ルートヴィヒ・プラントル

ルートヴィヒ・プラントル
1937年のプラントル
生まれる	( 1875-02-04 )1875年2月4日 ドイツ帝国、オーバーバイエルン、フライジング
死亡	1953年8月15日(1953-08-15)（享年78歳） ゲッティンゲン、西ドイツ
国籍	ドイツ語
母校	ミュンヘン工科大学、ミュンヘンルートヴィヒ・マクシミリアン大学
知られている	境界層 混合長理論 揚力線理論 膜アナロジー プラントルボックスウィング プラントル条件 プラントル数 プラントル 応力関数 プラントルチューブ プラントルの7分の1乗則 プラントル・マイヤー膨張ファン プラントル・マイヤー関数 プラントル・バチェラー定理 プラントル・グラウエルト変換 プラントル・グラウエルト特異点 プラントル・トムリンソンモデル カルマン・プラントル抵抗方程式
受賞歴	アッカーマン・トイブナー記念賞 (1918) ForMemRS (1928) ダニエル・グッゲンハイム・メダル (1930) ハルナック・メダル (1936) ヴィルヘルム・エクスナー・メダル (1951)
科学者としてのキャリア
フィールド	空気力学
機関	ゲッティンゲン大学、 ハノーバー工科大学
論文	傾斜現象、不安定な弾性バランスの例 (1899)
博士課程の指導教員	アウグスト・フェップル
博士課程の学生	アッケレット、ブラジウス、ブセマン、ムンク、ニクラッセ、シュリヒティング、トールミエン、フォン・カルマン、ティモシェンコ、ヴァルコビッチ、ヴィシュヌ・マダフ・ガタジ

ルートヴィヒ・プラントル（1875年2月4日 - 1953年8月15日）^[1]は、ドイツの流体力学者、物理学者、航空宇宙科学者でした。プラントルは、航空力学の科学の基礎となる厳密で体系的な数学的分析の開発の先駆者であり、航空工学の応用科学の基礎を形成しました。^[2] 1920年代には、特に亜音速空気力学の基本原理の数学的基礎を開発し、一般に遷音速速度までを対象としました。彼の研究により、境界層、薄い翼型、揚力線の理論が発見されました。プラントル数は彼にちなんで名付けられました。^[3]

プラントルは1875年2月4日、ミュンヘン近郊のフライジングで生まれました。 ^[3]彼の母親は長い闘病生活を送っていたため、ルートヴィヒは工学教授である父親と過ごす時間が増えました。父親はまた、彼に自然を観察し、観察したことについて考えるように勧めました。

プラントルは1894年にミュンヘン工科大学に入学し、アウグスト・フェップル教授の指導の下、6年で博士号を取得して卒業した。^[4]彼の論文は「不安定な弾性平衡の例である傾斜現象について」（1900年）であった。^[3]

大学卒業後、プラントルはアウクスブルク＝ニュルンベルク機械工場で働き、製造工程で削りかすを除去する吸引装置の改良に取り組んだ。そこで働いている間、プラントルは吸引管が機能しないのは流れの線が管壁から離れているためで、急激に広がる管内で期待される圧力上昇は起こらないことを発見した。この現象は、ダニエル・ベルヌーイが同様の油圧事例で以前に指摘していた。プラントルは、この発見が、わずかに粘性のある流体の抵抗に対する境界層アプローチの根拠となったと回想している。^[5]

1901年、プラントルはハノーバー工科学校、その後ハノーバー工科大学、さらにハノーバー大学の流体力学の教授になった。ここで彼は自身の最も重要な理論の多くを展開した。^{[3] 1904年8月8日、彼は}ハイデルベルクで開催された第三回国際数学会議で、画期的な論文「非常に小さな摩擦での流体の運動について」を発表した。^{[6] [7] [8]}この論文で彼は境界層とそれが抗力^[3]と流線形化に及ぼす重要性について述べた。この論文では境界層による流れの剥離についても述べ、失速の概念を初めて明確に説明した。彼の学生の何人かは閉じた形式の解を試みたものの失敗し、最終的には彼の最初の論文に含まれていた近似が広く使用され続けている。

この論文の影響は非常に大きく、プラントルは同年、ハンス・ローレンツの後任としてゲッティンゲン大学物理工学研究所所長に就任した。1907年、ゲッティンゲン在籍中にプラントルはモーター付き飛行船の模型研究のための新しい施設「Motorluftschiffmodell-Versuchsanstalt (MVA)」を設立する任務を負い、 1919年には後に「 Aerodynamische Versuchsanstalt (AVA)」となった。 ^[9]この施設は、空気抵抗が最小となる形状を目標に、飛行船模型の風洞測定に重点を置いたものであった。第一次世界大戦中は、翼の揚力と抗力、爆弾の空気力学、潜水艦のプロペラブレードのキャビテーションなど、多くの課題を扱う大規模な研究施設として使用された。^[10] 1925年に大学は彼の研究部門を分離してカイザー・ヴィルヘルム流れ研究所（現在のマックス・プランク動力学・自己組織化研究所）を設立した。^[11]

1904 年の論文でプラントルが提唱した境界層の概念は複雑であったため、当初は概念の普及は遅々として進まなかった。多くの人が理解不足のためこの概念を採用できなかった。1908 年にプラントルのゲッティンゲン校の 2 人の学生、ブラシウスとボルツェが境界層に関する論文を発表するまで、境界層の新たな発見は止まっていた。ブラシウスの論文は、平らな板が均一な流れと平行に接触したときに境界層に何が起こるかを説明していた。ボルツェの研究はブラシウスの研究に似ていたが、プラントルの理論を平らな物体ではなく球形に適用した。プラントルは学生の論文のアイデアを拡張し、熱伝達に関連する熱境界層を含めた。^[12]

1914年までに、ゲッティンゲンの研究者から境界層に関する論文がさらに3本発表された。プラントルの1904年の論文と同様の理由から、境界層に関するこれらの最初の7本の論文は、ゲッティンゲンの外にはなかなか広まらなかった。第一次世界大戦の影響もあり、プラントルの別の学生であるセオドア・フォン・カルマンが1921年に境界層を横切る運動量積分方程式に関する論文を発表するまで、境界層に関する論文は発表されなかった。^[12]

1902年から1907年にかけてのフレデリック・ランチェスターの先導を受け、プラントルはアルバート・ベッツ、マックス・ムンクとともに、「現実世界」の翼から生じる揚力を調べるための有用な数学的ツールの問題に取り組んだ。その結果は1918年から1919年に発表され、ランチェスター・プラントル翼理論として知られるようになった。プラントルはまた、第一次世界大戦の航空機に使われていたような反り返った翼型を研究するための具体的な追加を行い、これらの設計のための簡略化された薄翼型理論を発表した。この研究により、有限長の翼では、翼端効果が翼の全体的な性能と特性に非常に重要になるという認識が生まれた。これまで無視されていた誘導抗力と翼端渦^[3]の性質に関する相当な研究も含まれている。プラントルは、楕円形の翼幅方向の揚力分布が最も効率的で、与えられた翼幅に対して誘導抗力が最小になることを示した。これらのツールにより、航空機設計者は航空機を製造する前に、その航空機に関する意味のある理論的研究を行うことができた。

プラントルは後に理論を拡張してベル状の揚力分布を記述し、負のダウンウォッシュが得られるまで翼端を洗い流すことで翼端近くの荷重を減らし、与えられた翼構造重量に対して最小の誘導抗力を与えた。^[13]しかし、この新しい揚力分布は楕円分布ほど関心を集めず、当初はほとんどの実用的な航空機設計で無視されていました。この概念は他の研究者によって再発見され、ますます重要になっています^{[14] [15]}（プラントルD実験機も参照）。

プラントルと彼の弟子テオドール・マイヤーは、 1908年に超音速 衝撃波と流れの最初の理論を開発した。プラントル・マイヤー膨張ファンにより、超音速風洞の建設が可能になった。プラントルは、1920年代にアドルフ・ブーゼマンと協力し、1929年に超音速ノズルの設計方法を開発するまで、この問題に取り組む時間がほとんどなかった。今日では、すべての超音速風洞とロケットノズルは同じ方法を使用して設計されている。超音速の完全な開発は、ゲッティンゲンでプラントルに師事した テオドール・フォン・カルマンの研究を待たなければならなかった。

プラントルは「循環」の概念を考案したが、これは船舶のプロペラの流体力学にとって特に重要であることがわかった。彼は1910年から1918年にかけて、助手のアルベルト・ベッツと学生のマックス・ムンクとともにゲッティンゲンの研究所で実験作業のほとんどを行った。循環に関する彼の発見のほとんどは、第一次世界大戦後まで西側諸国には秘密にされていた。^[16]

第一次世界大戦以前は、ドイツ語圏の応用数学者、物理学者、技術者が議論する唯一の場はドイツ自然科学者医師協会（GDNÄ）でした。 ^{[9] 1920年に彼らは}バート・ナウハイムで会合し、戦争中の経験から応用科学のための新しい傘が必要であるという結論に達しました。^[9]同年、主に産業研究所の物理学者たちがドイツ物理学会（DGTP）と呼ばれる新しい協会を結成しました。^{[9] 1921年9月、2つの協会は}イエナでドイツ数学会（DMV）との会合を開催しました。ZAMM （応用数学と力学のジャーナル）の創刊号では、この会議について「初めて、応用数学と力学がより大きな範囲で独自の地位を確立した」と述べている。 ^{[17]このジャーナルは、プラントル、テオドール}・フォン・カルマン、リヒャルト・フォン・ミーゼス、ハンス・ライスナーの共通の目標を宣伝した。^[9]

ZAMMの設立に加えて、プラントルと彼の同僚の共同の努力により、GAMM（国際応用数学・力学協会）も設立されました。^[9] GAMMの最初の会議の後、数学者、科学技術者、物理学者からなる新しい国際コミュニティが存在することが明らかになりました。^[9]

他の研究では、プラントル・グラウエルト補正として知られる高亜音速での圧縮性の問題を研究した。これは第二次世界大戦中に航空機が初めて超音速に近づき始めたときに非常に役立った。彼は気象学、塑性学、構造力学にも取り組んだ。彼はまた、トライボロジーの分野にも大きな貢献をした。^[18]

プラントルは1921年から1929年にかけて不安定性について調査した後、発達した乱流の探究に移った。^[19]これはカルマンも調査していたもので、発達した乱流の速度プロファイルに対する解を定式化する競争が始まった。^[19]二人の間に始まった職業上の競争について、カルマンは次のように述べている。「アーヘンに来て以来、私と昔の教授は一種の世界競争をしていたことに気付いた。もちろん、その競争は紳士的なものだ。しかし、それでもそれは一流の競争であり、プラントルと私、さらにはゲッティンゲンとアーヘンの間の一種のオリンピック競技だった。『競技場』は応用力学会議だった。私たちの『ボール』は、乱流の普遍的な法則の探求だった。」^[20] 1930年頃、両者は皮膚摩擦の逆2乗がレイノルズ数と皮膚摩擦の積の対数値（以下に示すkとCは定数）と関係していると結論付け、レースは引き分けに終わった。

${\displaystyle {\frac {k}{\sqrt {c_{f}}}}=\log _{10}{(Re*C_{f})}+C}$

プラントルとフォン・カルマンの境界に関する研究は影響力があり、第一次世界大戦後、世界中の空気力学と流体力学の専門家に採用されました。1932年5月、船舶推進の流体力学的問題に関する国際会議がハンブルクで開催されました。ギュンター・ケンプは会議でフォン・カルマンとプラントルの理論的発見の多くを確認する実験をいくつか披露しました。^[21]

ヒトラーが権力を握り、第三帝国が樹立された後も、プラントルはカイザー・ヴィルヘルム協会の理事長としての役割を続けた。この時期、ヘルマン・ゲーリング率いるナチス空軍省は、科学者としてのプラントルの国際的な名声をドイツの科学的課題を推進するために頻繁に利用した。プラントルはナチス政権の大使として喜んで務めたようで、1937年にNACA代表に「イタリアのファシズムとドイツの国家社会主義は、新しい考え方と経済の非常に良い始まりであると信じている」と書いている。プラントルの政権支持は、 1938年と1939年にGIテイラーとその妻に宛てた手紙に明らかである。ナチスドイツのユダヤ人に対する扱いについて、プラントルは「ドイツが不幸にもユダヤ人と戦わなければならなかった闘争は、自国の自己保存のために必要だった」と書いた。プラントルはまた、「もし戦争が起こるなら、政治的手段によって戦争を引き起こした罪は、今回は明らかにイギリス側にある」と主張した。^[22]

ドイツ物理学会（DPG）の会員として、プラントルは1941年にカール・ラムザウアーのDPG請願書の草稿作成を支援した。DPG請願書は1942年に出版され、ドイツの物理学者が「ユダヤ物理学」（相対性理論と量子論）を拒否したために、ドイツの物理学は米国に遅れをとっていると主張した。DPG請願書の出版後、「ドイツ物理学」の優位性に対する信念は弱まり、ドイツの学生は学校でこれらの新しい分野を学ぶようになった。^[21]

• Paul Peter Ewald、Theodor Pöschl、Ludwig Prandtl、 J. Dougallおよび WM Deansによる公認翻訳『固体および流体の物理学: 最近の発展について』 Blackie and Son (1930)。
• ティエチェンス、オスカー・カール・グスタフ、プラントル、ルートヴィヒ（1957）。『流体力学と空気力学の基礎』。クーリエ社。ISBN 978-0-486-60374-2。
• プラントル、ルートヴィヒ (1952)。流体力学の基礎: 水力学、航空学、気象学、その他の分野への応用。ハフナー。ISBN 9780028503301。

プラントルは1953年8月15日に亡くなるまでゲッティンゲンで働きました。流体力学における彼の研究は、今日でも空気力学や化学工学の多くの分野で活用されています。彼はしばしば現代空気力学の父と呼ばれています。

月の裏側にあるプラントルクレーターは彼にちなんで名付けられました。

ルートヴィッヒ・プラントル・リングは、航空宇宙工学の分野における傑出した貢献を称えて、ドイツ航空研究機構から航空宇宙工学の分野での傑出した貢献を称えて 授与されます。

1992年、プラントルはサンディエゴ航空宇宙博物館の国際航空宇宙殿堂入りを果たした。^[23]

• テスラタービン
• 粒子画像速度測定
• 風洞
• 亜音速および遷音速風洞
• ピトー管
• プラントルの7分の1の法則
• NASAの研究用航空機、プラントルD（抗力低減のための予備的研究用空力設計）とプラントルM（火星着陸のための予備的研究用空力設計）は、どちらもプラントルに敬意を表した頭字語である。

ウィキメディア・コモンズには、ルートヴィヒ・プラントルに関連するメディアがあります。

• 数学系譜プロジェクトのルートヴィヒ・プラントル
• ルートヴィヒ・プラントルの伝記（ドイツ語）、ISBN 3-938616-34-2、258ページ 
• ルートヴィヒ・プラントルの英語による伝記、ISBN 978-3-86395-160-3、265ページ 
• ルートヴィヒ・プラントルの境界層
• ルートヴィヒ・プラントルの生涯と作品に関するE. ボーデンシャッツの講演のビデオ録画