電気リアクタンス

電気回路において、リアクタンスはインダクタンスと静電容量によって交流電流に対して生じる抵抗です。^{[ 1 ]}オームで測定されます。^{[ 1 ]}抵抗とともに、インピーダンスの2つの要素の1つですが、どちらの要素も電気エネルギーの伝達に関係するのに対し、リアクタンスでは熱として電気エネルギーが散逸することはありません。代わりに、リアクタンスはエネルギーを蓄積し、1/4サイクル後に回路にエネルギーが戻されます。リアクタンスが大きいほど、同じ印加電圧に対して電流は小さくなります。

リアクタンスは、回路素子を流れる正弦波交流電流の振幅と位相の変化を計算するために使用されます。抵抗と同様に、リアクタンスはオームで測定され、正の値は誘導性リアクタンス、負の値は容量性リアクタンスを示します。記号は⁠で表されます。${\displaystyle X}$理想的な抵抗器はリアクタンスがゼロであり、理想的なリアクトルは並列コンダクタンスも直列抵抗も持ちません。周波数が高くなると、誘導性リアクタンスは増加し、容量性リアクタンスは減少します。

リアクタンスは抵抗と似ており、印加電圧が同じ場合、リアクタンスが大きいほど電流は小さくなります。さらに、リアクタンスのみを持つ要素（抵抗を持たない要素）で構成された回路は、抵抗のみで構成された回路と同じように扱うことができます。これらの手法は、リアクタンスを持つ要素と抵抗を持つ要素を組み合わせる場合にも使用できますが、通常は複素数が必要になります。これについては、後述のインピーダンスの項で説明します。

ただし、リアクタンスと抵抗にはいくつかの重要な違いがあります。まず、リアクタンスは位相を変化させるため、素子を流れる電流は、素子に印加される電圧の位相に対して1/4サイクルだけ位相がずれます。次に、純粋なリアクタンス素子では電力は消費されず、蓄積されます。さらに、リアクタンスは負の値をとることができるため、互いに打ち消し合うことができます。最後に、リアクタンスを持つ主要な回路素子（コンデンサとインダクタ）は、周波数に依存するリアクタンスを持ちます。一方、抵抗器は、少なくとも理想的な場合、すべての周波数で同じ抵抗値を持ちます。

リアクタンスという用語は、フランスのエンジニア、エドゥアール・ホスピタリエが1893年5月10日に『L'Industrie Electrique』誌で初めて提唱した。1894年5月にアメリカ電気学会によって正式に採用された。^{[ 2 ]}

コンデンサは、絶縁体（誘電体とも呼ばれる）によって隔てられた2つの導体から構成されます。

容量性リアクタンスとは、素子にかかる電圧の変化に対する抵抗のことです。${\displaystyle X_{C}}$信号周波数に反比例する${\displaystyle f}$（または角周波数）${\displaystyle \omega }$）と静電容量${\displaystyle C}$⁠ . ^{[ 3 ]}

コンデンサのリアクタンスを定義する方法については、文献には 2 つの選択肢があります。 1 つは、インピーダンスの虚数部としてリアクタンスの統一的な概念を使用する方法で、この場合、コンデンサのリアクタンスは負の数になります。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}$${\displaystyle X_{C}=-{\frac {1}{\omega C}}=-{\frac {1}{2\pi fC}}.}$$

別の選択肢としては、容量性リアクタンスを正の数として定義する方法がある。^{[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]}$${\displaystyle X_{C}={\frac {1}{\omega C}}={\frac {1}{2\pi fC}}.}$$

ただし、この場合はコンデンサのインピーダンスに負の符号を追加することを覚えておく必要があります。つまり、${\displaystyle Z_{c}=-jX_{c}}$⁠ .

で​${\displaystyle f=0}$コンデンサのリアクタンスの大きさは無限大で、開放回路のように振る舞います（誘電体を通して電流が流れるのを防ぎます）。周波数が増加すると、リアクタンスの大きさは減少し、より多くの電流が流れるようになります。${\displaystyle f}$アプローチ​${\displaystyle \infty }$コンデンサのリアクタンスはに近づく${\displaystyle 0}$短絡回路のように動作する。

コンデンサに直流電圧を印加すると、片側に正電荷が、もう片側に負電荷が蓄積されます。蓄積された電荷によって生じる電場が、電流に対する抵抗の源となります。電荷に伴う電位が印加電圧と完全に釣り合うと、電流はゼロになります。

交流電源（理想的な交流電流源）によって駆動されるコンデンサは、電位差の極性が反転して電荷が電源に戻されるまで、限られた量の電荷しか蓄積できません。周波数が高いほど、蓄積される電荷​​は少なくなり、電流に対する抵抗も小さくなります。

誘導リアクタンスはインダクタが示す特性であり、電流が周囲に磁場を生成するという事実に基づいて存在します。交流回路においては（この概念は電流が変化するあらゆる場合に適用されますが）、この磁場は電流の往復振動によって常に変化しています。この磁場の変化によって、同じ導線に別の電流（逆起電力、逆EMFと呼ばれる）が流れ、磁場を生成した電流の流れとは逆方向に流れます（レンツの法則として知られています）。したがって、誘導リアクタンスは素子を流れる電流の変化に対する抵抗となります。  

交流回路における理想的なインダクタの場合、電流の流れの変化に対する抑制効果により、交流電流は交流電圧に対して遅延、すなわち位相シフトを起こします。具体的には、理想的なインダクタ（抵抗なし）は、電流を電圧に対して1/4サイクル、つまり90°遅れさせます。

電力システムにおいて、誘導リアクタンス（および容量リアクタンス、ただし誘導リアクタンスの方が一般的）は、交流送電線の電力容量を制限する可能性があります。これは、電圧と電流が逆位相の場合（上記で詳述）、電力が完全に伝送されないためです。つまり、逆位相のシステムでは電流は流れますが、瞬時電流が正で瞬時電圧が負、またはその逆の時点が存在するため、特定の時点では実電力は伝送されません。これは、負の電力伝送を意味します。したがって、電力伝送が「負」の場合、実際の仕事は行われません。しかし、システムが逆位相であっても電流は流れ続けるため、電流の流れによって送電線が発熱します。その結果、送電線は一定の温度までしか発熱できません（そうでなければ、熱によって金属製の送電線が膨張し、物理的に過度にたわんでしまうため）。そのため、送電線事業者は、特定の送電線を流れる電流の量に「上限」を設けており、過剰な誘導リアクタンスは送電線の電力容量を制限する可能性があります。電力供給事業者は、使用パターンに基づいて位相をずらし、損失を最小限に抑えるためにコンデンサーを使用する。

誘導リアクタンス${\displaystyle X_{L}}$正弦波信号の周波数に比例する${\displaystyle f}$そしてインダクタンス​${\displaystyle L}$これはインダクタの物理的な形状に依存します。 $${\displaystyle X_{L}=\オメガ L=2\pi fL.}$$

インダクタンスを流れる平均電流${\displaystyle L}$実効振幅の正弦波交流電圧源と直列に接続${\displaystyle A}$周波数${\displaystyle f}$等しい: $${\displaystyle I_{L}={A \over \omega L}={A \over 2\pi fL}.}$$

方形波は正弦波の高調波で複数の振幅を持つため、インダクタンスを流れる平均電流は${\displaystyle L}$実効振幅の矩形波交流電圧源と直列に接続${\displaystyle A}$周波数${\displaystyle f}$等しい: $${\displaystyle I_{L}={A\pi ^{2} \over 8\omega L}={A\pi \over 16fL},}$$ これにより、方形波に対する誘導リアクタンスが約19%小さくなったように見える。${\displaystyle X_{L}={16 \over \pi }fL}$ 交流正弦波に対するリアクタンスよりも大きい。

有限寸法の導体はすべてインダクタンスを持ち、電磁コイルの巻数が多いほどインダクタンスは大きくなります。ファラデーの電磁誘導の法則は逆起電力を与えます。${\displaystyle {\mathcal {E}}}$（電流に逆らう電圧）磁束密度の変化率による${\displaystyle \scriptstyle {B}}$電流ループを通して： $${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}.}$$

コイルで構成されるインダクタの場合${\displaystyle N}$ループすると次のようになります。 $${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}.}$$

逆起電力は電流の流れに対する抵抗の源です。一定の直流電流は変化率がゼロであり、インダクタを短絡状態とみなします（インダクタは通常、低抵抗率の材料で作られています）。交流電流は時間平均変化率が周波数に比例するため、周波数とともに誘導リアクタンスが増加します。

リアクタンス${\displaystyle X}$そして抵抗${\displaystyle R}$インピーダンス の構成要素です${\displaystyle \mathbf {Z} }$⁠ : $${\displaystyle \mathbf {Z} =R+\mathbf {j} X,}$$ どこ：

• ${\displaystyle \mathbf {Z} }$は、オーム単位で測定される複素インピーダンスです。
• ${\displaystyle R}$は抵抗値であり、オームで測定されます。これはインピーダンスの実数部です。${\displaystyle {R={\text{Re}}{(\mathbf {Z} )}}}$;
• ${\displaystyle X}$はリアクタンスであり、オーム単位で測定されます。これはインピーダンスの虚数部です。${\displaystyle {X={\text{Im}}{(\mathbf {Z} )}}}$; そして
• ${\displaystyle \mathbf {j} }$はマイナス 1 の平方根であり、通常は で表されます。${\displaystyle \mathbf {i} }$非電気的な式において。${\displaystyle \mathbf {j} }$は、虚数単位と電流を混同しないように使用され、一般的には で表される。${\displaystyle \mathbf {i} }$⁠ .

コンデンサとインダクタが直列に接続された回路では、回路全体のインピーダンスに対するそれぞれの寄与は逆になります。容量性リアクタンス${\displaystyle X_{C}}$誘導リアクタンス${\displaystyle X_{L}}$全リアクタンスに寄与する${\displaystyle X}$次のように： $${\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}},}$$ どこ：

• ${\displaystyle X_{L}}$は誘導リアクタンスであり、オーム単位で測定されます。
• ${\displaystyle X_{C}}$は容量性リアクタンスであり、オーム単位で測定されます。
• ${\displaystyle \omega }$は角周波数です。$2π$周波数（Hz）の倍数。

したがって：^{[ 5 ]}

• もし​${\displaystyle \scriptstyle X>0}$⁠、全リアクタンスは誘導性であると言われます。
• もし​${\displaystyle \scriptstyle X=0}$その場合、インピーダンスは純粋に抵抗性になります。
• もし​${\displaystyle \scriptstyle X<0}$⁠、全リアクタンスは容量性であると言われます。

ただし、注意すると、${\displaystyle X_{L}}$そして${\displaystyle X_{C}}$定義により両方とも正であると仮定すると、中間式は差分に変わります。^{[ 7 ]}$${\displaystyle {X=X_{L}-X_{C}=\omega L-{\frac {1}{\omega C}}},}$$ しかし、最終的な価値は同じだ。

• 磁気リアクタンス
• サセプタンス

• ミード、R. (2002).電子工学の基礎. Cengage Learning.
• Shamieh, C.; McComb, G. (2011). Electronics for Dummies . John Wiley & Sons.
• ヤング、ヒュー・D.、フリードマン、ロジャー・A.、フォード、A.ルイス (2004) [1949]。シアーズとゼマンスキーの大学物理学（第11 版）。サンフランシスコ：アディソン・ウェスリー。ISBN 0-8053-9179-7。

• 国立磁石研究所、誘導リアクタンス