ウェーブセットアップ

流体力学において、波のセットアップとは、砕波の存在によって平均水位が上昇することを指します。同様に、波のセットアップとは、波が砕ける前に（浅瀬化過程において）波によって引き起こされる平均水位の低下を指します。簡単に言えば、平均水位の上昇と低下の両方を含むこの現象全体を、波のセットアップと呼ぶことがよくあります。このセットアップは主に沿岸の砕波帯内およびその近辺に存在します。平均波のセットアップの空間的な変動に加えて、時間的な変動も存在する可能性があり、これはサーフビートとして知られ、超低周波波の放射を引き起こします。^{[ 1 ] [ 2 ]}

波のセットアップは、放射応力の変化を考慮することで数学的にモデル化できます。^{[ 3 ]}放射応力は、波の存在による過剰な水平運動量フラックスのテンソルです。 ^{[ 4 ] [ 5 ]}

進行波が岸に近づき、水深が浅くなると、波の浅瀬化によって波高が増加する。その結果、波によって誘発される水平方向の運動量フラックスが増加する。平均流の水平方向の運動量方程式では、この波によって誘発される追加のフラックスが釣り合う必要がある。このため、波が砕ける前に平均水位が低下し、「セットダウン」と呼ばれる現象が発生する。

波が砕けた後、波のエネルギー束はもはや一定ではなく、エネルギー散逸により減少します。したがって、砕波点の後、放射応力は減少し、平衡を保つために自由表面レベルが上昇します。これが波のセットアップです。上記の説明はどちらも、特に緩やかな海底勾配のある海岸を対象としています。^{[ 6 ]}

波浪による水位上昇は、嵐の際に特に懸念される。嵐による風によって発生する大きな波の影響で平均海面水位が上昇し（波浪による水位上昇）、沿岸インフラへの被害リスクが高まるからである。^{[ 7 ]}

放射応力は海水を海岸に向かって押し上げ、その後押し上げられることで水位が上昇します。ある瞬間、その上昇は水圧が放射応力と等しくなるような値になります。この平衡状態から波浪のセットアップを計算できます。その場合、最大水位上昇は次のようになります。

${\displaystyle z={\frac {5}{16}}\gamma H_{b}}$

ここで、H _bは砕波線での波高、γは砕波指数 (個々の波の砕波時の波高/水深比、通常γ = 0.7 - 0.8) です。ちなみに、この現象により、砕波線のすぐ沖合で水位がわずかに低下し、波のセットアップの約 20% になります。 海岸での波のセットアップは、かなり大きくなる可能性があります。たとえば、高さ 5 m (深水域)、周期 12 秒の波が 垂直入射し、γ = 0.7 の場合、波のセットアップは 1.2 m になります。^{[ 8 ] [ 9 ]}

波の発生は、海岸沿いにかなりの潮流を引き起こす可能性があります。添付の​​図では、海岸に垂直に来る波がある港が描かれています。点Aでは、波が砕けることで水位が上昇します。上記の例のように、1.2m上昇するとします。港内の点B（点Aから約500m離れた場所とします）では、防波堤の保護により砕波はほとんど発生しません（回折によるわずかな波の作用があります）。

この地点での波の高さがわずか0.2mだと仮定します。すると、500mにわたって水位差が1mあるので、勾配は0.002になります。これを例えばシェジーの式に代入すると、次のようになります。

${\displaystyle v=C{\sqrt {hi}}=50\cdot {\sqrt {2\cdot 0.002}}\approx 3}$MS。

この速度は無視できないほど大きく、大量の砂が港に運ばれる結果にもなります。ここに示したような形状の港は、通常、この場所の主要な波の方向が左から来るため、このような形で建設されます。この海岸沿いでは、波によって左から右へ堆積物が運ばれ、このことから港の左側では堆積が、右側（つまりA地点からさらに右）では侵食が起こると予想されます。標準的な沿岸流計算に基づくと、この港では堆積は起こらないと予想されます。しかし、この場合、波のセットアップによる流れによって実際に堆積が起こる可能性があります。

波の発生は、波の遡上（斜面を波の舌が上昇する現象）や風の発生（高潮、風圧によって海岸の水位が上昇する現象）と混同してはならない。

• 沿岸部の洪水