風波

流体力学において、風波、または風によって発生する水波とは、水面を吹く風の結果として水体の自由表面に発生する表面波のことです。風の方向における接触距離はフェッチとして知られています。海洋の波は陸地に到達するまでに数千キロメートルも移動することがあります。地球上の風波の大きさは、小さなさざ波から高さ30メートル（100フィート）を超える波まで様々で、風速、継続時間、フェッチ、水深によって制限されます。^{[ 1 ]}  

風波システムが局地風によって直接発生し影響を受ける場合、それは風海と呼ばれます。風波は発生後、大円ルートを たどり、南半球ではわずかに左に、北半球ではわずかに右に曲がります。風波がフェッチ領域から出て局地風の影響を受けなくなると、うねりと呼ばれ、数千キロメートルも移動することができます。注目すべき例として、タスマニアの南で強風時に発生し、太平洋を横断して南カリフォルニアまで伝わり、サーフィンに適したコンディションを作り出す波が挙げられます。^{[ 2 ]}海洋の風波は海洋表面波とも呼ばれ、主に重力波であり、重力が主な平衡力となります。

風波にはある程度のランダム性があり、連続する波の高さ、持続時間、形状は予測が困難です。風波は、その発生、成長、伝播、減衰を支配する物理法則と、水面の動き、流速、水圧などの流量間の相互依存性を支配する物理法則を組み合わせた確率過程として記述できます。変化する海況における風波（波浪とうねり）の主要な統計値は、風波モデルを用いて予測できます。 

波は通常、地球の水の海で考えられますが、タイタンの炭化水素の海にも風によって発生する波があるかもしれません。^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}水域の波は、水面と水中の両方で、他の原因（船舶、動物、滝、地滑り、地震、泡、衝突事象など）によっても発生する可能性があります。

ビーチで見られる大きな波の大部分は、遠くからの風によって発生します。風波の流れの構造の形成には、次の5つの要因が影響します。^{[ 6 ]}

1. 風速または風の強さは、波の速度に対して相対的に重要である 。エネルギーが波に伝達されるためには、風は波の頂上よりも速く動いていなければならない。
2. 風が方向を大きく変えることなく吹き抜ける、途切れることのない開水域の距離（フェッチと呼ばれる）
3. フェッチによって影響を受ける領域の幅（距離に対して直角方向）
4. 風の持続時間 ― 風が水面上を吹き続けている時間。
5. 水深

これらの要因すべてが相互に作用し、水面の波の大きさや波の中の流れの構造を決定する。

波動伝播に関連する主な次元は以下のとおりです。

• 波高（波の谷から波の頂上までの垂直距離）
• 波長（伝搬方向における波の山から山までの距離）
• 波周期（連続する波の山が静止点に到達するまでの時間間隔）
• 波の方向または方位角（主に風向によって決まる）

十分に発達した海は、特定の強さ、持続時間、およびフェッチの風に対して理論的に可能な最大の波の大きさを持ちます。その特定の風にさらにさらされると、波頂の崩壊と「白波」の形成によりエネルギーが散逸するだけです。特定の領域の波は通常、高さの範囲を持ちます。気象報告や風波統計の科学的分析では、一定期間における波の特性高さは通常、有意波高として表されます。この数値は、特定の期間（通常は20分から12時間の範囲内で選択）または特定の波または嵐のシステムにおける、最も高い3分の1の波の平均高さを表します。有意波高は、「訓練された観測者」（たとえば船の乗組員）が海の状態を視覚的に観察して推定する値でもあります。波高の変動性を考慮すると、個々の最大の波は、特定の日または嵐について報告された有意波高の2倍よりやや小さい可能性があります。^{[ 7 ]}

風によって最初は平坦な水面に波が形成されるのは、水面上の乱流風の法線圧力のランダムな分布によって始まる。この圧力変動により、水面に法線方向および接線方向の応力が発生し、波が生じる。理論解析の目的では、通常、次のように仮定される。^{[ 8 ]}

1. 水はもともと静止状態にある。
2. 水には粘性がない。
3. 水は非回転性である。
4. 乱流風による水面への法線圧力はランダムに分布する。
5. 空気と水の動きの相関関係は無視される。

2つ目のメカニズムは、水面にかかる風のせん断力に関係しています。ジョン・W・マイルズは1957年に、非粘性オル・ゾンマーフェルト方程式に基づき、乱流風せん断流によって引き起こされる表面波発生メカニズムを提唱しました。彼は、風から水面へのエネルギー伝達は、平均風速が波速と等しくなる点における風速プロファイルの曲率に比例することを発見しました。風速プロファイルは水面に対して対数であるため、この点では曲率は負の値になります。この関係は、風の流れが水面との境界面で運動エネルギーを水面に伝達していることを示しています。

前提条件：

1. 二次元平行せん断流
2. 非圧縮性で粘性のない水と風
3. 非回転水
4. 水面の変位の傾斜は小さい^{[ 9 ]}

一般的に、これらの波の形成メカニズムは水面上で同時に発生し、最終的に完全に発達した波を生み出す。

例えば、^{[ 10 ]}海面が平坦（ビューフォート状態0）であると仮定し、突然の風の流れが海面を一定に横切って吹くと、物理的な波の発生プロセスは次の順序で進行します。

1. 乱流は海面にランダムな圧力変動を引き起こす。この圧力変動によって、数センチメートル程度の波長を持つさざ波が発生する。（フィリップス機構^{[ 8 ]}）
2. 風は最初にさざ波が立った海面に作用し続け、波を大きくしていく。波が大きくなるにつれて圧力差が大きくなり、成長速度が増加する。最終的に、せん断不安定性によって波の成長が指数関数的に加速される。（マイルズ機構^{[ 8 ]}）
3. 表面上の波の相互作用により、より長い波が生成されます^{[ 11 ]。}この相互作用により、マイルズ機構によって生成された短い波から、ピーク波振幅の周波数よりもわずかに低い周波数の波へと波のエネルギーが伝達され、最終的に波は横風の速度よりも速くなります（ピアソン＆モスコウィッツ^{[ 12 ]}）。

時間の経過とともに、3種類の異なる風波が発生する。

• 毛細管波、またはさざ波は、表面張力の影響が支配的な現象である。
• 重力波は、重力と慣性力によって支配される。
  • 風によって局地的に高くなった海。
• 風によって発生した場所から移動し、多かれ少なかれ分散したうねり。

波紋は、風が吹くと滑らかな水面（つまりガラスのような水面^{[ 13 ]} ）に現れますが、風が止むとすぐに消えます。波紋の伝播を可能にする復元力は表面張力です。海波は、持続的な風の下で形成される、より大規模で不規則な動きです。これらの波は、風が止んだ後もはるかに長く続く傾向があり、波紋の伝播を可能にする復元力は重力です。波は発生源から離れて伝播するにつれて、自然に共通の方向と波長のグループに分かれます。このようにして形成された波の集合はうねりとして知られています。太平洋はインドネシアからコロンビアの海岸まで19,800 km（12,300マイル）あり、平均波長76.5 m（251フィート）に基づくと、その幅に約258,824個のうねりがあることになります。    

一連の波の中で、7番目の波が常に最大であると主張されることがあるが、これは事実ではなく、与えられた一連の波の中央の波は、その前後の波よりも大きくなる傾向がある。^{[ 14 ]}

海況における他の波よりもはるかに高い、個々の「異常波」（「奇波」「モンスター波」「キラー波」「キング波」とも呼ばれる）が発生することがある。ドラウプナー波の場合、その高さ25メートル（82フィート）は、有義波高の2.2倍であった。このような波は、月と太陽の引力によって引き起こされる潮汐、海底地震や地滑りによって引き起こされる津波、海底爆発や隕石の落下によって発生する波とは異なり、いずれも風波よりもはるかに長い波長を持つ。  

これまで記録された最大の風波は異常波ではなく、極端な海況における通常の波です。たとえば、RRS Discovery 号では、有義波高18.5 m (61 ft)の海で29.1 m (95 ft)の高さの波が記録されました。つまり、最も高い波は有義波高の 1.6 倍にすぎません。^{[ 15 ]} ブイによって記録された最大の波 (2011 年現在) は、2007 年に台湾付近で発生した台風 Krosaの際に記録された32.3 m (106 ft)の高さです。^{[ 16 ]}      

海洋波は、波を発生させる擾乱力、波の発生後も擾乱力が波に影響を与え続ける程度、波を弱めたり平坦化させたりする復元力の程度、そして波長または周期に基づいて分類できます。地震波の周期は約20分、速度は時速760km （470マイル）です。風波（深海波）の周期は約20秒までです。  

海洋波の速度は、重力、波長、水深によって決まります。海洋波の特性のほとんどは、波長と水深の関係に依存します。波長は波の中の水分子の軌道の大きさを決定しますが、水深は軌道の形状を決定します。風波の水分子の軌跡が円形になるのは、波が深水域を伝わっている場合のみです。波は、波長の半分よりも深い水域を伝わると、その深さより下の水の動きに含まれる波のエネルギーが少なすぎるため、海底を「感じる」ことができません。波長の半分よりも深い水域を伝わる波は、深水波と呼ばれます。一方、浅水域を伝わる波の水分子の軌道は、海底表面に近いため平坦になります。元の波長の 1/20 よりも浅い水域を伝わる波は、浅水波と呼ばれます。遷移波は、元の波長の 1/20 より深く、かつ元の波長の半分よりも浅い水域を伝わります。

一般的に、波長が長いほど、波のエネルギーは水中を速く伝わります。あらゆる波の波長、周期、速度の関係は次のとおりです。

${\displaystyle C={L}/{T}}$

ここで、Cは速度（速さ）、Lは波長、Tは周期（秒）である。したがって、波の速度は関数依存性から導かれる。${\displaystyle L(T)}$波長の周期（分散関係）。

深海波の速度は、以下の式で近似することもできます。

${\displaystyle C={\sqrt {{gL}/{2\pi }}}}$

ここで、gは重力加速度で、毎秒9.8メートル（32フィート）の2乗です。gとπ（3.14）は定数なので、式は次のように簡略化できます。

${\displaystyle C=1.251{\sqrt {L}}}$

Cはメートル毎秒、Lはメートルで測定されます。どちらの式においても、波の速度は波長の平方根に比例します。

浅水波の速度は、次のような別の式で表されます。

${\displaystyle C={\sqrt {gd}}=3.1{\sqrt {d}}}$

ここで、Cは速度（メートル毎秒）、gは重力加速度、dは水深（メートル）です。波の周期は、波が進む水深に関係なく一定です。しかし、深水波が浅瀬に入り海底にぶつかると、速度が低下し、波の山が密集するため、波長が短くなります。

波が深水から浅水へと伝わるにつれて、その形状は変化します（波の高さは増加し、速度は低下し、波の軌道が非対称になるため波の長さは減少します）。この過程を浅水化といいます。

波の屈折とは、波が海底と相互作用して波長と周期に応じて伝播速度を遅くする現象です。浅瀬で波の速度が遅くなると、波の山は水深等高線に対して角度が小さくなるように再配列されます。波の山に沿って水深が変化すると、波の山は異なる位相速度で移動し、水深の深い部分は浅瀬の部分よりも速く移動します。このプロセスは水深が減少する間は継続し、再び水深が増加すると逆転しますが、浅瀬を離れる波は方向を大きく変えている可能性があります。波の山に垂直な線である光線（一定量のエネルギー流束が含まれる）は、局所的な浅瀬や浅瀬で収束します。したがって、光線間の波のエネルギーは収束するにつれて集中し、結果として波高が増加します。

これらの効果は位相速度の空間的変動に関連しており、位相速度はドップラーシフトによって周囲の流れによっても変化するため、流れの変動によっても屈折や波高の変化といった同様の効果が生じる。逆流に遭遇した場合、波は急峻になり、つまり波長が短くなる一方で波高が増加する。これは水深が浅くなるときの浅瀬現象に似ている。^{[ 24 ]}

波の中には「砕波」と呼ばれる現象を起こすものがあります。 ^{[ 25 ]}砕波とは、波の底が波頂を支えきれなくなり、崩壊する波のことです。波は浅瀬に突入したとき、または2つの波のシステムが互いに反対し、力を合わせたときに砕けます。波の傾斜、つまり傾斜比が大きすぎると、砕波は避けられません。

深水域では、波の傾斜度（波高 H と波長 λ の比）が約 0.17 を超えると個々の波が砕けます。つまり、H > 0.17 λです。浅水域では、水深が波長に比べて小さいため、波高Hが水深hの 0.8 倍より大きい場合、つまりH > 0.8 hの場合に個々の波が砕けます。^{[ 26 ]}また、風が強くなり、波の頂上が波の基部から吹き飛ばされた場合にも波が砕けることがあります。      

浅瀬では、波の基部は海底との摩擦抵抗によって減速されます。その結果、波の上部は基部よりも速い速度で伝播し、波頂の先端面はより急勾配になり、後端面はより平坦になります。この現象は極端に顕著になり、波頂が波の前方の空中で前方に伸びながら下方に倒れ込むような樽型の輪郭を形成することもあります。

サーファーやライフセーバーは、砕ける波を主に3つのタイプに分類している。それぞれの波の特性が異なるため、サーフィンに適しているか否か、また危険性も異なる。

1. スピリング、またはローリング：これらはサーフィンをするのに最も安全な波です。比較的平坦な海岸線を持つほとんどの地域で見られます。最も一般的なショアブレイクのタイプです。波の基部の減速は緩やかで、上部の速度は高さによってあまり変わりません。ブレイクは主に傾斜比が安定限界を超えたときに発生します。
2. 急激に崩れる波、または急降下する波：これらの波は突然崩れ、泳いでいる人を「押し流す」ことがあります。これは、経験豊富なサーファーにとって好ましい波です。強い沖風と長い波周期が、急降下する波を引き起こすことがあります。これらの波は、リーフや砂州など、海底が急に隆起している場所でよく見られます。波の基部の減速は、上向きの加速と、波頂の上部の前方速度の大幅な超過を引き起こすのに十分です。ピークは上昇して前方の面を追い越し、崩壊する際に「バレル」または「チューブ」を形成します。
3. うねり：これらの波は、水深が非常に深いため、水際まで達しても実際には砕けないことがあります。急な海岸線で発生しやすい傾向があります。これらの波は泳いでいる人を転倒させ、より深い水域へと引きずり込む可能性があります。

海岸線がほぼ垂直な場合、波は砕けずに反射します。波は海に戻る際にエネルギーの大部分を保持します。入射波と反射波の重ね合わせによって干渉パターンが生じ、重ね合わせによってピークが交差する際に局所的な不安定性が発生し、その不安定性によってピークが砕けることがあります。（砕波も参照）

風波は、水と空気の境界面に沿って伝播する機械波です。復元力は重力によってもたらされるため、表面重力波と呼ばれることもあります。風が吹くと、圧力と摩擦によって水面の平衡が乱され、空気から水にエネルギーが伝達されて波が形成されます。風による波の初期形成は、1957年のフィリップスの理論で説明されており、その後の小さな波の成長は、同じく1957年にマイルズによってモデル化されています。 ^{[ 27 ] [ 28 ]}

深水中の波長が1の直線平面波では、水面近くの水塊は単純な上下運動ではなく、円軌道を描いて運動します。つまり、波の伝播方向に対して、上側は前方に、下側は後方に動きます。その結果、水面は正確な正弦波ではなく、トロコイド波理論でモデル化されているように、上向きに急なカーブを描くトロコイド波のような形状になります。したがって、風波は横波と縦波の組み合わせと言えます。

浅い水域（水深が波長の半分未満）で波が伝播する場合、粒子の軌跡は楕円形に圧縮される。^{[ 30 ] [ 31 ]}

実際には、波の振幅（高さ）が有限値の場合、粒子の軌道は閉じた軌道を形成しません。むしろ、各波の山が通過した後、粒子は以前の位置からわずかにずれます。これはストークスドリフトとして知られる現象です。^{[ 32 ] [ 33 ]}

自由表面からの深さが増すにつれて、円運動の半径は減少する。波長λの半分の深さでは、軌道運動は表面での値の5%未満にまで減衰する。表面重力波の位相速度（伝播速度とも呼ばれる）は、振幅の小さい波の純粋な周期的な波動運動の場合、次のようによく近似される。

${\displaystyle c={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}\tanh \left({\frac {2\pi d}{\lambda }}\right)}}}$

どこ

c =位相速度;

λ =波長;

d = 水深

g =地球表面における重力加速度。

深海では、${\displaystyle d\geq {\frac {1}{2}}\lambda }$、 それで${\displaystyle {\frac {2\pi d}{\lambda }}\geq \pi }$そして双曲線正接アプローチ${\displaystyle 1}$速度${\displaystyle c}$近似値

${\displaystyle c_{\text{deep}}={\sqrt {\frac {g\lambda }{2\pi }}}.}$

SI単位では、${\displaystyle c_{\text{deep}}}$m/s 単位、$\displaystyle c_{\text{deep}}\approx 1.25\sqrt {\lambda }}}$、 いつ${\displaystyle \lambda }$波の高さはメートルで測定されます。この式は、波長の異なる波は異なる速度で伝わることを示しています。嵐の中で最も速い波は、波長が最も長い波です。そのため、嵐の後、海岸に最初に到達する波は、波長の長いうねりです。

中水域および浅水域では、周波数分散と非線形効果を組み合わせたブシネスク方程式が適用可能です。また、極浅水域では、浅水方程式を使用できます。

波長が水深に比べて非常に長い場合、位相速度（波長が無限大に近づくときのcの極限を取ることによって）は次のように近似できる。

${\displaystyle c_{\text{shallow}}=\lim _{\lambda \rightarrow \infty }c={\sqrt {gd}}.}$

一方、非常に短い波長では、表面張力が重要な役割を果たし、これらの重力毛細管波の位相速度は（深水では）次のように近似できる。

${\displaystyle c_{\text{重力毛細管力}}={\sqrt {{\frac {g\lambda }{2\pi }}+{\frac {2\pi S}{\rho \lambda }}}}}$

どこ

S =空気と水の界面の表面張力。

${\displaystyle \rho }$=水の密度。 ^{[ 34 ]}

自然界では常にそうであるように、複数の波列が存在する場合、波はグループを形成します。深水では、グループは位相速度の半分であるグループ速度で移動します。^{[ 35 ]}グループ内の単一の波を追跡すると、波がグループの後方に現れ、成長し、最終的にグループの前方で消えるのを見ることができます。

水深が${\displaystyle d}$海岸に向かって減少すると、波の浅瀬化と屈折によって波高が変化するという影響が生じます。波高が増加すると、波の頂上が谷よりも速く移動するため、波が不安定になることがあります。これにより、波が砕けるサーフが発生します。

風波の動きは波力発電装置で捉えることができる。規則的な正弦波のエネルギー密度（単位面積あたり）は水の密度に依存する。${\displaystyle \rho }$重力加速度${\displaystyle g}$波の高さ${\displaystyle H}$（これは、通常の波の場合、振幅の2倍に等しい。${\displaystyle a}$):

${\displaystyle E={\frac {1}{8}}\rho gH^{2}={\frac {1}{2}}\rho ga^{2}.}$

このエネルギーの伝播速度は群速度である。

サーファーは波の予報に非常に興味を持っています。今後数日から数週間の波の状態を予測するウェブサイトは数多く存在します。風波モデルは、海洋、海、湖上の風と気圧を予測する、より一般的な気象モデルに基づいて構築されています。

風波モデルは、海岸保護や砂浜養浜計画の影響を検証する上でも重要な要素です。多くの海岸地域では波浪状況に関する情報が断片的であるため、沿岸環境の管理には風波の影響を推定することが重要です。

風によって発生する波は、海抜10m地点での風速と風の持続時間という2つのパラメータに基づいて予測できます。風は十分に発達したとみなされるには、長時間吹き続ける必要があります。その後、特定のフェッチ長に対して有意波高とピーク周波数を予測できます。^{[ 36 ]}

海洋の水波は、地震計で世界的に観測可能な地震波を発生させます。^{[ 37 ]}海洋波によって発生する地震性微動には、主に 2 つの構成要素があります。^{[ 38 ]} これらのうち最も強いのは、干渉する海洋波によって発生する海底圧力によって生成される二次微動で、そのスペクトルは一般的に約 6〜12 秒の周期、つまり原因となる干渉波の周期の約半分です。定常波による微動発生の理論は、1941 年にピエール・ベルナールが観測に基づいて定常波とのこの関係を示唆した後、1950 年にマイケル・ロンゲ・ヒギンズによって提供されました。 ^{[ 39 ] [ 40 ]} より弱い一次微動も世界的に観測可能で、世界の海洋の浅い (数百メートル以下の深さ) 領域の上を伝播する波の動的な海底圧力によって発生します。微動は1900年頃に初めて報告され、地震記録は地球の海洋における季節的および気候に関連した大規模な波の強度の長期的な代理測定値を提供します^{[ 41 ]} 。これには、人為的な地球温暖化に関連するものも含まれます。^{[ 42 ] [ 43 ] [ 44 ]}

• ピーク波周期の現在の世界地図
• 有義波高の最新世界地図