温度係数

温度係数は、与えられた温度変化に関連する物理的特性の相対的変化を表します。温度がdT変化したときに変化する特性Rの場合、温度係数 α は次の式で定義されます。

${\displaystyle {\frac {dR}{R}}=\alpha \,dT}$

ここでαは温度の逆数の次元を持ち、例えば1/KまたはK ⁻¹で表すことができます。

温度係数自体が温度やによってあまり変化しない場合は、基準温度T _0での値R ₀が与えられている場合、温度Tでの特性の値Rを推定するのに線形近似が役立ちます。 ${\displaystyle \alpha \Delta T\ll 1}$

${\displaystyle R(T)=R(T_{0})(1+\alpha \Delta T),}$

ここでΔ T はTとT ₀の差です。

α が温度に強く依存する場合、この近似は温度差 Δ T が小さい場合にのみ有効です。

温度係数は、材料の電気的特性や磁気的特性、反応性など、さまざまな用途に指定されます。ほとんどの反応の温度係数は 2 から 3 の間です。

ほとんどのセラミックは、抵抗挙動において負の温度依存性を示します。この効果は、広範囲の温度にわたって アレニウスの式によって決まります。

${\displaystyle R=Ae^{\frac {B}{T}}}$

ここで、Rは抵抗、AとBは定数、T は絶対温度 (K) です。

定数B は、電気伝導を担う電荷キャリアの形成と移動に必要なエネルギーに関係しています。したがって、 Bの値が増加すると、材料は絶縁性になります。実用的かつ商業的な NTC抵抗器は、適度な抵抗と温度に対する優れた感度を提供するBの値を組み合わせることを目指しています。B 定数値の重要性は非常に高いため、 Bパラメータ方程式を使用して NTCサーミスタを特性評価することができます。

${\displaystyle R=r^{\infty }e^{\frac {B}{T}}=R_{0}e^{-{\frac {B}{T_{0}}}}e^{\frac {B}{T}}}$

ここで、温度 における抵抗です。 ${\displaystyle R_{0}}$${\displaystyle T_{0}}$

したがって、許容可能な 値を生成する多くの材料には、合金化された材料や、可変の負の温度係数(NTC) を持つ材料が含まれます。これは、材料の物理的特性 (熱伝導率や電気抵抗率など) が、通常は定義された温度範囲内で温度の上昇とともに低下するときに発生します。ほとんどの材料では、電気抵抗率は温度の上昇とともに低下します。 ${\displaystyle R_{0}}$

負の温度係数を持つ材料は、1971 年以来、床暖房に使用されています。負の温度係数は、カーペット、ビーズクッションチェア、マットレスなどの下の過度な局所加熱を回避します。過度な局所加熱は木製の床を損傷する可能性があり、まれに火災を引き起こすこともあります。

残留磁束密度（B _{r ）}は温度によって変化し、磁石の性能の重要な特性の 1 つです。慣性ジャイロスコープや進行波管（TWT ）などの一部のアプリケーションでは、広い温度範囲にわたって一定の磁場が必要です。B _rの可逆温度係数（RTC）は次のように定義されます。

${\displaystyle {\text{RTC}}={\frac {|\Delta \mathbf {B} _{r}|}{|\mathbf {B} _{r}|\Delta T}}\times 100\%}$

これらの要件に対処するため、1970年代後半に温度補償磁石が開発されました。^[1] 従来のSmCo磁石では、温度が上昇するとB _rが減少します。逆に、GdCo磁石では、特定の温度範囲内で温度が上昇するとB _{rが増加します。合金に}サマリウムとガドリニウムを組み合わせることで、温度係数をほぼゼロに減らすことができます。

デバイスや回路を構築する際には、電気抵抗、ひいては電子デバイス（配線、抵抗器）の温度依存性を考慮する必要があります。導体の温度依存性はほぼ線形であり、以下の近似で説明できます。

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=\rho _{0}\left[1+\alpha _{0}\left(T-T_{0}\right)\right]}$

どこ

${\displaystyle \alpha _{0}={\frac {1}{\rho _{0}}}\left[{\frac {\delta \rho }{\delta T}}\right]_{T=T_{0}}}$

${\displaystyle \rho_{0}}$指定された基準値（通常T = 0 °C）における特定の抵抗温度係数にちょうど対応する^[2]

しかし、半導体の場合は指数関数的です。

${\displaystyle \operatorname {\rho } (T)=S\alpha ^{\frac {B}{T}}}$

ここで、は断面積として定義され、およびは関数の形状と特定の温度における抵抗率の値を決定する係数です。 ${\displaystyle S}$${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle B}$

どちらの場合も、抵抗温度係数（TCR）と呼ばれます。^[3]${\displaystyle \alpha}$

この特性はサーミスタなどのデバイスに利用されます。

正の温度係数( PTC) とは、温度が上昇すると電気抵抗が増加する材料を指します。工学的に有用な材料は、通常、温度とともに比較的急激に増加し、つまり係数が高くなります。係数が高いほど、一定の温度上昇に対する電気抵抗の増加が大きくなります。PTC 材料は、ある時点で温度がそれ以上上昇すると電気抵抗が大きくなるため、一定の入力電圧で最高温度に達するように設計できます。線形抵抗加熱や NTC 材料とは異なり、PTC 材料は本質的に自己制限的です。一方、定電流電源を使用する場合、NTC 材料も本質的に自己制限的になることがあります。

材料によっては、温度係数が指数関数的に増加するものもあります。そのような材料の例としては、PTC ゴムがあります。

負の温度係数( NTC) とは、温度が上昇すると電気抵抗が減少する材料を指します。工学的に有用な材料は、通常、温度とともに比較的急速に減少し、つまり係数が低くなります。係数が低いほど、一定の温度上昇に対する電気抵抗の減少が大きくなります。NTC 材料は、突入電流リミッター (電流リミッターが静止温度に達するまで初期抵抗が高くなるため)、温度センサー、サーミスターの作成に使用されます。

半導体材料の温度が上昇すると、電荷キャリア濃度が増加します。その結果、再結合に利用できる電荷キャリアの数が増え、半導体の導電性が高まります。導電性が増加すると、温度の上昇とともに半導体材料の抵抗率が低下し、抵抗の温度係数が負になります。

弾性材料の弾性率は温度によって変化し、通常は温度が高くなると減少します。

原子力工学において、反応度の温度係数は、原子炉部品または原子炉冷却材の温度変化によって引き起こされる反応度の変化（出力の変化につながる）の尺度である。これは次のように定義される。

${\displaystyle \alpha _{T}={\frac {\partial \rho }{\partial T}}}$

ここで、は反応性、Tは温度です。関係式は、が温度に関する反応性の偏微分値であり、「反応性の温度係数」と呼ばれることを示しています。結果として、 によって提供される温度フィードバックは、受動的な原子力安全性に直感的に適用できます。マイナスは原子炉の安全性にとって重要であると広く引用されていますが、実際の原子炉 (理論上の均質原子炉とは対照的に) 間の温度の大きなばらつきにより、原子炉の安全性の指標として単一の測定基準を使用するのは制限されます。^[4]${\displaystyle \rho}$${\displaystyle \alpha_{T}}$${\displaystyle \alpha_{T}}$${\displaystyle \alpha_{T}}$

水減速原子炉では、温度に対する反応性の変化の大部分は水の温度変化によって引き起こされます。しかし、炉心の各要素には特定の反応性温度係数があります（燃料や被覆管など）。燃料の反応性温度係数を駆動するメカニズムは、水の温度係数とは異なります。水は温度が上昇すると膨張し、減速中に中性子の移動時間が長くなりますが、燃料物質はそれほど膨張しません。温度による燃料の反応性の変化は、ドップラー広がりと呼ばれる現象に起因します。これは、燃料充填材にお​​ける高速中性子の共鳴吸収により、それらの中性子が熱化（減速）するのを防ぐ現象です。^[5]

より一般的な形では、温度係数微分法則は次のようになります。

${\displaystyle {\frac {dR}{dT}}=\alpha \,R}$

定義される場所:

${\displaystyle R_{0}=R(T_{0})}$

そして はから独立しています。 ${\displaystyle \alpha}$${\displaystyle T}$

温度係数微分法の積分：

${\displaystyle \int _{R_{0}}^{R(T)}{\frac {dR}{R}}=\int _{T_{0}}^{T}\alpha \,dT~\Rightarrow ~\ln(R){\Bigg \vert }_{R_{0}}^{R(T)}=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~\ln \left({\frac {R(T)}{R_{0}}}\right)=\alpha (T-T_{0})~\Rightarrow ~R(T)=R_{0}e^{\alpha (T-T_{0})}}$

の近傍でテイラー級数近似を一次に適用すると、次のようになります。 ${\displaystyle T_{0}}$

${\displaystyle R(T)=R_{0}(1+\alpha (T-T_{0}))}$

電気回路部品の熱係数は、 ppm /° Cまたはppm / Kで指定されることがあります。これは、動作温度より高いまたは低い温度になったときに電気特性が変化する割合（百万分の一で表されます）を指定します。

• マイクロボロメータ（TCRの測定に使用）

• デューダーシュタット、ジェームス J. ; ハミルトン、ルイス J. (1976)。原子炉分析。ワイリー。ISBN 0-471-22363-8。