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測定とは、対象物や事象の属性を定量化することであり、他の対象物や事象と比較するために使用できます。 [ 1 ] [ 2 ]言い換えれば、測定とは、物理量が同種の基本的な基準量と比較してどの程度大きいか小さいかを決定するプロセスです。[ 3 ] 測定の範囲と適用は、文脈と分野によって異なります。自然科学と工学では、測定は対象物や事象の名目上の特性には適用されません。これは、国際度量衡局（BIPM）が発行した国際計量用語集（VIM）のガイドラインと一致しています。[ 2 ]しかし、統計学や社会科学、行動科学などの他の分野では、測定には複数のレベルがあり、名目尺度、順序尺度、間隔尺度、比率尺度が含まれます。[ 1 ] [ 4 ]
計測は、貿易、科学、技術、そして多くの分野における定量的研究の基盤となるものです。歴史的に、人間の生活の様々な分野において、比較を容易にするために多くの計測システムが存在してきました。これらは多くの場合、貿易相手国や協力者間の地域的な合意によって実現されていました。18世紀以降、広く受け入れられる統一的な基準に向けて発展が進み、現代の国際単位系（SI）が誕生しました。このシステムは、すべての物理的測定値を7つの基本単位の数学的な組み合わせに還元します。計量学は、計測に関する科学です。
測定とは、未知の量を既知の量または標準量と比較することとも言える。
特性の測定値は、種類、大きさ、単位、不確かさという基準で分類できます。これらの基準を用いることで、測定値間の明確な比較が可能になります。
測定においては、比較の枠組みとして国際単位系（SI）が最も一般的に用いられます。SIは、キログラム、メートル、カンデラ、秒、アンペア、ケルビン、モルの7つの基本単位を定義しています。これらの単位はすべて、標準となる特定の物理的対象物を参照することなく定義されています。標準となる対象物に依存しない定義では、測定値は物理定数やその他の不変の自然現象に関連する正確な値に固定されます。これは、劣化や破壊の影響を受ける標準対象物への依存とは対照的です。その代わりに、測定単位は、それが関連付けられている定数の値を決定する精度を高めることによってのみ変化し得ます。
SI基本単位を物理的な人工基準とは独立した実験基準に結びつける最初の提案は、チャールズ・サンダース・パース（1839～1914）[ 6 ]によるもので、彼はメートルをスペクトル線の波長で定義することを提案した。[ 7 ]これはマイケルソン・モーリー実験に直接影響を与え、マイケルソンとモーリーはパースを引用し、彼の方法を改良した。[ 8 ]
ごく少数の基本的な量子定数を除けば、測定単位は歴史的な合意に基づいて定められています。自然界には、インチが特定の長さでなければならないとか、マイルがキロメートルよりも優れた距離の単位であるといった規定は一切ありません。しかし、人類の歴史の中で、最初は利便性のために、そして後に必要性から、測定基準が進化し、各コミュニティが共通の基準を持つようになりました。測定を規制する法律は、もともと商取引における不正行為を防ぐために制定されたものです。
測定単位は一般的に科学的根拠に基づいて定義され、政府機関または独立機関によって監督され、国際条約で定められています。その中でも最も重要なのが、1875年のメートル条約によって設立された国際度量衡総会（CGPM）であり、国際単位系（SI）を監督しています。例えば、メートルは1983年にCGPMによって光速に基づいて再定義され、キログラムは2019年にプランク定数に基づいて再定義され、国際ヤードは1960年に米国、英国、オーストラリア、南アフリカの各国政府によって正確に0.9144メートルと定義されました。
米国では、米国商務省の一部門である国立標準技術研究所（ NIST ）が商業計測を規制している。英国では国立物理研究所（NPL）、オーストラリアでは国立計測研究所[ 9 ]、南アフリカでは科学産業研究評議会、インドではインド国立物理研究所がその役割を担っている。
単位とは、他の物理量を測定する際に基準となる、既知の量または標準量のことである。
SI単位が世界中で広く採用される以前は、イギリス、英連邦、アメリカ合衆国では、イギリスの単位系、後に帝国単位系が使用されていました。この単位系はアメリカ合衆国では米国慣用単位系として知られるようになり、現在もアメリカ合衆国とカリブ海のいくつかの国で使用されています。これらのさまざまな測定システムは、長さ、重量、時間の帝国単位にちなんで、フィート・ポンド・秒システムと呼ばれることもありますが、例えばトン、ハンドレッドウェイト、ガロン、海里などは、米国と帝国単位系で異なる値を持っています。イギリスでは、公式にはSI単位系に移行していますが、いくつかの例外を除いて、多くの帝国単位が今も使用されています。例えば、道路標識では、道路の距離はマイル（短い距離の場合はヤード）で表示され、制限速度はマイル毎時で表示されます。生ビールとサイダーは帝国パイント単位で販売されなければならず、返却可能な瓶に入った牛乳は帝国パイント単位で販売できます。ほんの一例を挙げると、多くの人が身長をフィートとインチで、体重をストーンとポンドで測定しています。ヤード・ポンド法は他にも多くの場所で使用されています。例えば、メートル法を採用している多くの英連邦諸国では、土地面積はエーカー、床面積は平方フィートで測定されます。特に商業取引においては、政府統計ではなく平方フィートが用いられます。同様に、メートル法を採用している多くの国では、ガソリンはガロン単位で販売されています。
メートル法は、長さの単位としてメートル、質量の単位としてキログラムを基本単位とする十進法の測定システムです。基本単位の選択が異なるいくつかのバリエーションが存在しますが、これらは日常的な使用には影響しません。1960年代以降、国際単位系（SI）が国際的に認められたメートル法となっています。質量、長さ、電気のメートル単位は、日常生活と科学の両方の目的で世界中で広く使用されています。
国際単位系（フランス語のSystème International d'UnitésからSIと略される）は、メートル法の現代版改訂版です。これは、日常の商取引と科学の両方において、世界で最も広く使用されている単位系です。SIは、センチメートル・グラム・秒（CGS）システムではなく、メートル・キログラム・秒（MKS）システムから1960年に開発されました。CGSシステムには多くのバリエーションがありました。7つの基本物理量のSI単位は次のとおりです。[ 10 ]
SI単位系では、基本単位は時間、長さ、質量、温度、物質量、電流、光強度などの単純な測定値です。派生単位は基本単位から構成されます。例えば、電力の単位であるワットは、基本単位から m 2 ·kg·s −3と定義されます。その他の物理的特性は、複合単位で測定される場合があり、例えば、物質密度は kg·m −3で測定されます。
SI単位系では、基数は同じでも接頭辞が異なる単位間で簡単に乗算を行うことができます。メートルからセンチメートルに変換するには、1メートルは100センチメートルなので、メートル数を100倍するだけで済みます。逆に、センチメートルからメートルに変換するには、センチメートル数を0.01倍するか、100で割ります。
定規または尺は、例えば幾何学、製図、工学、大工仕事などで、長さや距離を測ったり、直線を引いたりするために使われる道具です。厳密に言えば、定規は直線を引くための道具であり、長さを測るための目盛りの付いた道具は尺と呼ばれますが、一般的にはどちらの道具も定規と呼ばれ、目盛りのない定規にはストレートエッジという特別な名前が使われます。測定器具という意味での尺という言葉の使用は、測定には使えるが直線を引くことはできない道具である巻尺という表現にのみ残っています。このページの写真からもわかるように、2メートルの大工用定規は20センチメートルの長さに折りたたむことができ、ポケットに簡単に収まります。また、5メートルの巻尺も簡単に巻き取って小さなケースに収納できます。
時間とは、非空間的な連続体における基本的な変化を抽象的に測定する概念である。それは、時間、日、週、月、年といった数値や名称で表される。それは、この非空間的な連続体における、一見不可逆的な一連の出来事である。また、この連続体上の2つの相対的な点間の間隔を表すためにも用いられる。
質量とは、すべての物質が運動量の変化に抵抗する固有の性質を指します。一方、重量とは、質量が重力場にあるときに生じる下向きの力を指します。自由落下（正味の重力がない状態）では、物体は重量を失いますが、質量は保持します。ヤード・ポンド法の質量の単位には、オンス、ポンド、トンがあります。メートル法の単位であるグラムとキログラムも質量の単位です。
重量や質量を測定する装置の一つに、計量器、あるいは単に「はかり」と呼ばれるものがあります。ばねばかりは力は測定しますが質量は測定しません。天秤は重量を比較するもので、どちらも動作には重力場が必要です。重量や質量を測定する最も精度の高い機器の中には、デジタル表示付きのロードセルをベースとしているものがありますが、これも動作に重力場が必要であり、自由落下状態では機能しません。
経済学で用いられる指標には、物価指標、名目価格指標、実質価格指標がある。これらの指標は、測定対象となる変数と、測定対象から除外される変数によって互いに異なる。
調査研究の分野では、質問票を測定ツールとして使用して、個人の態度、価値観、行動に関する尺度が取られます。他のすべての測定と同様に、調査研究における測定も測定誤差、つまり測定の真の値と測定ツールを使用して得られた値とのずれの影響を受けやすいです。[ 11 ]実質的な調査研究では、測定誤差は偏った結論や誤った効果の推定につながる可能性があります。正確な結果を得るためには、測定誤差が発生した場合、結果を測定誤差に合わせて修正する必要があります。
測定値の正確さの表示には、一般的に以下の規則が適用されます。[ 12 ]
多くの分野で正確な測定が不可欠であり、またすべての測定は必然的に近似値であるため、測定を可能な限り正確にするために多大な努力を払う必要があります。たとえば、物体が1メートル（約39インチ）落下するのにかかる時間を測定する問題を考えてみましょう。物理学を用いると、地球の重力場では、物体が1メートル落下するのに約0.45秒かかることが示されます。しかし、以下のような誤差要因が発生します。
さらに、実験誤差のその他の原因としては、以下のようなものがある。
科学実験は、可能な限り多くの誤差を排除し、誤差の推定値を現実的なものにするために、細心の注意を払って実施されなければならない。
物理科学全体で標準となっている古典的な定義では、測定とは量の比率を決定または推定することである。[ 14 ]量と測定は相互に定義される。量的属性とは、少なくとも原理的には測定可能な属性である。量の古典的な概念は、ジョン・ウォリスとアイザック・ニュートンに遡ることができ、ユークリッドの『原論』で予見されていた。[ 14 ]
表象理論では、測定は「数と数ではない実体との相関」と定義される。[ 15 ]表象理論の最も技術的に精緻化された形式は、加法結合測定としても知られている。この形式の表象理論では、数値は数体系の構造と質的体系の構造との間の対応関係または類似性に基づいて割り当てられる。このような構造的類似性が確立できる場合、特性は定量的である。スタンリー・スミス・スティーブンスの研究に暗黙的に含まれるような、より弱い形式の表象理論では、[ 16 ]数値は規則に従って割り当てられるだけでよい。
測定という概念は、単に値を割り当てることだと誤解されがちですが、加法コンジョイント測定の要件からすると、測定とは言えない方法で値を割り当てることも可能です。例えば、人の身長に値を割り当てることはできますが、身長の測定値と経験的な関係との間に相関関係があることが立証されない限り、加法コンジョイント測定理論によれば、それは測定とは言えません。同様に、会計における資産の「帳簿価額」のように、恣意的な値を計算し割り当てることも、必要な基準を満たしていないため、測定とは言えません。
表象理論の3つのタイプ
すべてのデータは不正確で統計的な性質を持つ。したがって、測定の定義は「不確実性を低減する一連の観測であり、その結果は量として表現される」である。[ 17 ]この定義は、科学者が実際に何かを測定し、測定値の平均値と統計値の両方を報告する際に暗黙のうちに含まれている。実際には、まず量の期待値について初期的な推測を行い、次にさまざまな方法と機器を使用して値の不確実性を低減する。この見方では、実証主義的な表象理論とは異なり、すべての測定は不確実であるため、測定値に1つの値を割り当てるのではなく、値の範囲を割り当てる。これはまた、推定と測定の間に明確な区別がないことを意味する。
量子力学では、測定とは量子系の特定の性質（位置、運動量、エネルギーなど）を決定する操作です。量子測定は常に確率分布からの統計的サンプルであり、多くの量子現象の分布は連続ではなく離散的です。[ 18 ] : 197量子測定は量子状態を変化させますが、量子状態に対する繰り返し測定は再現可能です。測定はフィルターとして機能し、量子状態を単一の測定された量子値を持つ状態に変化させるようです。[ 18 ]量子測定の明確な意味は量子力学における未解決の根本的な問題であり、最も一般的な解釈は、測定が行われると量子系の波動関数が単一の確定値に「収縮」するというものです。 [ 19 ]
生物学では、一般的に確立された測定理論は存在しない。しかし、理論的文脈の重要性は強調されている。[ 20 ]さらに、進化論に由来する理論的文脈は、測定理論と歴史性を基本的な概念として明確にすることにつながる。[ 21 ] 生物学における測定の最も発展した分野には、遺伝的多様性と種多様性の測定がある。[ 22 ]
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