変性の厳密なテストを提供します。これらは、マイケルソン・モーリーのように光子セクターに限定されず、原子核の基底状態を測定することで、質量、エネルギー、または空間の異方性を直接決定します。このような異方性の上限は10 ⁻³³ GeVとされています。したがって、これらの実験は、これまでに行われたローレンツ不変性の最も正確な検証の1つです。^{[3] [4]}

横方向ドップラー効果とそれに伴う時間の遅れは、アイブス・スティルウェルの実験（1938年）で初めて直接観測された。飽和分光法を用いた重イオン貯蔵リングでの現代のアイブス・スティルウェルの実験では、相対論的予測からの時間の遅れの測定最大偏差は ≤ 10 ⁻⁸に制限されている。時間の遅れの他の確認には、メスバウアー回転子実験がある。この実験では、ガンマ線が回転ディスクの中央からディスクの端にある受信機に送られ、メスバウアー効果によって横方向ドップラー効果を評価できる。大気中および粒子加速器内でのミューオンの寿命を測定することによって、移動する粒子の時間の遅れも検証された。一方、ハーフェレ・キーティングの実験では、双子のパラドックス、つまりA から B へ移動して A に戻る時計は、最初の時計に対して遅れているという問題の解決が確認された。しかし、この実験では一般相対性理論の効果も重要な役割を果たします。

観測される粒子の寸法は無視できるほど小さいため、長さの収縮を直接確認することは実際には困難です。ただし、間接的な確認は可能です。たとえば、重イオンの衝突の挙動は、ローレンツ収縮による密度の増加を考慮すると説明できます。収縮は、運動方向に垂直なクーロン場の強度の増加にもつながり、その影響はすでに観測されています。したがって、粒子加速器で実験を行うときは、時間の遅れと長さの収縮の両方を考慮する必要があります。

1901年から、電子の質量の速度依存性を実証することを目的とした一連の測定が実施されました。結果は実際にそのような依存性を示しましたが、競合する理論を区別するために必要な精度は長い間議論されていました。最終的には、特殊相対性理論を除くすべての競合モデルを明確に除外することが可能になりました。

現在、特殊相対性理論の予測は、相対論的重イオン衝突型加速器などの粒子加速器で日常的に確認されています。例えば、相対論的運動量とエネルギーの増加は、正確に測定されるだけでなく、粒子を光速近くまで加速する サイクロトロンやシンクロトロンなどの動作を理解するためにも必要です。

特殊相対性理論では、回転する閉じた経路（ループなど）の周りを反対方向に移動する 2 つの光線が、移動するエミッター/レシーバーに戻るまでに異なる飛行時間が必要であることも予測されています（これは、光速が光源の速度に依存しないことの結果です。上記を参照）。この効果は実際に観察されており、サニャック効果と呼ばれています。現在、この効果を考慮することは、多くの実験設定とGPSの正しい機能に必要です。

このような実験を移動する媒体（水やガラス光ファイバーなど）で実施する場合は、フィゾーの実験で実証されたフレネルの抗力係数も考慮する必要があります。この効果は当初、ほぼ静止したエーテルまたは部分的なエーテル抗力の証拠を与えるものとして理解されていましたが、速度合成法則を使用することで特殊相対性理論で簡単に説明できます。

標準方程式に特定のパラメータを追加することで、ローレンツ破れの実験で起こり得る肯定的な結果を評価するためのテスト理論がいくつか開発されています。これらには、ロバートソン・マンスーリ・セクスル フレームワーク (RMS) と標準モデル拡張(SME) が含まれます。RMS には、長さの収縮と時間の遅れに関する 3 つのテスト可能なパラメータがあります。そこから、光速度の異方性を評価できます。一方、SME には、特殊相対性理論だけでなく、標準モデルと一般相対性理論についても多くのローレンツ破れパラメータが含まれているため、テスト可能なパラメータの数がはるかに多くなります。

近年の量子重力のさまざまなモデルに関する発展により、ローレンツ不変性の偏差（おそらくそれらのモデルに由来する）が再び実験者のターゲットになっています。「局所ローレンツ不変性」（LLI）は自由落下フレームでも成立するため、弱い等価原理に関する実験もこのクラスのテストに属します。結果は、RMSなどのテスト理論（前述のとおり）または、より重要なSMEによって分析されます。^[3]

• マイケルソン・モーリー実験とケネディ・ソーンダイク実験の前述のバリエーションに加えて、陽子と中性子セクターの等方性テストのためにヒューズ・ドレーバー実験が継続して実施されています。電子セクターの偏差を検出するために、スピン偏極ねじり天秤が使用されます。
• MPIKのTSRなどの重イオン 蓄積リングでは、リチウムのドップラー効果の観測によって時間の遅れが確認されており、これらの実験は電子、陽子、光子セクターで有効です。
• 他の実験では、ペニングトラップを使用して、静電場と磁場におけるサイクロトロン運動とラーモア歳差運動の偏差を観測します。
• CPT 対称性からの逸脱の可能性(その違反はローレンツ不変性の違反も表す) は、中性中間子、ペニングトラップ、ミューオンを使った実験で判定できます。ローレンツ不変性の破れの反物質テストを参照してください。
• 天文学的なテストは光子の飛行時間に関連して行われ、ローレンツの破れの要因によって異常な分散と複屈折が生じ、光子がエネルギー、周波数、または偏光に依存するようになる可能性があります。
• 遠方の天体だけでなく地上の源の閾値エネルギーに関しても、ローレンツの破れは、真空チェレンコフ放射やシンクロトロン放射の修正など、そのエネルギーから生じるプロセスの標準値の変化につながる可能性があります。
• ニュートリノ振動（ローレンツ対称性を破るニュートリノ振動を参照）とニュートリノの速度（ニュートリノ速度の測定を参照）は、ローレンツ対称性を破る可能性があるかどうか調査されています。
• 天文学的観測のその他の候補としては、グライゼン・ザツェピン・クズミン限界とエアリーディスクがあります。エアリーディスクは、光子の位相をずらす可能性のあるローレンツ不変性の偏差を見つけるために調査されています。
• ヒッグス領域の観測が進行中です。

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