Einstein-aether theory

In physics the Einstein-aether theory, also called aetheory, is the name coined in 2004 for a modification of general relativity that has a preferred reference frame and hence violates Lorentz invariance. These generally covariant theories describes a spacetime endowed with both a metric and a unit timelike vector field named the aether. The aether in this theory is "a Lorentz-violating vector field"^[1] unrelated to older luminiferous aether theories; the "Einstein" in the theory's name comes from its use of Einstein's general relativity equation.^[2]

An Einstein-aether theory is an alternative theory of gravity that adds a vector field to the theory of general relativity. There are also scalar field modifications, including Brans–Dicke theory, all included with Horndeski's theory. Going the other direction, there are theories that add tensor fields, under the name Bimetric gravity or both scalar and vector fields can be added, as in Tensor–vector–scalar gravity.^[3]:30

The name "Einstein-aether theory" was coined in 2004 by T. Jacobson and D. Mattingly.^[4] This type of theory originated in the 1970s with the work of C.M.Will and K. Nordtvedt Jr. on gravitationally coupled vector field theories.^[3]:42

In the 1980's Maurizio Gasperini added a scalar field, which intuitively corresponded to a universal notion of time, to the metric of general relativity.^[5] Such a theory will have a preferred reference frame, that in which the universal time is the actual time.

2000年、テッド・ジェイコブソンとデイビッド・マッティングリーは、優先フレームの結果を研究できるモデルを開発した。^{[ 6 ]} 彼らの理論は、ガスペリーニの理論よりも情報が少なく、普遍的な時間を与えるスカラー場の代わりに、時間の方向を与える単位ベクトル場のみを含んでいる。したがって、ジェイコブソン・マッティングリー理論では、異なる地点でエーテルを追跡する観測者は必ずしも同じ速度で老化するとは限らない。2008年、テッド・ジェイコブソンはアインシュタイン・エーテル理論の現状報告を発表した。^{[ 7 ]}

好ましい動的時間ベクトルの存在は、理論のローレンツ対称性を破り、より正確には、ブーストに対する不変性を破ります。この対称性の破れは、重力子のヒッグス機構につながり、長距離物理学を変え、そうでなければ宇宙定数で説明されるであろう最近の超新星データの説明をもたらす可能性があります。量子場理論におけるローレンツ不変性の破れの影響は、少なくとも1939年のマルクス・フィエルツとヴォルフガング・パウリの研究に遡る長い歴史があります。最近では、例えば、ニマ・アルカニ＝ハメド、ハワード・ジョージ、マシュー・シュワルツによる論文「質量重力子の有効場理論と理論空間における重力」で再び人気を集めています。^{[ 8 ]} アインシュタイン・エーテル理論は、ローレンツ不変性が破れた理論の具体的な例を提供し、そのため、このような研究の自然な設定であることが証明されています。

アインシュタイン・エーテル理論の作用は、一般的に、時間ベクトルが単位ベクトルであることを保証するラグランジュ乗数λと、時間ベクトルuを含むが最大2つの導関数を持つすべての共変項との和で構成されると考えられている。

特に、作用は局所ラグランジュ密度の積分として記述できると仮定する。

${\displaystyle S={\frac {1}{16\pi G_{N}}}\int d^{4}x{\sqrt {-g}}{\mathcal {L}}}$

ここで、G _Nはニュートン定数であり、gはミンコフスキー符号を持つ計量である。ラグランジュ密度は

${\displaystyle {\mathcal {L}}=-R-K_{mn}^{ab}\nabla _{a}u^{m}\nabla _{b}u^{n}-\lambda (g_{ab}u^{a}u^{b}-1).}$

ここでRはリッチスカラーであり、${\displaystyle \nabla }$は共変微分であり、テンソルKは次のように定義される。

${\displaystyle K_{mn}^{ab}=c_{1}g^{ab}g_{mn}+c_{2}\delta _{m}^{a}\delta _{n}^{b}+c_{3}\delta _{n}^{a}\delta _{m}^{b}+c_{4}u^{a}u^{b}g_{mn}.}$

ここで、c _iは理論の無次元調整可能パラメータである。

2005年の論文^{[ 11 ]}で、 Nima Arkani-Hamed、Hsin-Chia Cheng、Markus Luty、Jesse Thalerは、エーテル理論に内在するブースト対称性の破れの実験的影響を調べた。彼らは、結果として生じるゴールドストーンボソンが、とりわけ新しいタイプのチェレンコフ放射につながることを発見した。

さらに彼らは、スピン源は非常に珍しい角度依存性を持つ新しい逆二乗法則の力によって相互作用すると主張している。彼らは、そのような力が発見されれば、必ずしもヤコブソンらの理論ではないものの、エーテル理論の非常に強力な証拠になると示唆している。

• エーテル理論
• ローレンツ対称性の破れに関する現代の研究