トムリンソンモデル

トムリンソンモデルはプラントル・トムリンソンモデルとも呼ばれ、ナノトライボロジーで最も人気のあるモデルの1つで、原子スケールの摩擦メカニズムの多くの研究の基礎として広く使用されています。基本的に、ナノチップは波状のエネルギーランドスケープ上をバネによって引きずられます。エネルギー波状とバネに蓄えられた弾性エネルギーの比率を表すために、「摩擦パラメータ」ηを導入することができます。チップと表面の相互作用が振幅V ₀と周期性aの正弦波ポテンシャルで表されている場合、

${\displaystyle \eta ={\frac {4\pi ^{2}V_{0}}{ka^{2}}},}$

ここでkはバネ定数である。η <1の場合、先端は連続的に地形を滑ります（超潤滑状態）。η>1の場合、先端の動きはエネルギー地形の最小値の間で急激にジャンプします（スティックスリップ状態）。^{[1] [2]}

しかし、「トムリンソンモデル」という名前は歴史的に正しくありません。この文脈でよく引用されるトムリンソンの論文^[3]には、「トムリンソンモデル」として知られるモデルは含まれておらず、摩擦への粘着の寄与を示唆しています。実際には、結晶の塑性変形と乾燥摩擦を説明するためにこのモデルを 1928 年に提案したのはルートヴィヒ・プラントルでした。 ^{[4] [5]}その間、多くの研究者は今でもこのモデルを「プラントル-トムリンソンモデル」と呼んでいます。

ロシアでは、このモデルはソ連の物理学者ヤコフ・フレンケルとT.コントロヴァによって導入されました。フレンケル欠陥は固体と液体の物理学にしっかりと定着しました。1930年代には、この研究は塑性変形の理論に関する研究によって補完されました。彼らの理論は現在フレンケル-コントロヴァモデルとして知られており、転位の研究において重要です。^[6]

• トムリンソン機構
• フレンケル・コントロバ・トムリンソンモデル
• Michael Weiss、Franz-Josef Elmer: Frenkel-Kontorova-Tomlinson モデルの乾燥摩擦: 動的特性、Zeitschrift für Physik B 104 (1997)。
• ルートヴィヒ・プラントルによる「トムリンソン」モデルを説明した原文の全文と英語への翻訳
• プラントル・トムリンソンモデルの基本特性の説明