計量経済学

計量経済学は、経済関係に実証的な内容を与えるために、統計的手法を経済データに適用する学問である。 ^{[ 1 ]}より正確には、「理論と観察の同時発展に基づき、適切な推論方法によって関連付けられた、実際の経済現象の定量的分析」である。 ^{[ 2 ]}入門経済学の教科書では、計量経済学は経済学者が「膨大なデータの中から単純な関係を抽出する」ことを可能にすると説明されている。^{[ 3 ]}ヤン・ティンバーゲンは計量経済学の創始者の一人である。^{[ 4 ] [ 5 ] [ 6 ]}もう一人のラグナル・フリッシュも、今日使われている意味でこの用語を造語した。^{[ 7 ]}

計量経済学の基本的なツールは、重回帰モデルです。^{[ 8 ]}計量経済学理論は、統計理論と数理統計学を使用して計量経済学的手法を評価および開発します。^{[ 9 ] [ 10 ]}計量経済学者は、不偏性、効率性、一貫性などの望ましい統計的特性を持つ推定量を見つけようとします。応用計量経済学は、理論計量経済学と実世界のデータを使用して、経済理論を評価し、計量経済モデルを開発し、経済史を分析し、予測します。

計量経済学の起源は、19世紀初頭の最小二乗法の開発に遡ることができます。当初は天体の動きやその他の物理現象を推定するために天文学や測地学で応用されていましたが、後に回帰分析の基礎的な手法となりました。^{[ 11 ] [ 12 ]}

統計的および計量経済学的手法の発展は、グレゴリー・キング、フランシス・イシドロ・エッジワース、ヴィルフレド・パレート、ウィリアム・ペティ卿などの人物による政治算術や定量的社会調査への初期の貢献に影響を受けた。^{[ 13 ]}初期の計量経済学研究の例としては、ヘンリー・ラドウェル・ムーアの『総合経済学』などが挙げられる。^{[ 13 ]}

統計的応用が分類問題に拡大するにつれて、カテゴリカルな結果を予測するために、1936 年に線形判別分析(LDA) が導入されました。 ^{[ 14 ] [ 15 ]} 1940 年代には、二値結果をモデル化するための代替アプローチとしてロジスティック回帰が登場しました。1970 年代初頭には、線形回帰とロジスティック回帰をより広い統計モデルのクラスに統合する一般化線形モデル(GLM) フレームワークが開発されました。^{[ 16 ] [ 17 ]}

20世紀の大部分において、統計的学習手法は主に線形であった。これは、非線形手法は計算負荷が高かったためである。1980年代の計算能力の向上により、分類回帰木（CART）、一般化加法モデル（GAM）、人工ニューラルネットワークなどの非線形アプローチの開発と採用が促進された。1990年代には、サポートベクターマシン（SVM）が予測モデルのもう一つの重要なクラスとして登場した。^{[ 18 ]}

計量経済学の基本的なツールは、重回帰モデルです。^{[ 8 ]}現代の計量経済学では、他の統計ツールも頻繁に使用されますが、線形回帰は依然として分析の出発点として最も頻繁に使用されます。^{[ 8 ]} 2 つの変数に対する線形回帰の推定は、独立変数と従属変数のペアの値を表すデータポイントを通る直線を当てはめるものとして視覚化できます。

線形回帰の最も初期の使用例の1つは、 1889年にイギリスの統計学者ウドニー・ユールによって行われた。ユールは、イングランドにおける公的扶助と貧困者の数との間の因果関係を特定しようとしていた。^{[ 19 ]}彼は、郡レベルの1871年と1881年の国勢調査データの2つの期間を使用して、社会扶助を受けることが貧困率に与える影響を推定した。^{[ 20 ]}双方向の因果関係と誤差項の偏りの懸念から、今日ではおそらく基準を満たさないだろうが、彼の回帰仕様は次のとおりである。

$貧困率 = αc + δc ・ 援助額c + β1高齢者c + β2人口c + εc$

もう一つの例は、今日ではあまり使われていないが、マクロ経済学に見られる。GDP成長率と失業率の関係を示すオークンの法則を考えてみよう。この関係は、失業率の変化（$\displaystyle \Delta \ {\text{失業率}}}$) は切片の関数です ($\displaystyle \beta _{0}}$）、GDP成長率の特定の値に傾き係数を乗じたもの$\displaystyle \beta _{1}}$そして誤差項、${\displaystyle \varepsilon }$:

$\displaystyle \Delta \ {\text{失業率}}=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{成長率}}+\varepsilon .}$

未知のパラメータ$\displaystyle \beta _{0}}$そして$\displaystyle \beta _{1}}$推定できます。$\displaystyle \beta _{0}}$推定値は0.83で、$\displaystyle \beta _{1}}$推定値は -1.77 です。これは、他の条件が一定であれば、GDP 成長率が 1 パーセントポイント上昇すると、失業率は 1.77 * 1 ポイント低下すると予測されることを意味します。次に、仮説どおり、GDP 成長率の上昇が失業率の低下と関連しているかどうかについて、モデルの統計的有意性をテストすることができます。推定値が$\displaystyle \beta _{1}}$が 0 と有意に異ならなかった場合、成長率と失業率の変化が関連しているという証拠はテストでは見つからないだろう。従属変数 (失業率) の予測における分散は、独立変数 (GDP 成長率) の関数として多項式最小二乗法で与えられる。

計量経済学理論は、統計理論と数理統計学を用いて計量経済学的手法を評価・開発します。^{[ 9 ] [ 10 ]}計量経済学者は、不偏性、効率性、一致性などの望ましい統計的特性を持つ推定量を見つけようとします。推定量の期待値がパラメータの真の値である場合、その推定量は不偏です。サンプルサイズが大きくなるにつれて真の値に収束する場合、一致性があります。また、与えられたサンプルサイズに対して他の不偏推定量よりも標準誤差が小さい場合、その推定量は効率的です。最小二乗法（OLS）は、ガウス・マルコフ仮定の下でBLUE、つまり「最良線形不偏推定量」（「最良」とは最も効率的な不偏推定量を意味します）を提供するので、推定によく用いられます。これらの仮定が満たされない場合、または他の統計的特性が求められる場合は、最尤推定法、一般化モーメント法、一般化最小二乗法などの他の推定手法が用いられます。事前の信念を組み込んだ推定方法は、従来型の古典的または「頻度主義的」アプローチよりもベイズ統計学を支持する人々によって提唱されている。

応用計量経済学は、理論計量経済学と実世界のデータを使用して、経済理論を評価し、計量経済モデルを開発し、経済史を分析し、予測を行います。^{[ 21 ]}

計量経済学では、経済問題を研究するために標準的な統計モデルを使用しますが、多くの場合、これらは制御された実験からのデータではなく、観察データに基づいています。^{[ 22 ]}この点で、計量経済学における観察研究の設計は、天文学、疫学、社会学、政治学などの他の観察分野の研究の設計と似ています。研究プロトコルは観察研究からのデータの分析をガイドしますが、探索的データ分析は新しい仮説を生成するのに役立つ場合があります。^{[ 23 ]}経済学では、均衡していると仮定される供給と需要などの方程式と不等式のシステムを分析することがよくあります。したがって、計量経済学の分野では、同時方程式モデルの識別と推定の方法を開発しました。これらの方法は、システム分析と制御理論におけるシステム識別など、科学の他の分野で使用されている方法と類似しています。このような方法により、研究者はシステムを直接操作することなく、モデルを推定し、その経験的結果を調査することができます。

制御実験からの証拠がない場合、計量経済学者はしばしば、有益な自然実験を探したり、信頼できる因果推論を導き出すために準実験的手法を適用したりする。^{[ 24 ]}これらの手法には、回帰不連続デザイン、操作変数、差分の差分法などがある。

労働経済学の分野における計量経済学上の関係の簡単な例は次のとおりです。

${\displaystyle \ln({\text{賃金}})=\beta _{0}+\beta _{1}({\text{教育年数}})+\varepsilon .}$

この例では、個人の賃金の自然対数が、その人が取得した教育年数の線形関数であると仮定しています。$\displaystyle \beta _{1}}$これは、教育年数が1年増えることによって生じる賃金の自然対数の増加を測定するものです。${\displaystyle \varepsilon }$は、賃金に直接影響を与える可能性のある他のすべての要因を表す確率変数です。計量経済学の目標は、パラメータを推定することです。$\beta_0 および \beta_1$確率変数に関する特定の仮定の下で${\displaystyle \varepsilon }$例えば、${\displaystyle \varepsilon }$教育年数と相関がない場合、その方程式は最小二乗法で推定できます。

研究者が人々を異なる教育レベルにランダムに割り当てることができれば、得られたデータセットから教育年数の変化が賃金に及ぼす影響を推定できるだろう。しかし実際には、そのような実験は実施できない。代わりに、計量経済学者は、様々な側面で異なる人々の教育年数と支払われる賃金を観察する。このようなデータの場合、上記の式における教育年数の推定係数は、教育が賃金に及ぼす影響と、他の変数が教育と相関している場合、それらの変数が賃金に及ぼす影響の両方を反映している。例えば、特定の場所で生まれた人は、より高い賃金とより高い教育レベルを持っている可能性がある。計量経済学者が上記の式で出生地を統制しない限り、出生地が賃金に及ぼす影響が、教育が賃金に及ぼす影響と誤って帰属される可能性がある。

出生地の影響を制御する最も明白な方法は、上記の式にその影響の尺度を含めることです。出生地を除外し、さらに、${\displaystyle \epsilon }$教育と相関がない場合、誤ったモデルが生成されます。別の手法は、操作変数ではないが、$\displaystyle \beta _{1}}$識別可能。^{[ 25 ]}この問題を研究するために使用される計量経済学的方法の概要は、Card (1999) によって提供されました。^{[ 26 ]}

計量経済学の研究論文を掲載する主な学術誌は以下のとおりです。

• Econometricaは、 Econometric Societyによって発行されています。 ^{[ 27 ]}
• 『経済統計レビュー』は100年以上の歴史を持つ。 ^{[ 28 ]}
• 王立経済学会によって設立された『エコノメトリクス・ジャーナル』 ^{[ 29 ]}
• 『Journal of Econometrics』は、補遺版『Annals of Econometrics』も発行している。^{[ 30 ]}
• 計量経済学は理論誌である。 ^{[ 31 ]}
• 計量経済学を幅広い問題に応用する『応用計量経済学ジャーナル』^{[ 32 ]}
• Econometric Reviewsには、計量経済学の書籍やソフトウェアのレビューも含まれています。 ^{[ 33 ]}
• アメリカ統計協会が発行する^『ビジネス・経済統計ジャーナル』 [ ^{34 ]}

統計を経済理論に統合して因果関係を主張すると、学問分野内で意見の相違が生じ、計量経済学に対する批判が生じた。これらの批判のほとんどは、信頼性革命と潜在的結果フレームワークの厳密性の向上によって解決された。このフレームワークは、今日、応用経済学者、ミクロ経済学者、計量経済学者が因果推論を生成するために使用している。計量経済学者は1960年代半ばに統計的尺度を改善するための方法を開発し始めたが、経済学者のジョシュア・D・アングリストとヨルン＝ステファン・ピシュケによる2009年の著書『 Mostly Harmless Econometrics 』は、計量経済学モデリングの進歩をまとめている。準実験的方法の限界を因果的観点から形式化し、実験者が準実験的研究のリスクを正確に定量化できるようにする構造的因果モデリングは、この批判に対する主要な学術的対応である。

他の統計分析と同様に、不適切に指定された計量経済モデルは、2 つの変数が相関しているが因果関係がないという偽の関係を示す可能性がある。マクロスキーは、主要な経済学誌における計量経済学の使用に関する研究で、一部の経済学者はp値を報告し(点帰無仮説の有意性検定のフィッシャーの伝統に従って)、第 II 種のエラーに関する懸念を無視していると結論付けた。一部の経済学者は、効果の大きさの推定値 (統計的有意性以外) を報告せず、その経済的重要性について議論していない。彼女はまた、一部の経済学者は、特に回帰に含める変数を決定する際に、モデル選択において経済的推論を使用していないと主張している。^{[ 35 ] [ 36 ]}

場合によっては、経済変数を被験者にランダムに割り当てる処置として実験的に操作することはできません。^{[ 37 ]}このような場合、経済学者は観察研究に頼り、多くの場合、強く関連する共変量が多いデータセットを使用し、説明能力は似ているものの共変量と回帰推定値が異なる膨大な数のモデルを生み出します。観察データセットと互換性のあるモデルの多様性に関して、エドワード・リーマーは「専門家は、推論が仮定の選択に十分影響を受けないことが示されるまで、信念を適切に保留すべきである」と主張しました。^{[ 37 ]}

• Wikibooksに掲載されている計量経済学の理論に関する書籍
• ジョヴァンニーニ、エンリコ『経済統計の理解』OECD出版、2008年、ISBN 978-92-64-03312-2
• Kmenta, J. (2025). 計量経済学：失敗した科学か？. 国際統計科学百科事典（773-776頁）. Springer、ベルリン、ハイデルベルク。
• ヘンドリー、DF（2000）。計量経済学：錬金術か科学か？：計量経済学の方法論に関するエッセイ。OUPオックスフォード。^{[ 1 ]}
• Moosa, IA (2017). 計量経済学は詐欺である：計量経済学の限界と濫用を暴く。Edward Elgar Publishing.
• Pinto, H. (2011). 経済学における計量経済学の役割：計量経済学的手法による経済学的方法論の独占に関するエッセイ。社会経済学ジャーナル、40(4)、436-443。
• Swann, GP (2006). 計量経済学をその位置づけに置く：応用経済学の新たな方向性。Edward Elgar Publishing. ^{[ 2 ]}

• 金融計量経済学ジャーナル
• 計量経済学会
• 計量経済学ジャーナル
• 計量経済学的リンク
• 計量経済学の教育（英国経済ネットワークによる索引）
• 応用計量経済学会
• 金融計量経済学会（ 2012年11月17日、 Wayback Machineにアーカイブ）
• 2003年にノーベル賞を受賞したクライヴ・グレンジャー氏への計量経済学に関するインタビュー