トリレンマ

トリレンマとは、それぞれが（または見た目上）受け入れられない、または好ましくない 3 つの選択肢から選択しなければならないという難しい選択のことです。トリレンマを表現するには、論理的に同等な 2 つの方法があります。3つの好ましくない選択肢の中から 1 つを選択しなければならないという選択、または 3 つの好ましい選択肢の中から 2 つだけを同時に選択できるという選択のどちらかです。

この用語は、2つ以上の困難または不利な選択肢の間の選択を意味する、はるかに古い用語であるジレンマに由来しています。この用語の使用は、1672年に英国の説教者フィリップ・ヘンリーによって最初に記録され、その後、明らかに独立して、1725年に説教者アイザック・ワッツによって使用されました。 ^[1]

トリレンマ定式化の最も初期の使用例の1つは、ギリシャの哲学者エピクロスによるもので、彼は全能で全能の善意を持つ神という考えを否定しました（デイヴィッド・ヒュームによって要約されています）。^[2]

1. もし神が悪を防ぐことができないなら、神は全能ではない。
2. もし神が悪を防ぐ意志がないなら、神は完全に善良なわけではない。
3. 神が悪を防ぐ意志と能力を持っているのなら、なぜ悪が存在するのでしょうか?

伝統的にエピクロスの著作とされ、エピクロスの三難問題と呼ばれているが、実際には初期の懐疑論者、おそらくカルネアデスの著作である可能性が示唆されている。^[3]

哲学の研究では、この三重苦に関連する議論や討論は、しばしば悪の問題についてのものと言われます。

よく知られているトリレンマの1つは、キリスト教弁護者によってイエスの神性の証明として時々使用され、^{[4] 、} CSルイスのバージョンで最もよく知られています。これは、イエスが神であると主張したという前提から始まり、したがって以下のいずれかが真実でなければならないというものです。^[5]

1. 狂人：イエスは神ではなかったが、彼は誤って神であると信じていた。
2. 嘘つき：イエスは神ではなかった。イエスはそれを知っていたが、それでもそう言った。
3. 主：イエスは神です。

ルイスの定式化によるトリレンマは、一般的な弁証論の著作ではよく使われますが、専門の神学者や聖書学者によるイエスの地位についての議論ではほとんど使われません。^[6]

「残酷な三重苦」^{[7]は、17世紀前半に}イギリスで開発された教会および司法上の武器^[8]であり、強制と迫害の一形態として使われた。その形式は、尋問の前に被告に課せられる真実を語るという宗教的誓約であった。被告が有罪の場合、以下の2つの条件の間で板挟みになる。

1. 嘘をついた場合、宗教上の誓いを破る（当時は非常に深刻に受け止められ、大罪であった）^{[7] 、}偽証罪も同様である。
2. 真実を語った場合は自己負罪となる。
3. 何も言わず沈黙していた場合は法廷侮辱罪となる。

この手続きに対する抗議により、コモンローに自己負罪拒否権の基礎が確立され、アメリカ合衆国憲法修正第5条における黙秘権と自己負罪拒否権の直接の先駆けとなった。

知識理論におけるミュンヒハウゼンのトリレンマとは、論理学や数学の分野であっても、確実な真実を証明することは不可能であるという議論です。その名前は、ドイツの哲学者ハンス・アルベルトの論理的証明に由来しています。この証明は、次のようになります。確実な正当化を得るための 3 つの試みはすべて失敗しなければなりません。

1. 特定の知識を追求するすべての正当化は、その正当化の手段を正当化する必要があり、そうすることで、正当化の手段を新たに正当化する必要があります。したがって、終わりはありません。私たちは、無限後退という絶望的な状況に直面しています。
2. 人は自明性や常識や基本原理や教皇庁の発言やその他の証拠で立ち止まることもできるが、そうすることで、特定の正当化を導入する意図は放棄される。
3. トリレンマの 3 番目の角は、循環論法の適用です。

ジョン・スチュアート・ミルの『自由論』では、言論の自由の抑圧に反対する議論の一部として、そのような抑圧を正当化しようとする人々が直面する三難問題が説明されている（ミルはそれを三難問題とは呼んでいないが、レオ・パーカー・リース（2009年）^[要出典]はそれを三難問題であると特定している）。言論の自由が抑圧された場合、抑圧される意見は次のいずれかである：^[9]

1. 真実です。その場合、社会は誤りを真実に置き換える機会を奪われます。
2. 誤り – この場合、その意見は真実の「より鮮明な印象」を生み出し、人々が正しい見解を正当化することを可能にします。
3. 半分真実 - その場合、そこには忘れられた真実の要素が含まれており、それを再発見することが重要です。最終的な目標は、矛盾する意見を統合して真実のすべてを見つけることです。

仏教哲学者ナーガールジュナは『中論^』[10]の中でこの三難題を取り上げ、次のような例を挙げています。

• 原因は結果に続くことはできない
• 原因は結果と一致することはできない
• 原因は結果に先行することはできない

1952年、イギリスの雑誌『エコノミスト』は「不安定な三角形」に関する一連の記事を掲載し、「安定した物価水準、完全雇用、そして…自由な団体交渉の3つの矛盾」について述べた。その背景にあるのは、すべての人に仕事を与え、労働者の権利を制限しないという2つの神聖な政治的価値を犠牲にすることなく対外均衡を維持することの難しさだった。完全雇用の状況下での労働者の闘争から生じたインフレは、ポンドに強力な下落圧力をかけた。ポンドへの取り付け騒ぎは、経済的および政治的に混乱をもたらす一連の「ストップ・ゴー」政策（デフレに続いてリフレ）を引き起こした。^[11] ジョン・メイナード・ケインズは、民主主義と労働者の団体交渉権を犠牲にすることなく、完全雇用と安定した物価を両立させることに伴う深刻な問題を予見していた。^{[12]同じ矛盾は、}チャールズ・E・リンドブロムの1949年の著書『労働組合と資本主義』でも詳しく述べられている。^[13]

1962年と1963年に、経済学者のロバート・マンデルとマーカス・フレミングは、安定した国際金融システムの構築に関する問題を論じた論文の中で、トリレンマ（または「不可能な三位一体」）を導入した。これは、固定為替レート、金融政策における国家の独立性、資本の流動性という3つの目標間のトレードオフを指す。1962年と1963年のマンデル・フレミングモデルによれば、小規模で開放的な経済では、これら3つの政策目標を同時に達成することはできない。つまり、これらの目標のうち2つを追求するには、国は3つ目を諦めなければならない。^[14]

1989年、ピーター・スウェンソンは、平等主義の3つの目標を同時に達成しようとする労働組合が直面する「賃金政策のトリレンマ」の存在を主張した。その1つは、交渉部門内で賃金を圧縮すると同時に、部門間の賃金を圧縮し、その部門での雇用機会を最大化しようとすることである。この「水平」トリレンマの変形は、「垂直」賃金政策のトリレンマであり、賃金を圧縮し、利益を犠牲にして付加価値の賃金シェアを増やし、雇用を最大化しようとすることと関連している。これらのトリレンマは、労働組合の賃金政策の不安定性と、その不一致を解決するために設計されたように見える政治戦略を説明するのに役立った。^[15]

スティーブン・ピンカーは著書『心の仕組み』と『白紙の石版』の中で、社会は同時に「公平」「自由」「平等」であることはできないという別の社会的トリレンマを提唱した。社会が「​​公平」であれば、一生懸命働く個人がより多くの富を蓄積する。社会が「​​自由」であれば、親は遺産の大部分を子供に残す。しかし、その場合、人々は異なる財産を持って人生を始めるため、社会は「平等」ではない。^[要出典]

経済学者ダニ・ロドリックは著書『グローバリゼーション・パラドックス』の中で、民主主義、国家主権、世界経済統合は互いに相容れないと主張している。民主主義国家は自国の経済を守るために世界統合の障害（規制法、税金、関税など）となる。したがって、完全な経済統合を達成するために、民主主義国家を排除する必要がある。ある国民国家の政府が自国民を犠牲にして世界統合の目標を追求することは可能かもしれないが、そのためには権威主義体制が必要となる。そうでなければ、次の選挙で政権が交代する可能性が高い。^[16]

経済学者ベンクト・ホルムストロームは『チームのモラルハザード』^[17]で、インセンティブシステムから生じるトリレンマを実証した。リスク中立エージェントのチームでは、収益分配のインセンティブシステムがパレート効率、均衡予算、ナッシュ安定性の3つの条件をすべて満たすことはできない。これにより、3つの最適化された結果がもたらされる。

1. 殉教: インセンティブ システムによってすべての収益が分配され、エージェントは戦略を変更しても収益を改善できませんが、少なくとも 1 人のエージェントは努力に見合った報酬を受け取っていません。
2. 不安定性: インセンティブ システムはすべての収益を分配し、すべてのエージェントは努力に応じて報酬を受け取りますが、少なくとも 1 人のエージェントは戦略を変更することで収益を増やすことができます。
3. 支払い不能: すべてのエージェントは努力に応じて報酬を受け、戦略を変更してもエージェントの収益は増加しませんが、すべての収益が分配されるわけではありません。

ブレグジット国民投票後、メイ首相は英国が欧州連合を離脱するだけでなく、欧州連合関税同盟および欧州単一市場からも離脱することを決定した。これは、英国とEUの間に関税および規制上の境界が生じることを意味した。英国と大陸ヨーロッパの間の海上国境は扱いやすい課題を提示すると予想されたが、アイルランドにおける英国とEUの国境はむしろ扱いにくい問題を抱えていると認識された。これらは、島に厳格な国境を設けないこと、アイルランド海に関税国境を設けないこと、および英国が欧州単一市場および欧州連合関税同盟に参加しないことという3つの競合する目的から、「ブレグジットのトリレンマ」として知られるようになった問題にまとめられた。3つすべてを実現することは不可能である。^[18]

シオニストは、イスラエルが民主的で、ユダヤ人としてのアイデンティティを持ち、（少なくとも）委任統治領パレスチナの地を包含することをしばしば望んできた。しかし、これらの願望（または「要望」）は一見矛盾した三つ巴、つまり三重苦を形成しているように思える。パレスチナはアラブ人が多数派を占めているため、パレスチナ全土を包含する民主国家は、おそらく二国間またはアラブのアイデンティティを持つことになるだろう。

しかし、イスラエルは次のような可能性がある。

• 民主的でユダヤ的だが、パレスチナ全域ではない。
• 民主的で、パレスチナ全土に存在しますが、ユダヤ人ではありません。
• ユダヤ人はパレスチナ全土にいますが、民主的ではありません。

この観察はトーマス・フリードマンの「ベイルートからエルサレムへ」（1989年）に掲載されており、フリードマンはこれを政治学者のアリエ・ナオール （彼）に帰している（歴史的に、「トリレマ」は不正確である。なぜなら、初期のシオニスト活動家はしばしば（a）ユダヤ人が十分な数でパレスチナに移住すると信じ、（b）二国間統治の形態を提案し、（c）民主主義よりも共産主義の形態を好んだからである）。

「ジジェクのトリレンマ」は、特定の個人の美徳が、制約的なイデオロギー的枠組みの下で両立しないというユーモラスな定式化です。哲学者スラヴォイ・ジジェクの名言とされることが多いですが、実際には匿名の情報源から引用したものです。

ここで、厳しい共産主義政権下での生活に関する気の利いた定式を思い出さずにはいられない。個人的な誠実さ、政権への誠実な支持、そして知性という3つの特徴のうち、組み合わせることができるのは2つだけで、3つすべてを組み合わせることは決してできなかった。誠実で協力的な人は賢くない。賢く協力的な人は誠実ではない。誠実で聡明な人は協力的ではない。^[19]

アーサー・C・クラークは、高品質を維持しながら、生産を迅速かつ安価に達成しようとするときに直面する管理上の三難について言及しました。^[20]ソフトウェア業界では、これは、市場投入までの最短時間、最高のソフトウェア品質（最も少ない欠陥）、および最低のコスト（人員）のうち、任意の 2 つを選択できることを意味します。これは、プロジェクト管理の有名な格言「迅速、安価、良質：2 つを選択」の基礎であり、プロジェクト管理の三角形、つまり「品質、コスト、納品」 として概念化されています。

スタンフォード哲学百科事典は、百科事典が権威があり、包括的で、最新のものを一定期間にわたって同時に備え続けることはできないという三重苦を克服したと 言われています^{[21] 。}

RAIDテクノロジは、3 つの望ましい価値のうち 2 つ、つまり (相対的な) 安価さ、速度、信頼性 ( RAID 0 は高速で安価ですが、信頼性が低く、RAID 6 は非常に高価ですが、適切なパフォーマンスで信頼性が高いなど) を提供する場合があります。データ ストレージでよく使われるフレーズは、「高速、安価、優れた 2 つを選択」であり、これはプロジェクト管理でも同じです。

サイレントコンピューティングでは、同じ格言が「高速、安価、静か: 2 つを選択してください」として 模倣されています。

ハードドライブストレージに使用される磁気記録の研究では、読み取り可能性、書き込み可能性、安定性という競合する要件によりトリレンマが発生します（磁気記録のトリレンマとして知られています）。信頼性の高いデータストレージとは、非常に小さなビットサイズの場合、磁気媒体が非常に高い保磁力（磁区を維持し、望ましくない外部磁気の影響に耐える能力）を備えた材料で作られている必要があることを意味します。^[22] しかし、この保磁力は、データを書き込むときにドライブヘッドによって無効にされる必要があり、これは非常に小さなスペースに非常に強い磁場を意味します。^{[22] [23]しかし、1}ビットのデータが占めるサイズは最終的に非常に小さくなり、利用可能なスペースで作成できる最も強い磁場でも、データを書き込むのに十分な強さではありません。^[22] 実際には、このような小さなスケールでは磁気書き込みアクティビティが不可能になるため、機能するディスクドライブを作成することが非実用的または不可能になるポイントが存在します。^{[24] [22]} 熱アシスト磁気記録（HAMR）とマイクロ波アシスト磁気記録（MAMR）は、書き込み時にのみ保磁力を変更し、三重苦を回避することを目的とした技術である^[25]。

匿名通信プロトコルは、3つの望ましい特性のうち2つ、すなわち強力な匿名性、低い帯域幅オーバーヘッド、低い遅延オーバーヘッドを提供することができる。^[26]

匿名通信プロトコルの中には、高帯域幅オーバーヘッドを犠牲にして匿名性を提供するものがあり、これはプロトコル間で交換されるメッセージの数が非常に多いことを意味します。また、レイテンシオーバーヘッド（送信者がメッセージを送信してから受信者が受信するまでの間に大きな遅延がある）を犠牲にして匿名性を提供するプロトコルもあります。帯域幅オーバーヘッドとレイテンシオーバーヘッドを低く抑えることを目指すプロトコルもありますが、それらは弱い形の匿名性しか提供できません。^[27]

分散システムによって提供される保証をカバーするCAP定理と、ネットワーク プロトコルの参加者の命名に関するZooko の三角形は、どちらもテクノロジーにおける他のトリレンマの例です。

• 三角図
• 三分法（哲学）
• 矛盾した三位一体
• コンドルセのパラドックス
• テトラレマ

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• ヒュー・チザム編 (1911)。「トリレンマ」 。ブリタニカ百科事典(第 11 版)。ケンブリッジ大学出版局。