相対性理論

相対性理論は通常、アルバート・アインシュタインによる相互に関連する2つの物理理論、特殊相対性理論と一般相対性理論を包含しており、それぞれ1905年と1915年に提唱・発表された。^{[1]特殊相対性理論は、}重力がない場合のすべての物理現象に適用されます。一般相対性理論は、重力の法則と自然の力との関係を説明します。^{[2]これは、天文学を含む}宇宙論と天体物理学の領域に適用されます。^[3]

この理論は20世紀に理論物理学と天文学を変革し、主にアイザック・ニュートンによって作成された200年前の力学理論に取って代わりました。^{[3] [4] [5]この理論は、}空間と時間の統一された実体としての4次元時空、同時性の相対性、運動と重力による時間の遅れ、長さの収縮などの概念を導入しました。物理学の分野では、相対性理論は素粒子とその基本的な相互作用の科学を改善し、核時代の到来を告げました。相対性理論により、宇宙論と天体物理学は中性子星、ブラックホール、重力波などの驚異的な天文現象を予測しました。^{[3] [4] [5]}

アルバート・アインシュタインは、アルバート・A・マイケルソン、ヘンドリック・ローレンツ、アンリ・ポアンカレらによって得られた多くの理論的結果と経験的発見に基づいて、1905年に特殊相対性理論を発表しました。その後の研究は マックス・プランク、ヘルマン・ミンコフスキーらによって行われました。

アインシュタインは1907年から1915年の間に一般相対性理論を開発し、1915年以降は多くの人々の貢献により一般相対性理論が完成しました。一般相対性理論の最終的な形は1916年に発表されました。^[3]

「相対性理論」という用語は、1906年にプランクが相対性原理を理論がどのように利用しているかを強調した「相対理論」（ドイツ語：Relativtheorie ）という表現に基づいている。同じ論文の議論の部分で、アルフレッド・ブヘラが初めて「相対性理論」（ドイツ語：Relativitätstheorie）という表現を使用した。^{[6] [7]}

1920年代までに、物理学界は特殊相対性理論を理解し、受け入れました。^{[8]それは急速に、}原子物理学、原子核物理学、量子力学などの新しい分野の理論家や実験家にとって重要かつ必要なツールとなりました。

それに比べて、一般相対性理論は、ニュートンの万有引力理論の予測に小さな修正を加える程度で、それほど有用ではないようでした。^[3]その主張のほとんどは天文学的スケールであったため、実験的検証の可能性はほとんどないように思われました。その数学は難解で、少数の人にしか完全に理解できないようでした。1960年頃、一般相対性理論は物理学と天文学の中心となりました。一般相対性理論に適用された新しい数学的手法により、計算が合理化され、その概念がより簡単に視覚化されました。クエーサー（1963年）、3ケルビンのマイクロ波背景放射（1965年）、パルサー（1967年）、最初のブラックホール候補（1981年）などの天文現象が発見されるにつれて、^[3]理論はそれらの属性を説明するようになり、それらの測定により理論がさらに確認されました。

特殊相対性理論は時空構造の理論です。これは、アインシュタインの 1905 年の論文「運動物体の電磁力学について」で導入されました (他の多くの物理学者や数学者の貢献については、特殊相対性理論の歴史を参照してください)。特殊相対性理論は、古典力学では矛盾する 2 つの公理に基づいています。

1. 物理法則は、あらゆる慣性系において、すべての観測者にとって互いに同じです(相対性原理)。
2. 真空中の光の速度は、観測者の相対的な動きや光源の動きに関係なく、すべての観測者にとって同じです。

結果として得られた理論は、古典力学よりも実験にうまく対応します。たとえば、仮説 2 はマイケルソン・モーリーの実験の結果を説明します。さらに、この理論には多くの驚くべき、直感に反する結果があります。そのいくつかを次に示します。

• 同時性の相対性: 観察者が相対的に動いている場合、ある観察者にとって同時である 2 つのイベントが、別の観察者にとっては同時ではない可能性があります。
• 時間の遅れ: 動いている時計は、観測者の「静止した」時計よりもゆっくりと進むと測定されます。
• 長さの収縮: 物体は、観察者に対して移動している方向に短くなるように測定されます。
• 最大速度は有限です。いかなる物体、メッセージ、または磁力線も、真空中では光速よりも速く移動することはできません。
  • 重力の影響は、光速でのみ空間を伝わり、それより速く、あるいは瞬時に伝わることはできません。
• 質量とエネルギーの等価性: E = mc ²、エネルギーと質量は等価であり、変換可能です。
• 相対論的質量、一部の研究者が用いる考え方。^[9]

特殊相対性理論の特徴は、古典力学のガリレイ変換をローレンツ変換に置き換えたことです。（マクスウェルの電磁気学方程式を参照。）

一般相対性理論は、1907年から1915年にかけてアインシュタインが開発した重力理論です。一般相対性理論の発展は等価原理から始まりました。等価原理によれば、加速運動の状態と重力場内での静止状態（たとえば、地球の表面に立っているとき）は物理的に同一です。この結論は、自由落下は慣性運動であるということです。つまり、自由落下中の物体は、力が加えられていないときに物体がそのように動くため落下しており、古典力学の場合のように重力によるものではありません。これは古典力学や特殊相対性理論とは矛盾します。なぜなら、これらの理論では慣性運動している物体は互いに対して加速できないが、自由落下中の物体は加速できるからです。この困難を解決するために、アインシュタインはまず時空が曲がっていると提唱しました。アインシュタインは数学者マルセル・グロスマンと彼のアイデアについて議論し、彼らは一般相対性理論は1800年代に開発されたリーマン幾何学の文脈で定式化できるという結論に達しました。 ^[10] 1915年に、彼は時空の曲率とその中の質量、エネルギー、および運動量を関連付けるアインシュタイン場の方程式を考案しました。

一般相対性理論の結果のいくつかは次のとおりです。

• 重力による時間の遅れ：重力井戸の深いところでは時計の進み方が遅くなる。^[11]
• 歳差運動: 軌道はニュートンの重力理論では予期されない方法で歳差運動します。(これは水星の軌道と連星パルサーで観測されています。)
• 光の偏向: 光線は重力場の存在下で曲がります。
• フレームドラッグ: 回転する質量は周囲の時空に沿って「ドラッグ」されます。
• 宇宙の膨張: 宇宙は膨張しており、宇宙内の特定の要素がその膨張を加速させることができます。

技術的には、一般相対性理論は、アインシュタインの場の方程式の使用を特徴とする重力理論です。場の方程式の解は計量テンソルであり、時空の トポロジーと物体の慣性運動を定義します。

アインシュタインは、相対性理論は「原理理論」のクラスに属すると述べた。したがって、この理論は分析的手法を採用しており、この理論の要素は仮説ではなく経験的発見に基づいている。自然のプロセスを観察することで、その一般的な特徴を理解し、観察したものを説明する数学モデルを考案し、分析的手段によって満たすべき必要条件を推論する。個々のイベントの測定は、これらの条件を満たし、理論の結論と一致しなければならない。^[2]

相対性理論は反証可能な理論である。つまり、実験によって検証可能な予測を立てる。特殊相対性理論の場合、これらには相対性原理、光速度不変、時間の遅れが含まれる。^[12]特殊相対性理論の予測は、アインシュタインが1905年に論文を発表して以来、数多くのテストで確認されてきたが、1881年から1938年の間に行われた3つの実験がその検証に決定的であった。これらは、マイケルソン・モーリーの実験、ケネディ・ソーンダイクの実験、およびアイブス・スティルウェルの実験である。アインシュタインは1905年に第一原理からローレンツ変換を導き出したが、これら3つの実験により、実験的証拠から変換を誘導することができるようになった。

マクスウェル方程式は、古典的電磁気学の基礎であり、光を特徴的な速度で移動する波として記述する。現代の見解では、光は伝達媒体を必要としないが、マクスウェルと彼の同時代人は、空気中を伝わる音や池の表面を伝わるさざ波と同様に、光波は媒体中を伝わると確信していた。この仮説上の媒体は光エーテルと呼ばれ、「恒星」に対して静止しており、地球はそれを通って移動する。フレネルの部分的なエーテル引きずり仮説は、一次効果 (v/c) の測定を不可能にし、二次効果 (v ² /c ² ) の観測は原理的には可能であったが、マクスウェルは、当時の最新技術では検出するには小さすぎると考えていた。^{[13] [14]}

マイケルソン・モーリーの実験は、「エーテルの風」、つまり地球に対するエーテルの運動の二次効果を検出するために設計された。マイケルソンは、これを達成するためにマイケルソン干渉計と呼ばれる装置を設計した。この装置は期待される効果を検出するのに十分な精度であったが、1881年の最初の実験では結果はゼロであった。 ^[15]そして1887年にも再び実験が行われた。 ^[16]エーテルの風を検出できなかったことは残念だったが、その結果は科学界に受け入れられた。^[14]エーテルのパラダイムを救済する試みとして、フィッツジェラルドとローレンツは独立して、物質体の長さがエーテル中の運動に応じて変化するというアドホック仮説を作成した。 ^{[17]これが}フィッツジェラルド・ローレンツ収縮の起源であり、彼らの仮説には理論的根拠がなかった。マイケルソン・モーリー実験の無結果の解釈は、光の往復移動時間は等方性（方向に依存しない）であるというものであるが、その結果だけではエーテル理論を否定したり特殊相対性理論の予測を検証するには不十分である。^{[18] [19]}

マイケルソン・モーリーの実験は光の速度が等方性であることを示したが、異なる慣性系で速度の大きさがどのように変化するか（変化したとしても）については何も述べていない。ケネディ・ソーンダイク実験はそれを行うために設計され、1932年にロイ・ケネディとエドワード・ソーンダイクによって初めて実施された。^{[20]彼らは無結果を得て、「宇宙における太陽系の速度が地球の軌道速度の約半分以下でない限り、効果はない」と結論付けた。 [19] [21]}その可能性はあまりにも偶然すぎて納得のいく説明にならないと考えられたため、彼らの実験の無結果から、光の往復時間はすべての慣性系で同じであると結論付けられた。^{[18] [19]}

アイブス・スティルウェル実験は、ハーバート・アイブスとGRスティルウェルによって1938年に初めて実施され^[22]、1941年にはより精度の高い実験が行われた^[23]。この実験は、1905年にアインシュタインが予言した横方向ドップラー効果（ 移動する光源からの光がその速度に垂直な方向に赤方偏移する現象）をテストするために設計された。実験の戦略は、観測されたドップラーシフトを古典理論の予言と比較し、ローレンツ因子の補正を探すというものだった。この補正が観測され、そこから移動する原子時計の周波数は特殊相対性理論に従って変化するという結論が導かれた^{[18] [19] 。}

これらの古典的な実験は、精度を高めながら何度も繰り返されてきました。他の実験には、例えば、高速度での相対論的エネルギーと運動量の増加、時間の遅れの実験的テスト、ローレンツ対称性の破れの現代的な探索などがあります。^[要出典]

一般相対性理論も何度も確認されており、典型的な実験としては、水星の軌道の近日点歳差、太陽による光の偏向、光の重力赤方偏移などがある。その他のテストでは、等価原理とフレーム・ドラッグが確認された。

相対論的効果は単なる理論的な関心事ではなく、重要な実用的な工学上の関心事である。衛星ベースの測定では、各衛星が地球上のユーザーに対して相対的に動いているため、相対性理論に基づく異なる参照フレームにあるため、相対論的効果を考慮する必要がある。GPS 、GLONASS、ガリレオなどの全地球測位システムは、地球の重力場の影響など、すべての相対論的効果を考慮しなければ、精度よく動作しない。^[24]これは、高精度の時間測定にも当てはまる。^[25]電子顕微鏡から粒子加速器に至るまでの機器は、相対論的考慮を省略すると機能しない。^[26]

• 二重の特殊相対性
• ガリレイ不変性
• 一般相対性理論の参考文献
• 特殊相対性理論の参考文献

Wikiquote に相対性理論に関する引用があります。

ウィキソースには、相対性理論に関するオリジナルの作品があります。

Wikisource にはこの記事に関連する原文があります:

相対性理論：特殊理論と一般理論

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ウィキバーシティには一般相対性理論に関する学習リソースがあります

• カーリーにおける相対性理論
• ウィクショナリーの相対性理論の辞書定義
• ウィキメディア・コモンズの相対性理論に関連するメディア