セルゲイ・ノビコフ（数学者）

セルゲイ・ペトロヴィチ・ノビコフ^（ロシア語：Серге́й Петро́вич Но́виков [sʲɪrˈɡʲej pʲɪˈtrovʲɪtɕ ˈnovʲɪkəf] 、1938年3月20日 - 2024年6月6日）は、ソビエト連邦およびロシアの数学者であり、代数的位相幾何学とソリトン理論の両方の研究で知られている。彼は1970年にフィールズ賞を受賞した最初のソビエト連邦の数学者となった。

ノビコフは1938年3月20日、ソ連のゴーリキー（現在のロシアのニジニ・ノヴゴロド）で生まれた。^[2]彼は才能ある数学者の家族で育った。彼の父は群の文章問題に否定的な解を与えたピョートル・セルゲイヴィチ・ノビコフである。彼の母、リュドミラ・フセヴォロドヴナ・ケルディシュと母方の叔父、ムスティスラフ・フセヴォロドヴィチ・ケルディシュも重要な数学者であった。^[2]

ノビコフは1955年にモスクワ大学に入学し、1960年に卒業した。 ^[2] 1964年にモスクワ数学協会の若手数学者賞を受賞し^[2]、モスクワ大学でミハイル・ポストニコフの指導の下、物理学と数学の理学候補者（博士号に相当）の学位論文を擁護した。 ^{[2] [3] 1965年に、同大学で}物理学と数学の理学博士号の学位論文を擁護した。^[2]

ノビコフは2024年6月6日に86歳で亡くなった。^[4]

1966年、ノビコフはソ連科学アカデミーの通信会員となった。^[2] 1971年、ソ連科学アカデミーのランダウ理論物理学研究所の数学部門の責任者となった。 ^{[2] 1983年、ノビコフは}モスクワ国立大学の高等幾何学および位相幾何学部門の責任者にも任命された。^{[2] 1985年に}モスクワ数学協会の会長となり、1996年にメリーランド大学カレッジパーク校のメリーランド大学コンピューター・数学・自然科学学部に移るまでその職に留まった。^[2]メリーランドに移った後も、モスクワ国立大学のランダウ理論物理学研究所とステクロフ数学研究所の幾何学および位相幾何学部門で研究職を務めた。 [ ^2]

ノビコフの初期の研究は、比較的孤立したコボルディズム理論であった。彼は、他の進歩の中でも、ホモロジー理論からホモトピー群の計算に進むための強力なツールであるアダムススペクトル列を、コボルディズムとK理論に代表される新しい（当時の）コホモロジー理論にどのように適応できるかを示した。これには、一般的な設定でのコホモロジー演算のアイデアの開発が必要であった。なぜなら、スペクトル列の基礎は、そのような演算の環に関して取られたExt関数の初期データであり、スティーンロッド代数を一般化するからである。結果として得られたアダムス-ノビコフスペクトル列は、現在、安定ホモトピー理論の基本的なツールとなっている。^{[5] [6]}

ノビコフは幾何位相幾何学でも重要な研究を行い、ウィリアム・ブラウダー、デニス・サリバン、CTCウォールとともに高次元多様体を分類する手術理論法の先駆者の一人となった。彼は有理ポンチャギン類の位相不変性を証明し、ノビコフ予想を提起した。1971年頃から、彼はシータ関数の理論との関連で等スペクトル流の分野の研究に移った。リーマン・ショットキー問題（ある代数曲線のヤコビアンである主に分極したアーベル多様体を特徴付ける）に関するノビコフ予想は、基本的に、対応するシータ関数がソリトン理論のカドムツェフ・ペトビアシビリ方程式の解を提供する場合にのみこれが当てはまることを述べたものであった。これは、エンリコ・アルバレロとコラッド・デ・コンチーニ（1984）^[8]とモトヒコ・ムラセ（1984）^[9]による以前の研究に続いて、塩田隆宏（1986） ^{[7]によって証明されました。}

1967年、ノビコフはレーニン賞を受賞した。^[10] 1970年、ノビコフはソ連の数学者として初めてフィールズ賞を受賞した。^{[2] [4]}政権に反対する発言をしたために逮捕され精神病院に送られた人々を支援したため、ソ連政府は彼をニースでの国際数学者会議に派遣してメダルを受け取ることを許可しなかったが、1971年にモスクワで国際数学連合が会合を開いた際にメダルを受け取った。^[2] 2005年、彼は代数的位相幾何学、微分位相幾何学、数理物理学への貢献によりウルフ賞を受賞した。^[11]彼はフィールズ賞とウルフ賞の両方を受賞したわずか11人の数学者の一人である。2020年、彼はロシア科学アカデミーのロモノーソフ金メダルを受賞した。 ^{[4] [12]}

1981年、ソ連科学アカデミー（1991年からはロシア科学アカデミー）の正会員に選出された。^[2]ロンドン数学会（名誉会員、1987年）、セルビア科学芸術アカデミー（名誉会員、1988年）、リンチェイアカデミー（外国人会員、1991年）、ヨーロッパアカデミー（会員、1993年）、国立科学アカデミー（外国人準会員、1994年）、ローマ教皇庁科学アカデミー（会員、1996年）、ヨーロッパ科学アカデミー（ フェロー、2003年）、モンテネグロ科学芸術アカデミー（名誉会員、2011年）に選出された。^[10]

彼はアテネ大学（1988年）とテルアビブ大学（1999年）から名誉博士号を授与された。^[10]

• Novikov, SP; Fomenko, AT (1990).微分幾何学と位相幾何学の基本要素. 数学とその応用. 第60巻. ドルドレヒト: Springer Netherlands . doi :10.1007/978-94-015-7895-0. ISBN 978-90-481-4080-0。
• Novikov, SP; Manakov, SV; Pitaevskii, LP; Zakharov , VE (1984)。ソリトンの理論: 逆散乱法。ニューヨーク: Consultants Bureau。ISBN 0-306-10977-8. OCLC  10071941.
• ドゥブロヴィン、フォメンコとの共著：現代幾何学 - 方法と​​応用、第 1 巻 - 第 3 巻、シュプリンガー、数学大学院テキスト（初版 1984 年、1988 年、1990 年、第 1 巻 曲面と変換群の幾何学、第 2 巻 多様体の幾何学と位相、第 3 巻 ホモロジー理論入門）
• トポロジーと数理物理学の話題、AMS（アメリカ数学会）1995年
• 可積分系 - 選集、ケンブリッジ大学出版局1981年（ロンドン数学会講義ノート）
• Novikov, SP; Taimanov, IA (2007)。位相幾何学ライブラリ: パート 1: コボルディズムとその応用。結び目とあらゆるものに関するシリーズ。第 39 巻。Manturov, VO による翻訳。World Scientific。doi : 10.1142/ 6379。ISBN 978-981-270-559-4。
• VI Arnold が編集者および共著者として参加: Dynamical systems、1994、Encyclopedia of mathematical sciences、Springer
• トポロジー I: 概観、トポロジーシリーズ V. 12、数学科学百科事典、Springer 1996; 2013 版
• ソリトンと幾何学、ケンブリッジ 1994
• 編集者として、ブッフスタバーと共著：ソリトン、幾何学、位相：岐路に立つ、AMS、1997年
• ドゥブロヴィン、クリチェヴァー共著：位相幾何学と代数幾何学現代数理物理学における方法V.2、ケンブリッジISBN 9780415299190、OL  10188321M 
• 私の数学の世代、ロシア数学概論 V.49、1994年、p. 1 doi :10.1070/RM1994v049n06ABEH002446

• ノビコフ・シュービン不変量
• ノビコフリング

• メリーランド大学カレッジパーク校のホームページ
• ステクロフ数学研究所のホームページ
• モスクワ国立大学の経歴（ロシア語）