エヴァリスト・ガロワ

エヴァリスト・ガロワ
約15歳のエヴァリスト・ガロアの肖像画
生まれる	エヴァリスト・ガロワ ( 1811-10-25 )1811年10月25日 ブール・ラ・レーヌ、フランス帝国
死亡	1832年5月31日(1832-05-31)（20歳） パリ、フランス王国
死因	腹部の銃創
母校	エコール・プレパラトワール (学位なし)
知られている	方程式論、群論、ガロア理論の研究
科学者としてのキャリア
フィールド	数学
サイン

エヴァリスト・ガロア（/ ɡ æ l ˈ w ɑː / ; ^[1] 仏: [evaʁist ɡalwa] ; 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、フランスの数学者、政治活動家。10代の頃に、ガロアは多項式が根号で解けるための必要十分条件を解明し、 350年間未解決だった問題を解決した。ガロアの研究は、抽象代数学の2つの主要分野であるガロア理論と群論^[2]の基礎を築いた。

ガロワは頑固な共和主義者で、 1830年のフランス革命をめぐる政治的混乱に深く関与した。政治活動の結果、彼は何度も逮捕され、数か月の懲役刑を受けた。理由は不明だが、釈放後まもなくガロワは決闘に出て、受けた傷がもとで死亡した。^[3]

ガロワは1811年10月25日、ニコラ＝ガブリエル・ガロワとアデライド＝マリー（旧姓デマント）の子として生まれた。^{[2] [4]}父は共和主義者で、ブール＝ラ＝レーヌの自由党の党首だった。父は1814年にルイ18世が王位に復帰した後、村長になった^{[2] 。}法学者の娘であった母はラテン語と古典文学に精通しており、息子の12年間の教育を担当した。

1823年10月、彼はルイ・ル・グラン高校に入学し、教師のルイ・ポール・エミール・リシャールに才能を見出された。^[5] 14歳のとき、彼は数学に真剣に興味を持ち始めた。^[5]

ガロワはアドリアン＝マリー・ルジャンドルの『幾何学原論』を見つけ、それを「小説のように」読み、一読でマスターしたと言われている。15歳のとき、彼はジョゼフ＝ルイ・ラグランジュの原著論文を読んでいた。その中には、おそらく後の方程式論の研究のきっかけとなった『方程式の代数解法についての考察^{』 [6]}や『関数の計算に関する講義』などがあり、これらはプロの数学者向けの作品だったが、彼の授業は相変わらず刺激に欠け、教師たちは彼が天才ぶっていると非難した。^[4]

1828年、ガロアは当時フランスで最も権威のある数学の学校であったエコール・ポリテクニークの入学試験を数学の通常の準備をせずに受け、口頭試験で説明不足のため不合格となった。同年、彼は当時数学研究のはるかに劣る学校であったエコール・ノルマル（当時はエコール・プレパラトワールと呼ばれていた）に入学し、そこで彼に同情的な教授陣を見つけた。^[要出典]

翌年、ガロアの最初の論文である単純連分数に関する論文[ 7 ^] が出版された。彼が多項式方程式の理論で基本的な発見を始めたのも、ほぼ同時期であった。彼はこのテーマに関する 2 つの論文を科学アカデミーに提出した。オーギュスタン＝ルイ・コーシーがこれらの論文を査読したが、いまだに不明な理由で出版を拒否した。しかし、多くの反対意見があるにもかかわらず、コーシーはガロアの研究の重要性を認識しており、アカデミーの数学大賞の競争に応募するために 2 つの論文を 1 つにまとめることを提案しただけだと広く信じられている。当時の著名な数学者であったコーシーは、政治的見解はガロアとは正反対であったが、ガロアの研究が受賞の可能性が高いと考えていた。^[8]

1829年7月28日、ガロワの父は村の牧師との激しい政治的論争の末、自殺した。^[9]数日後、ガロワはポリテクニークに入学する2度目で最後の試みをしたが、またも不合格となった。^[9]ガロワが十分な資質を持っていたことは議論の余地がないが、不合格となった理由については諸説ある。よりもっともらしい説は、ガロワが論理的に飛躍しすぎて無能な試験官を困惑させ、それがガロワを激怒させたというものである。父親が最近亡くなったことも彼の行動に影響を与えた可能性がある。^[4]

ガロワはエコール・ポリテクニークへの入学を拒否されたため、エコール・ノルマルに入学するためにバカロレア試験を受けた。^[9]彼は合格し、1829年12月29日に学位を取得した。^[9]数学の試験官は「この生徒は自分の考えを表現するのが時々わかりにくいが、頭が良く、研究心も素晴らしい」と報告した。

ガロアは方程式論に関する回想録を何度か提出したが、生前に出版されることはなかった。最初の試みはコーシーに拒否されたが、コーシーの勧めで1830年2月にアカデミーの事務局長ジョセフ・フーリエに提出し、^[9]アカデミーのグランプリに選んでもらった。残念ながらフーリエはその後まもなく亡くなり、^[9]回想録は紛失した。^[9]その年、賞はニールス・ヘンリク・アーベルに死後授与され、カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビにも授与された。回想録が紛失したにもかかわらず、ガロアはその年に3本の論文を発表した。1本はガロア理論の基礎を築いた。^[10] 2本目は方程式の数値的解決（現代の用語で言えば根を求める）に関するものだった。^{[11] 3本目は}数論における重要なもので、有限体の概念が初めて明確に表現された。^[12]

ガロワはフランスが政治的混乱の時代に生きていた。シャルル10世は1824年にルイ18世の後を継いだが、1827年に彼の政党は選挙で大きな敗北を喫し、1830年には野党の自由党が 多数派となった。シャルルは議会からの政治的反対に直面してクーデターを起こし、悪名高い7月法令を発布して7月革命を引き起こし^{[9] 、}ルイ・フィリップが国王となった。ポリテクニークの同僚たちが路上で歴史を作っている間、エコール・ノルマルのガロワは校長によって監禁された。ガロワは激怒し、校長を激しく非難する手紙を書き、それをガゼット・デ・ゼコールに提出し、フルネームで署名した。ガゼットの編集者は出版のために署名を省略したが、ガロワは追放された^{[13] 。}

除隊は1831年1月4日に正式に発効したが、ガロワはすぐに学校を辞め、共和党支持の国民衛兵砲兵部隊に入隊した。彼は数学の仕事と政治的な活動に時間を割いた。部隊をめぐる論争のため、ガロワが入隊して間もなく、1830年12月31日、国民衛兵砲兵は政府を不安定にする恐れがあるとして解散された。同じ頃、ガロワの元部隊の将校19人が逮捕され、政府転覆の陰謀を企てた罪で告発された。

1831年4月、士官たちはすべての容疑で無罪となり、1831年5月9日には彼らを称える晩餐会が開かれ、アレクサンドル・デュマなど多くの著名人が出席した。宴会は騒然とした。ある時、ガロワは立ち上がって杯の上に短剣を掲げ、「ルイ・フィリップへ」と乾杯の挨拶をした。晩餐会にいた共和主義者たちはガロワの乾杯の挨拶を国王の命に対する脅迫と解釈し、喝采した。翌日、彼は母親の家で逮捕され、1831年6月15日に裁判が行われるまでサント・ペラージー刑務所に拘留された。 ^[8]ガロワの弁護士は巧妙にも、ガロワが実際に言ったのは「ルイ・フィリップが を裏切ったら」だったが、その修飾語は歓声にかき消されたと主張した。検察官はさらにいくつかの質問をし、おそらくガロワの若さが影響したのか、陪審員はその日のうちに彼を無罪とした。^{[8] [9] [13] [14]}

翌年の革命記念日（1831年7月14日）に、ガロワは解散した砲兵隊の制服を着て抗議行動の先頭に立ち、数丁の拳銃、弾を込めたライフル、短剣で重武装していた。彼は再び逮捕された。^[9]獄中にあったガロワは、囚人仲間の挑発に負けて初めて酒を飲んだ。囚人の一人、フランソワ＝ヴァンサン・ラスパイユは、7月25日の手紙に、酔っ払ったガロワの発言を記録している。手紙から抜粋：^[8]

そして、私はあなたに言います、私は下品なコケットとの決闘で死ぬでしょう。なぜか？彼女が、他の人に傷つけられた彼女の名誉を復讐するよう私を誘うからです。
私の友よ、私に何が欠けているか知っていますか？私はあなたにしかそれを打ち明けられません。それは私が愛することができ、心でしか愛せない人です。私は父を失い、誰も彼の代わりはいません、聞いていますか...？

ラスパイユは、ガロワは依然として錯乱状態にあり、自殺を図ったが、他の囚人が無理やり止めなかったら成功していただろうと続けている。^[8]数ヶ月後の10月23日にガロワの裁判が行われ、彼は制服を違法に着用した罪で懲役6ヶ月の刑を宣告された。^{[9] [15] [16]}獄中、彼は数学的なアイデアを発展させ続けた。彼は1832年4月29日に釈放された。

ガロワはエコール・ノルマルから追放された後、数学の世界に戻ったが、政治活動にも時間を費やし続けた。1831年1月に追放が正式に決定した後、彼は上級代数学の個人授業を始めようとしたが、ある程度の関心を集めたが、政治活動が優先されたようで関心は薄れていった。^{[4] [8]} シメオン・ドニ・ポアソンは彼に方程式論の研究を提出するよう求め、彼は1831年1月17日に提出した。1831年7月4日頃、ポアソンはガロワの研究を「理解不能」と断言し、「[ガロワの]議論は十分に明確でも展開もされていないため、その厳密さを判断することはできない」と述べた。しかし、その却下報告は「我々は、著者が決定的な意見を形成するために、その研究全体を出版することを提案する」という励ましの言葉で終わっている。^[17] ポアソンの報告書はガロワが7月14日に逮捕される前に作成されたが、獄中のガロワに届くまでには10月までかかった。ガロワの性格や当時の状況を考えると、拒否の通知に激しく反応し、アカデミーでの論文出版を断念して友人のオーギュスト・シュヴァリエを通じて個人的に出版することにしたのは驚くに当たらない。しかし、ガロワはポアソンの助言を無視しなかったようで、獄中から数学の原稿を集め始め、1832年4月29日に釈放されるまでアイデアを磨き続け、^[13]その後、どういうわけか決闘をするように説得された。^[9]

ガロワの致命的な決闘は5月30日に起こった。^[18]決闘の真の動機は不明である。それについては多くの憶測が飛び交っている。わかっているのは、死の5日前に彼がシュヴァリエに宛てた手紙の中で、明らかに失恋をほのめかしているということである。^[8]

オリジナルの手紙に関するアーカイブ調査によると、恋愛対象となった女性はステファニー＝フェリシー・ポテラン・デュ・モテル^[19]で、ガロワが晩年滞在したホステルの医師の娘だったようだ。ガロワ自身が書き写した彼女からの手紙の断片（彼女の名前など多くの部分が消されているか、意図的に省略されている）が入手可能である。^[20]手紙はポテラン・デュ・モテルがガロワに自分の悩みを打ち明けていたことを示唆しており、それがガロワが彼女のために決闘を挑発するきっかけになったのかもしれない。この推測は、ガロワが死の前夜に友人に書いた他の手紙によっても裏付けられている。ガロワの従兄弟ガブリエル・デマントは、決闘の原因を知っているかと尋ねられたとき、ガロワは「決闘を挑発したと思われる叔父と婚約者と思われた人物の前にいた」と述べた。ガロア自身はこう叫んだ。「私は悪名高いコケットと彼女の二人の騙されやすい人の犠牲者だ。」^[13]

決闘の相手について、アレクサンドル・デュマはペシュー・デルバンヴィルの名前を挙げている^[14]。彼は実際には、ガロワの最初の逮捕のきっかけとなった宴会で無罪放免が祝われた砲兵将校 19 人のうちの 1 人だった^[21] 。しかし、この主張をしているのはデュマだけであり、彼が正しいとすれば、なぜデルバンヴィルが関与していたのかは不明である。当時、彼はポテラン・デュ・モーテルの「婚約者とされていた人物」だったと推測されている (彼女は最終的に別の人と結婚した) が、この推測を裏付ける明確な証拠は見つかっていない。一方、決闘のわずか数日後に残された新聞の切り抜きには、決闘の相手 (「LD」の頭文字で特定) の描写があり、これはガロワの共和主義者の友人の 1 人、おそらく同じ罪でガロワとともに投獄されたエルネスト・デュシャトレに当てはまると思われる。^[22]矛盾する情報があることを考えると、彼の殺害者の正体は歴史の中に埋もれてしまうかもしれない。

決闘の理由が何であれ、ガロアは自分の死が迫っていることを確信していたため、共和主義者の友人に手紙を書き、数学の遺言となる、オーギュスト・シュヴァリエに宛てた有名な手紙と3つの付属原稿を書き上げるために夜通し起きていた。^[23]数学者ヘルマン・ワイルはこの遺言について、「この手紙は、そこに含まれるアイデアの斬新さと深遠さで判断すれば、人類の文学全体の中でも最も充実した作品であるかもしれない」と述べた。しかし、ガロアが死の前夜に数学的な考えを紙に書き上げたという伝説は誇張されていたようだ。^[8]これらの最後の論文で、彼は解析学で行っていたいくつかの研究の粗い部分を概説し、アカデミーや他の論文に提出した原稿のコピーに注釈を付けた。

1832年5月30日の早朝、ガロワは腹部を銃撃され[ ^18]、敵対者と介添人らに置き去りにされ、通りかかった農夫に発見された。彼は翌朝10時^[18]にコーチン病院で亡くなった（おそらく腹膜炎による）、司祭の就任を拒否したためである。彼の葬儀は暴動で終わった^[18] 。彼の葬儀中に蜂起を起こす計画があったが、同じ時期に指導者たちはジャン・マクシミリアン・ラマルク将軍の死を知り、蜂起は6月5日まで延期され、蜂起は起こらなかった。ガロワの死の前に出来事を知らされていたのはガロワの弟だけだった^[24] 。ガロワは20歳だった。弟アルフレッドへの 最後の言葉は次の通りである。

「Ne pleure pas, Alfred ! J'ai besoin de tout mon勇気 pour mourir à vingt ans !」
（泣かないで、アルフレッド！ 20歳で死ぬには勇気が必要なのよ！）

6月2日、エヴァリスト・ガロワはモンパルナス墓地の共同墓地に埋葬されたが、正確な場所は不明である。^{[18] [16]彼の生まれ故郷である}ブール・ラ・レーヌの墓地には、彼の親族の墓の横に彼を称える記念碑が建てられた。 ^[25]

エヴァリスト・ガロワは1832年に亡くなった。ジョセフ・リウヴィルは1842年にガロワの未発表論文の研究を始め、1843年にその価値を認めた。1832年から1842年までの10年間に何が起こったのか、またジョセフ・リウヴィルがガロワの論文を読み始めたきっかけは何だったのかは明らかではない。イェスパー・リュッツェンはジョセフ・リウヴィルに関する著書の第14章「ガロア理論」でこの主題をかなり詳しく探究しているが、決定的な結論には達していない。^[26]

ガロワは共和主義の政治活動家であり、パリ共和主義者による反王政主義の反乱である六月蜂起の5日前に亡くなったため、数学者（リウヴィルを含む）がガロワの論文を公表したくなかった可能性は確かにある。ガロワの死亡記事の中で、友人のオーギュスト・シュヴァリエは、エコール・ポリテクニークの学者たちがガロワを殺したと非難しかけた。彼らが彼の論文を拒否していなければ、彼は数学者になり、共和主義の政治活動に専念することはなかっただろうからである。共和主義の政治活動のために殺されたと一部の人は信じていた。フランスがまだ恐怖政治とナポレオン時代の影に生きていたことを考えると、リウヴィルは（失敗した六月蜂起とその余波による）政治的混乱が収まるまで待って からガロワの論文に目を向けたのかもしれない。^[26]

リウヴィルは最終的にガロワの原稿を1846年10月から11月にかけて発行されたJournal de Mathématiques Pures et Appliquéesで出版した。^{[27] [28]ガロワの最も有名な貢献は、} 5次方程式は存在しない、つまり5次以上の方程式は一般に根号で解けないという斬新な証明であった。ニールス・ヘンリク・アーベルは1824年に根号による「5次方程式」の不可能性を示しており、パオロ・ルッフィーニは1799年に欠陥のある解法を発表していたが、ガロワの手法は現在ではガロア理論と呼ばれているものへのより深い研究につながった。ガロア理論は、あらゆる多項式方程式が根号による解を持つかどうかを 判定するのに使用できる。

ガロアが死去する2日前の1832年5月29日に友人オーギュスト・シュヴァリエに宛てた手紙の最後の一節から引用: ^[23]

Tu prieras publiquement Jacobi ou Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes.

アフターセラ、イルイオーラ、ジェスペール、デシジェネスキトゥルヴェロントルールの利益を決定し、人々の利益をもたらします。

(ヤコビやガウスに、真実についてではなく、これらの定理の重要性について公に意見を述べるよう求めてください。後になって、この混乱を解読することが自分にとって有利だと考える人が現れることを願っています。)

ガロアの全集の約60ページには、数学のほぼすべての分野に広範囲にわたる影響を与えた多くの重要なアイデアが含まれています。^{[29] [30]彼の研究は、同じく若くして亡くなった同時代の数学者である}ニールス・ヘンリック・アーベル（1802-1829） の研究と比較されており、彼らの研究の多くは重要な重複がありました。

ガロア以前の多くの数学者が現在群として知られているものについて考察していたが、今日理解されている技術的な意味に近い意味で群（フランス語でgroupe ）という言葉を使用したのはガロアであり、群論として知られる代数学の一分野の創始者の一人となった。彼は、左と右の剰余類への群の分解を、左と右の剰余類が一致する場合、適切な分解と呼び、これが今日正規部分群として知られている概念につながった。^[23]彼はまた、本質的に今日理解されているのと同じ形式で有限体（彼にちなんでガロア体とも呼ばれる）の概念を導入した。^[12]

シュヴァリエへの最後の手紙^[23]と添付の原稿（3部作のうちの2番目）で、彼は有限体上の線型群の基礎研究を行った。

• 彼は素体上の一般線型群GL( ν , p )^を構築し、一般方程式pνのガロア群を研究してその位数を計算した。 [ ^31]
• 彼は射影特殊線型群PSL(2, p )を構築した。ガロアはこれを分数線型変換として構築し、pが2か3の場合を除き単純であることを観察した。 ^{[32]これらは}交代群に次ぐ有限単純群の2番目の族であった。^[33]
• 彼は、PSL(2, p )が単純であり、pが5、7、または11の場合にのみp点に作用するという例外的な事実を指摘した^{。[34] [35]}

ガロアの数学への最も重要な貢献は、ガロア理論の発展である。彼は、多項式方程式の代数解が、多項式の根に関連付けられた順列群、つまり多項式のガロア群の構造に関連していることを認識した。彼は、ガロア群の一連の部分群が次群でアーベル商と正規関係にある場合、方程式を根号で解くことができることを発見した。つまり、そのガロア群は解ける。これは実りあるアプローチであることが証明され、後の数学者は、ガロアが最初に適用した方程式の理論以外にも、他の多くの数学の分野にこれを応用した。^[29]

ガロアはアーベル積分と連分数の理論にも貢献した。

最後の手紙^[23]に書かれているように、ガロアは楕円関数の研究から、今日ではアーベル積分と呼ばれる最も一般的な代数微分積分の考察に移りました。彼はこれらの積分を3つのカテゴリに分類しました。

1828年の最初の論文^{[7]で、ガロアは、2次}無理数 ζを表す正規連分数が純粋に周期的であるためには、ζが約数、つまり であり、その共役が を満たす必要があることを証明しました。 ${\displaystyle \zeta >1}$ ${\displaystyle \eta}$${\displaystyle -1<\eta <0}$

実際、ガロアはそれ以上のことを示した。彼はまた、ζが二次無理数でηがその共役ならば、 ζの連分数と（−1/ η ）の連分数は両方とも純粋に周期的であり、それらの連分数の一方の繰り返しブロックはもう一方の繰り返しブロックの鏡像であることを証明した。記号では、

${\displaystyle {\begin{aligned}\zeta &=[\,{\overline {a_{0};a_{1},a_{2},\dots ,a_{m-1}}}\,]\\[3pt]{\frac {-1}{\eta }}&=[\,{\overline {a_{m-1};a_{m-2},a_{m-3},\dots ,a_{0}}}\,]\,\end{aligned}}}$

ここでζは任意の約数二次無理数であり、ηはその共役数である。

ガロアのこれら2つの定理から、ラグランジュがすでに知っていた結果が導き出される。r  > 1が完全な平方数ではない有理数である場合、

${\displaystyle {\sqrt {r}}=\left[\,a_{0};{\overline {a_{1},a_{2},\dots ,a_{2},a_{1},2a_{0}}}\,\right].}$

特に、n が任意の非平方の正の整数である場合、√ nの通常の連分数展開には長さmの繰り返しブロックが含まれ、その中で最初のm − 1 個の部分分母が回文文字列 を形成します。

• エヴァリスト・ガロアにちなんで名付けられたものの一覧

• Artin、Emil (1998)、ガロア理論、Dover Publications, Inc.、ISBN 978-0-486-62342-9– 1944 年、ノートルダム大学出版局発行の改訂第 2 版の再版。
• Astruc、Alexandre (1994)、Évariste Galois、Grandes Biographies (フランス語)、Flammarion、ISBN 978-2-08-066675-8
• ベル、ET (1937)、「ガロア」、数学者たち、第 2 巻. まだ印刷中です。
• Désérable、François-Henri (2015)、Évariste (フランス語)、Gallimard、ISBN 9782070147045
• エドワーズ、ハロルド M. (1984 年 5 月)、ガロア理論、Graduate Texts in Mathematics 101、Springer-Verlag、ISBN 978-0-387-90980-6– この教科書は、ガロア理論を歴史的発展とともに説明しており、ガロアの回想録の英訳も含まれています。
• Ehrhardt、Caroline (2011)、Évariste Galois、la Fabrication d'une icône mathématique、En temps et lieux (フランス語)、Editions de l'Ecole Pratiques de Hautes Etudes en Sciences Sociales、ISBN 978-2-7132-2317-4
• インフェルド、レオポルド（1948）、神は誰を愛するのか：エヴァリスト・ガロアの物語、数学教育古典シリーズ、バージニア州レストン：全米数学教育協議会、ISBN 978-0-87353-125-2– 物理学者インフェルドによる古典的なフィクション伝記。
• リビオ、マリオ(2006)、「解けなかった方程式: 数学の天才が対称性の言語を発見した方法」、Physics Today、59 (7)、Souvenir Press: 50、Bibcode :2006PhT....59g..50L、doi : 10.1063/1.2337831、ISBN 978-0-285-63743-6
• トティ・リガテッリ、ローラ(1996)、エヴァリスト・ガロワ、ビルクハウザー、ISBN 978-3-7643-5410-7– この伝記は、ガロアの決闘と死に関する一般的な神話に異議を唱えています。
• スチュワート、イアン（1973）、ガロア理論、チャップマン＆ホール、ISBN 978-0-412-10800-6– ガロア理論に関するこの包括的なテキストには、ガロア自身の簡単な伝記が含まれています。
• ティニョール、ジャン＝ピエール（2001）、ガロアの代数方程式の理論、シンガポール：ワールドサイエンティフィック、ISBN 978-981-02-4541-2– ガロア理論の歴史的発展。
• ノイマン、ピーター (2011)。エヴァリスト・ガロアの数学的著作(PDF)。チューリッヒ、スイス: ヨーロッパ数学協会。ISBN 978-3-03719-104-0。

ウィキメディア・コモンズには、エヴァリスト・ガロアに関連するメディアがあります。

Wikiquoteにエヴァリスト・ガロアに関する引用句があります。

ウィキソースには、1911 年のブリタニカ百科事典の記事「Galois, Évariste 」のテキストがあります。

• プロジェクト・グーテンベルクのエヴァリスト・ガロワの作品
• インターネット アーカイブにあるエヴァリスト ガロワの著作またはエヴァリスト ガロワに関する作品
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「エヴァリスト・ガロア」、マクチューター数学史アーカイブ、セント・アンドリュース大学
• ガロアアーカイブ（伝記、手紙、さまざまな言語のテキスト）
• オンラインでBibNumで分析されている 2 つのガロア論文 : 「Mémoire sur les条件 de résolubilité des équations par radicaux」 (1830) (リンク) [英語の分析については、「A télécharger」をクリックしてください] ; 「Démonstration d'un théorème sur lesfractions continue périodiques」(1829) (リンク) [英語の分析については、「A Télécharger」をクリックしてください]
• ロスマン、トニー(1982)。「天才と伝記作家：エヴァリスト・ガロアのフィクション化」（PDF）。アメリカ数学月刊誌。89 ( 2 ): 84–106。doi :10.2307/2320923。JSTOR  2320923。
• ポール・デュピュイ著『エヴァリスト・ガロワの生涯』は、ガロワに関する他のすべての真剣な伝記作家が参照する、最初の、そして今でも最も詳細な伝記の一つである。
• 1846 年にJournal de Liouvilleに出版された『uvres Mathématiques』 。レンヌ大学の Antoine Chambert-Loir 教授によってDjvu形式に変換されました。
• Alexandre Dumas, Mes Mémoires、アレクサンドル デュマの回想録の該当する章で、ガロアと晩餐会について言及しています。
• 数学系譜プロジェクトのエヴァリスト・ガロア
• ユニバーシティ・カレッジ・ユトレヒトの「Évariste – En Garde」の劇場予告編
• YouTubeのエヴァリスト・ガロワに捧げられた音楽