社会選択理論において、多数決ルール(MR)とは、2つの選択肢(法案や候補者など)を比較する場合、投票者の半数以上(多数派)が支持する選択肢が選ばれるべきであるという社会選択ルールである。
政治哲学において、多数決は民主主義に関する2つの主要な対立概念の1つである。最も一般的な代替案は功利主義的ルール(またはその他の福祉主義的ルール)であり、自由民主主義の精神を利害の平等な考慮と同一視している。[ 1 ] 2つのルールは理論的には相反する可能性があるが、ジェームズ・ミル以降の政治哲学者は、多数決は有権者が同様に強い選好を共有している限り功利主義的ルールの有効な近似値となり、実際には両者を調和させることができると主張してきた。[ 1 ] [ 2 ]この立場は、社会的に最適な勝者と多数派が好む勝者がしばしば重なる多くの社会選択モデルで強い支持を得ている。 [ 3 ] [ 4 ]
多数決は、世界中で最も一般的な社会選択ルールであり、法案を可決するかどうかなど、二者択一の決定を行う審議会で広く用いられています。 [ 5 ]賛成か反対かの二択である義務的な国民投票も、一般的に多数決で決定されます。[ 6 ]これは、ロバート議事規則などの手引書に記載されているように、議会手続きの基本ルールの1つです。[ 1 ]
2人以上の候補者がいる選挙では、多数決はコンドルセの多数決原理によって一般化されます。この原理は、大多数の有権者が選択肢Aを選択肢Bよりも好む場合(AをBより上位にランク付けする場合)、コンドルセのパラドックスが存在しない限り、AがBに勝つべきであると述べています。

多数決の一般的な代替案は、順位選択投票 (RCV)、2 回投票制多数決、第一優先多数決などを含む、多数決制の投票規則群です。これらの規則は、2 人以上の候補者がいる選挙でよく使用されます。このような規則では、投票者の大多数が他の選択肢を好む場合でも、何らかの投票手続きを適用した後、最も多くの票を獲得した候補者が選出されます。[ 7 ] [ 5 ]
多数決ルールの系統に属するシステムは、中央値決定方式などいくつかの主要な特徴を共有しており、同様の結果を生み出す傾向がある。多数決ルールは、評価ルールと多数決(またはコンドルセ)ルールという、他の2つの主要な投票ルール系統と対比されることが多い。
功利主義的なルール、そして一般的に基数的な社会的選択ルールは、それぞれの選択肢を支持する有権者の数だけでなく、彼らの選好の強さも考慮に入れる。
多数決を批判する哲学者たちは、多数決ではさまざまな投票者の好みの強さが考慮されないため、「何かをすることに漠然と関心のある2人の投票者」が、その2人の提案に「激しく反対」する1人の投票者を打ち負かすことができ、[ 8 ]審議の実践が不十分になったり、「攻撃的な文化と対立」につながったりする可能性があるとよく主張してきた。[ 9 ]しかし、中央値投票者定理は、多数決では多くの場合、「妥協」または「合意」の候補者が選出される傾向があることを保証する。これは、多数決とは異なり、多数決では多くの状況で「妥協」または「合意」の候補者が選出される傾向がある(中央値スクイーズを参照)。
議会規則では、米国上院での討論を終結させるための60%の議事妨害規則のように、特定の状況下で超多数決規則の使用を規定している場合がある。[ 4 ]しかし、このような要件は、議員の41%以上が討論の終結を阻止できることを意味し、多数派が少数派によって阻止される例となる。ビザンチン耐障害性研究では、3分の2を超える最低限の超多数決合意閾値を必要とする同意の根拠について、技術的な数学的証明を提供している。
ケネス・メイは、単純多数決が唯一の「公平な」順序決定ルールであることを証明した。多数決では、一部の票が他の票よりも重要視されたり、可決に必要な票数が少なくて済むことで代替案が優遇されたりすることはない。形式的には、多数決は次のような特性を持つ唯一の決定ルールである。[ 10 ] [ 11 ]
投票者の選好が多次元の選択肢空間で定義されている場合、ペアワイズ多数決ルールを使用して選択肢を選ぶことは不安定です。ほとんどの場合、コンドルセ勝者は存在せず、元の選択肢に関係なく、一連の投票によってどの選択肢でも選ばれる可能性があります。これは、選択肢を追加したり、投票の順序を変更したり(「議題操作」)することで、勝者を恣意的に選ぶことができることを意味します。[ 12 ]
集団意思決定においては、投票のパラドックスが生じる可能性がある。選択肢a、b、cが存在し、ある多数派はaをbよりも好み、別の多数派はbをcよりも好み、さらに別の多数派はcをaよりも好む、といった状況が起こり得る。多数決では、選択肢が可決されるには多数派の支持が必要であるため、多数決は多数派の決定を拒否する可能性があるという脆弱性を抱えている。
超多数決制は実際には少数派に力を与え、少なくとも拒否権を通じて、多数派よりも強い立場に立たせる。マクガンは、複数の少数派のうち1つだけが超多数決制によって保護される場合(単純な多数決選挙制度で見られるのと同じ)、その保護は現状維持を支持する派閥のためではなく、現状維持そのものを守るためのものだと主張した。
専制政治を防ぐもう一つの方法は、特定の権利を不可侵の権利として位置づけることである。[ 13 ]その後、そのような権利を対象とする決定は多数決によるものかもしれないが、平等な権利の要件に違反するため、正当とはみなされない。
社会選択理論家の中には、循環が深刻な不安定性につながると主張する者もいる。 [ 5 ]ブキャナンとタロックは、全会一致が経済効率を保証し、あらゆる場合において循環の可能性を排除する唯一の決定ルールであると指摘している。[ 5 ]
マクガンは、少なくとも審議の場では、多数決が少数派の権利を保護するのに役立つと主張した。その主張は、多数派に敗れた政党は、いかなる決定も別の多数派によって容易に覆される可能性があるため、グループのプロセスに参加し続けることに利益を持つようになるという循環性によって保証されるというものである。さらに、少数派が決定を覆したいと仮定する。その場合、多数決の下では、関係する役人の半数を超える連立を形成するだけで権力を得ることができる。超多数決の下では、少数派が決定を覆すには、独自の超多数決が必要となる。[ 5 ]
多数決が超多数決よりも少数派の権利をより良く保護するという見解を支持するために、マクガンは、人種的少数派への市民的自由の拡大を阻止するために使用された米国上院の討論終結規則を指摘した。[ 5 ]サンダースは、多数決が超多数決よりも優れた保護を提供する可能性があることに同意しつつも、多数決は最も弱い少数派にはほとんど役に立たない可能性があると主張した。[ 14 ]
状況によっては、ある人の法的権利を保障しようとすると、他の誰かに不当な負担を強いることになる。マクガンは、「南北戦争以前の南部において、ある人の財産権は、別の人にとっては奴隷権であった」と記している。
アマルティア・センは、個人にごく少数の権利を与えることを認めると、全員の状況が悪化する可能性があるというリベラルなパラドックスの存在を指摘している。 [ 15 ]
サンダースは、熟議民主主義は多数決の下で繁栄し、多数決の下では参加者は常にグループの半数以上を説得する必要があるが、超多数決のルールの下では参加者は少数派を説得するだけでよい(変更を防ぐため)と主張した。[ 14 ]
政党が保有する議席の大きな変動が、投票数の比較的わずかな変化から生じる場合(例えば、小選挙区制の場合)、そして権力を行使するのに必要なのが単純過半数だけである場合(民主主義国のほとんどの議会の場合)、政府は繰り返し政権の座と離反を繰り返す可能性がある。これは、政治文化の他の側面によっては、二極化や政策の急激な変化を引き起こす場合もあれば、妥協を促す場合もある。マクガンは、このような循環は、参加者が「勝利」に必要な最低限の決議を可決するのではなく、すぐに覆される可能性が高いため、妥協を促すと主張した。[ 15 ]
このような妥協の雰囲気の中で、少数派は、より重要だと考える提案のための連合を構築するために、気に入らない提案を受け入れることがある。このようにして、多数決は弱い好みと強い好みを区別する。マクガンは、多数決は通常、恒久的な敗者を生み出さないため、このような状況は少数派の参加を促し、制度の安定性を促進すると主張した。彼は、オランダ、オーストリア、スウェーデンの比例代表制に見られるような、ほぼ無制限の多数決を採用している政府を、多数決の安定性の経験的証拠として挙げた。[ 5 ]
人口における効用関数の統計的分布がある条件を満たす場合、コンドルセ勝者が存在するだけでなく、功利主義的社会厚生関数も最大化することを示す。
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