硬直

剛性とは、物体が加えられた力に応じて変形に抵抗する程度である。^[1]

補完的な概念は柔軟性または柔軟性です。物体が柔軟であればあるほど、硬さは少なくなります。^[2]

物体の剛性は、弾性体が変形に対して示す抵抗の尺度です。1つの自由度（DOF）（例えば、棒の伸張または圧縮）を持つ弾性体の場合、剛性は 次のように定義されます。 ${\displaystyle k,}$$${\displaystyle k={\frac {F}{\delta }}}$$

• ${\displaystyle F}$体にかかる力
• ${\displaystyle \delta}$同じ自由度に沿った力によって生じる変位（例えば、伸びたバネの長さの変化）

剛性は通常、準静的条件下で定義されますが、動的荷重下で定義されることもあります。^[3]

国際単位系では、剛性は通常、ニュートン/メートル ( ) で測定されます。ヤードポンド法では、剛性は通常、ポンド/インチ (lbs) で測定されます。 ${\displaystyle N/m}$

一般的に言えば、弾性体における微小要素（点とみなされる）のたわみ（または動き）は、複数の自由度（1 点あたり最大 6 つの自由度）に沿って発生する可能性があります。たとえば、水平ビーム上の点は、垂直方向の変位と、変形していない軸に対する回転の両方を受ける可能性があります。自由度がある場合は、その点における剛性を表すために行列を使用する必要があります。行列の対角項は同じ自由度に沿った直接関係の剛性（または単に剛性）であり、非対角項は、2 つの異なる自由度（同じ点または異なる点）間の結合剛性、または 2 つの異なる点における同じ自由度間の結合剛性です。業界では、結合剛性を指すために 影響係数という用語が使用されることがあります。${\displaystyle M}$${\displaystyle M\times M}$

複数の自由度を持つ物体の場合、加えられた力によってその方向（または自由度）に沿ったたわみだけでなく、他の方向に沿ったたわみも生成されるため、上記の式は通常は適用されないことに注意してください。

複数の自由度を持つ物体の場合、特定の直接関連剛性 (対角項) を計算するには、対応する自由度を自由のままにして、残りの自由度を拘束する必要があります。このような条件下では、上記の式で、拘束されていない自由度に対する直接関連剛性を取得できます。反力 (またはモーメント) と生成されたたわみの比率が結合剛性です。

弾性テンソルは、考えられるすべての伸張およびせん断パラメータを記述する一般化です。

単一のスプリングは、変位全体にわたって可変（非線形）剛性を持つように意図的に設計される場合があります。

剛性の逆数は柔軟性またはコンプライアンスであり、通常はメートル/ニュートンの単位で測定されます。レオロジーでは、ひずみと応力の比として定義される場合があり、^[4]そのため、逆応力の単位、たとえば1/ Paを取ります。

物体は回転剛性を持つ場合もあり、これは 次 のように表される 。${\displaystyle k,}$$${\displaystyle k={\frac {M}{\theta }}}$$

• ${\displaystyle M}$適用されるモーメント
• ${\displaystyle \theta}$回転角度は

SI システムでは、回転剛性は通常、ニュートンメートル/ラジアンで測定されます。

SAE システムでは、回転剛性は通常、インチポンド/度で測定されます。

剛性のさらなる尺度も同様の基準で導き出され、以下が含まれます。

• せん断剛性 - 加えられたせん断力とせん断変形の比
• ねじり剛性 - 加えられたねじりモーメントとねじり角度の比

材料の弾性率は、その材料から作られた部品の剛性と同じではありません。弾性率は構成材料の特性です。剛性は構造または構造の部品の特性であり、したがって、その部品を表すさまざまな物理的寸法に依存します。つまり、弾性率は材料の強弱特性です。一方、剛性は固体の強弱特性であり、材料とその形状および境界条件に依存します。たとえば、引張または圧縮の要素の場合、軸方向の剛性は 次のように なります。$${\displaystyle k=E\cdot {\frac {A}{L}}}$$

• ${\displaystyle E}$は（引張）弾性率（またはヤング率）であり、
• ${\displaystyle A}$は断面積であり、
• ${\displaystyle L}$要素の長さです。

同様に、直線部のねじり剛性 は $${\displaystyle k=G\cdot {\frac {J}{L}}}$$

• ${\displaystyle G}$材料の剛性係数である。
• ${\displaystyle J}$断面のねじり定数です。

ねじり剛性の次元は [力] * [長さ] / [角度] であり、SI 単位は N*m/rad であることに注意してください。

制約のない一軸引張または圧縮の特殊なケースでは、ヤング率は 構造の剛性の尺度として考えること ができます。

構造の剛性は多くの工学的用途において最も重要なので、材料を選択する際に考慮される主な特性の 1 つとして弾性係数がよく挙げられます。たわみが望ましくない場合は高い弾性係数が求められ、柔軟性が必要な場合は低い弾性係数が求められます。

生物学では、細胞外マトリックスの硬さは、デュロタキシスと呼ばれる現象において細胞の移動を誘導するために重要です。

硬さの別の応用は、皮膚生物学にあります。皮膚は、乾燥重量の約 75% を占める細胞外タンパク質であるコラーゲンによってもたらされる固有の張力により、その構造を維持しています。 ^[5]皮膚の柔軟性は、弾力性、硬さ、接着性などの特性を含む、皮膚の硬さと伸張性を表す重要なパラメーターです。これらの要因は、患者にとって機能的に重要です。^[6]これは、皮膚の外傷を負った患者にとって重要です。外傷では、健康な皮膚組織が病的な瘢痕に置き換わって柔軟性が低下する可能性があります。これは、主観的に評価することも、キュートメーターなどのデバイスを使用して客観的に評価することもできます。キュートメーターは、皮膚に真空を適用し、皮膚が垂直に膨張する程度を測定します。これらの測定値は、健康な皮膚、正常な瘢痕、および病的な瘢痕を区別することができ、^[7]この方法は、臨床および産業の現場で、病態生理学的後遺症と皮膚への治療の効果の両方を監視するために適用されています。