ニコライ・ボゴリュボフ

ニコライ（ミコラ）・ボゴリュボフ
Николай Боголюбов, Микола Боголюбов
生まれる	( 1909-08-21 )1909年8月21日 ニジニ・ノヴゴロド、ロシア帝国
死亡	1992年2月13日(1992-02-13)（享年82歳） モスクワ、ロシア連邦
国籍	ソビエト、ウクライナ、ロシア
知られている	リスト ボゴリュボフ近似 ボゴリュボフ因果条件 ボゴリュボフのくさびの定理 ボゴリュボフの不等式 ボゴリュボフの内積 ボゴリュボフの補題 ボゴリュボフ準粒子 弱く相互作用する気体に対するボゴリュボフ理論 ボゴリュボフ変換 ボゴリュボフ・パラシューク定理 BBGKY階層 クリロフ・ボゴリュボフ平均法 クリロフ・ボゴリュボフの定理 パイエルス・ボゴリュボフの不等式
栄誉	スターリン賞(1947、1953) ソ連国家賞(1984) レーニン賞(1958) ハイネマン賞(1966) 社会主義労働英雄(1969、1979) マックス・プランク賞(1973) ロモノーソフ金メダル(1985) ディラック賞(1992)
科学者としてのキャリア
フィールド	理論物理学、数理物理学、数学
機関	キエフ大学 ステクロフ数学研究所 モスクワ国立大学 原子核研究合同研究所
博士課程の指導教員	ニコライ・クリロフ
博士課程の学生	ドミトリー・ズバレフ ユリ・ミトロポルスキー セルゲイ ・チャブリコフ ドミトリー・シルコフ

ニコライ・ニコラエヴィチ^[1]（ミコラ・ミコラヨヴィチ）^[2]・ボゴリュボフ^[a]（ロシア語：Никола́й Никола́евич Боголю́бов、ウクライナ語：Микола Миколайович Боголюбов、ローマ字表記：  Mykola Mykolayovych Bogoliubov、1909年8月21日 - 1992年2月13日）は、ソビエト連邦、ウクライナ、ロシアの 数学者、理論物理学者であり、量子場の理論、古典および量子統計力学、力学系の理論への多大な貢献で知られている。彼はその業績と研究により 1992年のディラック賞を受賞した。

ニコライ・ボゴリュボフは、1909年8月21日にロシア帝国のニジニ・ノヴゴロドで、ロシア正教会の司祭であり神学、心理学、哲学の神学校教師であったニコライ・ミハイロヴィチ・ボゴリュボフと音楽教師であったオルガ・ニコラエフナ・ボゴリュボワの息子として生まれました。

ミコラが生まれて6か月後、家族はウクライナのチェルニーヒウ州ニジン市に引っ越し、そこで父親は1913年まで教師として働きました。

1913年から1918年まで、家族はキエフに住んでいた。ミコラは自宅で初等教育を受けた。父親は彼に算数の基礎とドイツ語、フランス語、英語を教えた。6歳のとき、彼はキエフ・ギムナジウムの予備クラスに通った。しかし、彼はギムナジウムに長く留まらず、1917年から1921年のウクライナ独立戦争中に、家族はヴェリカ・クルチャ村（現在はウクライナのポルタヴァ州）に引っ越した。1919年から1921年まで、彼はヴェリコクルチャンスカの7年制学校で学んだが、彼が卒業した唯一の教育機関であった。^[3]

1921年に家族はキエフに移住したが、そこでも貧しい暮らしが続いた。兄のニコライ・ボゴリュボフが司祭の職を得たのは1923年になってからだった。 ^{[4] 7年間の学校教育を終えた後、ボゴリュボフは独学で物理学と数学を学び、14歳の時にはすでに}キエフ大学数理物理学科のセミナーにアカデミー会員のドミトリー・グラヴェの指導の下で参加していた。

1924年、15歳の時に、ニコライ・ボゴリュボフは「無限遠における線型微分方程式の解の挙動について」という最初の科学論文を執筆した。1925年、彼は当時の著名な数学者ニコライ・クリロフの指導の下、ウクライナ・ソビエト社会主義共和国科学アカデミーの博士課程に入学し、 19歳の時に「変分法の直接法について」と題する博士論文で、科学候補者（Ph.D.に相当）の学位を取得した。1930年、21歳の時に、ソ連で最高の学位である科学博士（ Habilitationに相当）の学位を取得した。この学位を取得するには、受賞者が自分の科学分野に重要な独立した貢献をすることが求められる。

ボゴリューボフの科学研究の初期の時期は、変分法の直接法、ほぼ周期関数の理論、微分方程式の近似解法、力学システムなどの数学的問題に取り組んでいました。この初期の研究で、彼はすでに高い評価を得ていました。彼の論文の1つは1930年にボローニャ科学アカデミー賞を受賞し、著者は数学の博士号を授与されました。これは、若きニコライ・ボゴリューボフの科学的なキャリアが始まった時期であり、後に現代数学、物理学、力学における新しい科学的潮流を生み出しました。

1931 年以来、クリロフとボゴリュボフは非線形力学と非線形振動の問題に共同で取り組みました。彼らは「非線形振動研究のキエフ学派」の重要人物であり、その共同研究により「非線形力学の方程式の準周期解について」(1934 年) という論文と「非線形力学入門」 (1937 年、1947 年に英訳) という書籍が生まれ、非線形力学の大きな分野が生まれました。

そして、著者らが信じているように、これは、非線形摂動理論の問題の集合を、非線形力学と名付けられる特別な科学に形作る必要性を説明できます。

—  NM クリロフと NN ボゴリュボフ、非線形力学の新しい手法、ONTI GTTI、モスクワ - レニングラード、1934 年

キエフ学派のアプローチの特徴的な特徴には、解の計算（存在の証明だけでなく）、周期解の近似、位相空間における不変多様体の使用、および単一の統一されたアプローチをさまざまな問題に適用することへの重点が含まれます。制御工学の観点から見ると、キエフ学派の主な成果は、非線形制御問題の分析のための 記述関数法をクリロフとボゴリュボフが開発したことです。

1936年、M.M.ボゴリュボフは教授の称号を授与され、1936年から1940年までキエフ大学の数理物理学科長を務めた。 1939年、彼はウクライナソ​​ビエト社会主義共和国科学アカデミー（1994年以降はウクライナ国立科学アカデミー）の通信員に選出された。1940年、北ブコヴィナがウクライナと再統一された後、ニコライ・ボゴリュボフはチェルニウツィーに派遣され、チェルニウツィー国立大学の物理数学部の数学部門を組織した。

1941年6月22日（第二次世界大戦の東部戦線の始まり）のドイツ軍によるソ連への攻撃後、西部のほとんどの研究所や大学は戦線から遠く離れた東部地域に避難した。ニコライ・ボゴリュボフはウファに移り、ウファ国立航空技術大学とウファ教育大学の数学解析学科長に就任し、1941年7月から1943年8月までその職に留まった。

1943年秋、ボゴリュボフは疎開先からモスクワに戻り、1943年11月1日にモスクワ国立大学理論物理学部の職に就いた。当時の学部長はアナトリー・ヴラソフであった（1944年の短期間、学部長はウラジーミル・フォックであった）。当時、学部で働いていた理論物理学者には、ドミトリー・イヴァネンコ、アルセニー・ソコロフ、その他の物理学者がいた。

1943年から1946年にかけて、ボゴリュボフの研究は、本質的に確率過程と漸近的手法に関するものであった。彼の研究^{[要出典]では、}連続スペクトルを持つ非コヒーレントな正弦波振動の重ね合わせによって駆動される非調和振動子の簡単な例を使用して、特定の近似時間スケールに応じて、システムの進化が決定論的になるか、フォッカー-プランク方程式を満たす確率過程になるか、決定論的でも確率的でもない過程になる可能性があることを示した。言い換えると、彼は、対応する近似の時間スケールの選択に応じて、同じ確率過程が動的かつマルコフ的であると見なすことができ、一般には非マルコフ過程と見なすことができることを示した。この研究は、非平衡統計物理学における時間階層の概念を導入した最初の研究であり、これはその後、不可逆過程の統計理論のさらなる発展において重要な概念となった。

1945年、ボゴリュボフは非線形微分方程式系に対する1パラメータ積分多様体の存在と基本的性質に関する基本定理を証明した。彼は1次元多様体上に存在する周期解と準周期解を調査し、非線形力学の新しい方法である積分多様体法の基礎を築いた。

1946 年に彼はJETPで平衡および非平衡統計力学に関する 2 つの論文を発表し、これが彼の基礎モノグラフ『統計物理学における動的理論の問題』 （モスクワ、1946 年）の核心となった。

1953年1月26日、ニコライ・ボゴリュボフがモスクワ国立大学の理論物理学科長に就任した。これはアナトリー・ヴラソフが1953年1月2日にその職を辞任することを決めた後のことである。

1947年、ニコライ・ボゴリュボフはステクロフ数学研究所の理論物理学科を組織し、その学科長に就任した。1969年、理論物理学科は数理物理学科（学科長：ヴァシリー・ウラジミロフ）、統計力学科、量子場理論科（学科長：ミハイル・ポリヴァノフ）に分割された。ステクロフ研究所で働いている間、ニコライ・ボゴリュボフと彼の一派は、繰り込み理論、繰り込み群、公理的S行列理論、分散関係の理論に関する研究など、多くの重要な研究で科学に貢献した。

1940年代後半から1950年代にかけて、ボゴリュボフは超流動と超伝導の理論に取り組み、運動方程式を導出するためのBBGKY階層の方法を開発し、超流動の微視的理論を定式化し、その他の重要な貢献をした。後に量子場の理論に取り組み、ボゴリュボフ変換を導入し、ボゴリュボフのくさびの端の定理とボゴリュボフ-パラシュクの定理（オスタップ・パラシュクと共同）を定式化して証明し、その他の重要な結果を得た。1960年代にはハドロンのクォークモデルに注目し、1965年に新しい量子数カラーチャージを研究した最初の科学者の一人となった。

1946年、ニコライ・ボゴリュボフはソ連科学アカデミーの通信会員に選出された。彼は1953年にウクライナSSR科学アカデミーの正会員（アカデミー会員）に選出され、ソ連科学アカデミーの正会員にも選出された。

1956年以来、彼はロシアのドゥブナにある合同原子核研究所(JINR)に勤務し、ドミトリー・ブロヒンツェフと共に理論物理学研究所の設立者および初代所長を務めた。ニコライ・ボゴリュボフが長年勤務したこの研究所は、伝統的に量子場の理論、理論原子物理学、統計物理学、非線形力学の分野でロシアの著名な学派の本拠地であった。ニコライ・ボゴリュボフは1966年から1988年までJINRの所長を務めた。

戦後、MM ボゴリュボフはキエフ大学の機械工学および数学学部の学部長を務め、ウクライナ SSR 科学アカデミー数学研究所 (現在のNASU 数学研究所) の確率論部門を率いました。彼の非線形力学の最初の教え子はユーリー・ミトロポルスキーとユー・V・ブラゴヴェシチェンスキーであり、確率論と数理統計学の最初の教え子は II ギフマンでした。

1960年代前半、ボゴリュボフはウクライナソ​​ビエト社会主義共和国科学アカデミー理論物理学研究所（現ウクライナ国立科学アカデミーボゴリュボフ理論物理学研究所）の設立に携わり、1966年から1973年まで所長を務めた。^[5] 1966年に研究所が設立されたとき、理論物理学の数学的手法（所長：オスタップ・パラシュクアカデミー会員）、原子核理論（所長：オレクサンドル・ダヴィドフ）、素粒子理論（アルベルト・タフヘリゼ）の3つの部門で構成されていた。1968年、研究所は原子核反応理論部門（所長：オレクシー・シテンコ）を組織した。

ニコライ・ボゴリュボフは1937年にエフゲニア・ピラシコワと結婚した。^[6] 2人の間にはパベルとニコライ（ジュニア）という2人の息子がいた。ニコライ・ボゴリュボフ（ジュニア）は数理物理学と統計力学の分野で研究する理論物理学者である。パベルは理論物理学者であり、物理科学と数学の博士号を持ち、合同原子核研究所の理論物理学研究所の主任研究員兼部門長であった。^[7]

ニコライ・ボゴリュボフは、ユーリー・ミトロポルスキー、ドミトリー・シルコフ、セリム・クレイン、ヨシフ・ギーマン、トフィク・マメドフ、キリル・グロフ、ミハイル・ポリヴァノフ、ナフトゥル・ポルスキー、ガリーナ・ビリュク、セルゲイ・チャブリコフ、ドミトリー・^ズバレフ、ウラジーミル・カディシェフスキー、その他多くの学生たちの指導教員[8]であった。温かい雰囲気、礼儀正しさ、親切さを基本とした彼の教授法はロシアで有名で、「ボゴリュボフ・アプローチ」として知られている。

ニコライ・ボゴリュボフは、ソ連の様々な栄誉と国際的な賞を受賞した。

ソビエト

• スターリン賞2回受賞（1947年、1953年）
• ソ連国家賞（1984年）
• レーニン賞（1958年）
• 社会主義労働英雄、2回（1969年、1979年）
• レーニン勲章6回（1953年、1959年、1967年、1969年、1975年、1979年）
• 十月革命勲章（1984年）
• 労働赤旗勲章2回（1948年、1954年）
• 名誉勲章2回 (1944年、1944年)

海外での受賞

• キリル・メトディオス勲章、一級（ブルガリア、1969年）
• 功績により2等勲章（ポーランド、1977年）

学術賞

• ボローニャ科学アカデミー賞（1930年）
• 数理物理学に関するハイネマン賞（アメリカ物理学会、1966年）
• ヘルムホルツ金メダル（ドイツ民主共和国科学アカデミー、1969年）
• マックス・プランク・メダル（1973年）
• フランクリンメダル（1974年）
• 金メダル「科学と人類への貢献」 (スロバキア科学アカデミー、1975年)
• カルピンスキー賞 (ドイツ、1981)
• ラヴレンチェフ金メダル（1983年） - 著書「動的システムにおける確率過程について」
• ロモノソフ金メダル（1985年） – 数学と理論物理学における優れた業績に対して
• リャプノフ金メダル（1989年） - 相互作用する多数の粒子の理論における持続可能性、臨界現象、相転移に関する研究に対して
• ディラック賞（1992年、死後）

学術的認知

• 米国科学アカデミー（1959年）、アメリカ芸術科学アカデミー（1960年）、ブルガリア科学アカデミー（1961年）の外国人名誉会員。ポーランド科学アカデミー（1962年）、東ドイツ科学アカデミー（1966年）、ハンガリー科学アカデミー（1970年）、ハイデルベルク科学アカデミー（1968年）、チェコスロバキア科学アカデミー（1980年）、インド科学アカデミー（1983年）、モンゴル科学アカデミー（1983年）の外国人会員。
• アラハバード大学名誉博士号、インド（1958年）、ベルリン（東ドイツ、1960年）、シカゴ（米国、1967年）、トリノ（イタリア、1969年）、ヴロツワフ（ポーランド、1970年）、ブカレスト（ルーマニア、1971年）、ヘルシンキ（フィンランド、1973年）、ウランバートル（モンゴル、 1977)、ワルシャワ(ポーランド、1977)

メモリ

ボゴリュボフを偲んで、次のような機関、賞、場所が名付けられました。

• NN ボゴリュボフ マイクロ物理学理論問題研究所 (モスクワ国立大学)
• ウクライナ国立科学アカデミーボゴリュボフ理論物理学研究所(ウクライナ、キエフ)
• ボゴリュボフ理論物理学研究所（ドゥブナ合同原子核研究所）
• ボゴリュボフ賞（合同原子核研究所）理論物理学と応用数学に顕著な貢献をした科学者に贈られる賞
• 若手科学者のためのボゴリュボフ賞（合同原子核研究所）
• ボゴリュボフ賞（ウクライナ国立科学アカデミー）理論物理学と応用数学に顕著な貢献をした科学者に贈られる賞
• ボゴリュボフ金メダル（ロシア科学アカデミー）
• 学者 NN ボゴリュボフの胸像 (ニジニ ノヴゴロド)
• 学者 NN ボゴリュボフ (ドゥブナ) の胸像
• ボゴリュボフ展望台(ロシア語: проспект Боголюбова ) (ドゥブナの中央通り)
• モスクワ国立大学物理学部の入り口にある記念銘板

2009年、ニコライ・ボゴリュボフ生誕 100周年を記念して、ロシアとウクライナで2つの会議が開催されました。

• 国際ボゴリュボフ会議：理論物理学と数理物理学の問題、8月21～27日、ロシア、モスクワ・ドゥブナ。
• ボゴリュボフ・キエフ会議: 理論物理学と数理物理学の現代的問題 Archived 2009-06-05 at the Wayback Machine 9月15～18日、ウクライナ、キエフ。

ニコライ・ボゴリュボフの基礎研究は、非線形力学の漸近法、場の量子論、場の統計論、変分法、数学的解析における近似法、数理物理学の方程式、安定性の理論、力学系の理論、その他多くの分野に及んだ。

彼は散乱行列の新しい理論を構築し、微視的因果関係の概念を定式化し、量子電気力学で重要な結果を得て、くさびの端の定理に基づいて素粒子物理学における分散関係を調査しました。彼はボーアの準周期関数の理論の新しい統合を提案し、振動過程を記述する非線形微分方程式の漸近積分法を開発しました。

• 1932年から1943年にかけて、彼はキャリアの初期段階でニコライ・クリロフと共同で非線形力学の数学的問題に取り組み、非線形微分方程式の漸近積分の数学的手法を開発した。また、これらの手法を統計力学の問題にも応用した。
• 1937年、ニコライ・クリロフと共同でクリロフ・ボゴリュボフの定理を証明した。^[9]
• 1956年、米国シアトルで開催された国際理論物理学会議（1956年9月）で、彼はくさびの端の定理の定式化と最初の証明を発表しました。複数の複素変数の関数の理論におけるこの定理は、素粒子物理学における分散関係に重要な意味を持っています。

• 1939年ニコライ・クリロフと共同で、古典力学と量子力学の単一の枠組みでフォッカー・プランク方程式の一貫した微視的導出を初めて行った。 ^[10]
• 1945不可逆過程の統計理論にとって重要な緩和時間の階層の概念を提案した。
• 1946 古典システムの運動方程式の微視的導出のための一般的な方法を開発しました。^{[11] [12]この方法は、現在}ボゴリュボフ・ボーン・グリーン・カークウッド・イヴォン階層として知られている多粒子分布関数の方程式の階層に基づいていました。
• 1947年、 KPグロフと共同でこの方法を量子BBGKY階層に基づく量子系の運動方程式の導出に拡張した。^[13]
• 1947年〜1948年超流動理論に運動方程式を導入し、^{[14] [15]弱不完全}ボーズ気体の励起スペクトルを計算し、このスペクトルがヘリウムIIのスペクトルと同じ特性を持つことを示し、この類推をヘリウムIIの超流動の理論的記述に使用した。
• 1958年超伝導の微視的理論^[16]を定式化し、超伝導と超流動現象の類似性を確立した。この貢献は、書籍「超伝導理論における新手法」（共著者V. V. トルマチョフとD. V. シルコフ、モスクワ、科学アカデミー出版、1958年）で詳細に議論されている。

• 1955量子場理論における散乱行列（S行列）の公理理論を展開し、変分微分の観点からS行列の因果条件を導入した。
• 1955年ドミトリー・シルコフと共同で繰り込み群法を開発。
• 1955年オスタップ・パラシュークと共同で、摂動論の任意の順序における散乱行列の有限性と一意性（繰り込み可能な理論の場合）に関する定理（ボゴリュボフ・パラシューク定理）を証明し、量子場の理論における特異点の実用的な減算手順（R演算）を開発した。^{[17] [18]}
• 1965年、南部陽一郎とオスカー・W・グリーンバーグはボリス・ストルミンスキー、アルバート・タフケリゼと共同で、ハン・ムーヨンとは独立に三重項クォーク模型を提案し、クォークの新しい量子自由度（後に色荷と呼ばれる）を導入した。^[19]
• 量子場理論における分散関係の最初の証明を提案した。

数学と非線形力学:

1. NM クリロフと NN ボゴリュボフ (1934):非線形力学のさまざまな形式的展開について。キエフ、イズダット。ザガルノウクル。アカド。ナウク。(ウクライナ語)
2. NM Krylovと NN Bogoliubov (1947):非線形力学入門。プリンストン、プリンストン大学出版局。
3. NN Bogoliubov、YA Mitropolsky (1961): 「非線形振動の理論における漸近的方法」ニューヨーク、Gordon and Breach。

統計力学:

1. NN ボゴリュボフ (1945):数理物理学におけるいくつかの統計的手法についてキエフ(ロシア語)。
2. NN Bogoliubov、VV Tolmachev、DV Shirkov (1959): 「超伝導理論における新しい方法」ニューヨーク、コンサルタント局。
3. NN Bogoliubov (1960):統計物理学における動的理論の問題。テネシー州オークリッジ、技術情報サービス。
4. NN ボゴリュボフ (1967-1970):量子統計に関する講義。量子システムの統計力学の問題。ニューヨーク、ゴードン アンド ブリーチ。
5. NN Bogolubov および NN Bogolubov, Jnr . (1992):量子統計力学入門。Gordon および Breach。ISBN 2-88124-879-9 。

量子場理論:

1. NN Bogoliubov、BV Medvedev、MK Polivanov (1958):分散関係の理論における問題。プリンストン高等研究所。
2. NN Bogoliubov、DV Shirkov (1959):量子化場の理論。ニューヨーク、インターサイエンス。繰り込み群理論に関する最初の教科書。
3. NN Bogoliubov、AA Logunov、IT Todorov (1975):公理的量子場理論入門。^[20]マサチューセッツ州レディング:WA Benjamin、Advanced Book Program。ISBN 978-0-8053-0982-9。ISBN 0-8053-0982-9。  
4. NN Bogoliubov、DV Shirkov ( 1980):量子化場の理論入門。John Wiley & Sons Inc; 第 3 版。ISBN 0-471-04223-4。ISBN 978-0-471-04223-5。  
5. NN ボゴリューボフ、DV シルコフ(1982):量子場。ベンジャミン カミングス パブ。社、ISBN 0-8053-0983-7。 
6. NN Bogoliubov、AA Logunov、AI Oksak、IT Todorov (1990):量子場の理論の一般原則。ドルドレヒト [オランダ];ボストン、Kluwer Academic Publishers。ISBN 0-7923-0540-X。ISBN 978-0-7923-0540-8。  

選りすぐりの作品

1. NN Bogoliubov、『選集。第1部 動的理論』、Gordon and Breach、ニューヨーク、1990年。ISBN 2-88124-752-0、ISBN 978-2-88124-752-1。  
2. NN Bogoliubov、『選集。第2部。量子および古典統計力学』、Gordon and Breach、ニューヨーク、1991年。ISBN 2-88124-768-7。 
3. NN Bogoliubov、選集。第3部。非線形力学と純粋数学。Gordon and Breach、アムステルダム、1995年。ISBN 2-88124-918-3。 
4. NN Bogoliubov、『選集。第4部 量子場理論』、Gordon and Breach、アムステルダム、1995年。ISBN 2-88124-926-4、ISBN 978-2-88124-926-6。  

• Bogoliubov, NN ( 1948)。「統計力学における流体力学の方程式」（ウクライナ語）。Sbornik Trudov Instituta Matematiki AN USSR。10：41–59。
• 「核物質理論における超流動条件についての問題について」（ロシア語）、Doklady Akademii Nauk USSR、119、52、1958年。
• 「多体問題における一つの変分原理について」（ロシア語）、Doklady Akademii Nauk USSR、119、N2、244、1959年。
• 「自己適合場の方法における補償原理について」（ロシア語）、Uspekhi Fizicheskhih Nauk、67、N4、549、1959年。
• 「統計力学の問題における準平均」（ロシア語）、プレプリント D-781、JINR、ドゥブナ、1961 年。
• 「超流動の流体力学について」（ロシア語）、プレプリント P-1395、JINR、ドゥブナ、1963 年。

• ボゴリュボフ近似
• ボゴリュボフ-ボーン-グリーン-カークウッド-イヴォン階層
• ボゴリュボフ因果条件
• ボゴリュボフのくさびの定理
• ボゴリュボフの不等式
• ボゴリュボフの内積
• ボゴリュボフの補題
• ボゴリュボフ・パラシューク定理
• ボゴリュボフ準粒子
• ボゴリュボフ変換
• 関数メソッドの説明
• ゴールドストーンボソン
• クリロフ・ボゴリュボフ平均法
• クリロフ・ボゴリュボフの定理
• ランダウ極
• パイエルス・ボゴリュボフの不等式
• 量子の些細さ

• ミトロポルスキー、Yu. A. ; Tyablikov、SV (1959)。「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（50歳の誕生日を記念して）」。ソビエト物理学ウスペヒ。2 ( 5): 765–770。Bibcode :1959SvPhU...2..765M。doi : 10.1070/PU1959v002n05ABEH003172。
• Zubarev, DN ; et al. (1970). 「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（60歳の誕生日に）」.ソビエト物理学誌. 12 (4): 590–593. Bibcode :1970SvPhU..12..590Z. doi :10.1070/PU1970v012n04ABEH003911.
• Vladimirov, VS ; et al. (1969). 「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（60歳の誕生日を記念して）」.ロシア数学. 概説. 24 (4): 167–175. Bibcode :1969RuMaS..24..167V. doi :10.1070/RM1969v024n04ABEH001356. S2CID  250852631.
• アンバルツミアン、VA ; et al . (1979). 「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（70歳の誕生日に）」。ソビエト物理学ウスペヒ。22 ( 8): 672–676。Bibcode :1979SvPhU..22..672A。doi :10.1070/PU1979v022n08ABEH005604。
• Aleksandrov, P.S.他(1979)。「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（70歳の誕生日に）」。ロシア数学概論。34 ( 5): 1–10。Bibcode :1979RuMaS..34R...1A。doi :10.1070/RM1979v034n05ABEH003905。
• Logunov, AA; Novikov, SP ; Vladimirov, VS (1989). 「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（80歳の誕生日に）」.ロシア数学. 調査. 44 (5): 1–10. Bibcode :1989RuMaS..44....1L. doi :10.1070/RM1989v044n05ABEH002280. S2CID  250843264.
• Abrikosov, AA ; et al. (1989). 「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（80歳の誕生日に）」.ソビエト物理学誌. 32 (12): 1111–1112. Bibcode :1989SvPhU..32.1111A. doi :10.1070/PU1989v032n12ABEH002785.
• Faddeev, LD州;他。 （1992年）。 「ニコライ・ニコラエヴィチ・ボゴリュボフ（死亡記事）」。ロシアの数学。アンケート。47 (3): 1-3。土井：10.1070/RM1992v047n03ABEH000892。S2CID  250873759。
• Anosov, DV (1994). 「NN Bogolyubov の動的システム理論への貢献について」.ロシア数学. 調査. 49 (5): 1–18. Bibcode :1994RuMaS..49....1A. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002417. S2CID  250861645.
• ボグリュボフ、ニコライ (1994)。「NN ボゴリュボフと統計力学」。ロシア数学調査。49 (5): 19–49。Bibcode :1994RuMaS..49...19B。doi : 10.1070 / RM1994v049n05ABEH002419。S2CID 250872382  。
• Vladimirov, VS; Zharinov, VV; Sergeev, AG (1994). 「ボゴリュボフの「くさびの端」定理、その発展と応用」。ロシア数学調査。49 (5): 51–65。Bibcode :1994RuMaS..49...51V。doi : 10.1070/ RM1994v049n05ABEH002421。S2CID 250899126  。
• Zav'yalov, OI (1994). 「ボゴリュボフの R 演算とボゴリュボフ-パラシューク定理」.ロシア数学. 調査. 49 (5): 67–76. Bibcode :1994RuMaS..49...67Z. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002426. S2CID  250829806.
• Levitan, BM (1994). 「ほぼ周期関数の理論におけるニコライ・ニコラエヴィッチ・ボゴリュボフの研究について」.ロシア数学. 概観. 49 (5): 77–88. Bibcode :1994RuMaS..49...77L. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002428. S2CID  250883056.
• Medvedev, BV (1994). 「NN Bogolyubov と散乱行列」.ロシア数学調査. 49 (5): 89–108. Bibcode :1994RuMaS..49...89M. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002430. S2CID  250918073.
• Samoilenko, AM (1994). 「NN Bogolyubov と非線形力学」.ロシア数学. 調査. 49 (5): 109–154. Bibcode :1994RuMaS..49..109S. doi :10.1070/RM1994v049n05ABEH002432. S2CID  250911673.
• Shirkov, DV (1994). 「ボゴリュボフ繰り込み群」.ロシア数学. 調査. 49 (5): 155–176. arXiv : hep-th/9602024 . Bibcode :1994RuMaS..49..155S. doi :10.1070/rm1994v049n05abeh002434. S2CID  250886692.
• Vladimirov, VS (2001). 「NN Bogoliubovと数学」.ロシア数学調査. 56 (3): 607–613. Bibcode :2001RuMaS..56..607V. doi :10.1070/RM2001v056n03ABEH000413.

• ウクライナ国立科学アカデミーのボゴリュボフ理論物理学研究所。
• ロシア、モスクワ国立大学のボゴリュボフ微物理学理論問題研究所。
• ロシア、ドゥブナの合同原子核研究所のボゴリュボフ理論物理学研究所。
• ロシア、モスクワのステクロフ数学研究所理論物理学科（ニコライ・ボゴリュボフによって創設）。
• ドゥブナのロシア正教会におけるニコライ・ボゴリュボフの役割（ロシア語）。
• 数学系譜プロジェクトのニコライ・ボゴリュボフ
• データベースzbMATHの著者プロフィール