好み（経済）

経済学や他の社会科学において、選好とは、エージェントが「最適な選択」を探しているときに、それぞれの効用に基づいて選択肢をランク付けする順序を指します。選好は、実用的な推論に関連して、価値の問題に関係する評価です。^{[1]個人の選好は、価格、入手可能性、}個人所得 ではなく、趣味、必要性などによって決まります。古典的経済学では、人々は最善の（合理的な）利益のために行動すると想定されています。^{[2]この文脈では、}合理性は、選択肢を与えられた場合、個人は自己利益を最大化するオプションを選択することを指示します。しかし、選好は常に推移的であるとは限りません。これは、実際の人間が常に合理的であるとはほど遠いことと、状況によっては選好が循環することがあり、その場合、明確に定義された最適な選択が存在しないためです。この例として、エフロンサイコロがあります。

選好の概念は、道徳哲学や意思決定理論を含む多くの分野で重要な役割を果たしています。選好が持つ論理的性質は合理的選択理論にも大きな影響を及ぼし、それが現代のすべての経済問題に影響を与えています。^[3]

社会科学者は科学的方法を用いて、人間がどのように実際的な決定を下すかをモデル化し、人間の行動の因果関係を説明したり、将来の行動を予測したりすることを目指しています。経済学者は通常、個人の好みの具体的な原因には興味がありませんが、選択理論は経験的需要分析の背景となるため、興味を持っています。^[4]

選好の安定性は、ほとんどの経済モデルの根底にある前提です。ゲイリー・ベッカーは、「最大化行動、市場均衡、および安定した選好という複合的な前提が、容赦なく揺るぎなく使用され、それがそのまま経済的アプローチの核心を形成している」と述べて、この点に注目しました。[ ^5]カール・クリスチャン・フォン・ヴァイツゼッカーは、論文「適応的選好の厚生経済学」（2005年）で、適応的選好のより複雑な条件について検討し、次のように述べています。 [ ^6]伝統的な新古典派経済学は、経済における主体の選好は固定されているという前提に基づいて機能してきました。この前提は、新古典派経済学の外では常に議論されてきました。

1926年、ラグナー・フリッシュは、経済需要と効用関数の文脈で、選好の数学的モデルを初めて開発した。^[7]それまで、経済学者は、人間の原始的な特性を省いた複雑な需要理論を使用していた。この省きは、19世紀末から20世紀初頭にかけて、論理実証主義が理論的概念を観察可能なものに関連付ける必要性を前提としたときに終了した。^[8] 18世紀と19世紀の経済学者は効用について理論化することに抵抗を感じなかったが、20世紀に論理実証主義が出現すると、より実証的な構造が必要だと感じた。二者択一は直接観察可能であるため、経済学者にとってすぐに魅力的だった。ミクロ経済学における観察可能なものの探求は、消費者の選好は、異なる状況、特に異なる所得と価格の状況下で購入するものによって明らかになるという、顕示選好理論によってさらに進められている。 ^[9]

功利主義と意思決定理論にもかかわらず、多くの経済学者は合理的な主体が何であるかについて異なる定義を持っています。18世紀には、功利主義は効用を最大化する合理性のバージョンについての洞察を与えました。しかし、経済学者は依然として、どのような好みと合理的な行為者が分析されるべきかについて一貫した定義や理解を持っていません。^[10]

1920年代のフリッシュの先駆的な取り組み以来、実数値関数による選好構造の表現可能性は、選好理論に浸透している主要な問題の1つである。これは、効用と呼ばれる数学的指標にマッピングすることで達成されてきた。フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンの1944年の著書「ゲームと経済行動」では、選好を、その特性を公理的に述べることができる形式的な関係として扱っていた。選好のこのような公理的な扱い方は、すぐに他の経済学者に影響を与え始めた。マルシャックは1950年までにこれを採用し、ハウタッカーは1950年の論文でこれを採用し、ケネス・アローは1951年の著書「社会的選択と個人的価値」でこれを完成させた。^[11]

ジェラール・ドブリューは、ブルバキ・グループの思想に影響を受けて、1950年代に消費者理論の公理化を推進し、彼が数学の二項関係の分野から借用したツールがそれ以来主流となっている。選択の経済学は効用関数のレベルでも選好のレベルでも検討できるが、一方から他方へ移行することは有用な場合がある。例えば、概念的根拠を抽象的な選好関係から抽象的な効用尺度へ移行すると、新たな数学的枠組みが生まれ、選好構造に関する新たな条件を定式化して調査することが可能になる。

もう一つの歴史的転換点は1895年に遡る。このとき、ゲオルク・カントールは、 2項関係が線形に順序付けられている場合、順序付けられた実数においても同型であるという定理を証明した。この概念は経済学における選好の理論に大きな影響を与えた。1940年代までには、ポール・サミュエルソンなどの著名な著者が、人々が弱く順序付けられた選好を持つという理論を立てた。^[12]

歴史的に、経済学における効用としての選好は、順序データまたは基数データとして分類できます。基数効用と順序効用はどちらも 20 世紀に導入され、効用における選好の適用と分析において、反対の理論と考え方を採用しています。ヴィルフレド・パレートは順序効用の概念を導入し、カール・メンガーは基数効用の考え方を先導しました。要約すると、順序効用は選好の直接的な追随であり、一連のパラメータに対して最適な選択が行われます。人は自分の最善の利益のために行動し、最大の効用をもたらす結果に選好を捧げることが期待されます。順序効用では、個人は、特定の結果を決定する原因となる同じパラメータを経験しない可能性が高いため、選好から得られる効用は他の個人と同じではないと想定しています。基数効用は、人が選好に基づいて決定を下し、選好の決定が効用の量的値に基づいて重み付けされる効用の関数です。この効用単位は、すべての個人にわたって普遍的に適用可能で一定であると想定されています。基数効用理論は、すべての変数が一定であれば、すべての個人が同じ好みを持つと仮定し、個人の意思決定プロセス全体で一貫性があることも前提としています。マーシャルは、「消費者行動の分析の多くは、所得の限界効用が一定であると仮定することで大幅に簡素化できる」ことを発見しました (ロバート H. ストロッツ^[13] )。しかし、これは所得に適用されるリソースと意思決定の効用には当てはまりません。順序効用理論と基数効用理論は、効用に関する独自の視点を提供し、意思決定の好みと利用の発展をモデル化するために異なる方法で使用でき、経済分析の多くのアプリケーションで使用できます。

比較価値の概念には、厳格な選好（より良い）と無関心（同等の価値）という2つの基本的な概念があります。^[14]これら2つの概念は、行為者の最善の願いという観点から表現されますが、同時に、いかなる人の願いのパターンとも一致しない客観的または主観的な妥当な優位性も表現します。

世界のすべての状態の集合が であり、エージェントが に対して選好関係を持っているとします。弱い選好関係は でマークするのが一般的で、これは「エージェントは y を x と同程度以上望んでいる」または「エージェントは y を x より弱く選好している」ことを意味します。 ${\displaystyle X}$${\displaystyle X}$${\displaystyle \preceq}$${\displaystyle x\preceq y}$

記号は、無差別関係を表す省略形として使用されます。これは、「エージェントは y と x の間で無差別である」と読み、エージェントがそれぞれから同じレベルの利益を受け取ることを意味します。 ${\displaystyle \sim}$${\displaystyle x\sim y\iff (x\preceq y\land y\preceq x)}$

記号は強い選好関係の省略形として使用されます: )、これは完全性公理によってすでに暗示されているため冗長です。^[15]${\displaystyle \prec}$${\displaystyle x\prec y\iff (x\preceq y\land y\not \preceq x)}$

好みの不満足

不飽和とは、少なくとも一方の財ともう一方の財を同量以上含むあらゆる商品の組み合わせは、より高い効用をもたらすはずであり、より多いことが常に「より良い」とみなされるという信念を指します。この仮定は、消費者が余分な商品を無償で処分できる場合、余分な商品があっても消費者が不利益を被ることはないと考えられています。^[16]この仮定は限界効用逓減を排除するものではありません。

例

オプションA

• リンゴ = 5
• オレンジ = 3
• バナナ = 2

オプションB

• リンゴ = 6
• オレンジ = 4
• バナナ = 2

この状況では、バナナは一定でリンゴとオレンジがより多く含まれているため、オプション B の効用はオプション A より高くなります。

選好の推移性は、現代の主要な合理的、規範的、記述的な意思決定モデルのほとんどに共通する基本原理です。^[17]推移的な選好を持つためには、選択肢AをBより、BをCより好む人、プレイヤー、エージェントは、選択肢AをCより好まなければなりません。選好の最も議論されている論理的特性は次のとおりです。

• A≽B ∧ B≽C → A≽C （弱い選好の推移性）
• A~B ∧ B~C → A~C （無関心の推移性）
• A≻B ∧ B≻C → A≻C （厳密な選好の推移性）

ある著者は、意思決定者が推移性に違反しているという主張には、合理的な疑いの余地のない証拠が必要だとさえ主張している。^[17]しかし、選択肢の有限集合を伴うシナリオでは、どの選択肢に対しても、合理的な主体が好む別の選択肢が存在する。そのようなシナリオの1つのクラスは、非推移的なサイコロを伴う。そして、シュムは、ちょうど知覚できる差異に基づく非推移性の例を示す。^[18]

• 順序理論: 非巡回性、半順序性、完全性
• 位相的: 優先セットの連続性、開放性、または近接性
• 線形空間:凸性、同次性

日常の経験から、人々は少なくとも、時々現れる選択肢の特定の領域に適用できる個人的な「判断基準」を持っているかのように、自分の好みについて話すことが示唆されている。^[19]したがって、公理は、実際の選択ではなく、望ましい手順（人間なら誰でも従いたいと思う手順）の種類に対する意思決定者の好みをモデル化しようとする。行動経済学は、上記の公理に違反する人間の行動を調査する。公理を規範的に信じることは、誰もが公理に従って行動しなければならないことを意味するものではない。^[8]

選好構造が推移性に反する消費者は、悪徳な人物に搾取される危険にさらされるでしょう。たとえば、マリアはオレンジよりリンゴを、バナナよりオレンジを、リンゴよりバナナを好みます。マリアがリンゴを 1 個持っており、それを市場で交換できるとします。マリアはリンゴよりバナナを好むため、リンゴをバナナと交換するために 1 セント支払う用意があります。その後、マリアはバナナをオレンジと、オレンジをリンゴと交換するためにさらに 1 セント支払う用意があります。このような非合理的な行動の例は他にもあります。

完全性とは、何らかの選択が行われることを意味しますが、これは哲学的にはより疑問のある主張です。ほとんどのアプリケーションでは、消費の選択肢の集合は無限であり、消費者はすべての好みを認識していません。たとえば、飛行機で休暇に行くか電車で休暇に行くかを選択する必要はありません。とにかく休暇に行くのに十分なお金がないとします。その場合、それらの選択肢に優先順位を付ける必要はありません (宝くじに当たったらどうするかを夢見るのはいいことですが)。ただし、好みは意識的な心の状態ではなく、実行可能な仮説的な選択として解釈できます。この場合、完全性とは、消費者が任意のオプションのペアを提示されたときに、常に無関心であるか、または一方のオプションを好むかを決定できるという仮定に相当します。

極端な状況では、「合理的な」選択肢はありません。たとえば、ソフィーの選択のように、自分の子供のうちのどちらを殺すかを選択するよう求められた場合、合理的な解決策はありません。その場合、「選択できない」ことは「無関心である」と同じではないため、選好は不完全になります。

無差別関係~ は同値関係です。したがって、S の同値類の商集合S/~ があり、これがS の分割を形成します。各同値類は、等しく好まれるパッケージの集合です。商品が 2 つしかない場合、同値類は無差別曲線としてグラフで表すことができます。S 上の選好関係に基づいて、S/~ 上の選好関係が存在します。前者とは対照的に、後者は反対称で全順序です。

無差別曲線[ ^20]は、個人が等しい選好または効用を持つ2つの財の数量の組み合わせを示すグラフ表現です。消費者はどの組み合わせまたは商品の束を選んでも無差別になるため、このように名付けられています。^[21]無差別曲線は、範囲の経済が過度に多様でない場合、または商品とサービスが完全市場の一部である場合に、市場で検出されます。同じ無差別曲線上の束はすべて、同じ効用レベルを持ちます。その一例がデオドラントです。デオドラントは、いくつかの異なるブランドで同様の価格設定になっています。デオドラントは用途にも大きな違いがないため、消費者は何を使うべきかについて好みがありません。無差別曲線は、両方の財をより多く持っている場合、消費者は2つの束の間で無差別ではいられないため、選好の不飽和のために負の傾斜になります。無差別曲線は、限界効用逓減、すなわち消費者が同じ財をより多く消費するにつれて、追加単位ごとの効用が減少するため、内側に湾曲している。無差別曲線の傾きは限界代替率を測るもので、これは全体的な効用を変えずに1つの財の単位を別の財の単位に置き換えるために必要な単位数として定義できる。^[22]

技術の新たな変化は、消費者の嗜好の変化の大きな要因です。業界に、商品やサービスをより効果的に機能させる方法を見つけた新しい競合相手が現れると、市場が完全に変わる可能性があります。その一例がAndroidオペレーティング システムです。数年前、Android は市場シェアをめぐってAppleと競争するのに苦戦していました。過去 5 年間の技術の進歩により、Android は停滞していた Apple ブランドを追い抜きました。技術の変化の例には、効率の向上、バッテリーの寿命の延長、消費者にとって使いやすい新しいインターフェイスなどがありますが、これらに限定されるものではありません。

嗜好の変化は、消費者間の社会的相互作用の結果として生じることもある。意思決定者が孤立して選択を求められた場合、その結果はグループ設定で選択をした場合の結果とは異なる可能性がある。社会的相互作用によって、効用を必ずしも変更することなく、個人の嗜好が進化することができる。^[23]これは、一緒に昼食をとる友人グループの例で例示できる。そのようなグループ内の個人は、友人の嗜好に触れた後に、自分の食べ物の嗜好を変える可能性がある。同様に、個人がリスク回避的傾向にあるが、リスクを好む人々のグループにさらされた場合、彼の嗜好は時間の経過とともに変化する可能性がある。

凸型の選好は、無差別曲線上の 2 点の平均に関係します。凸型の選好には、弱い形式と強い形式の 2 つがあります。弱い形式では、凸型の選好は、 の場合、A と B の平均は A と少なくとも同じくらい良いと述べられます。対照的に、強い形式では A と B の平均が好まれます。これが、強い形式では無差別線が内側に曲がっている理由です。つまり、任意の 2 点の平均は原点から離れた点になり、したがって効用が高くなります。^[24]凸性をチェックする 1 つの方法は、同じ無差別曲線上の 2 つの点をランダムに接続し、これら 2 点を通る直線を引き、次に、これら 2 点間の直線上の 1 つの点を選択することです。直線上で選択した点の効用レベルがこれら 2 点の効用レベルよりも高い場合、これは厳密に凸型の選好です。凸性は、予算制約下で効用レベルを最大化する場合の市場の合理的な消費者の前提条件の 1 つです。 ${\displaystyle A\sim B}$

凹状の選好は凸状の選好の逆で、のとき、AとBの平均はAよりも悪くなります。これは、凹状の曲線が外側に傾いているため、同じ無差別曲線上の2点の平均は原点に近い点になり、したがって効用が低くなるためです。^[25]選好が凹状かどうかを判断する1つの方法は、同じ無差別曲線上の2つの点をランダムに結び、これら2点を通る直線を引き、次に、その2点間の直線上の1つの点を選択することです。直線上で選択された点の効用レベルがこれら2点の効用レベルよりも低い場合、これは厳密に凹状の選好です。 ${\displaystyle A\sim B}$

直線的類似性は、完全な代替品がある場合に発生します。完全な代替品とは、置き換えようとする商品やサービスと同じように使用できる商品やサービスのことです。のとき、AとBの平均は同じ無差別線上にあり、同じ効用を与えます。^[26]${\displaystyle A\sim B}$

消費者がさまざまな商品の中から選択しなければならない場合、選択する商品の種類によって意思決定プロセスが左右される。まず、正常財がある場合、これらの商品は消費者の所得と直接相関関係にある。つまり、消費者の所得が増えるほど、この商品の消費量が増え、所得が減るほど、この商品の消費量が少なくなる。しかし、劣等財はその逆で、所得と負の相関関係にある。したがって、消費者の所得が減るほど、劣等財は望ましくないと見なされ、コストが低くなるため、より多くの劣等財を消費する。消費者の所得が増えるほど、劣等財の消費量が減り、より望ましい商品を購入するためのお金が手に入る。^[27]正常財の例としては、ブランド品となるべき衣服が挙げられる。これは、劣等財である非ブランドの衣服に比べて高価だからである。所得に左右されない財は必需品と呼ばれ、所得水準の変化にかかわらず消費者が購入する製品やサービスである。これらには通常、医療、衣類、基本的な食料が含まれる。最後に、最も高価で最も望ましいとされる贅沢品もある。通常の商品と同様に、所得が増えると贅沢品の需要も増えるが、贅沢品の場合は所得が高ければ高いほど贅沢品の需要も高まる。^[28]

経済学では、効用関数は、の場合に限り となる選好構造を表すためによく使用される。その考え方は、無関心の各クラスを実数に関連付け、あるクラスが他のクラスよりも好まれる場合、最初のクラスの数が 2 番目のクラスの数よりも大きくなるようにするというものである。選好順序が推移的かつ完全である場合、それを合理的選好関係と呼ぶのが標準的な慣例であり、それに従う人々は合理的エージェントである。推移的かつ完全な関係は、弱い順序（または完全な先行順序）と呼ばれる。選好に関する文献では、完全、部分的、強い、弱いなどの用語に関して標準化にはほど遠い。著者の好みによって異なる意味を持つ「完全」、「線形」、「強い完全」、「準順序」、「先行順序」、「サブ順序」という用語とともに、文献では意味論の乱用が行われてきた。^[19]${\displaystyle u\left(A\right)\geqslant u\left(B\right)}$ ${\displaystyle A\succsim B}$

サイモン・ボードによれば、が 上の連続的な有理選好関係である場合、連続効用関数が常に存在する。^[29]そのような選好関係に対しては、それを表す連続効用関数が多数存在する。逆に言えば、すべての効用関数は一意の選好関係を構築するために使用できる。 ${\displaystyle \succsim}$${\displaystyle R^{n}}$

上記のすべては、商品やサービスの価格や消費者が直面する予算の制約とは無関係です。これらによって、実現可能なバンドル (消費者が購入できるもの) が決まります。標準理論によれば、消費者は予算内で、それよりも優先される他の実現可能なバンドルがないバンドルを選択し、それによって効用を最大化します。

• 増加する効用関数は単調な選好関係と関連しています。
• 準凹の効用関数は凸の優先順位に関連付けられます。非凸の優先順位が発生した場合は、シャプレー・フォークマンの補題が適用されます。

辞書的選好は、ある財を束ねた他の財と比較した場合に、その財に無限の価値を割り当てる選好の特殊なケースである。^[30]

ジョルジェスク・レーゲンは、辞書的嗜好を除外しているため、効用理論の測定可能性には限界があると指摘した。消費者行動の代替仮説として辞書的嗜好に増幅されたレベルの認識が置かれる原因となっている。^[31]

厳密な選好関係を弱い選好関係と区別して定義する可能性、およびその逆の可能性は、原理的には、厳密な関係を基本概念として出発し、弱い関係と無差別関係を導出するという代替アプローチを示唆している。しかし、このようにして導出された無差別関係は、一般的に推移的ではない。^{[7]このような矛盾を避けるための条件は、}アンドラニク・タンギアンによって詳細に研究された。^[30]クレプスによれば、「厳密な選好から始めると、比較不可能な可能性について議論しやすくなる」。^[32]${\displaystyle \succ}$${\displaystyle \succsim}$${\displaystyle \succ}$

ジェラール・ドブリュー^{[33] [34]}によって確立された、最も一般的なタイプの選好（二次関数または加法関数で表現可能）の数学的基礎により、アンドラニク・タンジャンは選好を導き出す方法を開発する ことができた。特に、変数の加法関数と二次関数の選好関数は、座標平面上で完全に2次元の無差別曲線を描くことを目的とした質問から構築することができる。^{[35] [36]}${\displaystyle n}$${\displaystyle n}$${\displaystyle n-1}$

批評家の中には、合理的選択理論と選好理論は不変性の仮定に過度に依存していると主張する者もいる。不変性とは、選好関係は選択肢の記述や引き出し方法に左右されるべきではないとする仮定である。しかし、この仮定がなければ、個人の選好は効用最大化として表現することはできない。^[37]

ミルトン・フリードマンは、嗜好要因を客観的要因（価格、収入、商品の入手可能性など）から切り離すことは、両者が「密接に絡み合っている」ため矛盾していると述べた。

嗜好の不飽和性は、本質的に「多いほうが少ないよりよい」と述べているため、議論を呼ぶもう 1 つのトピックです。この解釈は欠陥があり、非常に主観的であると主張する人が多くいます。多くの批評家は、不飽和性原理を合理的に解釈できるように、嗜好の特定を求めています。^[38]たとえば、汚染の増加と汚染の減少のどちらかを選択する場合、消費者は合理的に汚染の減少を好むため、不飽和性原理は機能しません。この原理との同様の矛盾は、狭い家に過剰な家具を置くなど、限られたスペースにかさばる商品を置く選択にも見られます。

推移性の概念は激しく議論されており、多くの例がそれが一般的には成り立たないことを示唆している。最もよく知られているものの一つはソリテスのパラドックスであり、これは値の小さな変化の間の無差別が、値の大きな変化の間の無差別に徐々に拡張される可能性があることを示している。^[39]

もう一つの批判は哲学から来ています。哲学者は、ほとんどの消費者が同じ市場で同じ好みを共有し、その結果、共有された好みがある程度客観的になったとしても、各個人の好みの判断が依然として主観に依存するかどうか疑問を投げかけています。^{[説明が必要]}