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選択モデリングは、特定の状況または複数の状況で表明された選好または顕示選好を通じて、個人またはセグメントの意思決定プロセスをモデル化しようとするものです。通常、離散的な選択（A 対 B、B 対 A、B、C）を使用して、関連する潜在尺度（経済学やさまざまな関連分野では、通常「効用」）上の項目（A、B、C）の位置を推測しようとします。実際、計量経済学、マーケティング、社会計量学、その他の分野には、効用最大化、消費者理論に適用される最適化、データ、サンプル、仮説、モデル化される特定の意思決定に応じて精度が異なる多数の識別戦略など、多くの代替モデルが存在します。さらに、選択モデリングは、消費者が複数の次元で品質改善に対して支払う意思を推定するのに最も適した方法であると考えられています。 [ 1 ]
選択モデリングという用語と同義語とみなされる用語は数多く存在する。中には正確なものもある（ただし、通常は分野や大陸に特有のもの）し、産業界では使用されているものの、学術界では不正確とみなされているものもある（コンジョイント分析など）。[ 2 ]
これらには以下のものが含まれます。
用語に関する意見の相違は依然として存在するが、この分野における新しい実証的研究の学際的な情報源を提供することを目的とした学術誌が「Journal of Choice Modelling」と呼ばれていることは注目に値する。[ 3 ]
選択モデリングの理論は、経済学者と数理心理学者によって独立して開発されました。選択モデリングの起源は、1920年代のサーストンの食の好みに関する研究とランダム効用理論に遡ることができます。[ 4 ]経済学では、ランダム効用理論はダニエル・マクファデンによって開発され[ 5 ]、数理心理学では主にダンカン・ルースとアンソニー・マーリーによって開発されました。[ 6 ]本質的に、選択モデリングは、個人がアイテムAからアイテムBよりも得る効用（利益または価値）は、繰り返し選択する際にアイテムAをアイテムBよりも選択する頻度の関数であると仮定しています。サーストンは正規分布を使用したため、この二項選択を多項選択の枠組み（プロビットリンク関数ではなく多項ロジスティック回帰が必要）に一般化することができず、そのためこの方法は30年以上も停滞していました。しかし、1960年代から1980年代にかけて、この方法は公理化され、様々な種類の研究に応用されるようになった。
選択モデリングは、顕示選好（RP）研究と表明選好（SP）研究の両方で使用されます。RP研究では、個人が既に行った選択を使用して、アイテムに帰属する価値を推定します。つまり、個人は選択によって選好、ひいては価値（効用）を明らかにします。SP研究では、実験条件下で個人が行った選択を使用してこれらの値を推定します。つまり、個人は選択によって選好を表明します。McFaddenは、ベイエリア高速鉄道（BART）が建設される前に、顕示選好（以前の交通研究で行われたもの）を使用して、その需要を予測することに成功しました。LuceとMarleyは以前にランダム効用理論を公理化しましたが、それを現実世界のアプリケーションで使用していませんでした。[ 7 ]さらに、彼らは心理学の学生を対象としたSP研究でこの方法をテストするために何年も費やしました。
マクファデンの研究は、 2000年にノーベル経済学賞[ 8 ]を受賞するに至った。しかし、選択モデリングに関する研究の多くは、ほぼ20年間、表明選好の分野で進められてきた[ 9 ] [ 10 ] 。こうした研究は、当初は輸送とマーケティングといった様々な分野で、生産コストが高額になる可能性のある新製品の需要を予測する必要性から生まれた。この研究は、以下の目的で、コンジョイント分析と実験計画法の分野に大きく依拠していた。
具体的には、アナリストが消費者が電話のあらゆる機能から得る価値（金銭単位）を推定できるように、（例えば）携帯電話のペアやトリプルなどの最小数を提示することが目的でした。コンジョイント分析の多くの作業とは対照的に、カテゴリー評価尺度（リッカート尺度）による評価ではなく、離散的な選択（A対B、B対A、B、C）を行うことになっていました。最初の表明選好選択モデルは、デイビッド・ヘンシャーとジョーダン・ルヴィエールによって広く認められています。[ 10 ]彼らは、ジョフレ・スウェイトやモシェ・ベン・アキバなどとともに中心的な人物であり続け、その後30年間にわたり、運輸とマーケティングの分野でこの手法の開発と普及に貢献しました。[ 11 ] [ 12 ]しかし、主に運輸経済学とマーケティングの分野で活動する他の多くの人物も、理論と実践に貢献し、この研究を広く普及させるのに役立ちました。[ 13 ]
選択モデリングは当初から用語の標準化が不十分であったため、上記で挙げたすべての用語が用いられてきた。しかし、最大の相違点は地域的なものであることが判明した。アメリカ大陸では、現地の業界慣行に従い、「選択型コンジョイント分析」という用語が主流となった。これは、選択モデリングが（1）コンジョイント分析から受け継いだ属性とレベルの構造を反映しつつ、（2）消費者から得られる結果指標として数値評価ではなく離散的な選択を用いるべきであることを示すという要望を反映したものである。世界の他の地域では、ほぼすべての分野で「離散選択実験」という用語が主流となっている。[ 2 ]ルヴィエール（マーケティングおよび運輸）と環境および健康経済学の同僚は、アメリカの用語を否定するようになり、それは誤解を招き、離散選択実験と従来のコンジョイント法との根本的な違いを隠蔽していると主張した。離散選択実験には、人間の意思決定に関する検証可能な理論（ランダム効用理論）が根底にあるのに対し、コンジョイント法は、評価尺度の数値の意味を説明する心理学的理論を持たない数値評価から統計的設計を使用して財の価値を分解するだけの方法である。[ 2 ]
選択モデルまたは離散選択実験（DCE）の設計は、一般的に以下の手順に従います。
これは多くの場合、最も簡単な作業であり、一般的には次のように定義されます。
例えば携帯電話などの商品やサービスは、通常、多くの属性（機能）によって説明されます。電話機は、形状、サイズ、メモリ、ブランドなどで説明されることがよくあります。DCEで変化させる属性は、回答者が関心を持つすべての属性でなければなりません。重要な属性を省略すると、回答者はDCEに含まれていない属性について推測（憶測）することになり、省略変数問題につながります。レベルは通常、現在利用可能なすべてのレベルを含める必要があり、将来的に可能になるレベルまで拡張されることがよくあります。これは、製品開発の指針として特に役立ちます。
DCEとコンジョイント分析の強みは、通常、完全な要因計画のサブセットを提示することです。たとえば、2つのブランド、3つの形状、3つのサイズ、4つのメモリ容量を持つ電話には、2x3x3x4=72通りの構成があります。これは完全な要因計画であり、ほとんどの場合、回答者に実施するには大きすぎます。完全な要因計画のサブセットはさまざまな方法で作成できますが、一般的に、次の目的があります。財を記述する特定の限られた数のパラメータの推定を可能にすること。主効果（たとえば、他のすべてを同じに保った場合のブランドに関連付けられた価値）、2方向の相互作用（たとえば、このブランドと最小サイズ、あのブランドと最小サイズに関連付けられた価値）などです。これは通常、高次の相互作用を低次の相互作用と意図的に混同することによって達成されます。たとえば、2方向および3方向の相互作用は、主効果と混同される可能性があります。これには次の結果があります。
そのため、研究者たちは、設計には双方向相互作用や高次相互作用がゼロでない可能性が高いかどうかに関する重要な決定が含まれることを繰り返し警告されてきた。設計段階で間違いを犯すと、高次相互作用がゼロでないという仮説は検証できないため、結果が事実上無効になる。[ 11 ]
設計はカタログや統計プログラムから入手できます。従来、設計は直交性という特性を持ち、すべての属性レベルを互いに独立して推定できます。これにより、共線性がゼロになることが保証され、次の例で説明できます。
高級車と中古の低価格車の両方を販売する自動車販売店を想像してみてください。効用最大化の原理を用い、MNLモデルを仮定すると、この販売店から車を購入するという決定は、以下の各要素が総効用に対して個別に貢献する度合いの合計であると仮説を立てます。
しかし、販売データに多項ロジスティック回帰を適用しても、知りたいことは分かりません。その理由は、この販売店で販売されている車は以下のいずれかであるため、データの多くが共線性を持つからです。
人々が車を購入する理由が、ヨーロッパ製だからなのか、BMWだからなのか、高性能だからなのかを判断するのに十分な情報はなく、今後も十分な情報が得られることはないでしょう。これが、RPデータがしばしば不適切であり、SPデータが必要とされる根本的な理由です。RPデータでは、これら3つの属性は常に共起し、この場合は完全に相関しています。つまり、すべてのBMWはドイツ製で高性能です。これら3つの属性、つまり原産国、ブランド、性能は、共線的または非直交的であると言われています。SPデータを用いた実験条件下でのみ、性能と価格を独立して変化させ、その影響を分解することができます。
選択実験における実験計画（下記参照）とは、回答者に対して仮想的なシナリオ、すなわち選択肢を提示し、制御するための厳密な手順のことです。同じ実験であっても、それぞれ異なる特性を持つ複数の実験計画を用いることができます。最適な計画は、実験の目的に応じて異なります。
実験の実施とモデルの最終的な能力を左右するのは、実験設計である。公開されている設計の中には、ほぼ最適な実験を可能にする非常に効率的なものが数多く存在する。
例えば、ラテン方格16× 17設計では、最大16× 17 （約295の後に18個のゼロが続く）構成を持つ製品のすべての主効果を推定できます。さらに、これはわずか約256人の回答者からなるサンプルフレーム内で実現可能です。
以下は、より小規模な設計例です。これは、3つの主効果と4つの主効果を持つ設計です。
この設計では、すべての高次相互作用がゼロであると仮定した場合、 81（3 4）通りの製品構成から主効果効用を推定することが可能になります。約20人の回答者からなるサンプルで、81通りの製品構成すべての主効果を統計的に有意な結果でモデル化できます。
一般的に用いられるその他の実験デザインの例をいくつか挙げます。
最近では、効率的な設計が開発されています。[ 16 ] [ 17 ]これらは通常、(未知だが推定された) パラメータの分散の関数を最小化します。一般的な関数は、パラメータのD 効率です。これらの設計の目的は、推定された効用パラメータの統計的有意性を達成するために必要なサンプル サイズを減らすことです。このような設計では、統計的精度をさらに向上させるために、パラメータにベイズ事前分布が組み込まれていることがよくあります。[ 18 ]回答者数を増やすコストを考えると、非常に効率的な設計が非常に人気になっています。しかし、これらの設計の開発における主要人物は、特に次の潜在的な制限について警告しています。[ 16 ]設計効率は、通常、製品 A と製品 B が可能な限り異なる場合に最大化されます。たとえば、電話を定義するすべての属性 (機能) が A と B で異なります。これにより、回答者は価格、ブランド、サイズ、メモリなどの間でトレードオフを行うことになります。 AとBの両方で同じレベルの属性はありません。これは回答者に認知的負担をかけ、回答者が真の効用関数（意思決定ルール）を反映しない単純化ヒューリスティック（「常に最も安い電話を選ぶ」）を使用する原因となる可能性があります。最近の実証研究では、回答者は効率の低い設計と非常に効率的な設計に回答する場合で、実際に異なる意思決定ルールを持っていることが確認されています。[ 19 ]
実験計画法に関する詳細は、こちらをご覧ください。ただし、主効果を推定する小規模な実験計画法では、通常、高次の交互作用を意図的に主効果と混同させていることを改めて強調しておきます。つまり、これらの交互作用が実際にはゼロでない限り、分析者は主効果の推定値に偏りが生じることになります。さらに、分析者は（1）これを検証する方法がなく、（2）分析においてこれを修正する方法もありません。このことから、DCEにおける実験計画法の重要な役割が強調されます。
調査票の作成には通常、以下の手順が含まれます。
従来、離散選択実験（DCE）は紙とペンを用いた方法で実施されていました。しかし、ウェブの普及に伴い、インターネット調査が主流になりつつあります。インターネット調査は、コスト削減、回答者を異なるバージョンの調査にランダムに割り当てられること、スクリーニングの実施といった点で利点があります。スクリーニングの例としては、男女比のバランスを取ることが挙げられます。男性の回答が多すぎる場合は、スクリーニングによって男性を除外し、女性の回答者数を男性と同数にすることができます。
DCE のデータを分析するには、分析者は特定のタイプの決定ルール、つまり経済学者の用語で言うところの効用方程式の関数形式を仮定する必要があります。これは通常、設計によって決まります。主効果設計が使用されている場合、2 次以上の交互作用項をモデルに含めることはできません。次に、回帰モデルが一般的に推定されます。これらは多くの場合、条件付きロジットモデルから始まります。これは、選択モデル作成者によって伝統的に、やや誤解を招く表現ではありますが、多項ロジスティック (MNL) 回帰モデルと呼ばれています。MNL モデルは、ロジスティック関数を介して、観測された選択頻度 (比率尺度上の推定確率) を効用推定値 (間隔尺度上) に変換します。各属性レベルに関連付けられた効用 (値) を推定できるため、分析者は、考えられるすべての構成 (この場合は、車または電話) の総効用を構築できます。ただし、DCE は、非市場環境便益および費用を推定するためにも使用できます。[ 20 ]
YatchewとGrilichesは、従属変数が従来の線形回帰のように連続値ではなく離散値のいずれかをとる限定従属変数モデルでは、平均と分散が混同されることを最初に証明しました。[ 22 ]この制限は、次の理由から選択モデリングにおいて深刻になります。MNL回帰モデルまたはその他の選択モデルから推定されるベータ値が大きい場合、次のことを意味する可能性があります。
これは、回帰モデルの出力の解釈に重大な影響を及ぼします。すべての統計プログラムは、分散を定数に設定することで平均と分散の交絡を「解決」します。すべての推定ベータ係数は、実際には、推定ベータに推定ラムダ（分散の逆関数）を掛けたものです。このため、分析者はこの問題を無視したくなります。しかし、一連の大きなベータ係数が強い選好（大きな真のベータ）を反映しているのか、選択の一貫性（大きな真のラムダ）を反映しているのか、あるいはその2つの組み合わせなのかを検討する必要があります。すべての推定値を他の1つ（通常は価格変数）で割ると、分子と分母から交絡ラムダ項が打ち消されます。[ 23 ]これにより問題は解決され、さらに、回答者が各属性レベルに対して支払う意思があることを経済学者に提供するという利点があります。しかし、「効用空間」で推定された結果が「支払意思空間」で推定された結果と一致しないという発見[ 24 ] [ 25 ]は、この「トリック」では交絡問題が解決されないことを示唆している。分散は属性固有のものであるか、変数の他の関数である可能性がある（これが不一致を説明する）。これは、この分野における現在の研究テーマである。
評価質問における主な問題点で、選択モデルでは発生しないものは以下のとおりです。
ランキングは、個人が関心のある項目に対する相対的な好みを示すことを促す傾向がある。そのため、DCEと同様に、これらの項目間のトレードオフを推定することができる。ただし、ランキングモデルでは、すべてのランキング深度で同じ効用関数が推定されているかどうかを検証する必要がある。例えば、最下位のランキングデータから得られる推定値（分散スケールまで）は、最上位のランキングデータから得られる推定値と同じでなければならない。
ベスト・ワースト尺度（BWS）は、評価やランキングに代わる評価方法として広く認められています。これは、複数の選択肢の中から、最も好ましいものと最も好ましくないものを選んでもらう方法です。選択確率を減算または積分することで、個人またはグループごとに、各選択肢の効用値を間隔尺度または比率尺度で推定できます。個人は、MaxDiffモデルをはじめとする様々な心理学的モデルを用いて、ベスト・ワーストデータを作成することができます。
選択モデリングは特に以下のような場合に役立ちます。
離散選択の「応用」に関するセクションでは、この種のモデリングがさまざまな分野でどのように応用できるかについて、さらに詳しく説明しています。
経済学では、職業選択モデルは、人々がなぜ異なる職業に就くのかという問いに答えようとするモデルである[ 28 ] 。[ 29 ]
このモデルでは、各時点で、個人は以前の職業と同じように働くか、別の職業に就くか、あるいは就業しないかを決定します。モデルのいくつかのバージョンでは、個人は期待収入の現在価値が最大となる職業を選択します。[ 30 ]しかし、他のバージョンでは、リスク回避によって人々は以前と同じ職業に就く可能性があります。[ 31 ]
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