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十二音技法は、ドデカフォニー、十二音列法、（イギリスの用法では）十二音作曲とも呼ばれ、音楽作曲法の一種です。この技法は、12の音階を音列（音階の順序）で並べることで、半音階の12の音が1曲の中で同じ頻度で鳴るようにすると同時に、1つの音が強調されないようにする手段です[3]。こうすることで、12の音すべてに多かれ少なかれ同等の重要性が与えられ、音楽が特定の調になることを回避します。
この技法は、1919年に「十二音の法則」を発表したオーストリアの作曲家ヨーゼフ・マティアス・ハウアー[本文では未確認]によって最初に考案されました。1923年に、アルノルド・シェーンベルク(1874–1951)は、12音技法の独自の、よりよく知られたバージョンを開発しました。これは、「第二ウィーン楽派」の作曲家と関連付けられるようになり、彼らはこの技法の存在の最初の数十年間に主に使用しました。時が経つにつれて、この技法は大いに人気が高まり、最終的には20世紀の作曲家に広く影響を与えるようになりました。アーロン・コープランドやイーゴリ・ストラヴィンスキー[説明が必要]など、当初はこの技法に賛同していなかった、または積極的に反対していた多くの重要な作曲家も、最終的には自分たちの音楽にそれを採用しました。
シェーンベルク自身はこのシステムを「互いにのみ関連する12の音で作曲する方法」と表現した。[4]これは一般にセリアリズムの一形態と考えられている。
シェーンベルクの同郷人で同時代人のハウアーも、シェーンベルクの十二音技法の開発とは独立して、無秩序なヘクサコルドやトロープを使った同様のシステムを開発した。他の作曲家も半音階を体系的に使用したが、シェーンベルクの手法は歴史的にも美的にも最も重要であると考えられている。[5]
使用履歴
ほとんどの情報源では、この方法は1921年にオーストリアの作曲家アルノルド・シェーンベルクによって発明され、1923年に初めて仲間に個人的に説明されたとされているが、実際には、ヨーゼフ・マティアス・ハウアーが1919年に「12音の法則」を発表し、12の半音すべてが鳴ってからでないと、どの音も繰り返されないことを要求した。[8] [検証に失敗した]この方法は、その後20年間、第二ウィーン楽派の作曲家、アルバーン・ベルク、アントン・ウェーベルン、そしてシェーンベルク自身によってほぼ独占的に使用された。ただし、この時期のもう1人の重要な作曲家は、この方法を使用して50曲以上を書いたエリーザベト・ラッチェンスである。 [9]
十二音技法に先立つのは、1908年から1923年にかけての「自由に」無調の作品で、これらの作品は「自由」ではあるものの、「統合要素」としてしばしば微細な音程セルを持ち、このセルは拡張に加えて音列のように変形でき、個々の音が「枢要要素として機能し、基本セルの重複表現や2つ以上の基本セルの連結を可能にする」。[10]また、十二音技法に先立つのは、アレクサンダー・スクリャービン、イーゴリ・ストラヴィンスキー、ベーラ・バルトーク、カール・ラグルズなどの作品で独立して使用された「非十二音連続作曲」であった。 [11]オリバー・ネイバーは、バルトークが1908年に14曲のバガテルのうち3曲目で「構造上の目的で12音のグループを意識的に使用した最初の作曲家」であると主張している。 [ 12]「本質的に、シェーンベルクとハウアーは、独自の十二音音楽の目的のために、オスティナートという「現代」音楽の実践に広く浸透している技術的特徴を体系化し、定義した。」[11]さらに、ジョン・コヴァックは、パールを含む著者によって強調されている両者の厳密な区別は強調されすぎていると主張している。
ハウアーとシェーンベルク楽派の間には、前者の音楽は無秩序な六和音に基づいているのに対し、後者の音楽は秩序だった音階に基づいているという区別がよくなされるが、これは誤りである。ハウアーは「比喩的な作品」と考えられるような作品を書いたが、ハウアーの十二音音楽の多くは秩序だった音階を採用している。[13]
一方、第二ウィーン楽派の「厳格な秩序」は、「実用的な考慮によって必然的に緩和された。彼らは、秩序立った音程の集合と秩序付けられていない音程の集合との相互作用に基づいて作業した。」[14]
初期の提唱者であるルドルフ・レティは、「1つの構造的力（調性）を別の力（主題の一体性の強化）に置き換えることが、まさに十二音技法の根本的な考え方である」と述べ、この技法はシェーンベルクの自由無調性に対する不満から生まれたものであり、無調性に「積極的な前提」を与えたと主張している。[15] [要ページ] [3]ハウアーの画期的な作品であるノモス、作品19（1919年）では、12音セクションを使用して大きな形式的区分をマークし、たとえば同じ12音シリーズの冒頭の5つのステートメントを、5音のグループで述べて12の5音フレーズを作った。[14]
フェリックス・クーナーは、ハウアーのより数学的な概念とシェーンベルクのより音楽的なアプローチを対比した。[16]シェーンベルクがこの技法を開発した目的は、「以前は調性 和声によって提供されていた構造的差異を置き換える」ことだった。[4]そのため、十二音音楽は通常無調であり、半音階の12の半音のそれぞれを同等の重要性で扱う。これは、一部の音符を他の音符（特に主音と属音）よりも重要視していた初期の古典音楽とは対照的である。
この技法は1950 年代までに広く使われるようになり、ミルトン・バビット、ルチアーノ・ベリオ、ピエール・ブーレーズ、ルイジ・ダッラピッコラ、エルンスト・クレネク、リッカルド・マリピエロ、そしてシェーンベルクの死後はイーゴリ・ストラヴィンスキーなどの作曲家によって採用されました。これらの作曲家の中には、この技法を拡張して音高以外の要素 (持続時間、アタックの方法など) を制御し、セリア音楽を制作した人もいました。音楽のすべての要素をセリア音楽のプロセスにかけた人もいました。
チャールズ・ウーリネンは1962年のインタビューで、「ヨーロッパのほとんどの人は十二音体系を『超えて』『使い尽くした』と言っているが、アメリカでは十二音体系は注意深く研究され、これまで知られているものよりもさらに印象的な建造物へと一般化されている」と述べている。[17]
アメリカの作曲家スコット・ブラッドリーは、 『トムとジェリー』や『ドルーピー・ドッグ』などの作品の音楽スコアで最もよく知られていますが、彼は自身の作品で12音技法を活用しました。ブラッドリーは、その使用について次のように述べています。
十二音システムは、現代の漫画に含まれる幻想的で信じられないような状況を表現するのに不可欠な「この世のものとは思えない」進行を提供します。[18]
ブラッドリーがこの技法を使って緊張感の高まりを表現した例は、 1944年のトムとジェリーの短編『パッティング・オン・ザ・ドッグ』に見られる。犬のマスクをかぶったネズミが「変装」して犬のいる庭を走り抜けるシーンでは、半音階がネズミの動きと、オクターブ低い不審な犬の接近の両方を表している。[19]ブラッドリーは漫画のスコアのほかに、カリフォルニアでコンサートで演奏された音詩も作曲している。 [20]
ロックギタリストのロン・ジャーゾンベックは、ブロッテッド・サイエンスの拡張劇『 昆虫学のアニメーション』の作曲に十二音技法を使用した。彼は音符を時計に当てはめ、隣り合ったり連続したりするように並べ替えた。彼はこの手法を「断片的な列の十二音」と呼んだ。[21]
トーン行
十二音技法の基礎は音列であり、半音階（12の平均律 音階）の12の音を整然と並べたものである。この技法には、作品やセクションの基礎となる音列（セットやシリーズとも呼ばれる）に適用される4つの公理または前提条件がある。[22]
- 行は、半音階の 12 音すべてを特定の順序で並べたものです (オクターブの配置は考慮されません)。
- 行内で音符が繰り返されることはありません。
- 行は、間隔保存変換の対象となる場合があります。つまり、行は、その「元の」またはプライム形式 (P)に加えて、反転(I で示される)、逆行(R)、または逆行反転(RI) で現れる場合があります。
- 行は、その 4 つの変換のいずれにおいても、半音階のどの度数からでも開始できます。言い換えれば、自由に転置できます。(転置は音程を保存する変換であり、技術的には 3 ですでにカバーされています。) 転置は、半音の数を表す 0 から 11 までの整数で示されます。つまり、行の元の形式が P 0と示される場合、 P 1 は1 半音上への転置を示します (同様に、 I 1 は反転形式の上方転置、 R 1 は逆行形式の上方転置、 RI 1 は逆行反転形式の上方転置です)。
（ハウアーのシステムでは、公理3は適用されない。）[2]
特定の変換（素変換、反転、逆行変換、逆行反転）と転置レベルの選択を合わせて、集合形式または行形式と呼びます。したがって、各行には最大 48 種類の行形式があります。（対称性のために行形式が少なくなる場合もあります。以下の導出行と不変性のセクションを参照してください。）
例
行の素数形式が次のようになっているとします。
そして、逆行は逆の順序で主要な形式になります。
転回形は、音程が 反転した基本形です（上昇する短三度が下降する短三度、または同等に上昇する長六度になります）。
逆行反転は、逆行の逆行行です。
P、R、I、RI はそれぞれ半音階の 12 音から始めることができるため、最初の音列の 47通りの順列を使用でき、最大 48 通りの音列が可能です。ただし、すべての素数列でこれほど多くのバリエーションが生成されるわけではありません。転置された変換が互いに同一になる場合があるからです。これは不変性として知られています。単純な例は上昇半音階で、その逆行転位は素数形式と同一であり、その逆行転位は転位と同一です (したがって、この音列の形式は 24 種類しかありません)。
上記の例では、典型的なように、逆行転回には 2 つのピッチのシーケンスが基本行と同じである 3 つのポイントが含まれています。したがって、最も基本的な変換の生成力は予測不可能であり、必然的です。モチーフの発展は、このような内部の一貫性によって促進されます。
作曲への応用
上記の規則 1 ～ 4 は、行自体の構築に適用され、作品における行の解釈には適用されないことに注意してください。(したがって、たとえば、公理 2 は、一般に信じられているように、12 音作品の音符は 12 個すべてが鳴らされるまで繰り返すことができないという意味ではありません。) 行は主題の素材として表面的には文字通りに表現される場合がありますが、そうである必要はなく、代わりにより抽象的な方法で作品のピッチ構造を支配する場合があります。この技法が最も文字通りに適用され、行形式のステートメントのシーケンスで構成される作品であっても、これらのステートメントは連続して、同時に、または重なり合って現れ、ハーモニーを生み出す場合があります。
音高以外の音楽の持続時間、強弱、その他の要素は作曲家が自由に選択することができ、どの音列をどの時点で使用すべきかについての一般的な規則もありません（すでに説明したように、それらはすべてプライムシリーズから派生しているということを除いて）。ただし、個々の作曲家は、これらの問題も体系的な規則によって管理される、より詳細なシステムを構築しました（セリアリズムを参照）。
地形
アナリストのキャサリン・ベイリーは、ウェーベルンの十二音音楽に関する研究の中で、列の音符が配置される特定の方法を説明するために「トポグラフィー」という用語を使用しています。彼女は、ウェーベルンの音楽のトポグラフィーを、ブロック トポグラフィーと線形トポグラフィーの 2 種類に分類しています。
前者は彼女が「最も単純」とみなしており、次のように定義される。「列は次々に配置され、テクスチャに関係なく、すべての音符は列の連続によって規定された順序で鳴る」。後者はより複雑で、音楽のテクスチャは「複数の列が同時に同じ数の声で進行することによって生じる」 (これらの「声」は必ずしも個々の楽器に限定されるわけではなく、したがって音楽のテクスチャを横切って、むしろ背景構造として機能することに注意)。[24]
省略、連鎖、循環
連続する行は、エリジョンによって接続することができます。エリジョンとは、「連続して発生する 2 つの行が重なり合うことで、接続点の 1 つ以上の音が共有される (両方の行で 1 回だけ演奏される)」ことを表します。[25]このエリジョンに 2 つ以上の音が組み込まれると、行チェーンが作成されます。[26]複数の行が同じエリジョン (通常、セットクラスの用語で同じと識別されます) によって接続されると、行チェーン サイクルが作成され、行のグループを整理するための手法が提供されます。[27]
変換の特性
楽曲の基礎として選ばれた音列は素数列(P) と呼ばれる。移調されていない場合は P 0と表記される。半音階の12 の音階クラスを考えると、12 の階乗[28] (479,001,600 [14] ) の音列があるが、これは固有の音列の数(変換を考慮に入れた後) よりもはるかに多い。等価 (2 つの音列のうち、一方が他方の変換である場合に 2 つの音列が等価である) まで、12 音列のクラスは 9,985,920 存在する。[29]
P の外観は、次の 3 つの基本的な方法で元のものから変換できます。
さまざまな変換を組み合わせることができます。これにより、 4 つの基本形式 (P、R、I、RI)の 12 の転置、合計 48 の形式の集合複合体が生成されます。逆行変換と反転変換の組み合わせは、逆行反転( RI ) として知られています。
したがって、次の表の各セルには、行ヘッダーと列ヘッダーに 変換の結果である4 つのグループがリストされます。
しかし、ある行に掛け合わせても 12 個の音が得られる 数はわずかです。(いずれにしても、掛け算は音程を保存しません。)
導出
導出とは、12 未満のピッチクラスである全半音階のセグメントを変換して完全なセットを作成することであり、最も一般的には、トリコード、テトラコード、ヘキサコードが使用されます。派生セットは、減三和音[要出典]である 0、3、6 を除く任意のトリコードから適切な変換を選択することで生成できます。派生セットは、任意の 2 つの要素間の音程クラス 4 (長三度) を除いた任意のテトラコードから生成することもできます。その逆のパーティション化では、セットからセグメントを作成する方法が使用されますが、最もよく使用されるのは音域の違いです。
組み合わせ性
組み合わせ性は派生行の副作用であり、異なるセグメントまたはセットを組み合わせて、結果のピッチ クラスの内容が特定の基準を満たすようにします。通常は、完全な半音階を完成させるヘキサコードの組み合わせです。
不変性
不変形成は、集合の一部が変形しても相似または同一のままである導来行の副作用でもある。これらは集合形式間の「ピボット」として使用されることもあり、アントン・ウェーベルンやアルノルト・シェーンベルクによって使用されることがある。[31]
不変性は「[任意の]演算の下で保持される集合の特性、および演算に内在する集合とそのように演算変換された集合との関係」と定義されます。[32]これは数学的不変性の定義に非常に近いものです。ジョージ・パールは、それらの使用を「ピボット」または特定のピッチを強調する非調性的な方法として説明しています。不変行も組み合わせ的で導出されます。
クロスパーティション
クロスパーティションは、モノフォニックまたはホモフォニックの技法で、「集合体（または行）のピッチクラスを長方形のデザインに配置する」もので、長方形の垂直列（ハーモニー）は行の隣接するセグメントから派生し、水平列（メロディー）はそうではありません（したがって、非隣接性が含まれる場合があります）。[34]
例えば、すべての可能な「偶数」クロスパーティションのレイアウトは次のようになります。[35]
3・4クロス分割の順序番号の多くの実現方法のうちの1つとそのバリエーションは次のとおりです。[35]
0 3 6 9 0 5 6 え 1 4 7 2 3 7 t 2 5 8 1 4 8 9
したがって、音列が 0 e 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6 の場合、上からのクロスパーティションは次のようになります。
0 4 3 1 0 9 3 6 2 8 5 7 4 8 5 7 9 t 6 e 2 t 1
交差分割はシェーンベルクのピアノ協奏曲作品33aやベルクの作品でも使用されていますが、ダッラピコッラは他のどの作曲家よりも交差分割を多く使用しました。[36]
他の
実際には、12音技法の「ルール」は、シェーンベルク自身によっても含め、何度も曲げられ、破られてきました。たとえば、いくつかの曲では、2つ以上の音列が同時に進行しているのが聞こえたり、12音技法にまったく頼らずに自由に書かれた部分があったりします。派生やバリエーションによって、次のような音楽が生まれることがあります。
- 完全な半音階が使用され、常に循環しているが、順列の装置は無視されている
- 順列的デバイスが使用されているが、全半音階ではない
また、ストラヴィンスキーを含む一部の作曲家は、列を順番に並べるが開始音が異なる循環順列または回転を使用している。ストラヴィンスキーはまた、逆行逆行よりも逆行逆行を好み、前者を作曲上優勢な「非転置」形式として扱った。[37]
十二音音楽は通常は無調ですが、必ずしも無調である必要はありません。たとえば、ベルクのいくつかの作品には調性的な要素があります。
最もよく知られている12音楽曲の一つは、アルノルド・シェーンベルクの管弦楽のための変奏曲である。レナード・バーンスタインの『キャンディード』の「静寂」は、退屈についての歌にこの手法を用いて風刺しており、ベンジャミン・ブリテンは、カンタータ・アカデミカ：カルメン・バジリエンセ（1959年）で、アカデミズムの象徴として、12音列（「フーガの連続テーマ」）を使用した。 [38]
シェーンベルクの成熟した実践
シェーンベルクの成熟した十二音音楽の実践における10の特徴は、特徴的であり、相互依存的であり、相互作用的である。[39]
- 六弦 反転 組合せ性
- 集計
- 線形集合のプレゼンテーション
- パーティショニング
- 同型分割
- 不変条件
- 六葷レベル
- 調和、「参照セットの特性と一致し、そこから派生した」
- 韻律は「音程関係特性」によって確立される
- 多次元セットのプレゼンテーション。
参照
参考文献
注記
- ^ ウィットオール2008年、26ページ。
- ^ Perle 1991, 145より。
- ^ Perle 1977、2より。
- ^ シェーンベルク 1975, 218より。
- ^ ウィットオール2008、25。
- ^ レーウ2005、149。
- ^ レーウ2005、155-157。
- ^ シェーンベルク 1975, 213.
- ^ 「エリザベス ・ラッチェンス」。ミュージカルタイムズ。124 （1684）：378–378。1983年。ISSN 0027-4666。
- ^ パール1977年、9-10ページ。
- ^ Perle 1977, 37より。
- ^ ネイバー 1955年、53ページ。
- ^ John Covachの引用、Whittall 2008、24ページ。
- ^ abc ウィットオール2008年24ページ。
- ^ レティ 1958
- ^ クロフォードとクナー1996、28。
- ^ チェイス1987、587。
- ^ Yowp (2017年1月7日). 「Tralfaz: 漫画作曲家スコット・ブラッドリー」
- ^ ゴールドマーク、ダニエル (2007)。『トゥーンのための音楽：ハリウッドカートゥーンと音楽』カリフォルニア大学出版局、p. 71。ISBN 978-0-520-25311-7。
- ^ IMDbのスコット・ブラッドリー
- ^ Mustein, Dave (2011年11月2日). 「Blotted ScienceのRon Jarzombek: The Twelve-tone Metalsucks Interview」. MetalSucks . 2021年1月19日閲覧。
- ^ パール 1977, 3.
- ^ ウィットオール2008、52。
- ^ ベイリー、キャサリン (2006)。アントン・ウェーベルンの十二音音楽：新しい言語による古い形式。20世紀の音楽（デジタル印刷された第1版）。ケンブリッジ[イギリス]ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。p. 31。ISBN 978-0-521-39088-0。
- ^ ベイリー、キャサリン (2006)。アントン・ウェーベルンの十二音音楽：新しい言語による古い形式。20世紀の音楽（デジタル印刷された第1版）。ケンブリッジ[イギリス]ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。p. 449。ISBN 978-0-521-39088-0。
- ^ モーズリー、ブライアン（2019年9月1日）。「アントン・ウェーベルンの十二音音楽のための変換チェーン、連想領域、および形式の原則」。音楽理論スペクトラム。41 （2）：218–243。doi ：10.1093 / mts / mtz010。ISSN 0195-6167 。
- ^モーズリー、 ブライアン（2018）。「ウェーベルン後期音楽のサイクル」。音楽理論ジャーナル。62 （ 2 ）：165–204。doi ： 10.1215 / 00222909-7127658。ISSN 0022-2909。S2CID 171497028 。
- ^ ロイ2007、310。
- ^ ベンソン2007、348。
- ^ ハイモ 1990, 27.
- ^ パール1977年、91-93ページ。
- ^ バビット1960、249-250。
- ^ ハイモ 1990, 13.
- ^ アレガント 2010, 20.
- ^ alegant 2010, 21より。
- ^ アレガント 2010, 22, 24.
- ^ スパイ1965年、118ページ。
- ^ ブレット 2007.
- ^ ハイモ 1990, 41.
出典
- アレガント、ブライアン。2010年。「ルイジ・ダラピッコラの十二音音楽」。イーストマン音楽研究76。ニューヨーク州ロチェスター：ロチェスター大学出版局。ISBN 978-1-58046-325-6。
- バビット、ミルトン。1960年。「作曲上の決定要因としての十二音不変量」。音楽季刊誌46、第2号、特集号：現代音楽の問題：プリンストン高等音楽研究セミナー（4月）：246-259。doi ：10.1093/mq/XLVI.2.246。JSTOR 740374 （購読が必要）。
- バビット、ミルトン。 1961年。「作曲上の決定要因としてのセット構造」。音楽理論ジャーナル5、第1号（春）：72-94。JSTOR 842871 （購読が必要）。
- ベンソン、デイブ。2007年『音楽：数学的提供』。ケンブリッジおよびニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-85387-3。
- ブレット、フィリップ。「ブリテン、ベンジャミン」。グローブ ミュージック オンライン編集。L. メイシー (2007 年 1 月 8 日アクセス)
- チェイス、ギルバート。1987年。『アメリカの音楽：ピルグリムから現在まで』、改訂第3版。アメリカの生活における音楽。アーバナ：イリノイ大学出版局。ISBN 0-252-00454 -X（ハードカバー）; ISBN 0-252-06275-2（ペーパーバック）。
- クロフォード、キャロライン、フェリックス・クナー。1996 年。 『フェリックス・クナー：ウィーンのコリッシュ四重奏団からサンフランシスコ交響楽団およびオペラ管弦楽団へのヴァイオリニストの旅』、トム・ハインバーグによる序文。地域口述歴史事務所、バンクロフト図書館。バークレー：カリフォルニア大学。
- ハイモ、イーサン。1990年。「シェーンベルクの連続オデッセイ：12音技法の進化、1914-1928年」オックスフォード[イングランド]クラレンドン・プレス、ニューヨーク：オックスフォード大学出版局ISBN 0-19-315260-6。
- ヒル、リチャードS. 1936. 「シェーンベルクの音列と将来の調性システム」。The Musical Quarterly 22、第1号（1月）：14–37。doi ：10.1093/mq/XXII.1.14。JSTOR 739013 （購読が必要）。
- ポール・ランスキー、ジョージ・パール、デイブ・ヘッドラム。2001年。「十二音作曲」。スタンレー・サディとジョン・ティレル編『ニュー・グローブ音楽・音楽辞典』第2版。ロンドン：マクミラン。
- レーウ、トンデ。 2005. 20 世紀の音楽: その要素と構造の研究、スティーブン テイラーによるオランダ語からの翻訳。アムステルダム: アムステルダム大学出版局。ISBN 90-5356-765-8。 Muziek van de Twintigste eeuwの翻訳: een onderzoek naar haar elementen en structuur。ユトレヒト: オーストフック、1964 年。第三印象、ユトレヒト: ボーン、シェルテマ & ホルケマ、1977 年。ISBN 90-313-0244-9。
- Loy, D. Gareth、2007年。「Musimathics: The Mathematical Foundations of Music」、第1巻。マサチューセッツ州ケンブリッジおよびロンドン：MIT Press。ISBN 978-0-262-12282-5。
- ネイバー、オリバー。1954年。「十二音音楽の進化」。英国王立音楽協会紀要、第81巻、第1号：49-61。doi ：10.1093/jrma/ 81.1.49
- パール、ジョージ。1977年。『連続作曲と無調性：シェーンベルク、ベルク、ウェーベルンの音楽入門』、第4版、改訂。バークレー、ロサンゼルス、ロンドン：カリフォルニア大学出版局。ISBN 0-520-03395-7
- パール、ジョージ。1991年。『連続作曲と無調性：シェーンベルク、ベルク、ウェーベルンの音楽入門』 、第6版、改訂。バークレー：カリフォルニア大学出版局。ISBN 978-0-520-07430-9。
- レティ、ルドルフ. 1958.調性、無調性、全調性：20世紀音楽のいくつかの傾向の研究. ウェストポート、コネチカット：グリーンウッドプレス. ISBN 0-313-20478-0 .
- ルーファー、ヨーゼフ。1954年。『互いにのみ関連する12の音符による作曲』、ハンフリー・サール訳。ニューヨーク：マクミラン社。（ドイツ語原版、1952年）
- シェーンベルク、アーノルド. 1975.スタイルと理念、レナード・スタイン編、レオ・ブラック訳。バークレー＆ロサンゼルス：カリフォルニア大学出版局。ISBN 0-520-05294-3。
- 207–208「十二音作曲（1923）」
- 214–245「十二音作曲（1）（1941）」
- 245–249「十二音による作曲（2）（1948年頃）」
- ソロモン、ラリー。 1973年。「新しい対称変換」。Perspectives of New Music 11、第2号（春夏）：257～264。JSTOR 832323 （購読が必要）。
- スパイズ、クラウディオ。1965年。 「ストラヴィンスキーの『アブラハムとイサク』についての注釈」。Perspectives of New Music 3、第2号（春夏）：104～126。JSTOR 832508 （購読が必要）。
- ウィットオール、アーノルド。2008年。『ケンブリッジ・セリアリズム入門』。ケンブリッジ音楽入門。ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 978-0-521-86341-4（ハードカバー）ISBN 978-0-521-68200-8（ペーパーバック）。
さらに読む
- コヴァック、ジョン。 1992年。「ヨゼフ・マティアス・ハウアーのツヴォルフトンシュピール」。音楽理論ジャーナル36、第1号（春）：149-84。JSTOR 843913 （購読が必要）。
- コヴァック、ジョン。2000年。「シェーンベルクの『音楽の詩学』、十二音技法、そして音楽的アイデア」。ラッセル・A・バーマンとシャーロット・M・クロス編『シェーンベルクと言葉：モダニスト時代』、ニューヨーク：ガーランド。ISBN 0-8153-2830-3
- コヴァック、ジョン。2002、「十二音理論」。トーマス・クリステンセン編『ケンブリッジ西洋音楽理論の歴史』、603～627ページ。ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局。ISBN 0-521-62371-5。
- クレネック、エルンスト。1953年。「十二音技法は衰退しているのか？」『音楽季刊』 39、第4号（10月）：513-527。
- シェディヴィー、ドミニク。2011年。『連続作曲と調性。ハウアーとシュタインバウアーの音楽入門』、ギュンター・フリージンガー、ヘルムート・ノイマン、ドミニク・シェディヴィー編。ウィーン：モノ版。ISBN 3-902796-03-0
- スローン、スーザン L. 1989.「アーカイブ展示: シェーンベルクの十二音技法」アーノルド・シェーンベルク研究所ジャーナル12、第 2 号 (11 月): 202–205。
- スター、ダニエル。 1978年。「集合、不変性、分割」。音楽理論ジャーナル22、第1号（春）：1-42。JSTOR 843626 （購読が必要）。
- ウォリネン、チャールズ。1979年。『シンプル作文』。ニューヨーク：ロングマン。ISBN 0 -582-28059-1。1991年に再版、ニューヨーク：CFピーターズ。ISBN 0-938856-06-5。
外部リンク
ウィキメディア・コモンズには、十二音技法に関連するメディアがあります。
Wikiquoteに十二音技法に関する引用句があります。
- 12音階のすべての組み合わせを見つけるための12音階
- 新たな変革: P、I、R、RIを超えて (ラリー・ソロモン著)
- Javascript 12 音行列計算機と音列アナライザー
- Ricci Adams による musictheory.net のマトリックス ジェネレーター
- 十二音技法、クイックリファレンス（ダン・ロマン著）
- YouTubeの数学音楽家 Vi Hart による Twelve Tones
- フランク・イェドジェフスキ著『十二音節の結び目と単語の位相』
- 音列と比喩に関するデータベース
