手術 負帰還のないオペアンプ（コンパレータ） 増幅器の差動入力は、電圧V + V − − ) から構成されます。理想的には、オペアンプは2つの電圧の差のみを増幅します。この差は差動入力電圧 と呼ばれます。オペアンプの出力電圧V out V 外 = A OL （ V + − V − ） 、 {\displaystyle V_{\text{out}}=A_{\text{OL}}(V_{+}-V_{-}),} A OL 開ループ ゲインです（「開ループ」という用語は、出力から入力への外部フィードバックループがないことを意味します）。
オープンループアンプ A OL dBに相当）、そのため、 V + V − アンプ クリッピング や飽和状態になる可能性があります。A OL 差動アンプ として使用することは実用的ではありません。
負帰還 がなく、再生の ために任意に正帰還が ある場合、オープンループ コンパレータ として機能しますが、コンパレータICの方が適しています。[ 4 ] 、 は 、 出力
閉ループ増幅器 負帰還付きオペアンプ（非反転増幅器） 予測可能な動作が必要な場合は、出力電圧の一部を反転入力に印加することで負帰還を用います。閉ループ 帰還は回路のゲインを大幅に低下させます。負帰還を用いる場合、回路全体のゲインと応答は、オペアンプの特性ではなく、主に帰還回路によって決まります。帰還回路がオペアンプの入力インピーダンスに比べて小さい値の部品で構成されている場合、オペアンプの開ループ応答AOLの 値 インピーダンス と出力端子における低い出力インピーダンスは、オペアンプにとって特に有用な特性となります。
オペアンプ回路の入力、出力、およびフィードバック回路に対する応答は、伝達関数 によって数学的に特徴付けられます。所望の伝達関数を持つオペアンプ回路を設計することは、電気工学の領域に属します。伝達関数は、 アナログコンピュータ など、オペアンプのほとんどの用途において重要です。
右側の非反転増幅器では、分圧器 R f R g による負帰還の存在により、閉ループ利得 A CL = V out / V in out が 反転入力を V in 1 + R f / R g となります。簡単な例として、V in = 1 VR f = R g の場合、V out は V − を 保つために必要な値と正確に一致します。R f 、 g ネットワーク 閉ループ 回路となります。
この回路を解析する別の方法として、以下の（通常は妥当な）仮定を置く方法がある。[ 5 ]
オペアンプが線形モード（つまり飽和していないモード）で動作している場合、非反転（+）端子と反転（− ）端子の間の電圧差は無視できるほど小さい。 （＋）ピンと（ － ）ピンの入力インピーダンスは、回路内の他の抵抗よりもはるかに大きい。仮定1によれば、入力信号V inは − )ピンの両方に現れ、その結果、 R g iは V in / R g 私 = V で R g 。 {\displaystyle i={\frac {V_{\text{in}}}{R_{\text{g}}}}.}
キルヒホッフの電流法則によれば、ノードから出る電流とノードに入る電流は同じでなければならない。また、仮定2によれば、( − )ピンへのインピーダンスはほぼ無限大であるため、実質的に同じ電流iがすべて Rf 。 V 外 = V で + 私 R f = V で + （ V で R g R f ） = V で + V で R f R g = V で （ 1 + R f R g ） 。 {\displaystyle V_{\text{out}}=V_{\text{in}}+iR_{\text{f}}=V_{\text{in}}+\left({\frac {V_{\text{in}}}{R_{\text{g}}}}R_{\text{f}}\right)=V_{\text{in}}+{\frac {V_{\text{in}}R_{\text{f}}}{R_{\text{g}}}}=V_{\text{in}}\left(1+{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{g}}}}\right).}
項を組み合わせることで、閉ループゲインA CL A CL = V 外 V で = 1 + R f R g 。 {\displaystyle A_{\text{CL}}={\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}=1+{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{g}}}}.}
特徴
理想的なオペアンプ 抵抗性の非理想的なパラメータをモデル化した演算増幅器の等価回路。 理想的なオペアンプは通常、次の特性を持つと考えられています。[ 6 ] [ 7 ] [ 8 ]
これらの理想は、次の2つの黄金律 に要約できます。
負帰還構成では、出力は入力間の電圧差をゼロにするために必要なあらゆる動作を行う。 入力部は電流を消費しない。[ 9 ] ： 最初のルールは、オペアンプが負帰還設計で使用される通常のケース、つまり出力から反転入力にフィードバックする何らかの信号経路が存在する場合にのみ適用されます。これらのルールは、オペアンプ回路の解析や設計における良い第一近似として一般的に使用されています。[ 9 ] ：
これらの理想はどれも完全に実現できるものではありません。実際のオペアンプは、オペアンプモデル内の等価抵抗器とコンデンサ器を用いて、無限大またはゼロ以外のパラメータでモデル化することができます。設計者は、これらの影響を最終回路の全体的な性能に反映させることができます。一部のパラメータは最終設計にほとんど影響を与えない場合もありますが、他のパラメータは最終性能の実際の制限要因となります。
本物のオペアンプ 実際のオペアンプは、理想的なモデルとは様々な点で異なっている。
有限ゲイン 実際の演算増幅器では、開ループゲイン は有限です。一般的なデバイスでは、開ループDCゲインが100,000を超える場合があります。ループゲイン （つまり、開ループゲインとフィードバックゲインの積）が非常に大きい限り、閉ループゲインは負帰還の量によってのみ決定されます（つまり、開ループゲインとは無関係になります）。閉ループゲインを非常に高くする必要がある（開ループゲインに近づく）アプリケーションでは、フィードバックゲインが非常に低くなり、このような場合、ループゲインが低くなることで回路が理想的でない動作を示すようになります。出力インピーダンス がゼロでない出力インピーダンスが低いことは、低インピーダンス負荷にとって重要です。このような負荷では、出力インピーダンスにかかる電圧降下によって、実質的に開ループゲインが低下します。電圧検出負帰還を用いた構成では、アンプの出力インピーダンスが実質的に低下するため、線形アプリケーションでは、オペアンプ回路は通常、非常に低い出力インピーダンスを示します。低インピーダンス出力では、出力段で高い静止電流（つまりアイドル電流） が必要となり、消費電力も大きくなるため、低消費電力設計では、意図的に低い出力インピーダンスを犠牲にすることがあります。 有限入力インピーダンス オペアンプの差動入力インピーダンスは、2つの入力間のインピーダンスとして定義されます。コモン モード入力 インピーダンスは 、 各入力からグランドまでのインピーダンスです。MOSFET入力オペアンプには、小さな閾値を超える入力差を効果的に短絡させる保護回路が備わっていることが多く、そのため、一部のテストでは入力インピーダンスが非常に低く見えることがあります。しかし、これらのオペアンプが一般的な高利得負帰還アプリケーションで使用される限り、これらの保護回路は動作しません。以下に説明する入力バイアスとリーク電流は、一般的なオペアンプアプリケーションにとってより重要な設計パラメータです。 入力容量 寄生容量 による入力インピーダンスの増加は、高周波動作においては重大な問題となる可能性があり、入力インピーダンスを低下させ、位相ずれを引き起こす可能性がある。入力電流 バイアス 要件またはリーク により、入力に少量の電流[ nb 2 ] 、 各 入力の 電圧は等しくなります。演算増幅器は入力の差 に基づいて動作するため、これらの一致した電圧は影響を与えません。入力電流がわずかに不一致である方が一般的です。この差は入力オフセット電流と呼ばれ、抵抗が一致している場合でも、小さなオフセット電圧 （後述の入力オフセット電圧 入力オフセット電圧 入力オフセット電圧とは、出力電圧をゼロにするためにオペアンプの入力端子間に必要となる電圧のことです。[ 10 ] [ nb3 ] [ nb4 ] 同相ゲイン 理想的な演算増幅器は、2つの入力間の電圧差のみを増幅し、両方の入力に共通する電圧を完全に除去します。しかし、演算増幅器の差動入力段は決して理想的ではなく、これらの共通電圧が多少なりとも増幅されてしまいます。この欠陥の標準的な尺度は、同相除去比（CMRR）と呼ばれます。同相ゲインの最小化は、高ゲインで動作する 非反転増幅器 において重要です。 電源電圧変動 理想的な演算増幅器の出力は、電源電圧の変動の影響を受けません。しかし、実際の演算増幅器には、電源電圧変動除去比 （PSRR）という有限の値が存在します。これは、電源からのノイズが出力に伝わるのをどれだけ効果的に抑制できるかを示す指標です。周波数が高くなるにつれて、電源電圧変動除去比は通常悪化します。 温度の影響 アンプの性能や特性は、一般的に温度変化によってある程度変化する。特に、入力オフセット電圧の温度ドリフトは重要である。 ドリフト 実際のオペアンプのパラメータは、時間の経過や温度、入力条件などの変化によって徐々に変化します。 有限帯域幅 すべての増幅器は有限の帯域幅を持ちます。第一近似として、オペアンプはゲインを持つ積分器 の周波数応答を持ちます。つまり、一般的なオペアンプのゲインは周波数に反比例し、ゲイン帯域幅積（GBWP）で特徴付けられます。たとえば、 GBWP が1メガヘルツ （MHz）のオペアンプは、200キロヘルツでゲインが5、1MHzでゲインが1になります。この動的応答は、オペアンプの非常に高いDCゲインと相まって、非常に高いDCゲインと、GBWP をDCゲインで割った値で与えられる低いカットオフ周波数を持つ一次ローパスフィルタ の特性を与えます。オペアンプの有限の帯域幅は、次のようないくつかの問題の原因となる可能性があります。 安定性 帯域幅制限に関連して、入力信号とアンプ出力の間に位相差が生じ、一部のフィードバック回路で発振 が発生することがあります。たとえば、同じ周波数の入力信号と破壊的に干渉するように設計された正弦波出力信号は、180度遅延すると建設的に干渉し、正のフィードバック を形成します。このような場合、フィードバック回路は周波数補償 によって安定化 できます。周波数補償は、開ループ回路のゲインまたは位相余裕 を増加させます。回路設計者は、この補償を別の回路部品を使用して外部で実装できます。あるいは、オペアンプの高周波ゲインを十分に減衰させる支配極 を追加することで、オペアンプ内部で補償を実装することもできます。この極の位置は、メーカーによって内部で固定されている場合もあれば、オペアンプ固有の方法を使用して回路設計者によって構成されている場合もあります。一般に、支配極周波数補償はオペアンプの帯域幅をさらに狭めます。必要な閉ループゲインが高い場合、必要な開ループゲインが十分に低いため、オペアンプの周波数補償は不要になることがよくあります。したがって、閉ループゲインが高いアプリケーションでは、より広い帯域幅を持つオペアンプを利用できる。 歪み、その他の効果 帯域幅が制限されると、高周波域でのフィードバック量が減少し、周波数の上昇に伴って歪みと出力インピーダンスが増大する。 高速 または高速とは、 GBWP が少なくとも50 MHzでスルーレートが高いオペアンプを指すのに使われます。[ 11 ] [ 12 ] GBWPは数メガヘルツですが、 GBWP が数百メガヘルツに達する特殊な高速オペアンプも存在します。非常に高周波の回路では、電圧帰還オペアンプのようにゲインによって帯域幅が減少しないため、電流帰還オペアンプがよく使われます。 ノイズ 増幅器は、信号が入力されていない状態でも、本質的にノイズを出力します。これは、デバイス内部の熱雑音やフリッカー雑音によるものです。高利得または広帯域幅を必要とするアプリケーションでは、ノイズは重要な考慮事項となり、性能要件を満たすためには、固有ノイズを最小限に抑えるように特別に設計された低雑音増幅器が必要となる場合があります。
電力に関する考慮事項 出力電流が制限される 出力電流は有限でなければなりません。実際には、ほとんどのオペアンプは、デバイスの損傷を防ぐために出力電流を制限するように設計されており、741型ICオペアンプの場合、通常は約25mAです。最新の設計は、以前の実装よりも電子的に堅牢であり、出力に直接短絡 しても損傷しないものもあります。 出力電圧制限 出力電圧は、オペアンプに供給される電源電圧を超えることはできません。ほとんどのオペアンプの最大出力は、出力回路の制限によりさらにいくらか低下します。レールツーレールオペアンプは 、最大出力レベルを実現するように設計されています。[ 15 ] 出力シンク電流 出力シンク電流とは、出力段に流し込むことが許容される最大電流のことです。メーカーによっては、出力電圧と出力シンク電流の関係を示すグラフを提供しており、これは出力ピンに別の電源から電流が流れ込んでいるときの出力電圧の目安となります。 消費電力が制限されている 出力電流はオペアンプの内部出力インピーダンスを流れ、放熱が必要な熱を発生させます。オペアンプが過剰な電力を消費すると、温度が安全限界を超えて上昇します。オペアンプはシャットダウンしなければ、損傷する恐れがあります。最新の集積型FET またはMOSFET オペアンプは、入力インピーダンスと入力バイアス電流に関して、バイポーラICよりも理想的なオペアンプに近い特性を示します。バイポーラは一般的に入力電圧 オフセットに優れており、ノイズも低い場合が多いです。一般的に、室温で、比較的大きな信号と限られた帯域幅の場合、FETおよびMOSFETオペアンプの方が優れた性能を発揮します。
分類 オペアンプは、その構造によって分類することができます。
ICオペアンプは、以下のような様々な方法で分類できます。
デバイスのグレードには、許容動作温度 範囲やその他の環境要因、品質要因が含まれます。例えば、LM101、LM201、LM301は、同じ部品の軍用、産業用、商用バージョンを指します。軍用および産業用グレードの部品は、商用グレードの部品よりも過酷な条件下で優れた性能を発揮しますが、価格も高くなります。 パッケージの種類による分類は、環境耐性や製造オプションにも影響を与える可能性があります。DIPやその他のスルーホールパッケージは、 表面実装デバイス に置き換えられる傾向があります。 内部補償による分類：オペアンプは、小さな補償コンデンサで位相と周波数応答を調整しない限り、一部の負帰還回路で高周波 不安定性 を起こす可能性があります。コンデンサを内蔵したオペアンプは補償型 と呼ばれ、特定の閉ループ ゲイン以上の回路を外部コンデンサなしで安定させることができます。特に、閉ループゲインが1でも安定するオペアンプは、ユニティゲイン補償型 と呼ばれます。 多くの市販オペアンプICには、シングル、デュアル、クワッドバージョンが用意されており、これは同一パッケージ内に1個、2個、または4個のオペアンプが含まれていることを意味する。 レールツーレール入力（および／または出力）オペアンプは、電源レールに非常に近い入力（および／または出力）信号でも動作できます。[ 15 ] CMOS オペアンプ（CA3140Eなど）は、非常に高い入力抵抗値を持ち、JFET 入力オペアンプよりも高く、JFET入力オペアンプは通常、バイポーラ 入力オペアンプよりも高い。プログラマブルオペアンプでは、外部抵抗器 によって静止電流や帯域幅などを調整できます。メーカーは、低ノイズプリアンプ、広帯域アンプなど、用途に応じてオペアンプを販売することが多い。
歴史年表 GAP/R K2-W：真空管オペアンプ（1953年） 1941年：真空管オペアンプ。 汎用、DC結合、高利得、反転帰還アンプと定義されるオペアンプは、 1941年にベル研究所 のカール・D・スワーツェル・ジュニアが出願した 米国特許第2,401,779号 「加算アンプ」で初めて登場しました。この設計では、3本の真空管を使用して 90 dB の利得を実現し、 ±350 V の電圧レールで動作します。今日のオペアンプで一般的な差動反転入力と非反転入力ではなく、単一の反転入力を備えています。第二次世界大戦中、スワーツェルの設計は、ベル研究所で設計されたM9 砲兵指揮装置 に広く使用され、その価値を証明しました。この砲兵指揮装置は、SCR-584レーダー システムと連携して、そうでなければ不可能だった驚異的な命中率（90%近く）を達成しました。[ 18 ]
1947年：明示的な非反転入力を持つオペアンプ。 1947年、オペアンプはコロンビア大学のジョン・R・ラガッツィーニ の論文で初めて正式に定義され、命名されました。 [ 19 ] ジュリー・レーベ が設計したこのオペアンプには、 2つの大きな革新があります。入力段には、出力のドリフトを低減するために負荷が整合されたロングテール三極管 ペアが使用されており、さらに重要なことに、2つの入力（1つは反転、もう1つは非反転）を持つ最初のオペアンプ設計です。差動入力により、さまざまな新しい機能が可能になりますが、チョッパ安定化アンプの台頭により、長い間使用されることはありませんでした。[ 18 ]
1949年：チョッパ安定化オペアンプ。 1949年、エドウィン・A・ゴールドバーグはチョッパ 安定化オペアンプを設計しました。[ 20 ] AC アンプが配置されます。チョッパは、DC電圧とグランドを高速（60Hzまたは400Hz）で切り替えることで、DC からAC信号を取得します。この信号は増幅、整流、フィルタリングされ、オペアンプの非反転入力に供給されます。これにより、オペアンプのゲインが大幅に向上し、出力ドリフトとDCオフセットが大幅に低減されました。残念ながら、チョッパを使用する設計では、非反転入力を他の用途に使用することはできませんでした。それでも、チョッパ安定化オペアンプの特性が大幅に改善されたことで、オペアンプを使用する主流の方法となりました。非反転入力を用いる技術は、オペアンプICが 利用可能になった1960年代まで広く普及していなかった。
1953年：市販のオペアンプ。 1953年、 George A. Philbrick Researches 社からモデルK2-Wが発売され、真空管オペアンプが市販されるようになった。図示されているデバイスに表示されているGAP/Rは、同社の正式名称の頭文字である。2本の9ピン12AX7 真空管が8ピンパッケージに実装され、モデルK2-Pチョッパアドオンが用意されていた。このオペアンプは、Loebe Julieの1947年の設計の子孫に基づいており、後継機種とともに、産業界におけるオペアンプの普及のきっかけとなった。[ 21 ]
GAP/R モデル P45: ソリッドステート、ディスクリートオペアンプ (1961 年)。 1961年：ディスクリートICオペアンプ。 1947年の トランジスタ の誕生、そして1954年のシリコントランジスタの誕生により、ICの概念が現実のものとなった。 1959年のプレーナープロセス の導入により、トランジスタとICは商業的に有用なほど安定したものとなった。1961年までに、ソリッドステートのディスクリートオペアンプが生産されるようになった。これらのオペアンプは、エッジコネクタ などのパッケージを備えた小型回路基板である。通常、電圧オフセットやドリフトなどの特性を改善するために、厳選された抵抗器が使用されている。P45（1961年）は、94 dBのゲインを持ち、±15 Vの電源レールで動作する。これは、±10 V の範囲の信号を処理することを想定していた。
1961年：バラクタブリッジオペアンプ。 オペアンプの設計にはさまざまな方向性がありました。バラクタ ブリッジオペアンプは1960年代初頭に生産が開始されました。[ 22 ] [ 23 ]
GAP/R社製モデルPP65：ポッティングモジュールに収められたソリッドステートオペアンプ（1962年） 1962年：ポッティングされたモジュール内のオペアンプ。 1962年までに、いくつかの企業がプリント基板 に差し込むことができるモジュール式のポッティングパッケージを製造していました。これらのパッケージは、オペアンプを単一のブラックボックス として扱いやすくし、より大きな回路の構成要素として容易に扱えるようにしたため、非常に重要でした。
1963年：モノリシックICオペアンプ。 1963年、 フェアチャイルド・セミコンダクター のボブ・ウィドラー が設計した最初のモノリシックICオペアンプμA702が発売されました。モノリシックICは、チップとディスクリート部品（ディスクリートIC）や、回路基板上に接着・接続された複数のチップ（ハイブリッドIC）とは異なり、単一のチップで構成されています。現代のオペアンプのほぼすべてがモノリシックICですが、この最初のICはあまり成功しませんでした。電源電圧の不均一性、ゲインの低さ、ダイナミックレンジ の小ささなどの問題により、モノリシックオペアンプの普及は1965年にμA709 [ 24 ]
1968: Release of the μA741 . The popularity of monolithic op amps was further improved with the release of the LM101 in 1967, which solved a variety of issues, and the subsequent release of the μA741 in 1968. The μA741 was extremely similar to the LM101 except that Fairchild's manufacturing processes allowed them to include a 30 pF compensation capacitor inside the chip instead of requiring external compensation. This simple difference has made the 741 a canonical op amp, and a range of modern amps base their pinout on the 741s. The μA741 is still in production, and has become ubiquitous in electronics—many manufacturers produce a version of this classic chip, recognizable by part numbers containing 741 .
1970: First high-speed, low-input current FET design. In the 1970s, high-speed, low-input current designs started to be made by using JFETs .
1972: Single-sided supply op amps being produced. A single-sided supply op amp is one where the input and output voltages can be as low as the negative power supply voltage, instead of needing to be at least two volts above it. The result is that it can operate in many applications with the negative supply pin on the op amp being connected to the signal ground, thus eliminating the need for a separate negative power supply. The LM324 , released in 1972, was one such op amp that came in a quad package (four separate op amps in one package) and became an industry standard.
Recent trends. Supply voltages in analog circuits have decreased (as they have in digital logic) and low-voltage op amps have been introduced reflecting this. Supplies of 5 V and increasingly 3.3 V (sometimes as low as 1.8 V) are common. To maximize the signal range, modern op amps commonly have rail-to-rail output (the output signal can range from the lowest supply voltage to the highest) and sometimes rail-to-rail inputs.[ 15]
Notes 1 2 The power supply pins (V S+ and V S− ) can be labeled in different ways (See IC power supply pins ). Often, these pins are left out of the diagram for clarity, and the power configuration is described or assumed from the circuit. ↑ Typically ~10 nanoamperes, nA, for bipolar op amps, tens of picoamperes, pA, for JFET input stages, and only a few pA for MOSFET input stages. ↑ この定義は、オペアンプのパラメータを回路内のゼロ電圧点に対して測定するという慣例に従っています。ゼロ電圧点は通常、アンプの正電源レールと負電源レールの間の全電圧の半分です。 ↑ 旧式のオペアンプの多くは、オフセットを手動で調整できるようにオフセットヌル入力を備えています。最新の高精度オペアンプは、チョッパ などの回路を用いてオフセット電圧を定期的に測定し、入力電圧から差し引くことで、このオフセットを ↑ 出力が電源電圧に達しないのは、通常、アンプの出力段 トランジスタの制限によるものです。
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外部リンク ウェイバックマシン に保存されている オペアンプ回路コレクション（2017年8月29日アーカイブ） 、ナショナルセミコンダクターコーポレーションオペアンプ、回路のすべて ループゲインとアナログ回路性能への影響、線形回路– ループゲイン、ゲインと位相余裕、ループ安定性の概要 Wayback Machine の シンプルなオペアンプ測定(2012 年 3 月 20 日にアーカイブ) – オフセット電圧、オフセットおよびバイアス電流、ゲイン、CMRR、PSRR の測定方法。 Wayback Machine にある 演算増幅器(2015 年 1 月 7 日アーカイブ) – EJ Mastascusa ( バックネル大学 )による入門オンラインテキスト Wayback Machine の オペアンプ（Op-Amp）の基礎（2012年2月24日アーカイブ） – オペアンプ回路段、2次フィルタ、単一オペアンプバンドパスフィルタ、およびシンプルなインターホンについての紹介 MOSオペアンプ設計：チュートリアル概要（ Wayback Machine アーカイブ、2012年6月16日） ウェイバックマシン にある オペアンプのノイズ予測（すべてのオペアンプ）（2007年4月14日アーカイブ） – スポットノイズを使用 Wayback Machine の オペアンプ（2009年6月2日アーカイブ） – オペアンプの基礎 オペアンプの歴史（2012年10月7日にWayback Machine に アーカイブ済み） 、真空管から2002年頃まで Wayback Machine の 「ジュリーって一体何なの？」(2011年8月23日アーカイブ) – ボブ・ピース によるロエベ・ジュリーのオペアンプに関する歴史的インタビュー www.PhilbrickArchive.org – ジョージ・A・フィルブリック氏（オペアンプのパイオニア）の資料を収蔵する無料リポジトリ／研究者 演算増幅器と計装増幅器の違いとは？ （ Wayback Machine アーカイブ 、2013年3月15日） 、Electronic Design Magazine
