核融合エネルギー増加係数

核融合エネルギー利得係数は、通常記号Qで表され、核融合炉で生成される核融合電力とプラズマを定常状態に維持するために必要な電力の比です。核 融合反応によって放出される電力が必要な加熱電力に等しい Q = 1の状態は、損益分岐点、または一部の情報源では科学的損益分岐点と呼ばれます。

核融合反応によって放出されるエネルギーは燃料内に捕捉され、自己発熱を引き起こす可能性がある。ほとんどの核融合反応は、少なくとも一部のエネルギーをプラズマ内に捕捉できない形で放出するため、Q  = 1 のシステムは外部加熱なしで冷却される。一般的な燃料では、核融合炉の自己発熱は、少なくともQ  ≈ 5 になるまで外部ソースに匹敵することはないと予想される。Q がこの点を超えて増加すると、自己発熱の増加により最終的に外部加熱の必要性がなくなる。この時点で、反応は自己持続的になり、この状態は点火と呼ばれ、実用的な原子炉設計では非常に望ましいと一般に考えられている。点火は無限大のQに対応する。^[1]

時が経つにつれ、核融合に関する用語には関連する用語がいくつか加わってきました。燃料内に捕捉されないエネルギーは、外部で捕捉して電気を生成することができます。その電気は、プラズマを動作温度まで加熱するために使用できます。このように自己駆動するシステムは、エンジニアリング損益分岐点で稼働していると呼ばれます。エンジニアリング損益分岐点を超えて稼働すると、機械は消費するよりも多くの電気を生産し、その余剰分を販売できます。稼働コストをカバーするのに十分な電気を販売するシステムは、経済的損益分岐点 と呼ばれることもあります。さらに、核融合燃料、特にトリチウムは非常に高価であるため、多くの実験は水素や重水素などのさまざまなテストガスで実行されます。これらの燃料で稼働し、トリチウムが導入された場合に損益分岐点の条件に達する原子炉は、外挿損益分岐点 にあると言われます。

トカマクにおける現在の最高Q値（実際の DT 核融合で記録されたもの）は、1997 年にJETによって記録されたQ = 0.67である。トカマクにおけるQ _ext値（DD 結果から外挿された DT 核融合の理論上の Q 値）の記録はJT-60が保持しており、Q _{ext = 1.25 であり、JET の以前の}Q _ext = 1.14 をわずかに上回っている。2022 年 12 月、慣性閉じ込め施設であるNational Ignition Facility は、 2.05 MJ のレーザー加熱による 3.15 MJ の出力でQ = 1.54 に到達し、これは 2023 年現在もあらゆる核融合方式の記録となっている。^{[2][アップデート]}

Q ^{[a] は}、通常の動作条件で、原子炉内の核融合反応によって放出される電力P _fusと供給される一定の加熱電力P _heatとの比較です。定常状態で動作せず、代わりにパルスで動作する設計の場合、P fus で生成される核融合エネルギーのすべてと、P heat でパルスを生成するために費やされるエネルギーのすべてを合計することで、同じ計算を行うことができます。_[ b _]ただし、^追加の電力損失を考慮した損益分岐点の定義がいくつかあります。

1955年、ジョン・ローソンは、エネルギーバランスのメカニズムを詳細に研究した最初の人物であり、当初は機密扱いの論文でしたが、今では有名な1957年の論文で公開されました。この論文で、彼はハンス・サーリング、ピーター・トーネマン、リチャード・ポストのレビュー記事など、以前の研究者による研究を検討し、改良しました。これらすべてを拡張して、ローソンの論文は、さまざまなメカニズムで失われる電力の量を詳細に予測し、それを反応を維持するために必要なエネルギーと比較しました。^[3]このバランスは、今日ではローソンの基準として知られています。

成功した核融合炉の設計では、核融合反応によってP _fusで示される量の電力が生成されます。^[c]このエネルギーの一部P _lossは、さまざまなメカニズムによって失われますが、そのほとんどは、燃料が原子炉室の壁面に対流したり、さまざまな形態の放射線を捕捉して電力を生成することができないためです。反応を継続させるには、これらの損失を補うために加熱を行う必要があります。ここで、熱平衡を維持するためにP _loss = P _heatとなります。^[4]

損益分岐点の最も基本的な定義は、Q = 1、^[d]、つまりP _fus = P _heatのときです。

時が経つにつれ、異なる動作システムを備えた新しいタイプの核融合装置が提案されました。特に注目すべきは、慣性閉じ込め核融合（ICF）の概念です。磁気アプローチ（略してMCF）は、通常、（準）定常状態で動作するように設計されます。つまり、プラズマは、核融合反応よりもはるかに長い時間スケール、数秒または数分のオーダーで核融合条件に維持されます。目標は、燃料時間のほとんどを核融合反応に費やすことです。対照的に、ICF反応は数十回の核融合反応のオーダーの時間だけ持続し、代わりに、この非常に短い時間間隔でも燃料の大部分が核融合を経験するような条件を確保しようとします。そのために、ICF装置は燃料を極限状態まで圧縮し、自己発熱反応が非常に急速に発生します。^[5]

MCF 装置では、初期のプラズマは大型の磁石によって設定および維持されますが、現代の超伝導装置では、動作に非常に少ないエネルギーしか必要としません。設定後は、さまざまな装置を使用してプラズマに熱を注入することで定常状態が維持されます。これらの装置は、システムを稼働させるために必要なエネルギーの大部分を占めます。また、これらの装置は比較的効率的で、供給された電気の半分ほどがプラズマのエネルギーとして利用されます。このため、定常状態でのP _{heat は、リアクターに供給されるエネルギーのすべてにかなり近い値であり、加熱システムの効率は通常無視されます。総効率が考慮される場合、それは通常}Qの計算の一部ではなく、エンジニアリング損益分岐点Q _engの計算に含められます(以下を参照)。

対照的に、ICF装置では、必要な条件を作り出すのに必要なエネルギーは膨大であり、それを実現する装置、典型的にはレーザーは、約1%と極めて非効率である。^[6] P _heatの同様の定義、つまりシステムに供給されるすべてのエネルギーを使用する場合、ICF装置は絶望的に非効率的である。たとえば、NIFは3.15 MJの出力を生成するために400 MJを超える電力を使用する。MCFとは対照的に、このエネルギーは、システムを稼働させるだけでなく、すべての反応を引き起こすために供給されなければならない。^{[7] [8]}

ICF の支持者は、この比率を少なくとも 10 倍向上させる代替の「ドライバー」を使用できると指摘しています。ICF システムの性能向上を理解しようとする場合、興味深いのはドライバーの性能ではなく、核融合プロセス自体の性能です。したがって、 ICF デバイスのP _{heat は}、実際に燃料に当たるドライバー エネルギーの量 (NIF の場合は約 2 MJ) として定義するのが一般的です。このP _heatの定義を使用すると、Qは 1.5 になります。これは、最終的には MCF で使用される定義と同じですが、これらのシステムでは上流の損失が小さいため、区別する必要はありません。

この区別を明確にするために、現代の研究では、この定義を科学的ブレークイーブン、Q _sci、またはQ_プラズマなどと呼び、類似の用語と対比することが多い。^{[9] [10]}

1950年代以降、ほとんどの商用核融合炉の設計は、主燃料として重水素と三重水素の混合物をベースとしてきました。他の燃料は魅力的な特徴を持っていますが、点火するのがはるかに困難です。三重水素は放射性であり、生物活性が高く、移動性が高いため、安全性に大きな懸念があり、そのような原子炉の設計と運転のコストが増加します。^[11]

コストを下げるために、多くの実験機はトリチウムを除いた水素または重水素のみの試験燃料で動作するように設計されている。この場合、外挿損益分岐点Q _extという用語は、水素または重水素のみで動作する場合の性能に基づいて、DT燃料で動作する機械の予想性能を定義するために使用される。^[12]

外挿損益分岐点の記録は、科学的損益分岐点の記録よりもわずかに高い。JETとJT-60は両方ともDD燃料で稼働中に約1.25の値に達しました（詳細は下記を参照）。JETでのみ可能なDTで稼働する場合、最大性能は外挿値の約半分です。^[13]

もう一つの関連用語であるエンジニアリング損益分岐点は、情報源に応じてQ _E、Q _{eng 、}またはQ _{totalと表記され、原子炉からエネルギーを抽出し、それを電気エネルギーに変換し、その一部を加熱システムに送り返す必要性を考慮しています。} ^[12]核融合から加熱システムに電気を送り返すこの閉ループは、再循環として知られています。この場合、これらのプロセスの効率を考慮するためにP _fus側に追加の用語を追加することで、基本的な定義が変わります。^[14]

DT反応は、そのエネルギーのほとんどを中性子として放出し、少量をアルファ粒子などの荷電粒子として放出する。中性子は電気的に中性であり、エネルギーをプラズマに戻す前にプラズマから出て行く。つまり、反応からの荷電粒子だけが燃料塊内に捕捉され、自己発熱を引き起こすことができる。荷電粒子で放出されるエネルギーの割合がf _chである場合、これらの粒子の電力はP _ch = f _ch P _fusである。この自己発熱プロセスが完全である場合、つまりP _chがすべて燃料に捕捉される場合、発電に利用できる電力はその形で放出されない電力、つまり(1 −  f _ch ) P _{fus で}あることを意味する。^[15]

DT燃料の場合のように、中性子がほとんどの実用エネルギーを運ぶ場合、この中性子エネルギーは通常、リチウムの「ブランケット」に捕捉され、原子炉の燃料として使用されるトリチウムをさらに生成します。さまざまな発熱反応と吸熱反応により、ブランケットは出力利得係数M _{R を}持つ場合があります。M _{R は}通常1.1から1.3のオーダーであり、少量のエネルギーも生成します。結果として、環境に放出され、エネルギー生成に利用できるエネルギーの総量は、P _R、つまり原子炉の正味出力と呼ばれます。^[15]

次にブランケットが冷却され、冷却液は熱交換器で使用され、従来の蒸気タービンと発電機を駆動します。その電気は加熱システムに戻されます。^[15]発電チェーンのこれらの各ステップには、考慮すべき効率があります。プラズマ加熱システムの場合、は約60〜70％ですが、ランキンサイクルに基づく最新の発電機システムでは約35〜40％です。これらを組み合わせると、電力変換ループ全体の正味効率は約0.20〜0.25になります。つまり、の約20〜25％を再循環できます。^[15]${\displaystyle \eta _{熱}}$${\displaystyle \eta_{elec}}$${\displaystyle \eta_{NPC}}$${\displaystyle P_{R}}$

したがって、工学的損益分岐点に達するために必要な核融合エネルギー利得係数は次のように定義される：^[16] $${\displaystyle Q_{E}\equiv {\frac {P_{\text{fus}}}{P_{\text{heat}}}}={\frac {1}{\eta _{\text{heat}}\cdot f_{\text{recirc}}\cdot \eta _{\text{elec}}\cdot (1-f_{\text{ch}})}}}$$

がどのように使用されるかを理解するために、20MWで稼働しQ = 2である原子炉を考えてみましょう。20MWでQ = 2であるということは、 P_熱が10MWであることを意味します。元の20MWのうち約20%はアルファなので、完全な捕捉を想定すると、4MWのP_熱は自己供給されます。合計10MWの加熱が必要で、そのうち4MWはアルファから得られるので、さらに6MWの電力が必要です。元の出力20MWのうち、4MWは燃料に残っているので、正味出力は16MWです。ブランケットのM _{R を}1.15とすると、 P _{R は}約18.4MWになります。財を0.25と想定すると、24MWのP _Rが必要になるため、 Q = 2の原子炉はエンジニアリング損益分岐点に到達できません。Q = 4では5 MW の加熱が必要で、そのうち 4 MW は核融合から得られるため、必要な外部電力は 1 MW になりますが、これは 18.4 MW の純出力によって簡単に生成できます。したがって、この理論設計ではQ _{E は}2 から 4 の間になります。 ${\displaystyle Q_{E}}$${\displaystyle \eta_{NPC}}$

現実世界の損失と効率を考慮すると、磁気閉じ込め装置が に達するには、通常5～8のQ値が挙げられますが、慣性装置では の値は劇的に低いため、50～100程度のはるかに高いQ値が必要になります。^{[17 ]}${\displaystyle Q_{E}=1}$${\displaystyle \eta _{\text{熱}}}$

プラズマの温度が上昇すると、核融合反応の速度が急速に上昇し、それとともに自己発熱の速度も上昇します。対照的に、X線のような捕捉不可能なエネルギー損失は同じ速度では増加しません。したがって、全体的には、温度が上昇するにつれて自己発熱プロセスがより効率的になり、高温を維持するために外部から必要なエネルギーが少なくなります。^[18]

最終的にP_熱はゼロに達します。つまり、プラズマを動作温度に保つために必要なエネルギーはすべて自己発熱によって供給され、追加する必要がある外部エネルギーの量はゼロになります。この点は点火と呼ばれます。DT燃料の場合、エネルギーの20％のみが自己発熱を引き起こすアルファとして放出されるため、プラズマが動作温度に保つために必要な電力の少なくとも5倍を放出するまで、これは発生しません。^[18]

定義上、点火は無限大のQに対応するが、磁石や冷却システムなど、システム内の他の電力消費源にも電力を供給する必要があるため、f _{recirc が}ゼロに低下するわけではない。しかし、一般的にこれらはヒーターのエネルギーよりもはるかに小さく、必要なf _{recirc も}はるかに小さい。さらに重要なのは、この数値はほぼ一定である可能性が高いため、プラズマ性能がさらに向上すると、再循環ではなく商用発電に直接使用できるエネルギーが増えることを意味する。^[19]

損益分岐点の最終的な定義は商業損益分岐点であり、これは再循環後に残った正味の電気の経済的価値が、原子炉と、トリチウムや重水素などの反応物質を集めて原子炉に輸送するすべてのプロセスの費用を賄うのに十分であるときに発生します。^[12]この値は、原子炉の資本コストとそれに関連する資金調達コスト、燃料とメンテナンスを含む原子炉の運用コスト、および電力のスポット価格の両方に依存します。 ^{[12] [20]}

商業的に損益分岐点に達するかどうかは、原子炉自体の技術以外の要因に依存しており、完全に点火したプラズマが工学上の損益分岐点をはるかに超えて稼働している原子炉であっても、十分な電力を迅速に生成できず、投資を回収できない可能性がある。 ^[21] ITERのような主流のコンセプトのいずれかがこの目標を達成できるかどうかは、この分野で議論されている。これらの議論の大きな理由は、現在の技術不足と、現段階でのこの分野への関心と資金不足である。^[22]科学者は、核融合プロセスにおいて、正のエネルギー利得が得られる点にようやく到達したばかりであり、これは生成されるエネルギーが、核融合プロセスを開始するために必要なエネルギーをわずかに上回ることを意味する。この比率はQ係数と呼ばれる。^[23]科学者と原子核物理学者は、核融合反応から利用および獲得できるエネルギーの最大量があることを確信しているが、その最大量は現在のところ不明である。^[24]十分な投資を行えば、Qファクターを高めてエネルギーと利益を確実に増加させることは可能ですが、それが商業上の損益分岐点に到達するのに十分であることを意味するわけではありません。Qファクターが商業上の損益分岐点を超えない可能性も非常に高いです。 ^[25]

2017年現在研究されている核融合炉の設計のほとんどは、^{[アップデート]}DT反応に基づいています。これは、これが最も点火しやすく、エネルギー密度が高いためです。^[26]この反応は、エネルギーの大部分を単一の高エネルギー中性子の形で放出し、エネルギーの20％のみがアルファの形で放出されます。したがって、DT反応の場合、f _{ch = 0.2です。これは、少なくとも}Q = 5になるまで、自己加熱が外部加熱と等しくなることはないことを意味します。^[18]

効率の値は設計の詳細によって異なりますが、η _heat = 0.7 (70%) からη _elec = 0.4 (40%) の範囲になります。核融合炉の目的は電力を生成することであり、それを再循環させることではないため、実用的な原子炉ではf _recirc = 0.2 程度である必要があります。これより低い方が望ましいですが、実現は困難です。これらの値を使用すると、実用的な原子炉ではQ = 22になります^。[27]

これらの値を使用し、ITER を考慮すると、原子炉は 50 MW の供給に対して 500 MW の核融合電力を生成します。出力の 20% が自己発熱である場合、400 MW の放出を意味します。同じ η _heat = 0.7 および η _{elec = 0.4 と仮定すると、ITER は (理論上) 112 MW もの熱を生成できます。これは、ITER がエンジニアリング損益分岐点で稼働することを意味します。ただし、ITER には電力抽出システムが装備されていないため、} DEMOなどの後継機が登場するまでは、これは理論上の話にとどまります。

初期の核融合装置の多くは、磁場閉じ込めシステムに何らかのパルス電源を供給し、閉じ込めからの圧縮を加熱源として使用して、マイクロ秒単位で動作していました。ローソンは、この文脈で損益分岐点を、反応サイクル全体で放出される総エネルギーと、同じサイクル中に機械に供給される総エネルギーとの比較として定義しました。^{[13] [27]}

時間の経過とともに、性能が桁違いに向上するにつれて、反応時間はマイクロ秒から秒へと延び、ITER は数分間続くショットを行えるように設計されている。この場合、「反応サイクル全体」の定義は曖昧になる。たとえば、点火プラズマの場合、システムのセットアップ中は P_熱が非常に高くなる可能性があるが、完全に発達するとゼロに下がるため、最高に動作している瞬間を選んで高い Q または無限大のQを決定したくなるかもしれない。このような場合のより良い解決策は、元のローソン定義を反応全体で平均して、元の定義と同様の値を生成することである。^[13]

さらに複雑な点がある。システムが動作条件にまで加熱される加熱段階では、核融合反応によって放出されるエネルギーの一部は周囲の燃料を加熱するために使用され、環境に放出されない。しかし、プラズマが動作温度に達して熱平衡状態に入ると、この状況はもはや当てはまらなくなる。したがって、サイクル全体を平均すると、このエネルギーは加熱期間の一部として含まれる。つまり、加熱のために捕捉されたエネルギーの一部は、そうでなければ P _fusとして放出されていたはずであり、したがって動作Qを示すものではない。^[13]

JET原子炉の運転者は、この入力を合計から除外する必要があると主張しました。 ここで、 $${\displaystyle Q^{*}\equiv {\frac {P_{\text{fus}}}{P_{\text{heat}}-P_{\text{temp}}}}}$$$${\displaystyle P_{\text{temp}}={\frac {dWp}{dt}}}$$

つまり、P _{temp は}プラズマの内部エネルギーを上げるために適用される電力です。この定義は、JET の記録的な値 0.67 を報告する際に使用されました。^[13]

この定義をめぐる議論は続いている。1998年、JT-60の運営者はDD燃料でQ = 1.25に達し、外挿損益分岐点に達したと主張した。この測定はJETのQ*の定義に基づいていた。この定義を使用して、JETもそれより前に外挿損益分岐点に達していた。 ^[28]これらの条件でのエネルギーバランスと以前の機械の分析を考慮すると、元の定義を使用するべきであり、したがって両方の機械はいかなる種類の損益分岐点もはるかに下回っていると主張されている。^[13]

ICF研究のリーダーであるローレンス・リバモア国立研究所（LLNL）は、外部電源によってドライバーに投入されるエネルギーではなく、ドライバーによってカプセルに供給されるエネルギーとしてP _heatを定義する修正Qを使用しています。この定義では、はるかに高いQ値が生成され、損益分岐点の定義がP _fus / P _laser = 1に変更されます。時には、彼らはこの定義を「科学的損益分岐点」と呼びました。^{[29] [30]この用語は普遍的に使用されたわけではなく、他のグループは}Qの再定義を採用しましたが、 P _fus = P _laserを単に損益分岐点と呼び続けました。^[31]

2013年10月7日、LLNLは、約1週間前の9月29日に国立点火施設（NIF）で科学的損益分岐点を達成したと発表した。^{[32] [33] [34]}この実験では、P _{fus は約14 kJ、レーザー出力は1.8 MJだった。以前の定義によれば、これは}Qが0.0077になる。このプレスリリースでは、 Qを再度再定義し、今度はP _{heat を}「燃料の最も熱い部分」に供給されるエネルギー量のみと等しくし、元のレーザーエネルギーの10 kJだけが核融合反応を起こしている燃料部分に到達したと計算した。この発表は、この分野で激しく批判されている。^{[35] [36]}

2021年8月17日、NIFは、2021年8月初旬の実験でQ値0.7を達成し、1.9MJのレーザーエネルギーを燃料カプセルに集中させることで、燃料カプセルから1.35MJのエネルギーを生成したと発表した。その結果は、これまでのエネルギー出力の8倍の増加となった。^[37]

2022年12月13日、米国エネルギー省は、NIFが2022年12月5日にこれまで達成できなかったQ ≥ 1のマイルストーンを超えたと発表した。これは、目標に2.05 MJを供給した後、3.15 MJを生産することで達成され、Qは 1.54に相当する。^{[38] [39]}

• Entler, Slavomir (2015 年 6 月). 「エンジニアリング損益分岐点」. Journal of Fusion Energy . 34 (3): 513–518}. Bibcode :2015JFuE...34..513E. doi :10.1007/s10894-014-9830-2. S2CID  189913715.
• ローソン、ジョン (1957)。「発電用熱核融合炉のいくつかの基準」。物理学会紀要、セクション B。70 ( 6 ): 6–10。Bibcode :1957PPSB...70....6L。doi : 10.1088/ 0370-1301 /70/1/303。
• Meade, Dale (1997 年 10 月)。過渡核融合プラズマの Q、損益分岐点、および nτE 図。第 17 回 IEEE/NPSS 核融合工学シンポジウム。
• マクラッケン、ギャリー、ストット、ピーター（2005）。フュージョン。アカデミックプレス。ISBN 9780123846563。