トーン行

音楽において、音列（ドイツ語: ReiheまたはTonreihe）は、シリーズまたはセットとも呼ばれ、[ 2 ]^{は、一連の}ピッチクラスの非反復的な順序であり、通常は半音階の音楽集合論における12の音ですが、より大きなセットやより小さなセットが時々見られます。

音列は、アルノルト・シェーンベルクの十二音技法やほとんどの種類のセリー音楽の基礎となっている。音列は、ドミトリ・ショスタコーヴィチが十二音変換なしで十二音列を使用したように、20世紀の現代音楽で広く使用されていた。 ^{[4] [5]}

音列は、J.S.バッハの『平均律クラヴィーア曲集』（1742年）第2巻イ短調前奏曲BWV889で確認されており^[6]、18世紀後半にはモーツァルトの弦楽四重奏曲ハ長調K.157（1772年）、弦楽四重奏曲変ホ長調K.428、弦楽五重奏曲ト短調K.516（1790年）、交響曲ト短調K.550（1788年）などの作品にも見られる。^[7]ベートーヴェンもこの技法を使ったが、全体的に見ると「モーツァルトはベートーヴェンよりもはるかに頻繁に連続技法を使ったようだ」。^[8]フランツ・リストは『ファウスト』交響曲の冒頭で十二音列を使った。ハンス・ケラーは、シェーンベルクは古典派時代にこのセリアリズムの実践を知っていたが、「シェーンベルクは、自己愛を傷つける恐れがあったため、古典的なセリアリズムに関する知識を抑圧した」と主張している。^[9]

音列は文字と下付き数字で指定されます（例：RI ₁₁、RI11 または RI–11 と表示されることもあります）。数字は、指定された列形式の最初（P または I）または最後（R または RI）のピッチクラス番号を示し、ほとんどの場合c = 0 です。

• 「P」はプライム、つまり前方に向いた右側が上向きの形式を示します。
• 「I」は反転、つまり前向きの上下逆の形を表します。
• 「R」は逆行、つまり後ろ向きの右側が上向きの形を示します。
• 「RI」は逆行反転、つまり逆さまの形を示します。
• 転置はT番号で示され、例えばP8はP4のT(4)転置である。^{[11] [さらなる説明が必要]}

十二音作曲では、1 つ以上の音列 (「プライム フォーム」と呼ばれる) を基礎として、その変形(転回、逆行、逆行転回、および移調。詳細は十二音技法を参照) を使用します。これらのフォームは、シェーンベルクのピアノ組曲作品 25 のメヌエット三重奏のように、メロディーを単純な方法で構成するために使用できます。この曲では、P-0 を使用して最初のメロディーを構成し、その後、転回によって P-6 に変化させ、アーティキュレーションとダイナミクスも変化させます。次に、転回せずに再度転回して I-0 の形をとります。ただし、行を組み合わせてメロディーやハーモニーを作成するより複雑な方法もあります。たとえば、十二音技法で説明されているように、2 つの異なる行形式からメロディーの連続したピッチまたは複数のピッチを取ります。

当初、シェーンベルクは、音列を構成する際に、不完全協和音（三度音や六度音）の連続など、調性を暗示することを避け、不協和音が完全に解消されたときにのみ使用することを要求しました。しかし、アルバン・ベルクは、十二音作品に調性要素を取り入れることもありました。彼のヴァイオリン協奏曲の主音列は、この調性を暗示しています。

この音列は、バイオリンの開放弦から始まる短三和音と長三和音が交互に現れ、その後に全音階が上昇する部分が続きます。この全音階は、第 2 楽章で再び現れ、 J.S. バッハのカンタータ「神の声よ」 BWV 60のコラール「Es ist genug (それで十分だ)」が木管楽器 (主にクラリネット) で文字通り引用されます。

いくつかの音列は高度な内部組織化が施されている。一例として、以下に示すアントン・ウェーベルンの9つの楽器のための協奏曲作品24の音列が挙げられる。^[12]

この音列では、最初の 3 つの音符が「元の」セルと見なされると、次の 3 つはその逆行転回、次の 3 つは逆行、最後の 3 つはその転回となります。このように、ジェネレーターと呼ばれる三和音または四和音のバリエーションを通じて作成された行は、派生行と呼ばれます。

ウェーベルンの後期作品の多くでも、音列は同様に複雑です。ウェーベルンの弦楽四重奏曲作品28の音列は、バッハのモチーフ（B ♭、A、C、B ♮ ）に基づいており、3つのテトラコルドで構成されています。

「セット複合体」は、各ピッチクラスの各「アスペクト」または変換を述べることによって生成されるセットの48の形式です。^[2]

全音程の 12 音列は、オクターブ内の 0 から 11 までの各音程のインスタンスが 1 つずつ含まれるように配置された音列です。

「全半音階」（または「集合体」）^{[13]は、 12の}ピッチクラスすべての集合です。「配列」は集合体の連続です。^{[13]この用語は、}格子を指す場合にも使用されます。

集合体は、ヘキサコードなどの補完性または組み合わせ性を通じて達成される場合があります。

「二次セット」とは、与えられた行形式が直ちに繰り返される場合に、そこから派生した、または「ヘキサコルトの逆結合から生じる」音列である。^{[14] [15]}たとえば、2つのヘキサコルトからなる行形式:

   0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 て

これを繰り返すと、すぐに次の 2 つの集合体の連続が生じ、その中央に 2 番目のヘキサコルドから始まる新しい完全な集合体があります。

   0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 / 6 7 8 9 te
二次セット: [ 6 7 8 9 te / 0 1 2 3 4 5 ]

「加重集合体」とは、異なる集合形式のセグメントによって供給される少なくとも1つのピッチが少なくとも2回出現するまで、12番目のピッチが現れない集合体である。^{[16]これは、}ミルトン・バビットの弦楽四重奏曲第4番で初めて使用されたと思われる。集合体は、垂直方向または水平方向に加重することができる。「全分割配列」は、ヘキサコルドの組み合わせ配列のコレクションを組み合わせることによって作成される。^[17]

シェーンベルクは、避けるべき音数や音程など、音列の構成に関して多くの厳格な規則と望ましいガイドラインを指定しました。これらのガイドラインから外れた音列には、三和音と音調の強調を含むベルクのヴァイオリン協奏曲の上の音列や、繰り返される音が含まれるため「13 音列」となるルチアーノ ベリオのノネスの下の音列があります。

イーゴリ・ストラヴィンスキーは、初期の連作曲の一つである『ディラン・トーマスを偲んで』で、C（C-E）を中心とする長三度空間を半音階的に埋める5音列を使用しました。

ストラヴィンスキーは十二音技法において、逆行逆行（RI）よりも逆行逆行（IR）を好んだ。^{[21] [22] [23]}例えばレクイエム・カンティクルズでは、

ベン・ジョンストンは、弦楽四重奏曲第6番、第7番などの作品で「純正音列」（純正律を参照）を使用しています。各順列には純正半音階が含まれていますが、変換（移調と転回）により、P0の転回ですでに起こっているように、主要な列形式から外れたピッチが生成されます。各ヘキサコルトのピッチは、A+ 自動調性、C 自動調性と自動調性、および E ♭ - 自動調性の異なる自動調性から引き出され、減三和音を形成します。

• 音楽集合論
• 統一分野
• 横滑り
• ピッチ間隔
• 音列と音階の一覧

出典

• ハイモ、イーサン（1990年）。シェーンベルクの連続オデッセイ：12音技法の進化、1914-1928年。オックスフォード：クラレンドン・プレス。ISBN 9780193152601。
• ケラー、ハンス（1955年秋）。 「クラシック音楽における厳密な連続技法」。テンポ。新シリーズ（37）：12–24。doi ：10.1017/S0040298200055212。
• Ton de Leeuw、『20 世紀の音楽: その要素と構造の研究』、スティーブン テイラーによるオランダ語からの翻訳 (アムステルダム: アムステルダム大学出版局、2005 年)。ISBN 90-5356-765-8。Muziek van de Twintigste eeuw: een onderzoek naar haar elementen en structuur (ユトレヒト: Oosthoek、1964 年、第 3 印象、ユトレヒト: Bohn、Scheltema & Holkema、1977 年)の翻訳。 ISBN 90-313-0244-9。  
• パール、ジョージ(1977)。『連続作曲と無調性：シェーンベルク、ベルク、ウェーベルンの音楽入門』（第 4 版）。バークレー、ロサンゼルス、ロンドン：カリフォルニア大学出版局。ISBN 0-520-03395-7。
• パール、ジョージ (1996)。十二音調性（第2版、改訂・増補版）。バークレー：カリフォルニア大学出版局。ISBN 0-520-20142-6。
• ウィットオール、アーノルド(2008)。セリアリズム。ケンブリッジ音楽入門。ケンブリッジ大学出版局。ISBN 9780521863414. OCLC  237192271.

• Hunter, David J .; Hippel, Paul T. von (2003 年 2 月)。「音楽の 12 音列における対称性はどの程度稀か?」アメリカ数学月刊誌。110 (2): 124–132。doi :10.2307/3647771。JSTOR  3647771。

• 音列と比喩に関するデータベース、Harald Fripertinger、Peter Lackner