ウドニーユール

ジョージ・ウドニー・ユール
生まれる	1871年2月18日 ( 1871-02-18 ) モーハム、スコットランド
死亡	1951年6月26日（80歳） ( 1951-06-27 ) ケンブリッジ、イギリス
国籍	イギリス
母校	ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン
知られている	ユール分布 ユールのY ユール係数 ユール・シンプソン効果 ユール・ウォーカー方程式 優先的付着 単純な出産過程
受賞歴	ガイ・メダル （金、1911年）
科学者としてのキャリア
フィールド	統計学、遺伝学
機関	ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン、ケンブリッジ大学

ジョージ・ユール（ George Udny Yule、CBE、FRS、1871年2月18日 - 1951年6月26日）^[1]は、通常ユールとして知られるイギリスの統計学者で、特にユール分布とランダムグラフに対する優先的付着モデルの提唱で知られています。^[2]

ユールはスコットランドのハディントン近郊のモーハムにあるビーチヒルという家で生まれ、イングランドのケンブリッジで亡くなった。彼は軍人、公務員、学者、行政官からなるスコットランドの家庭に生まれた。彼の父、ジョージ・ウドニー・ユール卿（1813年 - 1886年）は、著名な東洋学者ヘンリー・ユール卿（1820年 - 1889年）の兄弟であった。彼の大叔父は植物学者ジョン・ユールであった。^[3]

1899年、ユールはメイ・ウィニフレッド・カミングスと結婚した。この結婚は1912年に無効となり、子供は生まれなかった。^[4]

ユールはウィンチェスター・カレッジで教育を受け、16歳でロンドン大学ユニバーシティ・カレッジに入学し、工学を専攻した。ボンで1年間、ハインリヒ・ルドルフ・ヘルツのもとで実験物理学の研究をした後、1893年にユニバーシティ・カレッジに戻り、かつての恩師であるカール・ピアソンのもとで実験者として働いた。ピアソンは統計学の研究を始めており、ユールも彼に続いてこの新しい分野に進んだ。ユールは助教授に昇進したが、1899年に退職し、シティ・アンド・ギルド研究所でフィリップ・マグナスのもとで働き、より給与の高い試験委員会の秘書となった。^[5]

1902年、ユールはニューマーチのユニバーシティ・カレッジの統計学講師となり、シティ・アンド・ギルド協会での職と兼任した。ユールは論文を発表し続け、講義に基づいて影響力のある教科書『統計理論入門』（1911年）も執筆した。^[5]

1912年、ユールはケンブリッジ大学に移り、新設された統計学の講師となり、その後生涯をケンブリッジで過ごした。第一次世界大戦中、ユールは陸軍に勤務し、その後食糧省に勤務した。1931年に心臓発作を起こして半身不随となり、早期退職した。出版はほとんど途絶えたが、1940年代に新たな興味を見出し、そのひとつが『文学語彙の統計的研究』という本につながった。

ユールは多作な著述家であり、彼の出版物のハイライトはおそらく教科書 『統計理論入門』だろう。この本は14版を重ね、複数の言語に翻訳された。^[6]彼は王立統計学会で活躍し、1911年にガイ・メダル・イン・ゴールドを受賞し、1924年から1926年まで会長を務めた。

ユールの統計に関する最初の論文は 1895 年に発表された: 「総貧困率と救済外の割合の相関について」。ユールは統計手法を社会問題に適用することに興味があり、すぐに王立統計学会の会員になった。長年、数理統計に興味を持っていた会員はユール、エッジワース、ボウリーだけだった。1897 年から 1899 年にかけて、ユールは相関と回帰に関する重要な論文を書いた。1900 年以降は、並行する関連性の理論に取り組んだ。関連性に対する彼のアプローチはピアソンのものとはかなり異なり、両者の関係は悪化した。ユールは幅広い関心を持ち、共同研究者には農業気象学者 R. H. フッカー、医療統計学者メジャー グリーンウッド、農業科学者サーフランク イングルドウがいた。ユールは、新たに再発見されたメンデルの遺伝学理論に共感し、いくつかの論文を発表した。

1920年代にユールは時系列解析に関する影響力のある3つの論文を執筆した。「時間相関の問題について」（1921年）、変量差分法の批判、ある種の偽相関^{[7]の調査（1926年）、そしてシュスターの確立されたピリオドグラム法の代わりに自己回帰モデルを使用して}太陽黒点時系列をモデル化した「ウォルファーの黒点数に特に関連した、乱れた系列の周期性の調査方法について」（1927年）である。

1922年、JCウィリスはセイロンでの植物学フィールドワークに基づいて『Age and Area』を出版した。ウィリスはセイロンの維管束植物の分布パターンを詳細に研究した。ウィリスは顕花植物の各属に存在する種の数をまとめた表を作成した。また、アカネ科およびハムシ科の甲虫についても同様の表を作成した。

を現存する種を持つ属の数とします。を両対数プロットにプロットすると、これらはそれぞれ直線に従います。これは、いくつかの に対して であることを示しています。つまり、分布はべき乗則の裾を持ちます。図は、^[8]または^{[9] の}241 ページと 242 ページにあります。 ${\displaystyle y(x)}$${\displaystyle x}$${\displaystyle y(x)}$${\displaystyle y(x)\propto x^{a}}$${\displaystyle a}$

1925年、ユールは論文「JCウィリス博士の結論に基づく進化の数学的理論」を発表し、べき乗則の裾を再現する確率過程を提案した。^[2] これは後にユール過程と呼ばれるようになったが、現在では優先的付着としてよく知られている。 ハーバート・A・サイモンは、彼に敬意を表して、結果として得られた分布をユール分布と名付けた。

フランク・イェーツは、1952 年のユールの死亡記事の最後で次のように書いています。

「要約すると、ユールは統計理論のまったく新しい分野を完全に発展させたわけではないが、後にさらなる進歩につながる実りある方向への第一歩を踏み出したと結論づけてよいと思う。彼は確かに現代統計学の先駆者の一人であると正当に主張できる」^[11]

ユールは相関、回帰、関連性の理論と実践、および時系列分析に重要な貢献をしました。彼は、優先的付着確率過程を使用してべき乗分布の起源を説明する先駆者でした。離散べき乗法則であるユール分布は、彼にちなんで名付けられました。

ユールはケンブリッジ大学で20年間教鞭を執ったが、同大学における統計学の発展にはほとんど影響を与えなかった。バートレット氏はユールを「指導者」として回想しているが、統計学の理論入門を改訂したモーリス・ケンドールとの有名な交流は、ケンドールが卒業した後に始まった。

• Yule , GU (1896)。「歪んだ相関の場合の回帰などのブラヴェの公式の重要性について」。ロンドン王立協会紀要。60 (359–367): 477–489。Bibcode : 1896RSPS ...60..477U。doi : 10.1098 /rspl.1896.0075。
• Yule, GU (1900)。「統計における属性の関連について: 幼年期協会の資料からの図解付き」。王立協会哲学論文集 A: 数学、物理、工学。194 ( 252–261): 257–319。Bibcode :1900RSPTA.194..257Y。doi :10.1098/rsta.1900.0019。
• Yule, GU; Pearson, K. (1901). 「論理クラス頻度の無矛盾性理論とその幾何学的表現について」.王立協会哲学論文集 A: 数学、物理、工学. 197 (287–299): 91. Bibcode :1901RSPTA.197...91Y. doi : 10.1098/rsta.1901.0015 .
• Yule, GU (1902). 「メンデルの法則と人種間の遺伝との関連性」New Phytologist . 1 (10): 226–227. doi : 10.1111/j.1469-8137.1902.tb07336.x .
• Yule, GU (1907). 「新しい表記法による、任意の数の変数の相関理論について」. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 79 (529): 182–193. Bibcode :1907RSPSA..79..182Y. doi :10.1098/rspa.1907.0028. hdl : 2027/coo.31924081088423 .
• ユール、G. ウドニー (1911)。統計理論入門。ロンドン: チャールズ・グリフィン。第8版、1927年
• ユール、GU (1927)。「乱れた系列の周期性を調査する方法、特にウォルファーの黒点数について」。王立協会哲学論文集 A: 数学、物理、工学。226 ( 636–646): 267–298。Bibcode :1927RSPTA.226..267Y。doi : 10.1098 /rsta.1927.0007。

• インターネット アーカイブにある Udny Yule の著作または Udny Yule に関する作品
• 王立協会の引用
• オコナー、ジョン J.、ロバートソン、エドマンド F.、「Udny Yule」、MacTutor 数学史アーカイブ、セントアンドリュース大学
• ジョージ・ウドニー・ユール: 統計科学者
• ポートレート