ヘンドリック・ウェイド・ボーデ

第二次世界大戦の避けられない勃発に伴い、ボーデは制御システム研究の軍事応用へと目を向け、この方向転換は彼のキャリアの終わりまで程度の差こそあれ継続することになった。彼はベル研究所のディレクター・プロジェクト^{[ 18 ]}（国防研究委員会（NDRC）D-2課の資金提供による）に携わることで祖国に貢献し、自動対空制御システムの開発に取り組んだ。このシステムでは、レーダー情報を用いて敵機の位置に関するデータを提供し、それを対空砲サーボ機構にフィードバックすることで、レーダーで補強された敵機の弾道追跡^{[ 19 ]}、つまりレーダーの助けを借りて敵機を自動的に撃墜することが可能になった。使用されたサーボモーターは電気式と油圧式の両方で、後者は主に重対空砲の位置決めに使用された^{[ 18 ] 。}

レーダー信号は目標にロックオンされ、そのデータは無線で地上受信機に送信され、その受信機は砲兵サーボ機構のフィードバック制御システムに接続され、サーボがその角度位置を正確に修正し、目標の計算された（予測された）座標に発射するのに十分な最適な時間だけその位置を維持し、目標を正常に追跡した。^{[ 18 ]}

座標の予測は、空中目標に対する砲の位置を指示するために使用されたことからその名が付けられた電気計算機の一種であるディレクターT-10の機能であった。 ^{[ 18 ]}また、レーダーによって提供される位置情報に基づいて目標の平均速度を計算し、想定される飛行経路方程式（通常は時間の線形関数）に基づいて将来の目標位置を予測した。^{[ 18 ]}このシステムは、現代の弾道ミサイル防衛モデルの初期バージョンとして機能した。^{[ 20 ]}統計分析も、敵機の正確な位置の計算を支援し、信号の変動やノイズの影響により目標から取得したデータを平滑化するために使用された。^{[ 18 ] [ 21 ]}

さらに、ボーデはフィードバック増幅器に関する自身の幅広いスキルを応用して、ディレクターT-10の改良モデルであるディレクターT-15の目標データ平滑化および位置予測ネットワークを設計した。ディレクターT-15の研究は、ウォルター・マクネアの指揮の下、NDRCと協力してベル研究所で行われた「Fundamental Director Studies」という新しいプロジェクトの下で行われた。^{[ 18 ]}

このプロジェクトの資金提供機関であるNDRCは、科学研究開発局（OSRD ）の傘下で運営されていた。^{[ 26 ]}

彼がNDRC（国家発展改革委員会）の資金援助を受け、ベル研究所のD-2（制御システム部門）契約に基づいて行った研究は、関連分野における他の重要な発展につながり、今日の多くの発明の礎を築きました。例えば、制御理論の分野では、現代ロボット工学の重要な構成要素であるサーボ機構の設計と制御のさらなる発展に貢献しました。また、ボーデによる無線データ通信理論の発展は、後に携帯電話や無線ネットワークなどの発明につながりました。

この新しいプロジェクトの理由は、T-10 ディレクターが目標位置を微分して目標速度を計算する際に困難に直面したためである。レーダー信号の不連続性、変動、ノイズにより、位置微分が激しく変動することがあり、制御信号が微分値に基づいていたため、砲のサーボ機構に不規則な動きを引き起こした。^{[ 18 ]}これはデータを平滑化または平均化することで軽減できたが、フィードバック ループに遅延が生じ、目標が逃走する原因となった。^{[ 18 ]}また、T-10 ディレクターのアルゴリズムでは、直交座標から極座標、そして再び直交座標への変換を多数必要とし、このプロセスによって追加の追跡誤差が発生した。^{[ 18 ]}

ボーデは、微分法の代わりに有限差分法を適用して、ディレクターT-15の速度計算ネットワークを設計しました。^{[ 18 ]}この方式では、目標位置座標は、通常はポテンショメータまたはカムである機械式メモリに格納されました。^{[ 18 ]}速度は、メモリに格納されている現在の位置の座標と前回の読み取り値の座標との差を取り、それぞれの時間の差で割ることによって計算されました。^{[ 18 ]}この方法は、微分法よりも堅牢であり、有限の時間ステップサイズがランダムな信号インパルス（スパイク）に対して感度が低いため、信号の乱れも平滑化されました。^{[ 18 ]}また、当時採用されていた古典的な微積分ベースのアナログ信号処理アプローチよりも、現代のデジタル信号処理理論により適したアルゴリズムを初めて導入しました。偶然にも、これは現代のデジタル制御理論とデジタル信号処理の不可欠な部分であり、後方差分アルゴリズムとして知られています。^{[ 27 ]}さらに、ディレクターT-15は直交座標のみで動作するため、座標変換に基づく誤差が排除されます。これらの設計上の革新は性能面で大きな成果をもたらし、ディレクターT-15は前機種の2倍の精度を持ち、目標への収束速度も2倍になりました。^{[ 18 ]}

彼の砲兵設計研究における射撃制御アルゴリズムの実装とフィードバック増幅器に関する彼の広範な研究は、計算方法の最先端技術を進歩させ、最終的には電子アナログコンピュータの開発につながりました^{[ 28 ]。}これは、今日のデジタルコンピュータのオペアンプベースの代替手段です。

こうした発明は、軍事研究に端を発しているにもかかわらず、民間分野に深く永続的な影響を与えてきた。

1945年、戦争が終結に向かう中、NDRCは最終的な閉鎖に先立ち、技術報告書の要約を発行した。射撃管制に関する巻の中で、ラルフ・ビーブ・ブラックマン、ヘンドリック・ボーデ、クロード・シャノンが共著した「射撃管制システムにおけるデータ平滑化と予測」と題された特別論文は、射撃管制の問題を、情報の伝達、操作、利用の特殊なケースとして正式に紹介した^{[ 18 ] [ 21 ]。}言い換えれば、この問題をデータと信号処理の観点からモデル化し、情報化時代の到来を告げたのである。情報理論の父とみなされているシャノンは、この研究に大きな影響を受けた^{[ 18 ]} 。 情報化時代の技術的収束は、これらの科学者とその協力者との相乗効果によってもたらされたことは明らかである。

1944年、ボーデはベル研究所の数学研究グループの責任者に任命された。^{[ 32 ]}

この間も、電子通信、特にフィルタとイコライザの設計に関する研究は続けられました。 ^{[ 33 ]} 1945年には、その研究は『ネットワーク解析とフィードバック増幅器設計』というタイトルの著書の出版という形で結実しました。^{[ 34 ]}この著書は電子通信分野の古典とみなされており、さまざまな大学の多くの大学院課程の教科書として、またベル研究所の内部研修コースの教科書として広く使用されました。^{[ 35 ]}彼はまた、権威ある科学技術誌 に掲載された多くの研究論文の多作な著者でもありました。

1948年、ハリー・S・トルーマン大統領は、戦争遂行とアメリカ合衆国への彼の卓越した科学的貢献を称え、彼に大統領功労賞を授与した。 ^{[ 14 ]}

戦争が終わると、彼の研究の焦点は軍事研究だけでなく民間研究プロジェクトにも移った。軍事面では、弾道ミサイルの研究、特に弾道ミサイル迎撃システムと関連する計算アルゴリズムの研究を続け、民間分野では現代の通信理論に集中した。戦後の軍事研究分野では、ダグラス・エアクラフト社とのチームの一員としてナイキ・ゼウスミサイル計画に取り組み^{[ 15 ]}、その後、弾道ミサイル迎撃システムの設計にも携わった^{[ 2 ]}。

1952年、彼はベル研究所の数学研究部長に昇進した。1955年には物理科学研究部長となり、1958年に軍事開発とシステムエンジニアリングを担当する2人の副社長の1人に昇進するまでその職を務め、退職までその地位にあった。^{[ 10 ] [ 15 ]}また、アポロ計画に関係するベルコム社の取締役にも就任した。^{[ 15 ]}

ベル研究所での長年にわたる応用研究は、数多くの特許発明につながり、その一部は彼の名義で登録された。退職時までに、彼は信号増幅器や砲兵制御システムなど、電気および通信工学のさまざまな分野で合計25件の特許を保有していた。^{[ 1 ]}

彼は1967年10月、61歳でベル研究所を退職した。40年以上にわたるベル研究所との関係は幕を閉じ、現代工学の多くの基本要素の様相を一変させた。

1960年に彼はアーネスト・オーランド・ローレンス賞を受賞した。^{[ 40 ]}

1969年、IEEEは彼に「通信、計算、制御の技術への根本的な貢献、工学問題に数学科学を応用するリーダーシップ、システム工学における指導と創造的な助言」に対して、名誉あるエジソンメダルを授与した^{[ 1 ]。}これは、研究者として工学科学と応用数学に、またアドバイザーや教授として社会にもたらした彼の幅広い革新的な貢献を雄弁に要約した賛辞である。

1975年、米国機械学会は彼にルーファス・オルデンバーガー・メダルを授与し、その理由として「自動制御の科学技術の進歩における彼の功績、特にフィードバック制御システムの設計に広く使用されている周波数領域技術の開発を称えて」と述べた。^{[ 41 ] [ 1 ] [ 42 ]}

1979年、彼はアメリカ自動制御評議会からリチャード・E・ベルマン制御遺産賞の最初の受賞者となった。^{[ 43 ]}この賞は「自動制御の理論または応用への卓越したキャリア貢献」を持つ研究者に贈られ、「米国の制御システムエンジニアと科学者にとって最高の専門的業績の表彰」である。^{[ 44 ]}

ヘンドリック・W・ボーデ氏の死後、1989年に IEEE制御システム学会は、制御システム科学または工学への顕著な貢献を称えるためにヘンドリック・W・ボーデ記念講演賞を設立した。 ^{[ 45 ]}

彼はまた、 IEEE、アメリカ物理学会、応用数理学会、アメリカ芸術科学アカデミー（米国国立アカデミーの一部ではない独立したアメリカのアカデミー）など、数多くの科学および工学学会の会員またはフェローでもあった。^{[ 46 ]}

1957年、彼は米国科学アカデミーの会員に選出された^{[ 46 ]。}米国科学アカデミーは、南北戦争の最盛期である1863年に当時の大統領エイブラハム・リンカーンによって設立された、米国で最も古く権威のある国立アカデミーである。

宇宙技術に関する特別委員会

NASAの前身はNACAでした。NACAの宇宙技術特別委員会は、委員長のガイフォード・ステバーにちなんでステバー委員会とも呼ばれ、NACAの目標に合わせて連邦政府のさまざまな部門、民間企業、および米国の大学を調整し、宇宙計画を開発するために専門知識を活用するという使命を持って設立された特別運営委員会でした。^{[ 7 ]} 委員会のメンバーには、ボーデと米国宇宙計画の父であるヴェルナー・フォン・ブラウンが含まれていました。^{[ 6 ] [ 7 ]}

第二次世界大戦中にロンドン上空でナチスのV-1飛行爆弾を撃墜したロボット兵器の開発に携わったヘンドリック・ウェイド・ボーデが、 V-1の開発に携わり、ロンドンを恐怖に陥れた兵器であるV-2の開発チームの責任者であったヴェルナー・フォン・ブラウンと同じ委員会に所属し、同じテーブルに座っていたというのは、歴史的な皮肉である。^{[ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]}