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音楽において、全音程十二音列、シリーズ、または和音は、オクターブ内の各音程のインスタンスが 1 から 11 まで 1 つずつ含まれるように配列された十二 音列である (0 から 11 までの各音程の順序には、0 から 11 までの各(順序付けられた) ピッチ音程クラスが含まれる)。「[連続する音程間の] 11 の音程で構成された12 音の空間セット」 [1] 。全音程十二音列は 1,928 通りある。[4]これらのセットは、時間または音域で順序付けることができる。この文脈における「異なる」とは、転置および回転の通常の形式(3,856 通りのシリーズを生成) であり、反転関連形式は無視されることを意味する。 [5 ] これらの 1,928 通りの音列は、何度か独立して再発見されており、最初の計算はおそらく 1961 年にアンドレ・リオットによって行われた。[6]
1から11までの数字の合計は66なので、全音程の行には、最初の音と最後の音の間、およびそれらの中央にトライトーンが含まれていなければなりません。[ 7 ]
例
マザーコード
最初の全音程の音列であるF、E、C、A、G、D、A ♭、D ♭、E ♭、G ♭、B ♭、C ♭は、フリッツ・ハインリヒ・クラインが1921年に室内管弦楽曲「機械」のために創作し、 Mutterakkord（母和音）と名付けられました。[10] [11]
0 7 4 2 9 3 8 t 1 5 6
連続する音符の間隔は次のとおりです (t = 10、e = 11)。
え 8 9 t 7 6 5 2 3 4 1
クラインは、 Die Maschine 、作品1でマザーコードを使用しており、ピラミッドコード[ Pyramidakkord ]から派生しています。
0 0 e 9 6 2 9 3 8 0 3 5 6
違い
9 8 7 6 5 4 3 2 1 と
下線部の音符 (0369) を半音二つ下に移調します。ピラミッド和音は、12 から 1 まで、低音から高音まで積み重ねられたすべての音程で構成されており、すべての音程を含んでいますが、すべてのピッチクラスを含んでいるわけではないため、音列ではありません。クラインは、すべての音程を含む 12 音列などの長い用語を避けるために、また、他のすべてのコードをそれ自体の中に包含することで統合する和音であるため、 Mutterakkordという名前を選択しました。[12]
マザーコード列は、アルバン・ベルクの抒情組曲（1926年）や、テオドール・シュトルムの詩「目の前のひととき」の2番目の編曲でも使用されました。
対照的に、半音階では連続する各音符の間には間隔 1 のみが含まれます。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 て 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
したがって、全区間行ではありません。
おばあちゃんのコード
グランドマザーコードは、マザーコードのすべての特性を備えた、11音程、12音、可逆コードです。さらに、音程は奇数音程と偶数音程（半音で数える）が交互になるように配置されており、奇数音程は連続して全音1つずつ減少し、偶数音程は連続して全音1つずつ増加します。[13]これは、ニコラス・スロニムスキーによって1938年2月13日に発明されました。 [14]
0 え 1 t 2 9 3 8 4 7 5 6
\ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ / \ /
奇数: e | 9 | 7 | 5 | 3 | 1
偶数: 2 4 6 8 t
同様の列は、カイホスル・シャプールジ・ソラブジによってオルガン交響曲第3番の6重フーガの最初の主題として使用されているが、上昇音程と下降音程が交互に繰り返される（すべての音程の大きさが1ずつ減少する）同じオクターブ内のすべての音符が含まれている。[15]
リンクコード
「リンク」和音は、全音程の12音セットで、全三和音のヘクサコード（{012478}）の1つ以上の連続したインスタンスが含まれています。ジョン・F・リンクによって発見され、エリオット・カーターによってシンフォニアなどの作品で使用されています。[17] [18]
0 1 4 8 7 2 9 3 5 t 6 1 3 4 え 7 9 t 6 2 5 8 0 4 え 5 2 1 3 8 9 7 t 6 4 7 6 9 え 2 5 1 t 3 8
0 t 3 e 2 1 7 8 5 9 4 6 t 5 8 3 e 6 1 9 4 7 2
0 t 9 5 8 1 7 2 e 3 4 6 8 3 5 6 7 9 4 1 2
参照
参考文献
- ^ ab Schiff, David (1998). The Music of Elliott Carter、第2版（イサカ：コーネル大学出版局）、pp. 34–36。ISBN 0-8014-3612-5 。 画像にラベルを追加しました。
- ^ Leeuw、Ton de (2005). 『20 世紀の音楽: その要素と構造の研究』、スティーブン・テイラーによるオランダ語からの翻訳 (アムステルダム: アムステルダム大学出版局)、p. 177。ISBN 90-5356-765-8。 Muziek van de Twintigste eeuwの翻訳: een onderzoek naar haar elementen en structuur。ユトレヒト: オーストフック、1964 年。第三印象、ユトレヒト: ボーン、シェルテマ & ホルケマ、1977 年。ISBN 90-313-0244-9。
- ^ ab スロニムスキー、ニコラス(1975). スケールとメロディックパターンのシソーラス Archived 2017-01-09 at the Wayback Machine、p. 185。ISBN 0-8256-1449 -X。
- ^ カーター、エリオット(2002)。ハーモニーブック、p.15。ニコラス・ホプキンスとジョン・F・リンク編。ISBN 9780825845949。
- ^ ロバート・モリスとダニエル・スター (1974)。「全音程級数の構造」、Journal of Music Theory 18/2: pp. 364–389、引用はp. 366。
- ^ André Riotte (1963) Génération descycles équilibrés、Rapport interne n°353 Euratom。イスプラ。
- ^ スロニムスキー（1975）、p. iv.
- ^ Schuijer, Michiel (2008). 「無調音楽の分析：ピッチクラス集合理論とそのコンテキスト」、p. 116。ロチェスター大学出版局。ISBN 9781580462709。
- ^ スロニムスキー（1975）、243ページ。
- ^ ウィットオール、アーノルド（2008年）。『ケンブリッジ・セリアリズム入門』p.271および68-69。ISBN 978-0-521-68200-8。
- ^ Arved Ashby、「Klein, Fritz Heinrich」、The New Grove Dictionary of Music and Musicians 、第2版、 Stanley SadieとJohn Tyrrell編（ロンドン：Macmillan、2001年）。
- ^ クライン、p.283。 「Die Grenze der Halbtonwelt」[「半音世界の境界」]、Die Musik 17/4 (1924)、281–286 ページ。
- ^ スロニムスキー（1975）、p. iii.
- ^ スロニムスキー（1975）、p.vii。
- ^ ソラブジ、カイホスル（2014年）。ボウヤー、ケビン（編）。オルガン交響曲第3番。ソラブジアーカイブ。231ページ。
- ^ Boland, MargueriteおよびLink, John (2012). Elliott Carter Studies、p. 281。ケンブリッジ大学。ISBN 9780521113625。
- ^ シフ（1998）、41ページ。
- ^ ボランドとリンク（2012）、67ページ。
- ^ ボランドとリンク（2012）、208頁。
さらに読む
- バウアー・メンデルベルグ、ステファン、メルビン・フェレンツ (1965)。「11 音程の 12 音列について」『新しい音楽の展望』 3/2: 93–103。
- コーエン、デイヴィッド (1972–73)。「全音程行の再検討」、アメリカ大学作曲家協会紀要7/8: 73–74。
外部リンク
- 「すべての全間隔行のリスト」。2012 年 3 月 8 日時点のオリジナルからアーカイブ。2010年9 月 30 日閲覧。