分散要素モデル

送電線は、分布定数モデルの使用例としてよく知られています。このモデルの使用が必須となるのは、送電線の長さが通常、回路の動作周波数の波長の何倍にもなるためです。電力送電線で使用される低周波数であっても、波長の10分の1は依然として約1000万分の1に過ぎません。500 キロメートル​60  Hz 。伝送線路は通常、図 1 に示すように一次線路定数で表されます。このモデルから、回路の動作は二次線路定数によって記述され、これは一次線路定数から計算できます。

主線定数は通常、線に沿った位置に関係なく一定であるとみなされ、非常に単純な解析とモデル化が可能になります。しかし、常にそうとは限りません。線に沿った物理的寸法の変化は主定数の変化を引き起こし、つまり、主定数は距離の関数として記述する必要があります。多くの場合、このような状況は製造誤差など、理想からの望ましくないずれを表しますが、コンポーネントの機能の一部として、このような縦方向の変化が意図的に導入されているコンポーネントも数多く存在します。そのよく知られた例がホーンアンテナです。

線路上に反射が存在する場合、非常に短い線路長でも、集中定数モデルでは予測できないような効果を示すことがあります。例えば、波長の4分の1の線路では、終端インピーダンスがその双対インピーダンスに変換されます。これは、元のインピーダンスとは大きく異なるインピーダンスになる可能性があります。

分布素子を用いたもう一つの例は、高周波におけるバイポーラ接合トランジスタのベース領域のモデリングである。ベース領域を単純に集中定数素子として扱うと、ベース領域を横切る電荷キャリアの解析は不正確になる。より適切なモデルは、ベース材料の分布バルク抵抗と基板の分布容量を含む簡略化された伝送線路モデルである。このモデルを図2に示す。

多くの状況において、表面に電極アレイを適用してバルク材料の抵抗率を測定することが望まれます。この技術を使用する分野には、地球物理学（基板を掘り下げる必要がないため）や半導体産業（非侵襲的であるという同様の理由から）があり、バルクシリコンウェーハのテストに使用されています。^{[ 2 ]} 基本的な配置は図3に示されていますが、通常はより多くの電極が使用されます。一方では測定された電圧と電流、他方では材料の抵抗率との関係を確立するために、材料を無限小抵抗素子のアレイとみなして分布素子モデルを適用する必要があります。伝送線路の例とは異なり、分布素子モデルを適用する必要性は、波の伝搬に関する考察からではなく、セットアップの幾何学的形状から生じます。^{[ 3 ]}

ここで使用するモデルは真に3次元である必要があります（送電線モデルは通常、1次元線の要素で記述されます）。また、要素の抵抗が座標の関数になる可能性もあります。実際、地球物理学的応用では、抵抗率が変化する領域こそが検出したい対象である可能性があります。^{[ 4 ]}

単純な一次元モデルでは不十分なもう 1 つの例は、インダクタの巻線です。ワイヤのコイルは、隣接する巻線間に容量を持ちます (さらに遠い巻線間にもありますが、その影響は徐々に小さくなります)。単層ソレノイドの場合、分布容量は主に隣接する巻線間、つまり巻線T ₁とT ₂の間に存在しますが、多層巻線やより正確なモデルでは、他の巻線への分布容量も考慮する必要があります。このモデルは単純な計算では扱いがかなり難しく、ほとんどの場合、避けられています。最も一般的なアプローチは、すべての分布容量をコイルのインダクタンスと抵抗に並列に接続された 1 つの集中定数要素にまとめることです。この集中定数モデルは低周波数ではうまく機能しますが、高周波数では破綻します。高周波数では、通常、特定の等価回路を関連付けずに、インダクタの全体的なQ係数を単純に測定 (または指定) します。 ^{[ 5 ]}