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オスカー・ザリスキー（1899年4月24日 - 1986年7月4日）は、アメリカの数学者。ロシア生まれの彼は、20世紀で最も影響力のある代数幾何学者の一人であった。
ザリスキーは、ロシア帝国のコブリンで、ユダヤ人のベザレル・ザリツキーとハンナ・テネンバウムの間に、オシェル（アッシャーまたはオッシャーとも表記される）ザリツキー（ロシア語: Ошер Зарицкий ）として生まれ、1918年にキエフ大学で学んだ。1920年にキエフを離れ、ローマ大学で学び、グイド・カステルヌオーヴォ、フェデリーゴ・エンリケス、フランチェスコ・セヴェリらに師事し、イタリアの代数幾何学学派の弟子となった。
ザリスキーは1924年に、カステルヌオーヴォから提案されたガロア理論に関するテーマで博士論文を執筆した。論文発表の際、彼は名前をオスカー・ザリスキーに変更した。
ザリスキーは1927年、ソロモン・レフシェッツの支援を受けてアメリカ合衆国に移住した。ジョンズ・ホプキンス大学に職を得て、1937年には教授に就任した。この時期に、イタリア学派の研究成果を総括する『代数曲面』を執筆した。本書は1935年に出版され、36年後に再版された。再版時には、ザリスキーの教え子たちによる詳細な注釈が加えられ、代数幾何学の分野がどのように変化したかが示された。本書は現在でも重要な参考書となっている。
ザリスキーがイタリア人の双有理幾何学へのアプローチに不満を抱くようになったのは、この研究が決定的なものだったようだ。彼は可換代数に頼って厳密性の問題に取り組んだ。後にザリスキー位相として知られるようになったこの理論は、多様体が多項式関数によって写像される双正則幾何学には適している。しかし、この理論は代数曲面や特異点を持つ曲線には不十分である。有理写像と正則写像の関係は、有理関数と多項式の関係に似ている。つまり、ある点では不定になる可能性がある。幾何学的には、与えられた多様体の開稠密集合上で定義された関数を扱う必要がある。補集合上の振る舞いを記述するには、異なる方向に沿った極限の振る舞いを説明するために、無限に近い点を導入する必要があるかもしれない。このため、曲面の場合、膨張（爆発的ではなく風船のように）などの現象を記述するために、評価理論も使用する必要がある。
ザリスキーは1946年から1947年にかけてイリノイ大学アーバナ・シャンペーン校で1年間過ごした後、 1947年にハーバード大学の教授に就任し、1969年に退職するまでその職を務めた。1945年には、アンドレ・ヴェイユと代数幾何学の基礎に関する実りある議論を行った。ヴェイユの関心は、有限体上の曲線に関するリーマン予想の証明においてヤコビ多様体を用いることを裏付けるために、抽象的な多様体理論を確立することにあったが、これはザリスキーの関心とはややかけ離れた方向性であった。この時点では、両者の基礎に関する考え方は一致しなかった。
ハーバード大学では、ザリスキーの教え子にはシュリーラム・アビヤンカー、平介弘中、デイビッド・マムフォード、マイケル・アーティン、スティーブン・クライマンらがおり、次世代の特異点理論、モジュライ理論、コホモロジーにおける主要な進歩分野を網羅していた。ザリスキー自身は等特異点理論に取り組んでいた。彼の主要な成果であるザリスキーの主定理と正則関数に関するザリスキーの定理は、アレクサンダー・グロタンディークのプログラムに一般化され、最終的に代数幾何学を統一する成果の中に含まれていた。
ザリスキーは1958年にザリスキー曲面の最初の例を提案した。
彼はピエール・サミュエルと共著で『可換代数学』を2巻にまとめた。
ザリスキーは1944年に米国科学アカデミー[ 3 ] 、 1948年にアメリカ芸術科学アカデミー[ 4 ]、1951年にアメリカ哲学協会[ 5 ]に選出された。
彼は1939年にグッゲンハイム奨学金を授与された。 [ 6 ]米国国家科学賞：1965年。
ザリスキーは1944年にコール賞、 1981年にスティール賞、そして1981年にラース・アールフォルスと共にウルフ賞数学部門を受賞した。
彼は1969年から1970年にかけて、アメリカ数学会の会長を務めた。
彼の論文はMIT Pressから4巻にまとめて出版されている。1997年にはオーストリアのオーバーグルグルで彼を称える会議が開催された。[ 7 ] [ 8 ]
{{citation}}: CS1 maint: postscript (リンク) [ 12 ]しかし、下宿に引っ越して以来、彼は無神論者になり、親友を含めほとんどの友人がロシア人だったにもかかわらず、それは起こったのだ。