共通光路干渉計

サニャック干渉計は、長さや長さの変化を測定するのに根本的に適していません。このような干渉計では、ビームスプリッターから出る2つのビームは、長方形ループの4辺すべてを反対方向に同時に進み、元のビームスプリッターで再び合流します。その結果、サニャック干渉計は、第一近似では、光学部品のいかなる動きにも全く影響を受けません。実際、サニャック干渉計を位相変化の測定に役立てるには、干渉計の逆方向に伝搬するビームをわずかに分離して、完全に共通の経路をたどらないようにする必要があります。ビームがわずかに分離されていても、サニャック干渉計は優れたコントラストと干渉縞の安定性を提供します。^{[ 4 ]}サニャック干渉計には、各経路での反射の数が偶数か奇数かによって異なる2つの基本的なトポロジーが可能です。図に示すような奇数回の反射を持つサニャック干渉計では、反対方向に伝搬するビームの波面は光路の大部分で互いに横方向に反転するため、トポロジーは厳密には共通光路ではない。^{[ 5 ]}

サニャック干渉計の最もよく知られた用途は、回転に対する感度です。このタイプの干渉計に対する回転の影響に関する最初の報告は、1913年にジョルジュ・サニャックによって発表されました。彼は「エーテルの渦巻き」を検出できたことで相対性理論が否定されたと誤って信じていました。^{[ 6 ]}現在のサニャック干渉計の感度は、サニャックの元の構成をはるかに上回っています。回転に対する感度は、逆回転するビームによって囲まれた面積に比例し、サニャック干渉計の現代の子孫である光ファイバージャイロスコープは、ミラーではなく数千の光ファイバーループを使用しているため、小型から中型の装置でも地球の自転を容易に検出できます。^{[ 7 ]}リングレーザージャイロスコープ（図示なし）は、慣性誘導システムで重要な用途を持つサニャック回転センサーの別の形式です。^{[ 6 ]}

サニャック構成を用いた干渉計は、その卓越したコントラストと干渉縞の安定性により、アインシュタインの特殊相対性理論の発見につながる実験、およびその後の理論的・実験的挑戦に対する相対性理論の擁護において重要な役割を果たした。例えば、1887年の有名な実験の1年前、マイケルソンとモーリー（1886）は、1851年のフィゾーの実験を再現し、フィゾーの装置を、光路に火のついたマッチを置いても干渉縞のずれが生じないほど安定性の高い偶数反射サニャック干渉計に置き換えた。^{[ 8 ]} 1935年、グスタフ・ヴィルヘルム・ハンマーは、奇数反射サニャック干渉計を用いて、マイケルソン・モーリー型の実験のゼロ結果をエーテル引きずりの単なるアーティファクトとして説明しようとする特殊相対性理論への理論的挑戦を否定した。彼はこの干渉計を、温度制御のない高い丘の上の屋外で操作することができ、それでも1/10の干渉縞精度の読み取り値を達成できた。^{[ 9 ] [ 10 ]}

レンズテストや流体流れ診断に役立つもう 1 つの共通光路干渉計は、1933 年に Linnik によって発明された点回折干渉計(PDI) です。 ^{[ 11 ] [ 12 ]} 参照光は、半透明のプレートにあるエアリー ディスクの直径の約半分の小さなピンホールからの回折によって生成されます。図 1 は、ピンホールに集束された収差のある波面を示しています。回折された参照光と透過したテスト波が干渉して、干渉縞を形成します。PDI の共通光路設計には、いくつかの重要な利点があります。(1) マッハ ツェンダーまたはマイケルソン設計で必要な 2 つの光路ではなく、単一のレーザー光路のみが必要です。この利点は、乱流媒体を通過する長い光路を持つ風洞などの大きな干渉計構成では非常に重要になります。(2) 共通光路設計は、二重光路設計よりも使用する光学部品が少ないため、特に大きな構成の場合、アライメントがはるかに簡単になり、コスト、サイズ、重量が削減されます。^{[ 13 ]} (3) 二重経路設計の精度は参照素子の精密さに依存しますが、慎重な設計により、PDI で生成される参照ビームの精度が保証されます。^{[ 14 ]}欠点は、ピンホールを通過する光の量が、ピンホールに光をどれだけうまく集光できるかに依存することです。入射波面がひどく収差している場合、通過する光は非常に少なくなる可能性があります。^{[ 15 ]} PDI は、さまざまな適応光学アプリケーションで使用されています。^{[ 16 ] [ 17 ]}

横方向せん断干渉法は、波面検出の自己参照方式です。横方向せん断干渉法では、波面を別の経路の参照波面と比較するのではなく、波面をそれ自身のシフトしたバージョンと干渉させます。その結果、波面の形状そのものではなく、波面の傾きに感度を持ちます。図示の平行平板干渉計は、テストビームと参照ビームの光路長が異なります。そのため、非常に単色性の高い（レーザー）光を使用する必要があります。ゴースト反射を最小限に抑えるため、通常はどちらの面にもコーティングなしで使用されます。テスト対象のレンズからの収差のある波面は、プレートの前面と背面で反射され、干渉パターンを形成します。この基本設計のバリエーションにより、ミラーのテストが可能になります。ジャミン、マイケルソン、マッハ・ツェンダーなどの干渉計設計に基づく他の形式の横方向せん断干渉計は、光路が補償されており、白色光で使用できます。^{[ 18 ]}光学試験の他に、横方向せん断干渉法の応用には、薄膜分析、透明材料の質量および熱拡散、屈折率および屈折率勾配の測定、コリメーション試験、適応光学などがあります。^{[ 19 ] [ 20 ]}横方向せん断、ハルトマン、シャック・ハルトマン、回転せん断、折り畳みせん断、および開口マスク干渉計を含む一般的な枠組みであるせん断干渉計は、工業的に開発されたほとんどの波面センサーで使用されています。^{[ 21 ]}

現代の視点から見ると、ヤングの二重スリット実験の結果（図 2参照）は明らかに光の波動性を示しているが、1800年代初頭にはそうではなかった。ニュートンは、現在では回折現象として認識されている現象を観察し、光学の第三書^{[ 22 ]}で光の粒子説に基づいて解釈した。ヤングの同時代人は、彼の結果は単にスリットの端からの回折効果を表しているだけであり、原理的にはニュートンが以前に観察した干渉縞と何ら変わらないと異議を唱えた。波動説を支持したオーギュスタン・フレネルは、端からの回折の結果として単純に説明できない干渉効果を実証するために一連の実験を行った。その中で最も注目すべきは、屈折によって2つの仮想干渉光源を作り出すためにバイプリズムを使用したことである。

電子ホログラフィーでは、フレネルバイプリズムの電子版が使用され、これは物体の電子干渉パターンを写真記録するイメージング技術です。ホログラムはレーザーで照射され、元の物体の拡大像が得られますが、現在ではホログラムの数値再構成が好まれています。^{[ 23 ]}この技術は、従来のイメージング技術では不可能な、より高い解像度を電子顕微鏡で実現するために開発されました。従来の電子顕微鏡の解像度は、電子の波長ではなく、電子レンズの大きな収差によって制限されます。^{[ 24 ]}

図3は、干渉電子顕微鏡 の基本的な構成を示しています。電子バイプリズムは、接地電位にある2枚の板状電極に挟まれた、細い正電荷を帯びた電気フィラメント（図中の点として表される）で構成されています。フィラメントは、一般的に直径1μm以下で、通常は金メッキされた石英繊維です。試料を電子ビームの軸外に配置することで、回折された試料波面と参照波面が合成され、ホログラムが生成されます。

レーザー干渉計重力波観測所（LIGO）は、2つの4kmマイケルソン・ファブリ・ペロー干渉計で構成され、ビームスプリッターで約100ワットのレーザー出力で動作していました。現在進行中のAdvanced LIGOへのアップグレードでは、数キロワットのレーザー出力が必要となり、科学者は熱による歪み、レーザーの周波数変動、ミラーの変位、熱による複屈折といった問題に対処する必要があります。

Advanced LIGO を超える第 3 世代の強化に向けて、さまざまな競合する光学システムが検討されています。これらの競合するトポロジーの 1 つは、ゼロ エリア サニャック設計です。前述のように、サニャック干渉計は、光学部品の静的または低周波の変位に対して一次的に感度がなく、また、干渉縞はレーザーのわずかな周波数変動や複屈折の影響を受けません。第 3 世代 LIGO 向けに、サニャック干渉計のゼロ エリア変種が提案されています。図 1 は、反対方向の 2 つのループを通して光を導くことで、実効面積がゼロになる方法を示しています。このサニャック干渉計の変種は、光学部品の回転や低周波ドリフトに対して感度がなく、天文学的に興味深い過渡現象に対して高い感度を維持します。^{[ 25 ]}しかし、光学システムの選択には多くの考慮事項が関係しており、ゼロ エリア サニャックが特定の分野で優れているにもかかわらず、第 3 世代 LIGO の光学システムとして合意された選択はまだありません。^{[ 26 ] [ 27 ]}

トワイマン・グリーン干渉計の一般的な代替手段は、 1953 年に JM バーチによって発明された散乱板干渉計です。^{[ 28 ] [ 29 ]}二重経路干渉計であるトワイマン・グリーン干渉計は、光学面やレンズの精度をテストするためによく使用されるマイケルソン干渉計の変種です。^{[ 30 ] [ 31 ]} 参照光路とサンプル光路が発散するため、この形式の干渉計は光路の振動と大気乱流に非常に敏感であり、どちらも光学測定を妨害します。光学面の精密測定は、補助光学系の品質にも大きく依存します。

散乱板干渉計は共通光路干渉計であるため、基準光路と試験光路は自動的に一致するため、白色光でもゼロ次干渉縞を容易に得ることができます。振動や乱流の影響を比較的受けにくく、補助光学系の品質はTwyman-Greenセットアップほど重要ではありません。^{[ 28 ]} ただし、干渉縞のコントラストは低く、特徴的なホットスポットがあるため、散乱板干渉計はさまざまな用途には適さない場合があります。光学試験に有用な他のさまざまな共通光路干渉計が説明されています。^{[ 15 ] [ 32 ]}

図 1 は、球面鏡をテストするためにセットアップされた干渉計を示しています。散乱板は、テスト対象の鏡の曲率中心付近に設置されています。この板には、反転対称で配置された小さな不透明なパッチのパターンがありますが、それ以外は形状と分布はランダムです。(1) 光の一部は散乱板を直接通過し、鏡で反射されますが、2 回目の散乱板に遭遇すると散乱されます。この直接散乱光が参照光となります。(2) 光の一部は散乱板を通過する際に散乱され、鏡で反射されますが、2 回目の散乱板に遭遇すると直接通過します。この散乱直接光がテスト光となり、参照光と合流して干渉縞を形成します。(3) 光の一部は、2 回の遭遇でいずれも直接散乱板を通過します。この直接直接光は、小さく望ましくないホットスポットを生成します。 （４）光の一部は、散乱板との２回の遭遇で散乱される。この散乱光は、干渉パターンの全体的なコントラストを低下させる。^{[ 33 ]}

バス干渉計（図 4）は望遠鏡のミラーのテストに使用できます。通常、ビームスプリッター、光学フラット、焦点距離の短い両凸発散レンズ、および半導体レーザーなどの光源で構成されています。^{[ 34 ]}