ハロルド・エドワーズ（数学者）

ハロルド・モーティマー・エドワーズ・ジュニア（1936年8月6日 - 2020年11月10日）は、数論、代数学、数学史および数学哲学の分野で活躍したアメリカの数学者であった。

彼はブルース・チャンドラーと共に『The Mathematical Intelligencer』の共同創刊編集者の1人でした。^{[ 1 ]}彼はリーマンゼータ関数、ガロア理論、フェルマーの最終定理に関する 解説書を執筆しています。彼はレオポルド・クロネッカーの因子理論に関する研究について、体系的な解説を提供する本を執筆しました。これはクロネッカーが完成させることができなかった作業です。彼は線形代数、微積分、数論に関する教科書を執筆しました。また、構成的数学に関するエッセイ集も執筆しました。エドワーズ曲線は彼にちなんで名付けられました。

エドワーズは1956年にウィスコンシン大学マディソン校を卒業し、 1957年にコロンビア大学で文学修士号、 1961年にラウル・ボットの指導の下ハーバード大学で博士号を取得した。^{[ 3 ]}彼はハーバード大学とコロンビア大学 で教鞭を執り、1966年にニューヨーク大学の教員となり、2002年から名誉教授となった。 ^{[ 1 ]}

1980年、エドワーズはリーマンゼータ関数とフェルマーの最終定理に関する著書で、アメリカ数学会のルロイ・P・スティール数学解説賞を受賞した。 ^{[ 4 ]}数学史の分野への貢献により、2005年にアメリカ数学会からアルバート・レオン・ホワイトマン記念賞を授与された。 ^{[ 5 ]} 2012年にはアメリカ数学会のフェローとなった。^{[ 6 ]}

エドワーズは、元NBCニュース特派員で作家、乳がんサバイバーのベティ・ローリンと結婚していた。^{[ 7 ]}エドワーズは2020年11月10日に結腸がんで亡くなった。^{[ 2 ]}

• 高等算術：アルゴリズムによる数論入門（2008）^{[ 8 ]}エドワーズの『構成的数学のエッセイ』の拡張版であるこの教科書は、典型的な学部生の数論コースの内容を扱っているが、^{[ 9 ]}純粋に存在的な解を許容するのではなく、問題を解決するためのアルゴリズムに焦点を当てるという構成主義的な観点に従っている。 ^{[ 9 ] [ 10 ]}構成は、効率性よりも単純で分かりやすいことを意図しているため、 アルゴリズム的数論に関する著作とは異なり、実行時間の観点から効率性についての分析はない。^{[ 10 ]}
• 構成的数学に関するエッセイ(2005) ^{[ 11 ]}数学の歴史と哲学に部分的に動機づけられているものの、この本の主な目的は、代数学の基本定理、二元二次形式の理論、リーマン・ロッホの定理などの高度な数学が構成主義の枠組みで扱えることを示すことである。^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}第 2 版 (2022 年) では、初版を反映して拡張した新しいエッセイが追加されている。^{[ 15 ]}これはエドワーズの最後の本であり、彼の死の直前に完成した。^{[ 16 ]}
• 線形代数、ビルクハウザー、（1995年）
• 除数理論（1990年）^{[ 17 ]}代数除数は、イデアル理論の代替としてクロネッカーによって導入されました。^{[ 18 ]}エドワーズのホワイトマン賞の授賞理由によると、この本は「クロネッカー自身が成し遂げられなかったような、除数理論の体系的かつ首尾一貫した解説」を提供することで、クロネッカーの業績を完成させています。^{[ 5 ]}
• ガロア理論（1984年）^{[ 19 ]}ガロア理論は、抽象的な対称群を用いて多項式方程式の解を研究する学問である。本書は、この理論の起源を適切な歴史的視点から捉え、エヴァリスト・ガロアの原稿（翻訳版）の数学を丁寧に解説している。^{[ 20 ] [ 21 ]}数学者のピーター・M・ニューマンは、本書のレビューにより1987年にアメリカ数学協会のレスター・R・フォード賞を受賞した。 ^{[ 22 ]}
• フェルマーの最終定理：代数的整数論への遺伝的入門（1977年）^{[ 23 ]}タイトルの「遺伝的」という言葉が示すように、フェルマーの最終定理に関するこの本は、その主題の起源と歴史的発展の観点から構成されています。これは、ワイルズによる定理の証明より数年前に書かれたもので、エルンスト・クンマーの研究までしか定理に関連する研究を扱っていません。クンマーは、 p進数とイデアル理論を使用して、正則素数という大きなクラスの指数に対して定理を証明しました。^{[ 24 ] [ 25 ]}
• リーマンのゼータ関数(1974) ^{[ 26 ]}この本は、リーマンのゼータ関数と、この関数の零点の位置に関するリーマン予想について扱っています。これらの主題に関するリーマンの原著論文の翻訳が含まれており、この論文を深く分析しています。また、オイラー・マクローリンの総和やリーマン・ジーゲル公式などの関数の計算方法についても解説しています。ただし、リーマンの関数と類似した性質を持つ他のゼータ関数に関する関連研究や、大篩と密度推定に関する最近の研究は省略されています。^{[ 27 ] [ 28 ] [ 29 ]}
• 高度な微積分：微分形式アプローチ（1969）^{[ 30 ]}この教科書は、多変数微積分への統一的なアプローチとして微分形式を使用しています。ほとんどの章は自己完結型です。教材の学習を助けるために、陰関数定理などのいくつかの重要なツールは、微分可能な写像に拡張される前に、まずアフィン写像の簡略化された設定で説明されています。^{[ 31 ] [ 32 ]}

• エドワーズ曲線とツイストエドワーズ曲線

• ニューヨーク大学のウェブページ（Wayback Machineによりアーカイブ済み）